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習(xí)題課動(dòng)能定理的應(yīng)用 1 動(dòng)能定理不僅適用于求恒力做功 也適用于求變力做功 同時(shí)因?yàn)椴簧婕白兞ψ饔玫倪^程分析 應(yīng)用非常方便 2 利用動(dòng)能定理求變力的功是最常用的方法 當(dāng)物體受到一個(gè)變力和幾個(gè)恒力作用時(shí) 可以用動(dòng)能定理間接求變力做的功 即w變 w其他 ek 3 當(dāng)機(jī)車以恒定功率啟動(dòng) 牽引力為變力時(shí) 那么牽引力做的功可表示為w pt 應(yīng)用動(dòng)能定理求變力做功 要點(diǎn)歸納 精典示例 圖1 答案c 1 所求變力的功可以是合力的功 也可以是其中一個(gè)力的功 但動(dòng)能定理中 合力的功才等于動(dòng)能的變化量 2 待求變力的功一般用符號(hào)w表示 但要分清結(jié)果是變力的功 還是克服此變力的功 圖2 答案a 利用物體的運(yùn)動(dòng)圖像可以了解物體的運(yùn)動(dòng)情況 要特別注意圖像的形狀 交點(diǎn) 截距 斜率 面積等信息 動(dòng)能定理經(jīng)常和圖像問題綜合起來 分析時(shí)一定要弄清圖像的物理意義 并結(jié)合相應(yīng)的物理情境選擇合理的規(guī)律求解 動(dòng)能定理與圖像結(jié)合的問題 要點(diǎn)歸納 例2 質(zhì)量m 1kg的物體 在水平拉力f的作用下 沿粗糙水平面運(yùn)動(dòng) 在位移是4m時(shí) 拉力f停止作用 運(yùn)動(dòng)到位移是8m時(shí)物體停止 運(yùn)動(dòng)過程中ek x的圖像如圖3所示 g取10m s2 求 1 物體和平面間的動(dòng)摩擦因數(shù) 2 拉力f的大小 精典示例 圖3 答案 1 0 25 2 4 5n 分析動(dòng)能定理與圖像結(jié)合問題 三步走 答案cd 對(duì)于包含多個(gè)運(yùn)動(dòng)階段的復(fù)雜運(yùn)動(dòng)過程 可以選擇分段或全程應(yīng)用動(dòng)能定理 1 分段應(yīng)用動(dòng)能定理時(shí) 將復(fù)雜的過程分割成一個(gè)個(gè)子過程 對(duì)每個(gè)子過程的做功情況和初 末動(dòng)能進(jìn)行分析 然后針對(duì)每個(gè)子過程應(yīng)用動(dòng)能定理列式 然后聯(lián)立求解 2 全程應(yīng)用動(dòng)能定理時(shí) 分析整個(gè)過程中出現(xiàn)過的各力的做功情況 分析每個(gè)力的做功 確定整個(gè)過程中合力做的總功 然后確定整個(gè)過程的初 末動(dòng)能 針對(duì)整個(gè)過程利用動(dòng)能定理列式求解 當(dāng)題目不涉及中間量時(shí) 選擇全程應(yīng)用動(dòng)能定理更簡(jiǎn)單 更方便 動(dòng)能定理在多過程問題中的應(yīng)用 要點(diǎn)歸納 例3 我國將于2022年舉辦冬奧會(huì) 跳臺(tái)滑雪是其中最具觀賞性的項(xiàng)目之一 如圖5所示 質(zhì)量m 60kg的運(yùn)動(dòng)員從長直助滑道ab的a處由靜止開始以加速度a 3 6m s2勻加速滑下 到達(dá)助滑道末端b時(shí)速度vb 24m s a與b的豎直高度差h 48m 為了改變運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)方向 在助滑道與起跳臺(tái)之間用一段彎曲滑道銜接 其中最低點(diǎn)c處附近是一段以o為圓心的圓弧 助滑道末端b與滑道最低點(diǎn)c的高度差h 5m 運(yùn)動(dòng)員在b c間運(yùn)動(dòng)時(shí)阻力做功w 1530j 取g 10m s2 精典示例 圖5 1 求運(yùn)動(dòng)員在ab段下滑時(shí)受到阻力f的大小 2 若運(yùn)動(dòng)員能夠承受的最大壓力為其所受重力的6倍 則c點(diǎn)所在圓弧的半徑r至少應(yīng)為多大 答案 1 144n 2 12 5m 利用動(dòng)能定理研究單物體多過程問題的思路 1 應(yīng)用動(dòng)能定理解決多過程問題時(shí) 要根據(jù)題目所求解的問題選取合適的過程 可以分過程 也可以整過程一起研究 值得注意的是雖然列式時(shí)忽略了中間復(fù)雜過程 但不能忽略對(duì)每個(gè)過程的分析 2 在運(yùn)動(dòng)過程
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