212直線方程（1）導(dǎo)學(xué)案.doc

2.1.2直線方程（1）【學(xué)習目標】1掌握點斜式直線方程，能根據(jù)條件求出直線方程； 2.感受直線方程與直線圖象之間的對應(yīng)關(guān)系，理解直線上的點的坐標滿足直線方程，反之也成立；3掌握斜截式方程是點斜式的一種特殊情況，并理解其中參數(shù)的幾何意義 【學(xué)習重點】本節(jié)課的重點是點斜式直線方程的求解【學(xué)習難點】理解直線方程與直線的對應(yīng)關(guān)系【教學(xué)過程】一、課前預(yù)習導(dǎo)學(xué)：（一）情景創(chuàng)設(shè)1復(fù)習回顧：(1)直線的斜率；(2)直線的傾斜角2問題情境：（1）已知直線l過點A(1，3)且斜率為2，試寫出直線上另一點B的坐標（2）問題：這樣的點唯一嗎？它們的共同點是什么呢？（二）引入課題本課研究的問題：1、如何寫出直線方程？兩個要素（點與方向）2、已知直線上的點的坐標和直線的斜率，如何描述直線上點的坐標的關(guān)系？（三）建構(gòu)數(shù)學(xué)1.直線的點斜式方程 一般地，直線l經(jīng)過點P1(x1，y1)，斜率為k，設(shè)l上任意一點P的坐標為(x，y)當點P(x，y)（不同于點P1）在直線l上運動時，PP1的斜率恒等于k，有k ，即 方程yy1k(xx1) 叫做直線的 方程說明：（1）可以驗證，直線l上的每個點（包括點P1）的 都是這個方程的 ，反過來，以這個方程的 為 的點都在直線l上；（2）此時我們給出直線的一對要素：直線上的一個 和直線的 ，就可寫出直線方程；（3）當直線l與x軸垂直時，斜率不存在，其方程 （填“能”或“不能”）用點斜式表示但因為l上每一點的橫坐標都等于x1，所以它的方程是 （四）解決問題 若直線l經(jīng)過點A(1，3)，斜率k=2，點P在直線l上運動，那么P的坐標(x，y)滿足什么條件?在解答以上問題時，你遇到的疑難問題有 二、課堂學(xué)習研討（一）匯報交流1直線的點斜式方程一般地，直線l經(jīng)過點P1(x1，y1)，斜率為k， l上任意一點P的坐標為(x，y)方程 叫做直線的點斜式方程2.直線的斜截式方程直線l的斜率為k，與y軸的交點是P（0，b），方程 叫做直線的斜截式方程直線的斜截式方程 ：直線l的方程由直線的 和它在 軸上的 確定（二）例題講解例1已知一直線經(jīng)過點P(2，3)，斜率為2，求這條直線的方程例2已知直線l的斜率為k，與y軸的交點是P（0，b），求直線l的方程三、課內(nèi)練習鞏固1求下列直線的方程：（1）在y軸上的截距為1，斜率為4； （2）過點B(，2)，傾斜角為30； （3）過點C(4，2)，傾斜角為0；（4）過點D(1，0)，斜率不存在2下列圖象，能作為直線yk(x1) ( k0)的圖象的是（ ）xyO11xyOxyOxyO111111 A B C D3已知直線l經(jīng)過點P(1，2)，且與兩坐標軸所圍成的三角形面積為4，求直線l的方程 4已知直線l的斜率為，且與兩坐標軸所圍成的三角形的周長為12，求直線l的方程四、知識歸納小結(jié)： 直線方程的解與直線上的點的關(guān)系？如何利用直線上的點和斜率寫出直線方程？ 五、課后拓展延伸若直線l經(jīng)過兩點P1（-2，3），P2（0，7），點P在直線l