浙教版2019-2020學(xué)年重點高中自主招生數(shù)學(xué)模擬試卷（四）B卷.docVIP

浙教版2019-2020學(xué)年重點高中自主招生數(shù)學(xué)模擬試卷（四）B卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分） (共10題；共30分)1. （3分）下列等式正確的是（ ） A . （ ）23B . 3C . 3D . ( )232. （3分）下列說法錯誤的是（ ） A . 0的平方根是0B . 的算術(shù)平方根是 C . 的立方根是4D . -2是4的平方根3. （3分）把兩條線段AB和CD放在同一條直線上比較長短時，下列說法錯誤的是（ ） A . 如果線段AB的兩個端點均落在線段CD的內(nèi)部，那么ABCDB . 如果A，C重合，B落在線段CD的內(nèi)部，那么ABCDC . 如果線段AB的一個端點在線段CD的內(nèi)部，另一個端點在線段CD的外部，那么ABCDD . 如果B，D重合，A，C位于點B的同側(cè)，且落在線段CD的外部，則ABCD4. （3分）如圖1所示，一架伸縮樓梯托架AD固定在墻面上，托架AD始終與地面垂直且AD=DE如圖2，旋轉(zhuǎn)支撐臂DE繞著點D旋轉(zhuǎn)，當(dāng)伸縮樓梯下放時，樓梯長AC=5米，點C正好接觸地面，此時，旋轉(zhuǎn)支撐臂DE與樓梯托架AD之間的夾角為120；當(dāng)伸縮樓梯上收時，旋轉(zhuǎn)支撐臂DE繞著點D逆時針旋轉(zhuǎn)30，樓梯長AC變?yōu)?米，此時，樓梯底部的腳墊C到地面的距離為（ ）米 A . B . C . D . 15. （3分）下面是一個被墨水污染過的方程： ，答案顯示此方程的解是x=1,被墨水遮蓋的是一個常數(shù)，則這個常數(shù)是（ ） A . 1B . 1C . D . 6. （3分）有一個牧場，牛在吃草，而草又在生長，已知飼養(yǎng)100頭牛，草夠吃25天，改為飼養(yǎng)84頭牛，草可多吃10天，那么飼養(yǎng)94頭牛，經(jīng)過（ ）天，草便吃完A . 33B . 32C . 30D . 287. （3分）如圖，已知AD=AE，BE=CD，1=2=110，BAC=80，則CAE的度數(shù)是（ ） A . 20B . 30C . 40D . 508. （3分）已知 、 是一元二次方程 的兩個實數(shù)根，下列結(jié)論錯誤的是（ ） A . B . C . D . 9. （3分）如果x：y2：3，那么下列各式不成立的是 （ ）A . =B . =C . =D . =10. （3分）已知a，b，c分別為三角形的三邊長，則化簡 的結(jié)果為（ ） A . a+b+cB . -a+b-3cC . a+2b-cD . -a+b+3c二、 填空題（共8小題，滿分40分，每小題5分） (共8題；共40分)11. （5分）若不等式（a3）x1的解集為x ， 則a的取值范圍是_12. （5分）如圖，在矩形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，過點A作AEBD，垂足為點E，若EAC=2CAD，則BAE_度13. （5分）如圖，菱形ABCD中，AC =6， BD =8，則菱形的周長是_，菱形的面積是_14. （5分）按下面的程序計算： 如果輸入x的值是正整數(shù)，輸出結(jié)果是150，那么滿足條件的x的值有_個 15. （5分）若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值為2，則： +3cd+m的值為_16. （5分）如圖，一根直立于水平地面的木桿AB在燈光下形成影子AC(ACAB)，當(dāng)木桿繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，直至到達地面時，影子的長度發(fā)生變化已知AE=4m，在旋轉(zhuǎn)過程中，影長的最大值為5m，最小值為4m，且影長最大時，木桿與光線乖直，則路燈EF的高度為_m 17. （5分）在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a0）的部分圖象如圖所示，直線x=1是它的對稱軸若一元二次方程ax2+bx+c=0的一個根x1的取值范圍是2x13，則它的另一個根x2的取值范圍是_ 18. （5分）平面直角坐標(biāo)系 中，點 、 、 ，和 、 、 ，分別在直線 和 軸上. ， ， ，都是等腰直角三角形，如果 ， ，則點 的橫坐標(biāo)是_ 三、 解答題（共4小題，滿分50分） (共4題；共50分)19. （12分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+a=0的兩實數(shù)根x1 ， x2滿足x1x2+x1+x20，求a的取值范圍 20. （12分）已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC是直角三角形，ACB90，點A、C的橫坐標(biāo)是一元二次方程x2+2x30的兩根（AOOC），直線AB與y軸交于D，D點的坐標(biāo)為 （1）求直線AB的函數(shù)表達式； （2）在x軸上找一點E，連接EB，使得以點A、E、B為頂點的三角形與ABC相似（不包括全等），并求點E的坐標(biāo)； （3）在（2）的條件下，點P、Q分別是AB和AE上的動點，連接PQ，點P、Q分別從A、E同時出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度運動，當(dāng)點P到達點B時，兩點停止運動，設(shè)運動時間為t秒，問幾秒時以點A、P、Q為頂點的三角形與AEB相似 21. （12分）如圖1，拋物線yax2+（a+2）x+2（a0）與x軸交于點A（4，0），與y軸交于點B，在x軸上有一動點P（m，0）（0m4），過點P作x軸的垂線交直線AB于點N，交拋物線于點M （1）求a的值； （2）若PN：MN1：3，求m的值； （3）如圖2，在（2）的條件下，設(shè)動點P對應(yīng)的位置是P1 ， 將線段OP1繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)得到OP2 ， 旋轉(zhuǎn)角為（090），連接AP2、BP2 ， 求AP2+ BP2的最小值 22. （14.0分）已知拋物線 與x軸的兩個交點分別為A（-1，0），B（3，0），與y軸的交點為點D，頂點為C，（1）求出該拋物線的對稱軸； （2）當(dāng)點C變化，使60ACB90時，求出 a 的取值范圍；（3）作直線CD交x軸于點E，問：在y軸上是否存在點F，使得CEF是一個等腰直角三角形？若存在，請求出 a 的值，若不存在，請說明理由。第 15 頁 共 15 頁參考答案一、 選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分） (共10題；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空題（共8小題，滿分40分，每小題5分