數(shù)學(xué)北師大版九年級(jí)上冊(cè)平行四邊形.doc

教學(xué)設(shè)計(jì)：平行四邊形的性質(zhì)定理及判定定理 達(dá)川區(qū)石梯初級(jí)中學(xué) 郝仕偉教材版本：初中數(shù)學(xué)北師大版年級(jí)：九年級(jí)章節(jié)：第三章證明三第一節(jié)平行四邊形一、學(xué)生知識(shí)狀況分析學(xué)生知識(shí)技能基礎(chǔ)：學(xué)生在初二平行四邊形一章中，已經(jīng)對(duì)平行四邊形的性質(zhì)與判定有所了解；同時(shí)，通過(guò)證明（一）和證明（二）兩章的學(xué)習(xí)，學(xué)生也已經(jīng)有了一定的推理論證能力，數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了大量的證明活動(dòng)，特別是對(duì)全等三角形證明的運(yùn)用，及等腰三角形性質(zhì)及判定運(yùn)用的推理，學(xué)生已經(jīng)逐漸體會(huì)到了證明的必要性和證明在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)的作用，從而初步具備了一定證明能力；同時(shí)，在前面的相關(guān)活動(dòng)中，學(xué)生已經(jīng)初步了解歸納、概括及轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法，大量的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)豐富了學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，學(xué)生有了用幾何語(yǔ)言解決幾何問(wèn)題的能力，使學(xué)生具備了在解題中合理運(yùn)用方法的能力。二、教學(xué)任務(wù)分析課本基于目前學(xué)生的知識(shí)和能力水平，對(duì)本課內(nèi)容提出了具體的學(xué)習(xí)任務(wù)：進(jìn)一步發(fā)展推理論證能力，運(yùn)用證明的方式讓學(xué)生體會(huì)和感受平行四邊形的性質(zhì)定理和判定定理的證明，體會(huì)、歸納、類比、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法。對(duì)于本節(jié)課的知識(shí)，教科書提出的學(xué)習(xí)任務(wù)，重點(diǎn)集中在了學(xué)生的能力培養(yǎng)上，因?yàn)楸竟?jié)課的知識(shí)，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)從認(rèn)知角度上缺乏挑戰(zhàn)性，大部分學(xué)生都已經(jīng)能夠熟練平行四邊形的性質(zhì)和判定方法，所以，在教學(xué)時(shí)，我們應(yīng)該把目標(biāo)上升一個(gè)層次，從關(guān)注學(xué)生是否能證明這些定理，提高到關(guān)注學(xué)生如何找到解題思路，從關(guān)注學(xué)生是否能順利證明，提高到關(guān)注學(xué)生是否合理嚴(yán)密使用幾何語(yǔ)言嚴(yán)格證明，從關(guān)注學(xué)生合作解題，提高到讓每一個(gè)學(xué)生都能獨(dú)立完成證明的過(guò)程。能力培養(yǎng)不僅是本節(jié)課教學(xué)過(guò)程中的近期目標(biāo)，更是為今后學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)打下基礎(chǔ)的長(zhǎng)遠(yuǎn)目標(biāo)，能力的培養(yǎng)也必然帶動(dòng)學(xué)生情感態(tài)度目標(biāo)的達(dá)成。同時(shí)，在教學(xué)中，還必須注意對(duì)不同層次的學(xué)生制定不同的教學(xué)任務(wù)，作到讓每一個(gè)學(xué)生都能在課堂上有所收獲。為此，本節(jié)課我們要達(dá)到的具體教學(xué)目標(biāo)為：1、能夠運(yùn)用綜合法和嚴(yán)密的數(shù)學(xué)語(yǔ)言證明平行四邊形的性質(zhì)定理和判定定理以及其他相關(guān)結(jié)論；2、經(jīng)歷探索、猜測(cè)、證明的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的推理論證能力，培養(yǎng)學(xué)生找到解題思路的能力，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)證明的必要性以及計(jì)算與證明在解決問(wèn)題中的作用；體會(huì)證明過(guò)程中所運(yùn)用的歸納、概括以及轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法；3、通過(guò)學(xué)生對(duì)平行四邊形的性質(zhì)定理與判定定理的探索過(guò)程，讓學(xué)生體會(huì)到證明的三大部件（已知、求證、證明），對(duì)文字文字語(yǔ)言的命題的證明，讓學(xué)生體會(huì)到應(yīng)該將其轉(zhuǎn)化為一個(gè)具體的場(chǎng)景，把命題的題設(shè)轉(zhuǎn)化成已知，結(jié)論轉(zhuǎn)化成求證，再探索出證明過(guò)程。三、教學(xué)過(guò)程本節(jié)課設(shè)計(jì)了六個(gè)環(huán)節(jié)：第一、課題引入，對(duì)比思考；第二、教師引導(dǎo)，獨(dú)立證明；第三、能力提升；第四、課堂小節(jié)，回顧思考；第五、作業(yè)布置；第六、教學(xué)反思。第一、課題引入，對(duì)比思考活動(dòng)內(nèi)容：我們生活中有很多的平行四邊形，我們也曾經(jīng)探索過(guò)平行四邊形的性質(zhì)的方法，該如何證明平行四形的性質(zhì)與判定呢？讓四個(gè)學(xué)生一組，聯(lián)想生活中的平行四邊形主要特征，從邊、角、對(duì)角線上找出其性質(zhì)并引導(dǎo)學(xué)生給予證明。性質(zhì)1 平行四邊形的兩組對(duì)邊既平行又相等；性質(zhì)2平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)；性質(zhì)3 平行四邊形的對(duì)角線互相平分；（1） 學(xué)生獨(dú)立畫出圖形，在教師引導(dǎo)下寫出已知、求證；（2） 請(qǐng)學(xué)生交流大體思路；（3） 用規(guī)范的數(shù)學(xué)語(yǔ)言寫出證明過(guò)程；（4） 同學(xué)之間進(jìn)行交流，找出自己還存在的問(wèn)題。活動(dòng)目的：平行四邊形的性質(zhì)學(xué)生已經(jīng)非常熟悉，但還未經(jīng)歷過(guò)幾何語(yǔ)言的證明，這里的證明首先可以讓學(xué)生對(duì)平行四邊形的性質(zhì)加深印象，同時(shí)，通過(guò)教師引導(dǎo)和學(xué)生的獨(dú)立思考，培養(yǎng)遇到題目時(shí)冷靜思考，找到解題思路的良好習(xí)慣。在分析思路時(shí)，用倒推法將要證明的結(jié)論一步一步倒推到已知條件上去，然后再由已知出發(fā)，讓學(xué)生自己理清思路，逐步鍛煉學(xué)生的推理論證能力，最后通過(guò)互查的形式讓每個(gè)學(xué)生都能嚴(yán)格的證明，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖黠L(fēng)。通過(guò)小組合作，在合作中讓學(xué)生相互幫助共同進(jìn)步。學(xué)生有了對(duì)平行四邊形的性質(zhì)的掌握，讓學(xué)生學(xué)會(huì)平行四邊形性質(zhì)定理的運(yùn)用，學(xué)會(huì)用幾何語(yǔ)言描述出來(lái)。ABCD是平行四邊形AB=CD AD=BC AO=CO BO=DO A=C=第二、教師引導(dǎo)，獨(dú)立證明活動(dòng)內(nèi)容：1給出命題：“兩平行線間的平行線段相等”讓學(xué)生相互討論這一命題是否是真命題，教師給予證明。2讓學(xué)生證明“兩平行線間的距離處處相等”這一命題?；顒?dòng)目的：通過(guò)例題教學(xué)進(jìn)一步鞏固對(duì)平行四邊形的性質(zhì)定理的理解，同時(shí)發(fā)展學(xué)生的演繹推理的能力，加深對(duì)命題證明的過(guò)程，擴(kuò)大學(xué)生對(duì)由平行四邊形的性質(zhì)定理聯(lián)想到的其它相關(guān)結(jié)論的探索興趣。讓學(xué)生體會(huì)運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)定理解決問(wèn)題優(yōu)越性，以激發(fā)學(xué)生對(duì)證明的濃厚興趣。第三、教師引導(dǎo)、能力提升活動(dòng)內(nèi)容：既然能用平行四邊形性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題，那么除了它的定義之外，還有沒(méi)有其它方法來(lái)判定一個(gè)多邊形是平形四邊形呢？答案是肯定的，那么我們可以通過(guò)構(gòu)造平行四邊形的模型來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。讓學(xué)生議論平行四邊形的判定方法（提示，從邊、角、對(duì)角線三方面入手）引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：（1） 兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平形四邊形；AB=CD AD=BC ABCD是平行四邊形（2） 一組對(duì)邊既平行又相等的四邊形是平行四邊形；ABCD AB=CD（或ADBC AD=BC）ABCD是平行四邊形（3） 兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；A=C（或B=D）ABCD是平行四邊形（4） 對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。AO=CO BO=DO ABCD是平行四邊形對(duì)于上述結(jié)論要引導(dǎo)學(xué)生給予證明，并讓學(xué)生掌握每種判定的使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言推導(dǎo)的模型。第四、課堂小結(jié)、回顧思考本節(jié)課我們師生通過(guò)共同探索并證明，掌握了平行四邊形的性質(zhì)定理與判定定理，進(jìn)一步探討了使用平行四邊的性質(zhì)定理與判定定理進(jìn)行邏輯推理的嚴(yán)謹(jǐn)性，掌握了使用平行四邊形性質(zhì)模型來(lái)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。第五、作業(yè)布置作業(yè)布置不能一概而論，對(duì)于不同層次的學(xué)生，要注意提出不同的要求。P84知識(shí)技能第一題P85數(shù)學(xué)理解第三題P87第三題。同時(shí)，對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)存在困難的學(xué)生，應(yīng)該要求他們?cè)谡n后，把課堂上講過(guò)的題目進(jìn)行再整理，加深印象。第六、教學(xué)反思1、對(duì)于本節(jié)平行四邊形的性質(zhì)定理，學(xué)生已經(jīng)非常熟悉。在這里可以不必讓每個(gè)學(xué)生都去證明三個(gè)方面的性質(zhì)，而是通過(guò)分組的形式，讓每個(gè)小組只證明一個(gè)方面的性質(zhì)。讓學(xué)生把精力投入到對(duì)思想方法的研究上去。同時(shí)，采取小組合作時(shí)，應(yīng)當(dāng)鼓勵(lì)學(xué)生提出自己的意見，特別是有沒(méi)有更多的方法來(lái)證明這些性質(zhì)定理，在小組討論形成結(jié)果的時(shí)候，由代表為其他同學(xué)進(jìn)行講解，并把自己組所有想到的方法向大家展示。此時(shí)，教師應(yīng)該關(guān)注學(xué)生的思路是否清晰、證明是否嚴(yán)謹(jǐn)，對(duì)學(xué)有余力的學(xué)生要關(guān)注他們是否有新的想法，對(duì)學(xué)困生則要關(guān)注他們是否掌握了基本的證明思路。2、對(duì)于活動(dòng)“兩平行線間的平行線段相等”應(yīng)該在老師的引導(dǎo)下，讓學(xué)生體會(huì)這一命題的正確性，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生的證明欲望，這一命題應(yīng)由老師引導(dǎo)學(xué)生找出命題的條件和結(jié)論，讓學(xué)生轉(zhuǎn)化成已知和求證，老師代為寫在黑板上。師生共同分析，找出證明的思路，共同解決證明過(guò)程的書寫。3、對(duì)于活動(dòng)“兩平行線間的距離處處相等”應(yīng)該由學(xué)生自主分析，并解決問(wèn)題