湘教版2020屆九年級(jí)數(shù)學(xué)中考一模試卷 A卷.doc

湘教版2020屆九年級(jí)數(shù)學(xué)中考一模試卷 A卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 單選題 (共10題；共20分)1. （2分）已知點(diǎn)P（-1，a）在反比例函數(shù)y的圖象上，則a的值為（ ）A . -1B . 1C . -2D . 22. （2分）sin60=（ ）A . B . C . 1D . 3. （2分）小明在做一道正確答案是2的計(jì)算題時(shí)，由于運(yùn)算符號(hào)(“”“”“”或“”)被墨跡污染，看見(jiàn)的算式是“42”，那么小明還能做對(duì)的概率是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）已知：如圖，菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，OEDC交BC于點(diǎn)E，AD=6cm，則OE的長(zhǎng)為（ ）A . 6cmB . 4cmC . 3cmD . 2cm5. （2分）點(diǎn)（2，5），（4，5）是拋物線y=ax2+bx+c上的兩點(diǎn)，那么該拋物線的對(duì)稱軸為（ ） A . x= B . x=1C . x=0D . x=36. （2分）如圖，O的直徑AB=4，點(diǎn)C在O上，ABC=30，則AC的長(zhǎng)是（ ）A . 1B . C . D . 27. （2分）小明用一個(gè)半徑為5cm，面積為15cm2的扇形紙片，制作成一個(gè)圓錐的側(cè)面（接縫處不重疊），那么這個(gè)圓錐的底面半徑為（ ）A . 3cmB . 4cmC . 5cmD . 15cm8. （2分）如圖，小亮同學(xué)在晚上由路燈A走向路燈B，當(dāng)他走到點(diǎn)P時(shí)，發(fā)現(xiàn)他的身影頂部正好接觸路燈B的底部，這時(shí)他離路燈A 25米，離路燈B 5米，如果小亮的身高為1.6米，那么路燈高度為 （ ）A . 6.4米B . 8米C . 9.6米D . 11.2米9. （2分）如圖，在ABC中，按以下步驟作圖：分別以B，C為圓心，以大于BC的一半長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于兩點(diǎn)M，N；作直線MN交AB于點(diǎn)D，連結(jié)CD，若AC=5，AB=11，則ACD的周長(zhǎng)為（ ）A . 11B . 16C . 21D . 2710. （2分）拋物線y=ax2+bx+c（a0）如圖所示，則關(guān)于x的不等式ax2+bx+c0的解集是（ ）A . x2B . x3C . 3x1D . x3或x1二、 填空題 (共6題；共6分)11. （1分）已知多項(xiàng)式x2+3x=3，可求得另一個(gè)多項(xiàng)式3x2+9x4的值為_(kāi) 12. （1分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y= x+4的圖象與x軸和y軸分別相交于A、B兩點(diǎn).動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，在線段AO上以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)O作勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)O停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)P的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)Q，以線段PQ為邊向上作正方形PQMN.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.若正方形PQMN對(duì)角線的交點(diǎn)為T(mén)，請(qǐng)直接寫(xiě)出在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中OT+PT的最小值_. 13. （1分）已知二次函數(shù)y=3（x1）2+k的圖象上三點(diǎn)A（2，y1），B（3，y2），C（4，y3），則y1、y2、y3的大小關(guān)系是_ 14. （1分）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2a，E為BC邊的中點(diǎn)， 、 的圓心分別在邊AB，CD上，這兩段圓弧在正方形內(nèi)交于點(diǎn)F，則E，F(xiàn)間的距離為_(kāi)15. （1分）如圖，已知反比例函數(shù)y= (x0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(4，5)，若在該圖象上有一點(diǎn)P，使得AOP=45，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是 _。 16. （1分）如圖，已知ABDC，EDBC，AEBD，那么圖中與三角形ABD面積相等的三角形共有_個(gè) 三、 解答題 (共8題；共81分)17. （10分） （1）計(jì)算：|2|（2015）0+（ ）22sin60+ ； （2）先化簡(jiǎn)，再求值： （2+ ），其中a= 18. （5分）某游樂(lè)場(chǎng)部分平面圖如圖所示，C，E，A在同一直線上，D、E、B在同一直線上，BAE=30，C=90，ABE=90，測(cè)得A處與C處的距離為100米，B處與D處的距離為80米，求海洋球D處到過(guò)山車(chē)C處的距離.(結(jié)果精確到0.1米) 19. （10分）如圖，在單位長(zhǎng)度為1的正方形網(wǎng)格中有一個(gè)ABC，A、B點(diǎn)坐標(biāo)分別為(-3，4)，(-1，-1) （1）請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格平面內(nèi)畫(huà)出平面直角坐標(biāo)系并寫(xiě)出C點(diǎn)坐標(biāo)； （2）請(qǐng)求出ABC的面積。 20. （6分）聰聰參加我市電視臺(tái)組織的“陽(yáng)光杯”智力競(jìng)答節(jié)目，答對(duì)最后兩道單選題就順利通關(guān)，第一道單選題有 個(gè)選項(xiàng)，第二道單選題有4個(gè)選項(xiàng)，這兩道題聰聰都不會(huì)，不過(guò)聰聰還有兩個(gè)“求助”可以用（使用“求助”一次可以讓主持人去掉其中一題的一個(gè)錯(cuò)誤選項(xiàng)） （1）如果聰聰兩次“求助”都在第一道題中使用，那么聰聰通關(guān)的概率是_（2）如果聰聰將每道題各用一次“求助”，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或者列表來(lái)分析他順利通關(guān)的概率21. （15分）如圖，在平面直角坐標(biāo)中，點(diǎn)D在y軸上，以D為圓心，作D交x軸于點(diǎn)E、F，交y軸于點(diǎn)B、G，點(diǎn)A在 上，連接AB交x軸于點(diǎn)H，連接 AF并延長(zhǎng)到點(diǎn)C，使FBC=A. （1）判斷直線BC與D的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由； （2）求證：BE2=BHAB； （3）若點(diǎn)E坐標(biāo)為（-4，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，-2），AB=8，求F與A兩點(diǎn)的坐標(biāo). 22. （10分）如圖，在ABC中，AB=AC，以AB為直徑作半圓O，交BC于點(diǎn)D，連接AD，過(guò)點(diǎn)D作DEAC，垂足為點(diǎn)E，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F（1）求證：EF是O的切線 （2）如果O的半徑為5，sinADE= ，求BF的長(zhǎng) 23. （10分）工廠需要某一規(guī)格的紙箱x個(gè)供應(yīng)這種紙箱有兩種方案可供選擇：方案一：從紙箱廠定制購(gòu)買(mǎi)，每個(gè)紙箱價(jià)格為4元；方案二：由工廠租賃機(jī)器加工制作工廠需要一次性投入機(jī)器安裝等費(fèi)用16000元，每加工一個(gè)紙箱還需成本費(fèi)2.4元（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出方案一的費(fèi)用y1（元）和方案二的費(fèi)用y2（元）關(guān)于x（個(gè)）的函數(shù)關(guān)系式； （2）請(qǐng)你根據(jù)紙箱的個(gè)數(shù)選擇哪種方案費(fèi)用更少？并說(shuō)明理由 24. （15分）如圖，在ABC中，AD平分BAC交BC于點(diǎn)D，F(xiàn)為AD上一點(diǎn)，且BF=BD.BF的延長(zhǎng)線交AC于點(diǎn)E。 （1）求證：ABAD=AFAC （2）若BAC=60.AB=4，AC=6，求DF的長(zhǎng)； （3）若BAC=60，ACB=45，直接寫(xiě)出 的值. 第 15 頁(yè) 共 15 頁(yè)參考答案一、 單選題 (共10題；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空題 (共6題