湘教版2019-2020學年九年級上學期數(shù)學第一次月考試卷A卷.docVIP

湘教版2019-2020學年九年級上學期數(shù)學第一次月考試卷A卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共10題；共20分)1. （2分）拋物線y=(x-2)2的對稱軸是（ ） A . 直線x=-1B . 直線x=1C . 直線x=-2D . 直線x=22. （2分）二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，下列結論：b0；c0；a+cb；b24ac0，其中正確的個數(shù)是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 43. （2分）將拋物線yx2向左平移1個單位，再向下平移2個單位，得到拋物線的解析式為（ ）A . yx22x1B . yx22x1C . yx22x1D . yx24x14. （2分）（2017阿壩州）如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a0）的對稱軸為直線x=1，與x軸的一個交點坐標為（1，0），其部分圖象如圖所示，下列結論：4acb2；方程ax2+bx+c=0的兩個根是x1=1，x2=3；3a+c0當y0時，x的取值范圍是1x3當x0時，y隨x增大而增大其中結論正確的個數(shù)是（ ）A . 4個B . 3個C . 2個D . 1個5. （2分）一兒童行走在如圖所示的地板上，當他隨意停下時，最終停在地板上白色部分的概率是（ ）A . B . C . D . 6. （2分）關于二次函數(shù)y=2x2+3，下列說法中正確的是（ ）A . 它的開口方向是向上B . 當x1時，y隨x的增大而增大C . 它的頂點坐標是（2，3）D . 它的對稱軸是x=27. （2分）某學校在八年級開設了數(shù)學史、詩詞賞析、陶藝三門校本課程，若小波和小睿兩名同學每人隨機選擇其中一門課程，則小波和小睿選到同一課程的概率是（ ） A . B . C . D . 8. （2分）（2016蘭州）二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，對稱軸是直線x=1，有以下結論：abc0；4acb2；2a+b=0；ab+c2其中正確的結論的個數(shù)是（ ） A . 1B . 2C . 3D . 49. （2分）某天小明騎自行車上學，途中因自行車發(fā)生故障，修車耽誤了一段時間后繼續(xù)騎行，按時趕到了學校如圖描述了他上學的情景，下列說法中錯誤的是（ ）A . 修車時間為15分鐘B . 學校離家的距離為2000米C . 到達學校時共用時間20分鐘D . 自行車發(fā)生故障時離家距離為1000米10. （2分）如圖，正方形ABCD中，點EF分別在BC、CD上，AEF是等邊三角形，連AC交EF于G，下列結論：BAE=DAF=15；AG= GC；BE+DF=EF；SCEF=2SABE ， 其中正確的個數(shù)為（ ）A . 1B . 2C . 3D . 4二、 填空題 (共6題；共6分)11. （1分）拋物線y4x23x與y軸的交點坐標是_ 12. （1分）有6張卡片，每張卡片上分別寫有不同的從1到6的一個自然數(shù)，從中任意抽出一張卡片，卡片上的數(shù)是3的倍數(shù)的概率是_。13. （1分）如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分圖像 ，在下列四個結論中正確的是_不等式ax2+bx+c0的解集是-1x5；a-b+c0；b2-4ac0；4a+b014. （1分）（2012貴港）若直線y=m（m為常數(shù)）與函數(shù)y= 的圖象恒有三個不同的交點，則常數(shù)m的取值范圍是_15. （1分）二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象如圖，若一元二次方程ax2+bx=m有實數(shù)根，則m的最小值為_16. （1分）如圖，已知拋物線 與直線y=2x+3交于點M（0，3）， A（a，15）點B是拋物線上M，A之間的一個動點，過點B分別作x軸、y軸的平行線與直線MA交于點C，E以BC，BE為邊構造矩形BCDE，設點D的坐標為（m，n），請寫出m，n之間的關系式_ 三、 解答題 (共8題；共93分)17. （5分）求二次函數(shù)y=x24x+3的頂點坐標及對稱軸，并在所給坐標系中畫出該二次函數(shù)的圖象18. （10分）（2015義烏市）如果拋物線y=ax2+bx+c過定點M（1，1），則稱此拋物線為定點拋物線 （1）張老師在投影屏幕上出示了一個題目：請你寫出一條定點拋物線的一個解析式小敏寫出了一個答案：y=2x2+3x4，請你寫出一個不同于小敏的答案； （2）張老師又在投影屏幕上出示了一個思考題：已知定點拋物線y=x2+2bx+c+1，求該拋物線頂點縱坐標的值最小時的解析式，請你解答 19. （15分）已知：ABC和ADE都是等腰直角三角形，ACB=ADE=90，點M是BE的中點，連接CM、DM （1）當點D在AB上，點E在AC上時（如圖一），求證：DM=CM，DMCM； （2）當點D在CA延長線上時（如圖二）（1）中結論仍然成立，請補全圖形（不用證明）； （3）當EDAB時（如圖三），上述結論仍然成立，請加以證明 20. （15分）在一個布口袋里裝著白、紅、黑三種顏色的小球，它們除顏色之外沒有任何其它區(qū)別，其中有白球3只、紅球2只、黑球1只袋中的球已經(jīng)攪勻 （1）閉上眼睛隨機地從袋中取出1只球，求取出的球是黑球的概率； （2）若取出的第1只球是紅球，將它放在桌上，閉上眼睛從袋中余下的球中再隨機地取出1只球，這時取出的球還是紅球的概率是多少？ （3）若取出一只球，將它放回袋中，閉上眼睛從袋中再隨機地取出1只球，兩次取出的球都是白球概率是多少？（用列表法或樹狀圖法計算）21. （15分）（2015張家界）如圖，二次函數(shù)y=ax2+2x+c的圖象與x軸交于點A（1，0）和點B，與y軸交于點C（0，3）（1）求該二次函數(shù)的表達式;（2）過點A的直線ADBC且交拋物線于另一點D，求直線AD的函數(shù)表達式;（3）在（2）的條件下，請解答下列問題：在x軸上是否存在一點P，使得以B、C、P為頂點的三角形與ABD相似？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；動點M以每秒1個單位的速度沿線段AD從點A向點D運動，同時，動點N以每秒個單位的速度沿線段DB從點D向點B運動，問：在運動過程中，當運動時間t為何值時，DMN的面積最大，并求出這個最大值22. （15分）如圖，正方形ABCD的邊長是2，點E是射線AB上一動點（點E與點A、B不重合），過點E作FGDE交射線CB于點F、交DA的延長線于點G（1）求證：DE=GF（2）連結DF，設AE=x，DFG的面積為y，求y與x之間的函數(shù)解析式（3）當RtAEG有一個角為30時，求線段AE的長23. （8分）（2015淮安）閱讀理解：如圖，如果四邊形ABCD滿足AB=AD，CB=CD，B=D=90，那么我們把這樣的四邊形叫做“完美箏形”將一張如圖所示的“完美箏形”紙片ABCD先折疊成如圖所示形狀，再展開得到圖，其中CE，CF為折痕，BCE=ECF=FCD，點B為點B的對應點，點D為點D的對應點，連接EB，F(xiàn)D相交于點O（1）在平行四邊形、矩形、菱形、正方形四種圖形中，一定為“完美箏形”的是_（2）當圖中的BCD=120時，AEB=_（3）當圖中的四邊形AECF為菱形時，對應圖中的“完美箏形”有_個（包含四邊形ABCD）（4）拓展提升：當圖中的BCD=90時，連接AB，請?zhí)角驛BE的度數(shù)，并說明理由24. （10分）已知正方形ABCD，AB=8，點E、F分別從點A、D同時出發(fā)，以每秒1m的速度分別沿著線段AB、DC向點B、C方向的運動，設運動時間為t（1）求證：OE=OF（2）在點E、F的運動過程中，連結AF設線段AE、OE、OF、AF所形成的圖形面積為S探究：S的大小是否會隨著運動時間為t的變化而變化？若會變化，試求出S與t的函數(shù)關系式；若不會變化，請說明理由連結EF，當運動時間為t為何值時，OEF的面積恰好等于的 S第 19 頁 共 19 頁參考答案一、 單選題 (共10題；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-