山東省威海市2007年初中升學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷.doc

威海市2007年初中升學(xué)考試數(shù)學(xué)（時間120分鐘，滿分120分）親愛的同學(xué)：你好！答題前，請仔細(xì)閱讀以下說明：1請將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚2本試卷分第卷和第卷兩部分，共10頁第卷（1至2頁）為選擇題，第卷（3至10頁）為非選擇題第卷（選擇題）的答案須填寫在第3頁的答案表中，第卷（非選擇題）用蘭、黑色鋼筆或圓珠筆直接答在試卷上考試結(jié)束時，將試卷全部上交3凡要求保留精確度的題目，要用計(jì)算器計(jì)算；不要求保留精確度的題目，計(jì)算結(jié)果保留準(zhǔn)確值希望你能愉快地度過這120分鐘，祝你成功！第卷（選擇題，共36分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一個是正確的每小題選對得3分，選錯、不選或多選，均不得分）1的相反數(shù)是（ ）ABCD2某種工件是由一個長方體鋼塊中間鉆了一個上下通透的圓孔制作而成，其俯視圖如圖所示，則此工件的左視圖是（ ）俯視圖ABCD3下列計(jì)算正確的是（ ）ABCD4將一副直角三角尺如圖放置，已知，則的度數(shù)是（ ）ABCD5小明同學(xué)將某班級畢業(yè)升學(xué)體育測試成績（滿分30分）統(tǒng)計(jì)整理，得到下表，則下列說法錯誤的是（ ）分?jǐn)?shù)202122232425262728人數(shù)2438109631A該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是24分B該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是25分C該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是24分D該組數(shù)據(jù)的極差是8分6已知圓錐的底面半徑為6，高為8，則它的側(cè)面積是（ ）ABCD7下列四個點(diǎn)中，有三個點(diǎn)在同一條直線上，不在這條直線上的點(diǎn)是（ ）ABCD8下列各式計(jì)算正確的是（ ）ABCD9如圖，直線與雙曲線交于點(diǎn)過點(diǎn)作軸，垂足為點(diǎn)，連結(jié)若，則的值是（ ）ABCDABCD10如圖，小亮在操場上玩，一段時間內(nèi)沿的路徑勻速散步，能近似刻畫小亮到出發(fā)點(diǎn)的距離與時間之間關(guān)系的函數(shù)圖象是（ ）樓號大桶水?dāng)?shù)桶385550728511如圖，一條街道旁有五幢居民樓某大桶水經(jīng)銷商統(tǒng)計(jì)各樓居民每周所需大桶水的數(shù)量如下表：他們計(jì)劃在這五幢樓中租賃一間門市房，設(shè)立大桶水供應(yīng)點(diǎn)若僅考慮這五幢樓內(nèi)的居民取水所走路程之和最小，可以選擇的地點(diǎn)應(yīng)在（ ）A樓B樓C樓D樓12與如圖放置，點(diǎn)分別在邊上，點(diǎn)在邊上已知，則的度數(shù)（ ）A等于B等于C等于D條件不足，無法判斷第卷（非選擇題，共84分）二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分只要求填出最后結(jié)果）（第14題）13計(jì)算： 14如圖，是的直徑，點(diǎn)都在上，若，則 15方程的解為： 16將一直徑為的圓形紙片（圖）剪成如圖所示形狀的紙片，再將紙片沿虛線折疊得到正方體（圖）形狀的紙盒，則這樣的紙盒體積最大為 cm3（第17題）（第16題）17線段在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，為坐標(biāo)原點(diǎn)，若線段上一點(diǎn)的坐標(biāo)為，則直線與線段的交點(diǎn)的坐標(biāo)為 18觀察下列等式：，請你把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用字母表示出來： 三、解答題（本大題共7小題，共66分）19（7分）解不等式組，并把它的解集表示在數(shù)軸上：20（7分）甲、乙兩火車站相距1280千米，采用“和諧”號動車組提速后，列車行駛速度是原來速度的3.2倍，從甲站到乙站的時間縮短了11小時，求列車提速后的速度21（9分）如圖，正方形網(wǎng)格的每一個小正方形的邊長都是1，試求的度數(shù)22（10分）如圖是兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，甲轉(zhuǎn)盤被等分成3個扇形，乙轉(zhuǎn)盤被等分成4個扇形，每一個扇形上都標(biāo)有相應(yīng)的數(shù)字小亮和小穎利用它們做游戲，游戲規(guī)則是：同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和小于10，小穎獲勝；指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和等于10，為平局；指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和大于10，小亮獲勝如果指針恰好指在分割線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向一個數(shù)字為止（1）請你通過畫樹狀圖的方法求小穎獲勝的概率1甲乙238976（2）你認(rèn)為該游戲規(guī)則是否公平？若游戲規(guī)則公平，請說明理由；若游戲規(guī)則不公平，請你設(shè)計(jì)出一種公平的游戲規(guī)則23（10分）如圖，一條小船從港口出發(fā)，沿北偏東方向航行海里后到達(dá)處，然后又沿北偏西方向航行海里后到達(dá)處問此時小船距港口多少海里？（結(jié)果精確到1海里）友情提示：以下數(shù)據(jù)可以選用：，24（11分）如圖，四邊形為一梯形紙片，翻折紙片，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，折痕為已知（1）求證：；（2）若，求線段的長25（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，二次函數(shù)的圖象記為拋物線（1）平移拋物線，使平移后的拋物線過點(diǎn)，但不過點(diǎn)，寫出平移后的一個拋物線的函數(shù)表達(dá)式： （任寫一個即可）（2）平移拋物線，使平移后的拋物線過兩點(diǎn)，記為拋物線，如圖，求拋物線的函數(shù)表達(dá)式（3）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為，為軸上一點(diǎn)若，求點(diǎn)的坐標(biāo)（4）請?jiān)趫D上用尺規(guī)作圖的方式探究拋物線上是否存在點(diǎn)，使為等腰三角形若存在，請判斷點(diǎn)共有幾個可能的位置（保留作圖痕跡）；若不存在，請說明師圖11圖11圖11威海市2007年初中升學(xué)考試數(shù)學(xué)試題參考解答及評分意見評卷說明：1第一大題（選擇題）和第二大題（填空題）的每小題，只有滿分和零分兩個評分檔，不給中間分2第三大題（解答題）每小題的解答中所對應(yīng)的分?jǐn)?shù)，是指考生正確解答到該步驟所應(yīng)得的累計(jì)分?jǐn)?shù)，部分試題有多種解法，對考生的其他解法，請參照評分意見進(jìn)行評分3如果考生在解答的中間過程出現(xiàn)計(jì)算錯誤，但并沒有改變試題的實(shí)質(zhì)和難度，其后續(xù)部分酌情給分，但最多不超過正確解答分?jǐn)?shù)的一半；若出現(xiàn)嚴(yán)重的邏輯錯誤，后續(xù)部分就不再給分一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）1B 2A 3C 4D 5B 6C 7D 8B 9A 10C 11C 12B二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13 14 15， 1617 18三、解答題（本大題共7小題，共66分）19（本小題滿分7分）解：解不等式，得；3分解不等式，得6分在同一條數(shù)軸上表示不等式的解集，如圖：所以，原不等式組的解集是7分20（本小題滿分7分）解法一：設(shè)列車提速前的速度為千米/時，則提速后的速度為千米/時，根據(jù)題意，得4分解這個方程，得5分經(jīng)檢驗(yàn)，是所列方程的根6分（千米/時）所以，列車提速后的速度為256千米/時7分解法二：設(shè)列車提速后從甲站到乙站所需時間為小時，則提速前列車從甲站到乙站所需時間為小時，根據(jù)題意，得（下略）21（本小題滿分9分）解：連結(jié)，（SAS） 3分由勾股定理，得，（SSS）6分由圖可知為等腰直角三角形即9分22（本小題滿分10分）解：（1）畫樹狀圖如下： 開始甲 1 2 3乙 6 7 8 9 6 7 8 9 6 7 8 9和 7 8 9 10 8 9 10 11 9 10 11 124分可見，共有12種等可能的情況，其中和小于10的有6種小穎獲勝的概率為6分（2）該游戲規(guī)則不公平7分由（1）可知，共有12種等可能的情況，其和大于10的情況有3種，小亮獲勝的概率為，顯然，故該游戲規(guī)則不公平8分游戲規(guī)則可修改為：當(dāng)兩個轉(zhuǎn)盤指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和大于或等于10時，小亮獲勝；當(dāng)兩個轉(zhuǎn)盤指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和小于10時，小穎獲勝10分修改游戲規(guī)則的方式很多，只要修改后的游戲規(guī)則符合題目要求即給分，例如游戲規(guī)則也可修改為：當(dāng)兩個轉(zhuǎn)盤指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和為奇數(shù)時，小亮獲勝；為偶數(shù)時，小穎獲勝23（本小題滿分10分）解：過點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)；過點(diǎn)分別作，垂足分別為點(diǎn)，則四邊形為矩形，3分，；4分5分，；6分7分8分，由勾股定理，得即此時小船距港口約25海里10分24（本小題滿分11分）解法一：（1）證明：過點(diǎn)作，交的延長線于點(diǎn)；1分連結(jié)，交于點(diǎn)，則2分，3分，4分是的中位線5分6分（2）解：由（1）得，7分，8分，9分，10分11分25（本小題滿分12分）解：（1）有多種答案，符合條件即可例如，或，1分（2）設(shè)拋物線的函數(shù)表達(dá)式為，點(diǎn)，在拋物線上，圖解得2分拋物線的函數(shù)表達(dá)式為3分（3），點(diǎn)的坐標(biāo)為4分過三點(diǎn)分別作軸