“三角形三邊之間的關系”教學方案.docx

“三角形三邊之間的關系”教學方案簡要提示:本課教學內容是國家課程標準蘇教版小學數(shù)學四年級下冊第23頁“三角形三邊之間的關系”。本課是在對三角形直觀和初步認識的基礎上,通過動手操作,比較、歸納來研究三角形三條邊長度之間的關系,主要讓學生掌握三角形兩邊長之和大于第三邊的特征,并能用這一特性解釋簡單生活現(xiàn)象或解決簡單實際問題;同時使學生在探索三角形圖形特征和相關結論的活動中,發(fā)展空間觀念,鍛煉思維能力,使學生在積極參與數(shù)學活動中,進一步體驗數(shù)學問題的探索性和數(shù)學結論的確定性,增強學習數(shù)學的興趣和學好數(shù)學的自信心。教學流程:流程1:由路線圖抽象出三角形,揭示課題流程2:組織小組活動流程3:研究不能圍成三角形的情況流程4:研究能圍成三角形的情況流程5:揭示結論流程6:完成“想想做做”第2題流程7:挑戰(zhàn)三星級題流程8:挑戰(zhàn)五星級題流程9:應用知識,解釋生活現(xiàn)象流程10:全課總結第一段:呈現(xiàn)生活情境,提出數(shù)學問題流程1:由路線圖抽象出三角形,揭示課題師:同學們,老師這兒有一張地形圖。看:從學校到少年宮有幾條路?我們可以把這幾個地點和路線看成一個什么圖形?對,有兩條路線,這幾個地點和路線可以看成一個三角形。師:三角形是同學們以前初步認識過的一種圖形,它里面還藏著很多學問呢!今天老師就和同學們一塊兒動手操作,探索發(fā)現(xiàn)新的知識。第二段:感受三角形三條邊的關系流程2:組織小組活動師:同學們,課前老師發(fā)給你們一些小棒,如果從中任意選三根,一定能首尾相連圍成一個三角形嗎?先動手圍一圍,再在小組里交流。請注意小組活動的要求:從四根小棒中任選三根。記錄每次使用的小棒的長度。擺一擺,看看能否用選定的三根小棒首尾相連地圍成一個三角形,把每次研究的結果記錄在表中。流程3:不能圍成三角形的情況師:同學們,實驗是不是出現(xiàn)了兩種結果:有的不能圍成三角形;有的能夠圍成三角形。先來看不能圍成三角形的情況。選10cm、5cm、4cm這三根小棒,其中5cm、4cm的兩根小棒無論怎樣擺總有缺口,不能圍成三角形;選10cm、6cm、4cm的三根小棒,其中的兩根小棒都擺成一條線段了,就是圍不成三角形。流程4:能圍成三角形的情況師:我們再來看一看能圍成三角形的情況。三條邊每次分別選用了哪三根小棒?用10cm、6cm、5cm三根小棒可以圍成三角形,用6cm、5cm、4cm三根小棒也能圍成三角形。流程5:揭示結論師:比較能圍成三角形的三根小棒的長度,你有什么發(fā)現(xiàn)嗎?能圍成三角形的三條邊,如果長度分別用字母a、b、c表示,那么通過觀察比較,我們可以得出這樣的結論:a+bc;a+cb;b+ca。大家想想,這說明什么問題呢?對啊,這也就是說:“三角形中任意兩條邊長度的和大于第三邊。”這“第三邊”,是相對于已經(jīng)確定的任意兩條邊而言所余下的一條邊;“任意”是指三邊可以隨便組合,結果都是如此。師:請同學們再思考交流一下,能用上述的結論說明,為什么這兩組小棒不能圍成三角形呢?師:這組中5cm+4cm<10cm,兩根小棒長度的和小于第三根的長度,所以不能圍成三角形,第二組中6cm+4cm=10cm,兩根小棒長度的和等于第三根的長度,所以也不能圍成三角形。這就是說,“大于”是排除了小于和等于的;在三根小棒中,如果有兩根長度的和小于或等于第三根,就不能圍成三角形。第三段:綜合練習,鞏固深化流程6:完成“想想做做”第2題師:知道了“三角形兩條邊長度的和大于第三邊”的特征,下面就請同學們用這個結論,判斷幾組線段是否可以圍成三角形,并說明理由。師:第一組中上面兩條線段長度的和等于第三條線段的長度,所以不能圍成三角形。后面兩組,任意兩條線段長度的和大于第三條線段,所以都能圍成三角形。師:三條線段要能圍成三角形,必須任意兩條邊長度的和大于第三邊,所以剛才我們格外小心,后面兩組線段都列出了三個式子才下結論。想一想,我們是不是一定要把三條線段中的每兩條線段的長度都相加后才能作出判斷?有沒有快捷的方法?請大家思考。師:其實只要比較較短的兩條線段長度的和,與第三條最長的線段的大小關系,就可以了:如果較短的兩條線段的長度和大于第三條最長的線段,那么就能圍成三角形;否則就不能圍成三角形。同學們也是這樣想的嗎?那就再用這種方法判斷一下剛才的三組線段,看看結果是不是一樣,但過程是不是更簡潔呢?流程7:挑戰(zhàn)三星級題師:老師這里有兩道星級題:一道三星級,一道五星級。同學們有沒有信心挑戰(zhàn)難題?這是一道三星級題:3根同樣長的小棒,能否首尾相連地擺成一個三角形?4根同樣長的小棒,能否首尾相連地擺成一個三角形?請同學們先想一想、算一算,再通過擺一擺來驗證你的結論。師:三根小棒同樣長,那任意兩根小棒的長度之和一定大于第三根的長度,能圍成三角形。把4根小棒中的兩根擺成三角形的一條邊,它的長度等于其它兩邊長度的和,所以不能圍成三角形。流程8:挑戰(zhàn)五星級題師:請看五星級題。有兩根長度分別為2cm和5cm的小棒,如果要擺成一個三角形,第三條邊選用小棒的長度范圍應是什么?先想一想,再根據(jù)你的答案擺一擺進行比較、驗證。師:所選小棒的長度應該在已經(jīng)知道的兩根小棒長度的和與差之間,大于3厘米,小于7厘米。流程9:應用知識解釋生活現(xiàn)象師:同學們都知道學以致用的道理,在生活中能用到今天所學的知識嗎?請看這張地形圖,從學校到少年宮走哪一條路近些,為什么?師:我們可以把這三個地點和兩路線看成一個三角形,因為三角形任意兩條邊長度的和大于第三邊,所以這樣走要近些。用我們以前學的線段的知識,也可以解釋這個現(xiàn)象,因為兩點之間線段最短,所以從學校直接到少年宮要近些。第四段:全課總結流程10:全課總結師:同學們,通過這節(jié)課的學習,你知道了哪些知識?你是通過哪些方法獲得這些知識的?和老師同學交流一下。師:我想同學們今天一定體會到了探索發(fā)現(xiàn)的樂趣。我們在活動中不僅學到了數(shù)學知識,還掌握了一些研究數(shù)學的方法。希望同學們能把學到的數(shù)學知識帶到生活中去,應用于生活,服務于生活,也希望你們能用學到的研究方法提高自己的學習效率,探索更多的知識奧秘。備注:三角形三邊長度之間的關系研究,要讓學生盡量多動手操作,思考中要突出任意組合,以強調充分必要性;同時,在表達否定判斷中,要注意二與一