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文檔簡介

義務(wù)教育人教版數(shù)學(xué)九年級(jí) 下 26 1 3二次函數(shù)y ax2 k的圖像 探索新知 探究 在同一直角坐標(biāo)系中 畫出二次函數(shù)y x2 1 y x2 1的圖象 解 列表 105212510 830 1038 1 拋物線y x2 1 y x2 1的開口方向 對(duì)稱軸 頂點(diǎn)各是什么 探索新知 2 拋物線y x2 1 y x2 1與拋物線y x2有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn) 有什么位置關(guān)系 探索新知 y x2 1 8 6 4 2 2 5 5 x y y x2 1 y x2 把拋物線y x2向下移1個(gè)單位 就得到拋物線y x2 1 把拋物線y x2向上平移1個(gè)單位 就得到拋物線y x2 1 探索新知 思考 1 拋物線y ax2與拋物線y ax2 k有何聯(lián)系 練一練 P7練習(xí) 2 二次函數(shù)y ax2 k的圖像有何特征 例題講解 例1 1 拋物線y ax2 c與y 8x2的形狀大小 開口方向都相同 且其頂點(diǎn)坐標(biāo)是 0 6 則其表達(dá)式為 它是由拋物線y 8x2向平移個(gè)單位得到的 y 8x2 6 下 6 y x2 7 y 0 5x2 2 5 例2 按下列要求求出二次函數(shù)的解析式 1 已知拋物線y ax2 c經(jīng)過點(diǎn) 1 2 0 4 求該拋物線線的解析式 2 形狀與y 2x2 3的圖象形狀相同 但開口方向不同 頂點(diǎn)坐標(biāo)是 0 1 的拋物線解析式 3 對(duì)稱軸是y軸 頂點(diǎn)縱坐標(biāo)是 3 且經(jīng)過 1 2 的點(diǎn)的解析式 例題講解 例題講解 例3 如圖 某隧道的截面由拋物線AED和矩形ABCD構(gòu)成 矩形的長BC為8m 寬AB為2m 以BC所在的直線為x軸 線段BC的中垂線為y軸 建立平面直角坐標(biāo)系 y軸是拋物線的對(duì)稱軸 頂點(diǎn)E到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離為6m 1 求拋物線的解析式 2 一貨運(yùn)卡車高4 5m 寬2 4m 它能通過該隧道嗎 3 如果該隧道內(nèi)設(shè)雙行道 則該輛貨運(yùn)卡車還能通過隧道嗎 拓展升華 1 將拋物線y 2x2 3繞其頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180 則所得拋物線的解析式為 2 若拋物線y ax2 c與y 2x2 5關(guān)于x軸對(duì)稱 則a c 3 二次函數(shù)y ax2 k

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