【高中數(shù)學(xué)課件】二元一次不等式表示的平面區(qū)域ppt課件.ppt

問(wèn)題1 下列方程的幾何意義是什么 x y 1 0 方程的解集在平面直角坐標(biāo)系中表示一條直線(xiàn)l 這條直線(xiàn)由無(wú)數(shù)多個(gè)點(diǎn)組成 其中點(diǎn)的坐標(biāo) x y 是直線(xiàn)方程x y 1 0的解 天馬行空官方博客 問(wèn)題2 二元一次不等式的解集 x y x y 1 0 的幾何意義是什么呢 天馬行空官方博客 二元一次不等式表示的平面區(qū)域 問(wèn)題 在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出直線(xiàn)x 2 直線(xiàn)x 2把整個(gè)平面分成幾個(gè)區(qū)域 你能畫(huà)出下列式子所表示的區(qū)域嗎 在平面直角坐標(biāo)系中 所有的點(diǎn)被直線(xiàn)x y 1 0分為幾類(lèi) 3 在直線(xiàn)x y 1 0左下方的平面區(qū)域內(nèi) 2 在直線(xiàn)x y 1 0右上方的平面區(qū)域內(nèi) 直線(xiàn)l可以看作是以二元一次方程x y 1 0的解為坐標(biāo)的點(diǎn)的集合 x y x y 1 0 1 在直線(xiàn)x y 1 0上 x y 1 0 平面上任意一點(diǎn)P x y 代入x y 1后得到的值會(huì)有幾種情況 點(diǎn)P x y 在直線(xiàn)的哪一區(qū)域內(nèi)x y 1的值大于0 等于0 小于0 能否在直線(xiàn)外找一點(diǎn)P x y 使得x y 1 0 大于0 等于0 小于0 如何證明你的判斷 思路一 在直線(xiàn)右上方任取一點(diǎn) x y 過(guò)此點(diǎn)作一平行x軸的直線(xiàn) 思路二 在直線(xiàn)右上方任取一點(diǎn) x y 過(guò)此點(diǎn)作一平行y軸的直線(xiàn) X x0 y y0 x y x0 y0 x y 1 x0 y0 1 0 X x0 y y0 x y x0 y0 x y 1 x0 y0 1 0 結(jié)論 一般地 二元一次不等式Ax By C 0在平面直角坐標(biāo)系中表示直線(xiàn)Ax By C 0某一側(cè)所有點(diǎn)組成的平面區(qū)域 我們把直線(xiàn)畫(huà)成虛線(xiàn)以表示區(qū)域不包含邊界直線(xiàn) 同側(cè)同號(hào) 你有什么發(fā)現(xiàn) 能不能猜想出y kx b表示的是直線(xiàn)y kx b的哪部分區(qū)域 同樣 y kx b表示的又是直線(xiàn)y kx b的哪部分區(qū)域 結(jié)論 y kx b表示直線(xiàn)上方的平面區(qū)域y kx b表示直線(xiàn)下方的平面區(qū)域 口訣 上大下小斜截式 例題1 畫(huà)出下列不等式所表示的平面區(qū)域 口訣 上大下小斜截式 拓展引申 共同探討 對(duì)于二元一次不等式Ax By C 0 A B不同時(shí)為0 如何確定其所表示的平面區(qū)域 結(jié)論2 當(dāng)B 0時(shí)Ax By C 0表示直線(xiàn)上方區(qū)域Ax By C 0表示直線(xiàn)下方區(qū)域 注 由斜截式轉(zhuǎn)化為一般式進(jìn)行研究探討或由一般式化歸為斜截式進(jìn)行研究探討 并作比較 強(qiáng)調(diào) 若B 0時(shí)則恰好結(jié)論相反 若B 0則最易判斷 口訣 上正下負(fù)一般式 B 0 例題2 根據(jù)下列各圖中的平面區(qū)域用不等式表示出來(lái) 圖 包含y軸 提出 采用 選點(diǎn)法 來(lái)確定二元一次不等式所表示的平面區(qū)域 強(qiáng)調(diào) 若直線(xiàn)不過(guò)原點(diǎn) 通常選 0 0 點(diǎn) 若直線(xiàn)過(guò)原點(diǎn) 通常選 1 0 1 0 0 1 0 1 等特殊點(diǎn)代入檢驗(yàn)并判斷 1 二元一次不等式表示相應(yīng)直線(xiàn)的某一側(cè)區(qū)域 口訣 上大下小斜截式上正下負(fù)一般式 B 0 小結(jié) 2 畫(huà)二元一次不等式表示的平面區(qū)域的方法 可根據(jù)二元一次不等式與B的關(guān)系來(lái)確定Ax By C 0與B的關(guān)