浙教版八年級(jí)下冊(cè)第5章5.3正方形同步練習(xí)（I）卷.docVIP

浙教版八年級(jí)下冊(cè)第5章 5.3正方形 同步練習(xí)（I）卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 單選題 (共15題；共30分)1. （2分）如圖，四邊形ABCD、AEFG均為正方形，其中E在BC上，且B、E兩點(diǎn)不重合，并連接BG根據(jù)圖中標(biāo)示的角判斷下列1、2、3、4的大小關(guān)系何者正確？（ ） A . 12B . 12C . 34D . 342. （2分）如圖，在正方形ABCD中，BPC是等邊三角形，BP、CP的延長(zhǎng)線(xiàn)分別交AD于點(diǎn)E、F，連接BD、DP，BD與CF相交于點(diǎn)H，給出下列結(jié)論：BE=2AE；DFPBPH；PFDPDB；DP2=PHPC其中正確的是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）如圖，點(diǎn)A、B、O是正方形網(wǎng)格上的三個(gè)格點(diǎn)，O的半徑為OA，點(diǎn)P是優(yōu)弧 上的一點(diǎn)，則cosAPB的值是（ ）A . 45B . 1C . D . 無(wú)法確定4. （2分）如圖，在正方形ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，F(xiàn)是CD上一點(diǎn)，AEEF，有下列結(jié)論：BAE=30；SABE=4SECF；CF=CD；ABEAEF正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 45. （2分）如圖，在等腰三角形ABC中，ABC=120，點(diǎn)P是底邊AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，M，N分別是AB，BC的中點(diǎn)，若PM+PN的最小值為2，則ABC的周長(zhǎng)是（ ）A . 2B . 2+C . 4D . 4+26. （2分）如圖所示，一塊釘板上水平方向和垂直方向相鄰兩釘?shù)木嚯x都是一個(gè)單位，用橡皮筋構(gòu)成如圖的一個(gè)四邊形，那么這個(gè)四邊形的面積為（ ）A . 2.5B . 5C . 7.5D . 97. （2分）如圖，點(diǎn)F是矩形ABCD的邊CD上一點(diǎn)，射線(xiàn)BF交AD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）A . B . C . D . 8. （2分）如圖，是用4個(gè)全等的直角三角形與1個(gè)小正方形鑲嵌而成的正方形圖案已知大正方形面積為49，小正方形面積為4，若用 ， 表示直角三角形的兩直角邊 ，下列四個(gè)說(shuō)法： ； ； ； ；其中說(shuō)法正確的是 A . B . C . D . 9. （2分）如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC、CD上，AEF是等邊三角形，連接AC交EF于G，下列結(jié)論：BE=DF；DAF=15；AC垂直平分EF；BE+DF=EF；SCEF=2SABE ， 其中正確結(jié)論有（ ） A . 2個(gè)B . 3個(gè)C . 4個(gè)D . 5個(gè)10. （2分）若一個(gè)菱形的兩條對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)分別是5cm和10cm,則與該菱形面積相等的正方形的邊長(zhǎng)是（ ）A . 6cmB . 5cmC . cmD . 7.5cm11. （2分）如圖，在ABC中，ACB90，BC的垂直平分線(xiàn)EF交BC于點(diǎn)D ， 交AB于點(diǎn)E ， 且BEBF ， 添加一個(gè)條件，仍不能證明四邊形BECF為正方形的是（ ）.A . BCACB . CFBFC . BDDFD . ACBF12. （2分）平行四邊形、矩形、菱形、正方形共有的性質(zhì)是（ ）A . 對(duì)角線(xiàn)相等B . 對(duì)角線(xiàn)互相平分C . 對(duì)角線(xiàn)互相垂直D . 對(duì)角形互相垂直平分13. （2分）如圖，在等邊ABC中，D為BC邊上一點(diǎn)，E為AC邊上一點(diǎn)，且ADE=60，BD=3，CE=2，則ABC的邊長(zhǎng)為（ ）A . 9B . 12C . 15D . 1814. （2分）（2012徐州）如圖，在正方形ABCD中，E是CD的中點(diǎn)，點(diǎn)F在BC上，且FC= BC圖中相似三角形共有（ ） A . 1對(duì)B . 2對(duì)C . 3對(duì)D . 4對(duì)15. （2分）如圖所示，正方形ABCD的面積為12，ABE是等邊三角形，點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)，在對(duì)角線(xiàn)AC上有一點(diǎn)P，使PD+PE的和最小，則這個(gè)最小值為（ ）A . 2B . 2C . 3D . 二、 填空題 (共5題；共5分)16. （1分）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，延長(zhǎng)CB至M，使BM=2，連接AM，BNAM于N，O是AC、BD的交點(diǎn)，連接ON，則ON的長(zhǎng)為_(kāi) 17. （1分）如圖，把邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD繞頂點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30o得到正方形ABCD，則它們的公共部分的面積等于_ 。18. （1分）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為12，點(diǎn)E在邊AB上，BE=8，過(guò)點(diǎn)E作EFBC，分別交BD、CD于G、F兩點(diǎn)若點(diǎn)P、Q分別為DG、CE的中點(diǎn)，則PQ的長(zhǎng)為_(kāi)19. （1分）白日登山望烽火，黃昏飲馬傍交河詩(shī)中隱含著一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題：詩(shī)中將軍在觀(guān)望烽火之后從山腳上的A點(diǎn)出發(fā)，奔向小河旁邊的P點(diǎn)飲馬，飲馬后再到B點(diǎn)宿營(yíng)，若A、B到水平直線(xiàn)L（L表示小河）的距離分別是2，1，AB兩點(diǎn)之間水平距離是4，則AP+PB最小值=_ 20. （1分）已知RtACB中，ACB=90，AB-BC=2，AC=4，以三邊分別向外作三個(gè)正方形，連接DE，F(xiàn)G，HI，得到六邊形 DEFGHI，則六邊形 DEFGHI的面積為_(kāi)。 三、 綜合題 (共5題；共39分)21. （6分）在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中，點(diǎn)P、Q分別是邊AB、BC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A、B、C不重合），且始終保持BP=BQ，AQQE，QE交正方形外角平分線(xiàn)CE于點(diǎn)E，AE交CD于點(diǎn)F，連結(jié)PQ.（1）求證：APQQCE； （2）求QAE的度數(shù)； （3）設(shè)BQ=x，當(dāng)x為何值時(shí)，QFCE，并求出此時(shí)AQF的面積. 22. （6分）如圖，已知正方形ABCD，AB=3，點(diǎn)E在線(xiàn)段AB上，AE=1連結(jié)DE，DE的垂直平分線(xiàn)交DE于點(diǎn)P，交DC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)Q，PQ交BC于點(diǎn)G，連結(jié)EQ，EQ交BC于點(diǎn)F，連結(jié)GE（1）求證：ADEPQD； （2）求線(xiàn)段CQ的長(zhǎng)；（3）求EGB的正切值23. （10分）（2013揚(yáng)州）如圖，在ABC中，ACB=90，AC=BC，點(diǎn)D在邊AB上，連接CD，將線(xiàn)段CD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90至CE位置，連接AE （1）求證：ABAE； （2）若BC2=ADAB，求證：四邊形ADCE為正方形 24. （10分）如圖，正方形AEFG的頂點(diǎn)E、G在正方形ABCD的邊AB、AD上，連接BF、DF、CF （1）求證：BF=DF； （2）設(shè)AB=1，AE=a（0a1）是否存在a的值，使得正方形AEFG的面積等于梯形BEFC的面積？若存在，求出a的值；若不存在，說(shuō)明理由 25. （7分）如圖，正方形ABCD中，M為BC上一點(diǎn)，F(xiàn)是AM的中點(diǎn)，EFAM ， 垂足為F ， 交AD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E ， 交DC于點(diǎn)N （1）求證：ABM EFA； （2）若AB=12，BM=5，求DE的長(zhǎng)第 16 頁(yè) 共 16 頁(yè)參考答案一、 單選題 (共15題；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-