等可能事件的概率1.doc

6.3 等可能事件的概率(1) 一、學生起點分析學生的知識技能基礎：學生在小學已經(jīng)體驗過事件發(fā)生的等可能性及游戲規(guī)則的公平性，會求簡單事件發(fā)生的可能性，對簡單事件發(fā)生的可能性能夠做出預測，并闡述自己的理由。學生已接觸了不確定事件，前面兩節(jié)課通過活動感受了事件發(fā)生的等可能性及游戲規(guī)則的公平性，為進一步了解計算一類事件發(fā)生可能性的方法、體會概率的意義奠定了知識技能基礎。學生活動經(jīng)驗基礎：在相關(guān)知識的學習過程中，學生已經(jīng)體驗事件發(fā)生的等可能性及游戲規(guī)則的公平性，感受到了數(shù)據(jù)收集和處理的必要性和作用，獲得了從事統(tǒng)計活動所必須的一些數(shù)學活動經(jīng)驗的基礎；同時在以前的數(shù)學學習中學生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學習的過程，具有了一定的合作學習的經(jīng)驗，具備了一定的合作與交流的能力。二、教學任務分析概率與我們現(xiàn)實生活的聯(lián)系非常密切，通過本章的學習不僅能讓學生體會到數(shù)學與現(xiàn)實生活聯(lián)系的緊密性，而且也能培養(yǎng)學生的各種能力，特別是通過對數(shù)據(jù)的收集、整理、分析，鍛煉學生的綜合實踐能力，對培養(yǎng)學生“自主、合作、探究”這種新的學習方式將起到重要的作用。本節(jié)課中體會概率的意義不僅是本章的重點，也是學好本章的關(guān)鍵。一方面可以使學生體會到概率和確定數(shù)學一樣也是科學的方法，能夠有效地解決現(xiàn)實世界中的眾多問題；另一方面，也使學生認識到概率的思維方式與確定性思維的差異。學生只有具備了這種隨機觀念才能明智地應付變化和不確定性，這也是構(gòu)成在義務教育階段學習概率的重要原因。本節(jié)教學目標如下：1知識與技能：通過摸球游戲，幫助學生了解計算一類事件發(fā)生可能性的方法，體會概率的意義，根據(jù)已知的概率設計游戲方案2過程與方法：通過本節(jié)課的學習，幫助學生更容易地感受到數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，體驗到數(shù)學在解決實際問題中的作用，培養(yǎng)學生實事求是的態(tài)度及合作交流的能力3情感與態(tài)度：通過環(huán)環(huán)相扣的、層層深入的問題設置以及分組游戲的設置，鼓勵學生積極參與，培養(yǎng)學生自主、合作、探究的能力，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣教學重點：1概率的意義及其計算方法的理解與應用。 2根據(jù)已知的概率設計游戲方案。教學難點：靈活應用概率的計算方法解決各種類型的實際問題。教學方法：為了充分體現(xiàn)“以學生為主體”的教學宗旨，結(jié)合本節(jié)課內(nèi)容主要采取了“自主、合作、探究”的探究式和啟發(fā)式教學法。教學手段和教具準備：自制球箱，準備了紅、白色乒乓球若干，并運用了現(xiàn)代多媒體教學平臺。三、教學設計分析本節(jié)課共設計了七個教學環(huán)節(jié)：回顧思考、創(chuàng)設情境，學習新知、游戲環(huán)節(jié)、練習提升、課堂小結(jié)、布置作業(yè)。第一環(huán)節(jié) 回顧思考活動內(nèi)容：任意擲一枚均勻的硬幣，可能出現(xiàn)哪些結(jié)果？每種結(jié)果出現(xiàn)的可能相同嗎？正面朝上的概率是多少？活動目的：本節(jié)課的內(nèi)容是要學會簡單的概率計算的方法，所以在學習新課以前復習有關(guān)簡單擲硬幣正面朝上的概率，為后面的學習打好基礎。實際教學效果：學生基本都能回憶起上面的問題，并能準確回答。第二環(huán)節(jié) 創(chuàng)設情境，導入新課活動內(nèi)容：一個袋中有5個球，分別標有1，2，3，4，5這5個號碼，這些球除號碼外都相同，攪勻后任意摸出一個球。(1)會出現(xiàn)哪些可能的結(jié)果？(2)每個結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同嗎？猜一猜它們的概率分別是多少？活動目的：培養(yǎng)學生準確表達自己的思維結(jié)果的能力，培養(yǎng)學生分析事情發(fā)生的可能性，體會事件發(fā)生的等可能性，使本節(jié)課順利的進入到下一個環(huán)節(jié)。實際教學效果：學生對于引例中的摸球問題暢所欲言，表述自己發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，準確說出所有結(jié)果。第三環(huán)節(jié) 學習新知活動內(nèi)容：1.學習新知這里我們提到的拋硬幣，擲骰子和前面的摸球游戲有什么共同點？設一個實驗的所有可能結(jié)果有n個，每次試驗有且只有其中的一個結(jié)果現(xiàn)。如果每個結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，那么我們就稱這個試驗的結(jié)果是等可能的。想一想：你能找一些結(jié)果是等可能的實驗嗎？得出結(jié)論一般地，如果一個試驗有n個等可能的結(jié)果，事件A包含其中的m個結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為： P(A)=mn活動目的：通過小組合作交流討論，學生能夠準確理解何為等可能試驗，并且大家共同合作得出求等可能試驗中事件A的概率公式。在本環(huán)節(jié)中有利于培養(yǎng)學生與他人的合作、互助意識，鍛煉學生與他人的溝通、協(xié)作能力。實際教學效果：由于問題簡單教師應注重給學生更多的展示自己才能的機會.從而調(diào)動學生的學習熱情，培養(yǎng)學生多動腦的好習慣。從而輕松掌握求在等可能試驗中事件A的概率公式。2.牛刀小試 例：任意擲一枚均勻骰子。 (1)擲出的點數(shù)大于4的概率是多少？ (2)擲出的點數(shù)是偶數(shù)的概率是多少？解：任意擲一枚均勻骰子，所有可能的結(jié)果有6種：擲出的點數(shù)分別是1，2，3，4，5，6，因為骰子是均勻的，所以每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等。(1)擲出的點數(shù)大于4的結(jié)果只有2兩種：擲出的點數(shù)分別是5，6.所以P(擲出的點數(shù)大于4)= (2)擲出的點數(shù)是偶數(shù)的結(jié)果有3種：擲出的點數(shù)分別是2，4，6.所以P(擲出的點數(shù)是偶數(shù))=活動目的：由于前面學生剛剛學習概率的相關(guān)知識，所以此處練習教材中求擲一枚均勻骰子的問題。從而鞏固所學知識，培養(yǎng)學生運用所學知識解決實際問題的能力?；顒有Ч涸谇懊娴臏蚀_講解后，學生能夠立刻準確求出本題答案。但在本環(huán)節(jié)中教師應注重引導學生按照規(guī)范形式書寫求出概率的過程，注意強調(diào)所有結(jié)果出現(xiàn)的等可能性。第四環(huán)節(jié) 游戲環(huán)節(jié)活動內(nèi)容：1提問：(1)如下圖，盒子里裝有三個紅球和一個白球，它們除顏色外完全相同。小明從盒中任意摸出一球。請你求出摸出紅球的概率？活動目的：突出本節(jié)課的重點 ：概率的意義及其計算方法的理解。2. 游戲環(huán)節(jié)： 學生每45人為一組，將學生分為9組，進行摸球?qū)嶒?，每組摸球10次，并由本組同學記錄實驗結(jié)果。最后教師利用flash動畫表格累計10個小組的實驗結(jié)果，在累計的過程中要求學生認真觀察表格中實驗次數(shù)與百分比的變化規(guī)律，并提問為什么試驗的結(jié)果和前面同學所求概率相差很大?活動目的：以游戲和分組合作的方式驗證結(jié)論，一方面可以加深學生對于正確結(jié)論的理解和記憶，突破本節(jié)課重難點；另一方面有利于培養(yǎng)學生對于數(shù)學學習的興趣，有利于培養(yǎng)學生與他人的合作、互助意識，鍛煉學生與他人的溝通、協(xié)作能力。 實際教學效果：在累計結(jié)果時要求學生認真觀察實驗次數(shù)與百分比的變化規(guī)律，引導學生發(fā)現(xiàn)概率學中的重要結(jié)論：“實驗的次數(shù)越多，實驗的結(jié)果越接近于事件本身的概率?！边@樣做有利于調(diào)動學生學習的自覺性和主動性，給他們更多的展示自己才能的機會.從而調(diào)動學生的學習熱情，培養(yǎng)學生多動腦的好習慣。第五環(huán)節(jié) 練習提升 活動內(nèi)容：教師首先表揚學生本節(jié)課學習中同學們表現(xiàn)都非常好，大家團結(jié)合作，為了鼓勵大家，老師請同學們吃水果大餐，5種水果代表5道題，請大家選題回答。突出重點，突破難點。 活動效果：由于以吃水果的形式進行選題回答，同學們答題積極性非常高，爭先恐后，強著回答，課堂氣氛空前活躍。5道題設置由淺入深，鍛煉同學們運用概率去解決身邊出現(xiàn)的問題。(一)桔子 一個袋中裝有3個紅球，2個白球和4個黃球，每個球除顏色外都相同。從中任意摸出一球，則： P(摸到紅球)= P(摸到白球)= P(摸到黃球)=(二)蘋果一個袋中有3個紅球和5個白球，每個球除顏色外都相同。從中任意摸出一球，摸到紅球和摸到白球的概率相等嗎？如果不等，能否通過改變袋中紅球或白球的數(shù)量，使摸到的紅球和白球的概率相等？(三)草莓將A，B，C，D，E這五個字母分別寫在5張同樣的紙條上，并將這些紙條放在一個盒子中。攪勻后從中任意摸出一張，會出現(xiàn)哪些可能的結(jié)果？它們是等可能的嗎？(四)葡萄有7張紙簽，分別標有數(shù)字1，1，2，2，3，4，5，從中隨機地抽出一張，求： (1)抽出標有數(shù)字3的紙簽的概率； (2)抽出標有數(shù)字1的紙簽的概率； (3)抽出標有數(shù)字為奇數(shù)的紙簽的概率。(五)香蕉小明所在的班有40名同學，從中選出一名同學為家長會準備工作。請你設計一種方案，使每一名同學被選中的概率相同。第六環(huán)節(jié) 課堂小結(jié)設計說明：師生互相交流總結(jié)概率的計算方法和根據(jù)已有的概率設計游戲的方法。鼓勵學生結(jié)合本節(jié)課的學習談自己的收獲與感想(學生暢所欲言，教師給予鼓勵)包括：1.概率的計算方法；2根據(jù)已有的概率設計游戲的方法；3常見的概率問題；4學習本節(jié)課的感想。第七環(huán)節(jié) 布置作業(yè)設計兩個概率是的游戲。預習下一課四、教學設計反思1課堂上學生對于摸球后再放回這一前提了解的不夠清晰，這給本節(jié)課的問題分析帶來了一定的困難，也給本節(jié)課的實驗操作帶來了一定的錯誤隱患。建議教學時可以在引例提出時，學生分析問題的同時演示課件中的摸球游戲，使“放回”這一重要原則在學生的頭腦中留下深刻的印象，為后邊的問題分析與實驗操作鋪平道路。也可以在實驗之前演示錄象中的學生的正確操作，教師可以對學