數(shù)學北師大版九年級上冊反比例函數(shù)圖像與性質(zhì).docx

反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)本節(jié)課是九年制義務(wù)教育課程華師大版八年級(下)第十八章第二節(jié)反比例函數(shù)第二課時。內(nèi)容有反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)。它是在學生學習了正比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)、反比例函數(shù)的定義基礎(chǔ)上學習的又一種函數(shù)的圖像和性質(zhì)，是后續(xù)學習二次函數(shù)的基礎(chǔ)。在教材中，起著承上啟下的作用。設(shè)計理念和策略本節(jié)課學習的主要內(nèi)容是畫反比例函數(shù)的圖象，讓學生經(jīng)歷畫圖、觀察、猜想、思考等數(shù)學活動，初步認識具體的反比例函數(shù)圖象的特征。反比例函數(shù)的圖象是在學生已經(jīng)知道了研究函數(shù)圖象的一般方法，以及一次函數(shù)的圖象是一條直線的基礎(chǔ)之上進一步去研究的。同時，反比例函數(shù)的圖象也與眾不同。針對教材及學生的實際情況，我在設(shè)計本節(jié)課的教學環(huán)節(jié)時，圍繞著增加學生學習的興趣，降低思維難度，減少學生對函數(shù)學習的畏懼心理，強化主動的學習動機，為學生自信的心理品質(zhì)的發(fā)展和學習的主動性培養(yǎng)提供良好的心理環(huán)境。本節(jié)（課）教學目標1、知識技能目標：會畫出反比例函數(shù)的圖象。2、過程方法目標：經(jīng)歷畫圖、觀察、猜想、思考等數(shù)學活動，滲透“特殊一般”、“類比”的學習方法和“數(shù)形結(jié)合”、“變化與對應(yīng)”的思想方法。初步認識具體的反比例函數(shù)圖象的特征。3、情感態(tài)度目標：體會事物是有規(guī)律地變化著的觀點。學習者特征分析一般特征：學生是三基知識掌握得較扎實的學生，絕大部分學生學習數(shù)學的興趣教濃，有較強的探究意識。初始能力:學生已經(jīng)學生在八年級已經(jīng)學過一次函數(shù)的基礎(chǔ)知識，但沒有涉及曲線函數(shù)的圖象和性質(zhì)，對探究圖形變化的規(guī)律和性質(zhì)有一定的基礎(chǔ)。但解決實際問題的能力和創(chuàng)新意識還有待提高。信息素養(yǎng)：初中的學生對知識的感性理解還是強于理性，故通過這一節(jié)課讓學生對在多媒體上展示的大量圖片、動畫進行抽象的歸納，體現(xiàn)對信息的獲取，處理的能力。教學重點和難點教學重點會作反比例函數(shù)的圖象；探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì)。教學難點探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì)。板書設(shè)計反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)(1)畫出函數(shù)反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)的圖象畫出函數(shù)反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)的圖象列表比較正比例函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)課堂教學過程設(shè)計教學環(huán)節(jié)教師的活動學生的活動教學媒體（資源）設(shè)計意圖、依據(jù)、創(chuàng)設(shè)情景、提出問題什么叫做反比例函數(shù)？你能舉出兩個反比例函數(shù)嗎？并指出各自的k值。練習后個別提問通過練習，起到復(fù)習的作用。特別是對k值的重視 畫函數(shù)的圖象一般有幾個步驟？我們已經(jīng)知道一次函數(shù)的圖象是一條直線，那么反比例函數(shù)反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì) (k為常數(shù)，k0)的圖象是什么呢？猜猜看，應(yīng)該怎么畫呢?練習后個別提問文本開放式地提出問題，讓學生根據(jù)已有的知識經(jīng)驗，回憶畫函數(shù)圖象的一般方法與步驟，類比一次函數(shù)的圖象進行猜想。2、自主探究活動一：畫圖： 畫出反比例函數(shù) 反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)的圖象列表時應(yīng)注意自變量x的取值范圍，本題當中x0學生利用已有知識動手畫出函數(shù)的圖像在教師的引導(dǎo)下，讓學生通過親自動腦、動手實踐去科學地驗證自己的猜想，培養(yǎng)學生科學的態(tài)度與精神?；顒佣哼@里有同學們畫的一些反比例函數(shù)反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)的圖象，我從中選出了四幅圖象，請同學們仔細觀察并進行討論這四幅圖象畫得對還是不對？如果不對，它們分別錯在哪里？為什么？反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì) 反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì) 反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì) 反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)小組討論，發(fā)表看法，組間交流課件師生互動、生生互動，讓學生充分參與、經(jīng)歷畫圖的過程，體會知識的形成過程；通過對學生畫圖個案的評析以及學生的認真觀察、思考，探索得出重要的結(jié)論：應(yīng)當用平滑的曲線順次連接。讓學生品嘗到成功的喜悅，增強學生的自信心?；顒尤簞赢嬔菔痉幢壤瘮?shù)反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)的圖象認真觀看課件進一步驗證反比例函數(shù)反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)的圖象是雙曲線。3、鞏固拓展活動四：猜想：反比例函數(shù)反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)的圖像在什么象限？請你在下面的平面直角坐標系內(nèi)畫出它的圖象。剛才，我們畫出了k=6時，反比例函數(shù) 反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)的圖象。請同學們猜想一下，k=6時，反比例函數(shù)反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)的圖象在什么象限？為什么？練習，分組討論文本讓學生先類比k=6時，反比例函數(shù) 反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)的圖象的位置，猜想k=6時，反比例函數(shù)反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)的圖象的位置；然后，再獨立畫圖驗證自己的猜想。培養(yǎng)學生類比、猜想、說理、獨立畫圖驗證的能力。 快速搶答：請說出下列反比例函數(shù)的圖象所在的象限及在每個象限內(nèi)y隨著x的增大而如何變化?反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)； 反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì) ； 反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì) ；反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)； 分組討論文本4、歸納總結(jié)本節(jié)課你有什么收獲？對本節(jié)課你還有什么疑問？學生思考、回答課件引導(dǎo)學生自己歸納今天所學的知識。培養(yǎng)學生的歸納概括能力，養(yǎng)成反思的習慣。5、布置作業(yè)課本練習1、2補充：（1）已知點P（m,n）在第二象限，雙曲線反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)的兩