等可能事件的概率計(jì)算.docx

北師大版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第六章第三節(jié)等可能事件的概率（第2課時(shí)）教學(xué)設(shè)計(jì)六枝特區(qū)巖腳鎮(zhèn)中學(xué) 高登一 學(xué)生起點(diǎn)分析：學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：學(xué)生在前面的學(xué)習(xí)中已經(jīng)了解了用事件發(fā)生的頻率估計(jì)該事件發(fā)生的概率，初步理解了概率的含義以及一些常見概率的求法，具備了求簡(jiǎn)單事件的概率的基本技能；學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了一些小組合作試驗(yàn)活動(dòng)，解決了一些簡(jiǎn)單的概率問(wèn)題，感受到了數(shù)據(jù)收集和處理的必要性和作用，獲得了從事合作試驗(yàn)所必須的一些數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)；同時(shí)在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過(guò)程，具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的合作與交流的能力。二 學(xué)習(xí)任務(wù)分析：教科書基于學(xué)生對(duì)頻率、概率認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)之上，提出了本課的具體學(xué)習(xí)任務(wù)：理解游戲的公平性，并能根據(jù)不同題目的要求設(shè)計(jì)出符合條件的摸球游戲。但這僅僅是這堂課外顯的具體的教學(xué)目標(biāo)，或者說(shuō)是一個(gè)近期目標(biāo)。數(shù)學(xué)教學(xué)由一系列相互聯(lián)系而又漸次梯進(jìn)的課堂組成，因而具體的課堂教學(xué)也應(yīng)滿足于整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)的遠(yuǎn)期目標(biāo)，或者說(shuō)，數(shù)學(xué)教學(xué)的遠(yuǎn)期目標(biāo)，應(yīng)該與具體的課堂教學(xué)任務(wù)產(chǎn)生實(shí)質(zhì)性聯(lián)系。本課摸到紅球的概率內(nèi)容從屬于“統(tǒng)計(jì)與概率”這一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)領(lǐng)域，因而務(wù)必服務(wù)于概率教學(xué)的遠(yuǎn)期目標(biāo)：“讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)據(jù)收集、整理與表示、數(shù)據(jù)分析以及作出推斷的全過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的隨機(jī)意識(shí)”，同時(shí)也應(yīng)力圖在學(xué)習(xí)中逐步達(dá)成學(xué)生的有關(guān)情感態(tài)度目標(biāo)。為此，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為：1、知識(shí)與技能：通過(guò)小組合作、交流、試驗(yàn)，理解游戲的公平性，并能根據(jù)不同問(wèn)題的要求設(shè)計(jì)出符合條件的摸球游戲；2、過(guò)程與方法：再次經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理和簡(jiǎn)單分析、作出決策的合作交流過(guò)程.發(fā)展學(xué)生的隨機(jī)意識(shí)；讓學(xué)生在小組活動(dòng)中通過(guò)相互間的合作與交流，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合作交流的能力和數(shù)學(xué)表達(dá)能力；3、情感與態(tài)度：在試驗(yàn)過(guò)程中體會(huì)數(shù)據(jù)的客觀真實(shí)性，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，初步培養(yǎng)學(xué)生以科學(xué)數(shù)據(jù)為依據(jù)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的良好習(xí)慣.教學(xué)重點(diǎn)： 1、概率的意義及古典概型的概率的計(jì)算方法的理解與應(yīng)用。2、初步理解游戲的公平性,會(huì)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的公平的游戲.3、根據(jù)題目要求設(shè)計(jì)游戲方案。教學(xué)難點(diǎn)： 1、初步理解游戲的公平性,會(huì)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的公平的游戲。2、靈活應(yīng)用概率的計(jì)算方法解決各種類型的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)方法：為了充分體現(xiàn)“以學(xué)生為主體”的教學(xué)宗旨，結(jié)合本節(jié)課內(nèi)容主要采取了“自主、合作、探究”的探究式和啟發(fā)式教學(xué)法。三 教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：本節(jié)課設(shè)計(jì)了七個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)沖突，導(dǎo)入新課；小組合作交流，學(xué)習(xí)新知；在自我挑戰(zhàn)過(guò)程中獲得和鞏固新知；更上層樓，突破難點(diǎn)；智力大比拼，鞏固練習(xí)所學(xué)知識(shí)；課堂小節(jié)；布置作業(yè)。四 教學(xué)流程：第一環(huán)節(jié) 創(chuàng)設(shè)沖突，導(dǎo)入新課活動(dòng)內(nèi)容：六人為一小組討論：在一個(gè)裝有2個(gè)紅球和3個(gè)白球（每個(gè)球除顏色外完全相同）的盒子中任意摸出一個(gè)球，摸到紅球小明獲勝，摸到白球小凡獲勝，這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？活動(dòng)目的：前蘇聯(lián)教育家贊可夫就曾主張?jiān)诮虒W(xué)中“利用沖突來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，即人為的為掌握知識(shí)設(shè)置各種矛盾”，在互相沖突中“促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量的不斷上升”。對(duì)于這個(gè)游戲的公平性的問(wèn)題是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)之一和教學(xué)難點(diǎn)之一。有學(xué)生會(huì)堅(jiān)持認(rèn)為摸到紅球和白球的概率相同，認(rèn)為游戲是公平的。從而產(chǎn)生學(xué)生認(rèn)識(shí)問(wèn)題上的矛盾沖突，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，從而順利的導(dǎo)入新課，帶領(lǐng)學(xué)生迅速的進(jìn)入到本節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程。教學(xué)的實(shí)際效果：大部分同學(xué)都認(rèn)為游戲是不公平的，小凡獲勝的可能性大。教師啟發(fā)：所謂游戲的公平性，不是一次實(shí)驗(yàn)的具體結(jié)果，而是在實(shí)驗(yàn)之前預(yù)測(cè)誰(shuí)獲得勝利的可能性大。下面我們就通過(guò)小組合作，看一看在多次實(shí)驗(yàn)下究竟是小明獲得勝利的機(jī)會(huì)多，還是小凡獲勝的機(jī)會(huì)多。把課堂順利的帶入下一個(gè)環(huán)節(jié)。第二環(huán)節(jié) 小組合作交流，學(xué)習(xí)新知活動(dòng)內(nèi)容：1 、各小組進(jìn)行摸球?qū)嶒?yàn)，記錄每次實(shí)驗(yàn)的結(jié)果。2、統(tǒng)計(jì)各小組的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，填充在課件中鏈接的電子表格中。隨著實(shí)驗(yàn)結(jié)果的累計(jì)，摸到紅球的頻率會(huì)穩(wěn)定在0.4附近，摸到白球的頻率會(huì)穩(wěn)定在0.6附近。3、得出結(jié)論。小凡獲勝的可能性更大。從而確定這個(gè)游戲是不公平的。4、學(xué)生口述解題書寫思路，課件展示解題的完整過(guò)程。5、小組討論總結(jié)：在一個(gè)雙人游戲中，游戲公平與不公平最終怎樣判定。6、利用剛剛得到的結(jié)論，按題目要求設(shè)計(jì)游戲。活動(dòng)目的：1、利用小組合作探究的方式統(tǒng)一驗(yàn)證猜想。2、規(guī)范學(xué)生的解題步驟，培養(yǎng)學(xué)生良好的答題習(xí)慣，突出本節(jié)課的重點(diǎn)知識(shí)。3、歸納總結(jié)，突破難點(diǎn)。4、培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力，更好的掌握本節(jié)課的內(nèi)容。知識(shí)的掌握、技能的形成、能力的培養(yǎng)，以及良好學(xué)風(fēng)的養(yǎng)成，必須通過(guò)一定量的練習(xí)才能實(shí)現(xiàn)。應(yīng)使學(xué)生“初步學(xué)會(huì)應(yīng)用所學(xué)知識(shí)方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題”。所以，練習(xí)是學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的重要環(huán)節(jié)。通過(guò)設(shè)計(jì)游戲的練習(xí)，能讓學(xué)生輕松鞏固已學(xué)知識(shí)，激發(fā)學(xué)生內(nèi)心深處的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)也為教師及時(shí)檢查學(xué)生的學(xué)習(xí)效果提供方便條件。教學(xué)的實(shí)際效果： 學(xué)生對(duì)于小組合作探究，電子表格統(tǒng)計(jì)結(jié)果表現(xiàn)出極大的興趣，積極投入到實(shí)驗(yàn)中。通過(guò)實(shí)驗(yàn)和統(tǒng)計(jì)結(jié)果逐漸理解了在一個(gè)雙人游戲中，怎樣判定游戲的公平性。逐漸理解了概率在判定游戲公平性中所起到的作用。在教師的解題過(guò)程展示中掌握本節(jié)課的重點(diǎn)知識(shí)，同時(shí)通過(guò)親身按要求設(shè)計(jì)游戲完成了本節(jié)課難點(diǎn)的突破。第三環(huán)節(jié) 在自我的挑戰(zhàn)過(guò)程中獲得和鞏固新知活動(dòng)內(nèi)容：1、學(xué)生根據(jù)自己掌握知識(shí)的程度自主選擇智慧版和超人版習(xí)題并解決自己選擇的試題。智慧版1：用4個(gè)除顏色外完全相同的球設(shè)計(jì)一個(gè)摸球游戲，使得摸到白球的概率為二分之一，摸到紅球的概率也是二分之一。智慧版2：選取4個(gè)除顏色外完全相同的球設(shè)計(jì)一個(gè)摸球游戲，使得摸到紅球的概率為二分之一，摸到白球和黃球的概率都是四分之一。超人版1：選取10個(gè)除顏色外完全相同的球設(shè)計(jì)一個(gè)摸球游戲，使得摸到紅球的概率為二分之一，摸到白球的概率也是二分之一。超人版2：選取10個(gè)除顏色外完全相同的球設(shè)計(jì)一個(gè)摸球游戲，使得摸到紅球的概率為五分之一，摸到白球和黃球的概率都是五分之二。2、更上層樓。（1）思考能否用7個(gè)除顏色外完全相同的球設(shè)計(jì)一個(gè)摸球游戲。使得摸到紅球的概率是二分之一，摸到白球的概率也是二分之一。（2）思考能否用7個(gè)除顏色外完全相同的球設(shè)計(jì)一個(gè)摸球游戲。使得摸到紅球的概率是二分之一，摸到黃球和白球的概率都是四分之一。活動(dòng)目的：逆向思維能力是思維能力的一個(gè)重要組成部分。加強(qiáng)從正向思維轉(zhuǎn)向逆向思維的培養(yǎng)，能有效地提高學(xué)生思維能力和創(chuàng)新意識(shí)。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，必須結(jié)合教學(xué)實(shí)際，有意識(shí)地加強(qiáng)逆向思維的訓(xùn)練，引導(dǎo)和培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維意識(shí)和習(xí)慣，幫助學(xué)生克服單向思維定勢(shì)，引導(dǎo)學(xué)生從正向思維過(guò)渡到正、逆雙向思維，從而幫助學(xué)生提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。本節(jié)課教材很重視培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力，也試圖通過(guò)逆向思維鞏固和加深學(xué)生對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的理解與掌握。這一內(nèi)容是本節(jié)課的第二個(gè)重點(diǎn)知識(shí)與難點(diǎn)知識(shí)。本節(jié)課在這個(gè)環(huán)節(jié)上采用積極、表?yè)P(yáng)的方式對(duì)習(xí)題進(jìn)行歸類分組，增強(qiáng)學(xué)生爭(zhēng)取進(jìn)步的內(nèi)驅(qū)力，讓學(xué)生在積極而愉快的心理體驗(yàn)中完成學(xué)習(xí)任務(wù)，在競(jìng)爭(zhēng)的氛圍里積極思考、勇于挑戰(zhàn)，并且在解決問(wèn)題后獲得成功的體驗(yàn)。這些積極的表?yè)P(yáng)式的語(yǔ)言是學(xué)生學(xué)習(xí)的強(qiáng)大的精神刺激物，可以極大地激勵(lì)學(xué)生的進(jìn)取精神，為學(xué)生積極行為的不斷涌現(xiàn)創(chuàng)設(shè)條件。另外，在一些反應(yīng)教快，自信心很強(qiáng)的學(xué)生挑戰(zhàn)成功之后，那些基礎(chǔ)教弱、缺乏自信心的學(xué)生會(huì)受到啟發(fā)，發(fā)現(xiàn)解決問(wèn)題的方法，他們可以繼續(xù)挑戰(zhàn)教師布置的同類的其他習(xí)題，這樣有利于好帶弱，實(shí)現(xiàn)全體學(xué)生的共同進(jìn)步。輔助完成本節(jié)課的重點(diǎn)知識(shí)和難點(diǎn)知識(shí)的教學(xué)。教學(xué)的實(shí)際效果：全班同學(xué)都對(duì)選擇性的答題方式表現(xiàn)出極大的興趣，順利的完成了教師設(shè)計(jì)的四個(gè)題目。平時(shí)幾個(gè)學(xué)習(xí)成績(jī)不太好的學(xué)生在前幾個(gè)學(xué)生做答后，掌握了答題方法，也積極踴躍的舉手發(fā)言，實(shí)現(xiàn)了教學(xué)面向全體學(xué)生的目的。第四環(huán)節(jié) 智力大比拼，突破難點(diǎn)活動(dòng)內(nèi)容：（1）一道單項(xiàng)選擇題有A、B、C、D四個(gè)備選答案，當(dāng)你不會(huì)做的時(shí)候，從中隨機(jī)地選一個(gè)答案，你答對(duì)的概率是 。（2）一副撲克牌，任意抽取其中的一張，P(抽到大王）= 。 P(抽到3）= 。P(抽到方塊）= 。（3）請(qǐng)你解釋一下，打牌的時(shí)候，你摸到大王的機(jī)會(huì)比摸到3的機(jī)會(huì)小。（4）任意擲一枚均勻的骰子。P(擲出的點(diǎn)數(shù)小于4）= 。P(擲出的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)）= 。P(擲出的點(diǎn)數(shù)是7）= 。 P(擲出的點(diǎn)數(shù)小于7）= 。 （5）規(guī)定：在一副去掉大、小王的撲克牌中，牌面從小到大的順序?yàn)椋?、3、4、5、6、7、8、9、10、J、Q、K、A，且牌面的大小與花色無(wú)關(guān)。小明和小穎做摸牌游戲，他們先后從這副去掉大、小王的撲克牌中任意抽取一張牌（不放回），誰(shuí)摸到的牌面大，誰(shuí)就獲勝?，F(xiàn)小明已經(jīng)摸到的牌面為4，然后小穎摸牌，P(小明獲勝）= 。P(小穎獲勝）= 。若小明已經(jīng)摸到的牌面為2，然后小穎摸牌，P(小明獲勝）= 。P(小穎獲勝）= ?，F(xiàn)小明已經(jīng)摸到的牌面為A，然后小穎摸牌，P(小穎獲勝）= 。P(小明獲勝）= 。（6）請(qǐng)舉出一些事件，它們發(fā)生的概率都是四分之三。（7）小明和小剛都想去看周末的足球賽，但卻只有一張球票，小明提議用如下的辦法決定到底誰(shuí)去看比賽：小明找來(lái)一個(gè)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤被等分為8份，隨意的轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，若轉(zhuǎn)到顏色為紅色，則小剛?cè)タ醋闱蛸悾晦D(zhuǎn)到其它顏色，小明去。你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？如果你是小明，你能設(shè)計(jì)一個(gè)公平的游戲嗎？活動(dòng)目的：每個(gè)學(xué)生都有不同方面的學(xué)習(xí)優(yōu)勢(shì),也有不盡相同的興趣指向。因此，本節(jié)課教師設(shè)計(jì)了這種多梯度的練習(xí)，讓不同水平的學(xué)生根據(jù)自己的能力、興趣、需要自主的選擇習(xí)題。學(xué)生應(yīng)用所學(xué)新知解決典型概率問(wèn)題，解決與生活實(shí)際聯(lián)系緊密的問(wèn)題。同時(shí)可以通過(guò)分組競(jìng)賽的方式培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。達(dá)到提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，增強(qiáng)學(xué)生的自信心，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中獲得滿足感，最終實(shí)現(xiàn)讓學(xué)生“樂(lè)學(xué)、愛(ài)學(xué)、主動(dòng)學(xué)習(xí)”的目的。習(xí)題的設(shè)置并不是簡(jiǎn)單的重復(fù)學(xué)生所學(xué)內(nèi)容,而是從更廣泛、與現(xiàn)實(shí)聯(lián)系更緊密的角度鞏固本節(jié)課的重點(diǎn)知識(shí)和難點(diǎn)知識(shí)。讓優(yōu)等生吃飽，讓中等生吃好，讓學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中逐漸形成學(xué)習(xí)興趣、樹立學(xué)習(xí)自信心。真正實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)的分層次教學(xué)，讓每一名學(xué)生都得到不同程度的發(fā)展。教學(xué)的實(shí)際效果：有些學(xué)生對(duì)撲克牌不是很熟悉，教師根據(jù)實(shí)際情況對(duì)這一內(nèi)容進(jìn)行了提問(wèn)鋪墊、實(shí)物演示，減少了他們解決相關(guān)問(wèn)題的障礙，獲得了較好的教學(xué)效果。第五環(huán)節(jié) 課堂小結(jié)活動(dòng)內(nèi)容：師生互相交流總結(jié)本節(jié)課的收獲與感想?；顒?dòng)目的：鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí)談自己的收獲與感想（學(xué)生暢所欲言，教師給予鼓勵(lì)）包括：常見概率的計(jì)算方法；雙人游戲中怎樣確定游戲的公平性；根據(jù)題目要求設(shè)計(jì)游戲方案的方法；學(xué)習(xí)本節(jié)課的感想等。教學(xué)的實(shí)際效果：學(xué)生暢所欲言自己的切身感受與實(shí)際收獲：常見概率的計(jì)算方法；游戲公平性的原則；根據(jù)題目 要求設(shè)計(jì)游戲方案的方法；第六環(huán)節(jié) 布置作業(yè)每名學(xué)生設(shè)計(jì)一個(gè)游戲，課下互相探討游戲規(guī)則是否公平，若不公平，請(qǐng)修改游戲規(guī)則。五、教學(xué)設(shè)計(jì)反思1、要充分的利用和挖掘教材：教材中有許多典型的練習(xí)題，教材提供給我們的教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)都很值得我們充分的利用和挖掘。2、相信學(xué)生并為