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第三章 變量之間的關(guān)系3用圖象表示的變量間關(guān)系(第1課時)風輪初級中學 趙春霞一、學生起點分析學生的知識技能基礎(chǔ):學生通過前兩節(jié)課的學習已經(jīng)清楚變量的含義,并學會用列表和關(guān)系式表示變量之間的關(guān)系,會利用表格和關(guān)系式解決一些實際問題。學生活動經(jīng)驗基礎(chǔ):學生在七年級上學期已經(jīng)學習了折線統(tǒng)計圖,了解折線統(tǒng)計圖的特征,并能準確地繪制折線統(tǒng)計圖,會利用折線統(tǒng)計圖解決實際問題。在這個基礎(chǔ)上,可以利用圖象深刻體會變量之間關(guān)系。二、學習任務分析本節(jié)課的教學內(nèi)容是讓學生通過圖象直觀地表示變量之間的關(guān)系,讓學生更加深刻的體會自變量,因變量和圖像之間的關(guān)系,能夠從圖象中準確的獲取所需要的信息。在教學中引導學生在學習過程中探究三種表示函數(shù)的方法它們之間的聯(lián)系和區(qū)別,培養(yǎng)學生的識圖能力及根據(jù)圖像預測能力,語言表達能力,合作交流以及動手操作能力。同時為后期學習函數(shù)圖像奠定了基礎(chǔ)。為此,本節(jié)課的學習目標是:1能夠從圖象中分析變量之間的關(guān)系,明確圖象上點所表示的意義,會利用圖象找到準確的信息。2培養(yǎng)學生的觀察能力,根據(jù)圖像預測能力,分析能力,動手操作能力,發(fā)展學生合作交流的能力和數(shù)學表達能力。3讓學生體會數(shù)學與實際生活的緊密聯(lián)系,激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣,培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識。三、教學過程設(shè)計本節(jié)課設(shè)計了七個教學環(huán)節(jié):第一環(huán)節(jié):課前準備搜集圖像資料。第二環(huán)節(jié):情境引入;第三環(huán)節(jié):合作學習;第四環(huán)節(jié):運用鞏固;第五環(huán)節(jié):自我反饋;第六環(huán)節(jié):課堂小結(jié);第七環(huán)節(jié):布置作業(yè)。第一環(huán)節(jié):課前準備活動內(nèi)容:課前預習課本內(nèi)容并且收集實際生活中的圖像資料并設(shè)計好問題。活動內(nèi)容1:復習回顧通過前面的學習,我們知道,可以用表格或關(guān)系式表示變量間的關(guān)系,同時掌握了根據(jù)自變量的取值求出相應因變量的方法.請你根據(jù)前面的知識解決下列問題.X0123Y1、給定自變量x與因變量的y的關(guān)系式,填表:2、假設(shè)圓柱的高是5厘米,當圓柱的底面半徑由小到大變化時; (1)圓柱的體積如何變化?在這個變化中,自變量、因變量是什么?(2)如果圓柱底面半徑為r(厘米),圓柱的體積v可以表示為 .(3)當r由1厘米變化到10厘米時,v由 變化到 .3請把你所找到的資料粘貼在此處,并提出問題?;顒幽康模涸陬A習的過程中,通過學生的動手操作能夠加深學生對圖像的認識。學生整理的圖像教師要提前檢查在課堂上充分利用,好的內(nèi)容進行板報展示?;顒幼⒁馐马棧捍谁h(huán)節(jié)出現(xiàn)很多學生活動,教師把握好時間,不要占用太多時間。學生收集的好的圖片可以進行板報展示,反饋聯(lián)系中出現(xiàn)。第二環(huán)節(jié):情境引入活動內(nèi)容:預習課本內(nèi)容,感受圖像表示的變量之間關(guān)系1.某地某天的溫度變化情況如下圖示,觀察下表回答下列問題:(1)、上午9時的溫度是 ;12時的溫度是 .(2)、這一天 時的溫度最高,最高溫度是 ;這一天 時的溫度最低,最低溫度是 .(3)、這一天的溫差是 ,從最高溫度到最低溫度經(jīng)過了 ,(4)、在什么時間范圍內(nèi)溫度在上升? 在什么時間范圍內(nèi)溫度在下降? (5)、圖中的A點表示的是什么?B點呢? (6)、你能預測次日凌晨1時的溫度嗎?說說你的理由. 活動目的:引例的目的讓學生去體會溫度這個變量和時間這個變量的關(guān)系,通過一系列的問題去體會到用圖象表示變量之間的關(guān)系清晰明了。豐富學生的課外知識,激發(fā)學生學習的興趣,為本節(jié)課的講解做好鋪墊?;顒幼⒁馐马棧?此環(huán)節(jié)作為導入新課不易浪費過多時間,教師以引導為主,循序漸進的讓學生感受到用圖象表示變量之間的關(guān)系的必要性,折線統(tǒng)計圖的優(yōu)越性,讓看似簡單的數(shù)學內(nèi)容豐富起來。第三環(huán)節(jié):合作學習 活動內(nèi)容:1 、提問:通過課前預習的內(nèi)容我們學到哪些新的知識?教師歸納 :前圖表示了溫度隨時間的變化而變化的情況,它是溫度與時間之間關(guān)系的圖象。圖象是我們表示變量之間關(guān)系的又一種方法,它的特點是非常直觀。圖象表示變量之間的關(guān)系時,通常用水平方向的數(shù)軸(稱為橫軸)上的點表示自變量,用豎直方向的數(shù)軸(稱為縱軸)上的點表示因變量。2、合作探究:你了解它嗎沙漠之舟駱駝被稱為“沙漠之舟”,它的體溫隨時間的變化而發(fā)生較大的變化。(1)一天中,駱駝的體溫的變化范圍是什么?它的體溫從最低上升到最高需要多少時間?(2)從16時到24時,駱駝的體溫下降了多少?(3)在什么時間范圍內(nèi)駱駝的體溫在上升?在什么時間范圍內(nèi)駱駝的體溫在下降?(4)你能看出第二天8時駱駝的體溫與第一天8時有什么關(guān)系嗎?其他時刻呢?(5)A點表示的是什么?還有幾時的溫度與A點所表示的溫度相同?(6)你還知道那些關(guān)于駱駝的趣事?與同伴進行交流?;顒幽康模?通過溫度的折線變化圖,能夠讓學生從圖象中找到變量并發(fā)現(xiàn)變量之間的關(guān)系,會利用圖象準確回答相關(guān)的問題。2在導課中學生已經(jīng)了解了有關(guān)駱駝的常識,利用這個折線圖,可以讓學生進一步鞏固變量之間的關(guān)系,會利用圖象解決實際問題。并清楚圖象上的點所表示的內(nèi)容。活動的注意事項:1本環(huán)節(jié)在教學中主要讓學生通過小組討論,交流來解決實際問題。教師在教學中應起到輔助的作用,讓學生們在探究中完成一系列問題的答案,去感受探索的樂趣。培養(yǎng)學生的分析問題能力,解決問題能力。2在教學中,不應該把這部分內(nèi)容簡單的處理成根據(jù)圖象回答問題,而應該把教學的重點放在讓學生去體會“變量”這個名詞的含義,學會用術(shù)語回答問題,分析問題中的變量是如何變化的。3對問題A點表示什么?還有幾時的溫度與A點所表示的溫度相同?問題會出現(xiàn)多個答案,要讓學生注意回答問題的全面性,培養(yǎng)學生觀察圖象要細致,全面。4要讓學生學會根據(jù)圖像預測問題。展開小組活動。把握好活動的時間。第四環(huán)節(jié): 運用鞏固活動內(nèi)容:隨堂練習 海水受日月的引力而產(chǎn)生潮汐現(xiàn)象,早晨海水上漲叫做潮,黃昏海水上漲叫做汐,合稱潮汐。潮汐與人類的生活有著密切的聯(lián)系。下面是某港口從0時到12時的水深情況。(1)大約什么時刻港口的水最深?深度約是多少?(2)大約什么時刻港口的水最淺?深度約是多少?(3)在什么時間范圍內(nèi),港口水深在增加?(4)在什么時間范圍內(nèi),港口水深在減少?(5)A,B兩點分別表示什么?還有幾時水的深度與A點所表示的深度相同?(6)說一說這個港口從0時到12時的水深是怎樣變化的?;顒幽康模?對本節(jié)課所學的內(nèi)容加以鞏固,對利用圖象表示變量之間的關(guān)系加深理解。培養(yǎng)學生思考問題的全面性,提高學生的分析能力?;顒幼⒁馐马棧?對于這個練習要讓學生獨立完成,無需互相探究。2對于多個答案的問題,要讓學生特別注意回答問題要全面,不要漏答。3通過本題要讓學生提高自己的準確度。第五環(huán)節(jié):自我反饋每天十分鐘活動內(nèi)容:1對本節(jié)課所學內(nèi)容進行檢測 (1)駱駝被稱為“沙漠之舟”,它的體溫隨時間的變化而變化,在這一問題中因變量是( )A、沙漠 B、體溫 C、時間 D、駱駝(2)根據(jù)生物學研究結(jié)果,青春期男女生身高增長速度呈現(xiàn)如下圖規(guī)律,由圖可以判斷下列說法錯誤的是:( )A男生在13歲時身高增長速度最快B女生在10歲以后身高增長速度放慢C11歲時男女生身高增長速度基本相同 D女生身高增長的速度總比男生慢(3)書后習題2學習反思:本節(jié)課我學會了 新知識。 掌握不牢固,需要繼續(xù)加深練習。 是易錯點需要引起我的高度注意?;顒幽康模簷z測學生對本節(jié)內(nèi)容的掌握情況。 活動的注意事項:如果課堂時間不夠可以利用課余時間檢測。鍛煉學生堅持寫出每節(jié)課的反思。第六環(huán)節(jié):課堂小結(jié)活動內(nèi)容:1學生對本節(jié)課進行總結(jié),談談自己的收獲。 2本節(jié)課給你留下的最深刻的印象是什么?活動目的:歸納總結(jié)的部分留給學生完成,談談自己的體會,讓學生在輕松的氛圍中結(jié)束本節(jié)課。教師則可以對本節(jié)課中表現(xiàn)突出的學生加以表揚?;顒拥淖⒁馐马棧阂舫鰰r間進行課堂歸納包括書寫反思的過程。第七環(huán)節(jié):布置作業(yè)1、閱讀讀一讀內(nèi)容。2、習題1、2。3、繪制一張關(guān)于自己體溫的圖像,并且至少提出五個問題并進行解答,談談看過折線統(tǒng)計圖后的感想。四、教學設(shè)計反思1要創(chuàng)造性的使用教材:本節(jié)課的內(nèi)容非常豐富多彩,教師教的高興,學生學的開心,并且讓學生體會到了學習數(shù)學的樂趣。培養(yǎng)了學生的觀察,操作,合作交流的能力及學生豐富的想象力。在教學中,基礎(chǔ)相對薄弱的學生,通過三個圖像的練習,能夠容易掌握本節(jié)課的內(nèi)容,并且三個練習的內(nèi)容要找基礎(chǔ)較弱的學生完成,增強學生學習數(shù)學的信心?;A(chǔ)相對較好的學生可以通過豐富的活動展現(xiàn)他們的才能,發(fā)揮他們的想象力和創(chuàng)造力,讓學生體驗數(shù)學學習的多樣性。2相信學生并為學生提供充分展示自己的機會在課堂中要給予學生充
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