測試技術(shù)部分課后習(xí)題參考答案.doc

第1章 測試技術(shù)基礎(chǔ)知識1.4 常用的測量結(jié)果的表達(dá)方式有哪3種？對某量進(jìn)行了8次測量，測得值分別為：82.40、82.43、82.50、82.48、82.45、82.38、82.42、82.46。試用3種表達(dá)方式表示其測量結(jié)果。解：常用的測量結(jié)果的表達(dá)方式有基于極限誤差的表達(dá)方式、基于t分布的表達(dá)方式和基于不確定度的表達(dá)方式等3種1）基于極限誤差的表達(dá)方式可以表示為 均值為82.44因為最大測量值為82.50，最小測量值為82.38，所以本次測量的最大誤差為0.06。極限誤差取為最大誤差的兩倍，所以2）基于t分布的表達(dá)方式可以表示為標(biāo)準(zhǔn)偏差為0.04樣本平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差的無偏估計值為0.014自由度，置信概率，查表得t分布值，所以3）基于不確定度的表達(dá)方式可以表示為所以解題思路：1）給出公式；2）分別計算公式里面的各分項的值；3）將值代入公式，算出結(jié)果。第2章 信號的描述與分析2.2 一個周期信號的傅立葉級數(shù)展開為（的單位是秒）求：1）基頻；2）信號的周期；3）信號的均值；4）將傅立葉級數(shù)表示成只含有正弦項的形式。解：基波分量為所以：1）基頻 2）信號的周期 3）信號的均值 4）已知 ，所以所以有2.3某振蕩器的位移以100Hz的頻率在2至5mm之間變化。將位移信號表示成傅立葉級數(shù)，并繪制信號的時域波形和頻譜圖。解:設(shè)該振蕩器的位移表達(dá)式為由題意知，所以有信號的幅值信號的均值信號的初相角所以有=即該信號為只含有直流分量和基波分量的周期信號。25 求指數(shù)函數(shù)的頻譜。 解： （到此完成，題目未要求，可不必畫頻譜）-/4-/4a()|x()|A/鑒于有的同學(xué)畫出了頻譜圖，在此附答案：26求被截斷的余弦函數(shù)(題圖2-6 )的傅里葉變換。 題圖2-62 7求指數(shù)衰減振蕩信號的頻譜。28 余弦信號的絕對均值和均方根值。解：2 9求的自相關(guān)函數(shù)。解：對能量有限信號的相關(guān)函數(shù)210求正弦波和方波的互相關(guān)函數(shù)。解法一：，解法二：因為2 12 知信號的自相關(guān)函數(shù)為，請確定該信號的均方值和均方根值。解：3-16 三個余弦信號、進(jìn)行采樣，采樣頻率，求三個采樣輸出序列，比較這三個結(jié)果，畫出、的波形及采樣點位置并解釋頻率混疊現(xiàn)象。解：（也可以寫成這種形式）000 ， 不產(chǎn)生混疊；、，、產(chǎn)生混疊。第3章 測試系統(tǒng)的基本特性3 5用一個時間常數(shù)為0.35s的一階裝置去測量周期分別為1s、2s和5s的正弦信號，問幅值誤差將是多少？解：一階裝置的幅頻特性為：，其中時間常數(shù)若測量周期分別為1s時，即則振幅誤差=36求周期信號通過傳遞函數(shù)為的裝置后所得到的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。解：因為，又因為令則： 令則： 。3 10頻率函數(shù)為的系統(tǒng)對正弦輸入的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的均值顯示。解：3.11試求傳遞函數(shù)分別為和的兩環(huán)節(jié)串聯(lián)后組成的系統(tǒng)的總靈敏度。解：同上題，先將2個傳遞函數(shù)改寫，求出、：，兩環(huán)節(jié)串聯(lián)后組成的系統(tǒng)的總靈敏度=1233.12設(shè)某力傳感器可作為二階振蕩系統(tǒng)處理。已知傳感器的固有頻率800Hz，阻尼比，問使用該傳感器作頻率為400Hz的正弦力測試時，其幅值比和相角差各為多少？若該裝置的阻尼比可改為，問和又將如何變化？第六章 傳感器原理與測量電路4-3有一電阻應(yīng)變片(如圖)，其靈敏度s2，R120，設(shè)工作時其應(yīng)變?yōu)?000，問R？ 設(shè)將此應(yīng)變片接成如圖所示的電路，試求：1)無應(yīng)變時電流示值；2)有應(yīng)變時電流示值；3)電流表指示值相對變化量(注：為微應(yīng)變)。 題4-3圖解：已知， 又，1）；2），(或)3），；4-7一電容測微儀，其傳感器的圓形極板半徑r4mm，工作初始間隙0.03mm，問：1) 工作時，如果傳感器與工件的間隙變化量時，電容變化量是多少?2) 如果測量電路靈敏度s1=100mvpF，讀數(shù)儀表的靈敏度s25格mv，在時，表的指示值變化多少格?解：已知，1）;2) 指示值。4-10光電傳感器包含哪幾種類型?各有何特點？用光電式傳感器可以測量哪些物理量? 答：光電傳感包括模擬式光電傳感器與開關(guān)式光電感器。模擬式光電傳感器將被測量轉(zhuǎn)換成連續(xù)變化的光電流，要求光電元件的光照特性為單值線性，且光源的光照均勻恒定。開關(guān)式光電傳感器利用光電元件受光照或無光照“有“、”無“電信號輸出的特性將測量信號轉(zhuǎn)換成斷續(xù)變化的開關(guān)信號。用光電式傳感器可以測量直徑、表面粗糙度、應(yīng)變、位移、振動速度、加速度以及物體的形狀等物理量。4-11何為霍爾效應(yīng)?其物理本質(zhì)是什么?用霍爾元件可測哪些物理量?請舉出三個例子說明。答：當(dāng)電流垂直于外磁場方向通過導(dǎo)體時，在垂直于磁場和電流方向的導(dǎo)體的兩個端之間出現(xiàn)電勢差的現(xiàn)象成為霍爾效應(yīng)，該電勢差成為霍爾電勢差或霍爾電壓。物理本質(zhì)是由于運動電荷受磁場中洛倫茲力作用形成的電場，產(chǎn)生電視，霍爾元件可測位移、微壓、壓差、高度、加速度和振動，如：霍爾效應(yīng)位移傳感器，利用霍爾效應(yīng)測量位移，微壓傳感器是利用霍爾效應(yīng)測量微壓。第五章 模擬信號的調(diào)理與轉(zhuǎn)換5-1 使用圖5.43所示的簡單惠斯登電橋，精確確定位于第一條臂中的未知電阻的大小。如果在初始零平衡條件下；若將與交換，當(dāng)時，電路重新實現(xiàn)零位平衡，問未知電阻的大小是多少？解：圖5.43 簡單惠斯登電橋電路由初始平衡條件：，即若將與交換平衡條件為：，即聯(lián)立求解得：5.4低通、高通、帶通及帶阻濾波器各什么特點，畫出它們的理想幅頻特性。解：特點:1） 低通濾波器：允許頻率的信號通過濾波器，阻止頻率的信號通過；2） 高通濾波器：允許頻率的信號通過，阻止頻率的信號通過；3） 帶通濾波器：允許之間頻率的信號通過，阻止、頻率的信號通過；4） 帶阻濾波器：允許、頻率的信號通過，阻止之間頻率的信號通過。理想幅頻特性：5.5有人在使用電阻應(yīng)變儀時，發(fā)現(xiàn)靈敏度不夠，于是試圖在工作電橋上增加電阻應(yīng)變片數(shù)以提高靈敏度。試問，在半橋雙臂上各串聯(lián)一片的情況下，是否可以提高靈敏度？為什么？答：否。5-7圖5.31是實際濾波器的幅頻特性圖，指出它們各屬于哪一種濾波器？在圖上標(biāo)出上、下截止頻率的位置。圖5.31濾波器幅頻特性圖解：在圖上找出幅值為時對應(yīng)的頻率即為上下截止頻率。5-8已知圖5.46所示RC低通濾波器中，輸入信號頻率為kHz，輸出信號滯后于輸入，求：R值應(yīng)為多少？如果輸入電壓的幅值為100V，則其輸出電壓幅值為多少？ 圖5.46 習(xí)題5-8圖解： R = 918.9=0.866所以，輸出電壓U=0.866x100=86.6V5-9 RC低通濾波器的，。試求：（1）濾波器的截止頻率；（2）當(dāng)輸入為時，濾波器穩(wěn)態(tài)輸出表達(dá)式。解：(1)其時間常數(shù)(2) 參見題4-6(3)5.12如題圖5.34所示，調(diào)制波為，載波 1) 畫出已調(diào)波的時間波形。2) 畫出已調(diào)波的頻譜。3) 什么情況下將產(chǎn)生過調(diào)制？圖5.34 習(xí)題5-12圖解：1) 采用抑制調(diào)幅時，已調(diào)波的時間波形為: 2) 已調(diào)波的幅頻譜: 即求 的頻譜Fm()(a)設(shè)基帶信號的頻譜F(): (求解過程見例3.1)(b) 調(diào)制之后信號的頻譜2）偏置調(diào)幅時, 偏置幅值為A0, 已調(diào)波的時間波形4) A0-Am0, 即A0Am.5-13設(shè)調(diào)制波，偏置后對載波進(jìn)行調(diào)幅。為避免過調(diào)失真，與的取值應(yīng)滿足什么條件？解： 要避免過調(diào)失真（包絡(luò)失真），則必須滿足即只要取最小值時滿足即可所以求的最小值：也就是