解直角三角形說課稿.doc

解直角三角形說課稿 平羅四中 李響林一、教學(xué)內(nèi)容人教版九年級下冊第28章中的“解直角三角形”二、教材的分析解直角三角形是在學(xué)習(xí)了銳角三角函數(shù)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。它廣泛地應(yīng)用于測量、工程技術(shù)和物理中，主要是用來計算距離，高度和角度。教科書中的應(yīng)用題，內(nèi)容比較廣泛，具有綜合技術(shù)教育價值，解決這類問題需要進行運算，但三角中的運算和邏輯思維是密不可分的;為了便于運算，常需要先選擇公式并進行變換，同時，解直角三角形的應(yīng)用題和課題學(xué)習(xí)也有利于培養(yǎng)學(xué)生空間想象的能力，即要求學(xué)生通過對實物的觀察，或根據(jù)文字語言中的某些條件畫出適合它們的圖形，有利于培養(yǎng)學(xué)生的三大數(shù)學(xué)能力和分析解決問題的能力。同時，解直角三角形還有利于數(shù)形結(jié)合。通過這一章的學(xué)習(xí)，學(xué)生才能對直角三角形的概念有較為完整的認識。另外有些簡單的幾何圖形可分解為一些直角三角形的組合，從而也能用本章的知識加以處理。以后學(xué)生學(xué)習(xí)斜三角形的余弦定理，正弦定理和任意三角形的面積公式時，也要用到解直角三角形的知識。本節(jié)內(nèi)容在這起到承上啟下的作用。承上使學(xué)生對銳角三角形函數(shù)有更深的理解，更好地掌握。啟下，通過對本節(jié)的學(xué)習(xí)為后面的知識打下基礎(chǔ)。所以說，本節(jié)課的教學(xué)，有著不可忽視的地位。三、教學(xué)目的，重點難點知識目標：使學(xué)生了解解直角三角形的概念，能運用直角三角形的三個關(guān)系式解直角三角形。能力目標：通過學(xué)生探索討論發(fā)現(xiàn)解直角三角形的最簡單的條件，使學(xué)生理解用化歸的數(shù)學(xué)方法將未知的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為已知問題去解決，滲透轉(zhuǎn)化的思想。情感目標：培養(yǎng)學(xué)生理論聯(lián)系實際，敢于實踐，勇于探索的精神.重點：正確選擇邊與角的關(guān)系以簡便的解法解直角三角形難點：把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。四、教學(xué)與學(xué)法及教材處理1、教法的設(shè)計理念根據(jù)基礎(chǔ)教育課程改革的具體目的，結(jié)合注重開放與生成，構(gòu)造充滿生命活力的課堂教學(xué)體系。改變課堂過于注重知識傳授的傾向，強調(diào)形成積極主動的學(xué)習(xí)態(tài)度，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和體驗，讓學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)活動，并引導(dǎo)學(xué)生在課堂活動中感悟知識的生成，發(fā)展與變化。在教學(xué)過程中由學(xué)生主動去發(fā)現(xiàn)，去思考，留有足夠的時間讓他們?nèi)ゲ僮?，體現(xiàn)以學(xué)生為主體的原則；而教師為主導(dǎo)，采用啟發(fā)探索法、講授法、討論法相結(jié)合的教學(xué)方法。這樣，使學(xué)生通過討論，實踐，形成深刻印象，對知識的掌握比較牢靠，對難點也比較容易突破，同時也培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。2、學(xué)法學(xué)生在小學(xué)就接觸過直角三角形，上一節(jié)學(xué)習(xí)了銳角三角函數(shù)，所以這節(jié)課內(nèi)容學(xué)生可以接受。本節(jié)的學(xué)習(xí)使學(xué)生初步掌握解直角三角形的方法，培養(yǎng)學(xué)生把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力。通過圖形和器具的演示調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，同時讓學(xué)生通過觀察、思考、操作，體驗轉(zhuǎn)化過程，真正學(xué)會用數(shù)學(xué)知識解決實際的問題。3、教材處理學(xué)會用數(shù)學(xué)問題來解決實際問題即是教學(xué)的目的也教學(xué)的歸宿。本部分安排三節(jié)課，本節(jié)是第一節(jié)。根據(jù)課標的要求，要盡量把解直角三角形與實際問題聯(lián)系，減少單純解三角形的習(xí)題。因此在教學(xué)中另選了一個例題作為主講例題，課本上的例題在讓學(xué)生在學(xué)玩主講例題后自己閱讀。五、教學(xué)流程創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課新知導(dǎo)學(xué)，直入目標設(shè)計例題，體驗化歸歸納小結(jié)，得出規(guī)律課堂總結(jié)，發(fā)展深化創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課要想使人安全地攀上斜靠在墻面上的梯子的頂端，梯子與地面所成的角一般滿足愛50到75度，現(xiàn)有一擱米的梯子，問：（1）使用這個梯子最高可以攀上多高的墻上（精確的0.1米）（2）當(dāng)梯子底端離墻面2.4米時，梯子與地面所成的角等于多少度？這時人能安全地使用梯子嗎？待學(xué)生解答后，指出，像上述的例子中，我們利用直角三角形的邊角關(guān)系求得我們想要的答案。在以后的學(xué)習(xí)中我們也經(jīng)常要用到這些知識，這節(jié)課我們就來探討一下這個問題。導(dǎo)入新課：解直角三角形（板書）設(shè)計意圖：數(shù)學(xué)的教學(xué)要緊密聯(lián)系生活實際，而學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實的，有意義，富有挑戰(zhàn)性。呈現(xiàn)給學(xué)生現(xiàn)實生活實際的問題是為了激發(fā)學(xué)生主動探索的熱情與興趣，讓學(xué)生有探索，解決問題的欲望。新知導(dǎo)學(xué)，直入目標下面我們來詳細說明解直角三角形的含義1、解直角三角形的定義任何一個三角形都在六個元素：三條邊，三個角，像前面的例子中我們利用題目告訴我們的已知元素來求未知元素。這樣的過程叫解直角三角形。教師啟發(fā)學(xué)生把解直角三角形的定義用一句簡練的話表達出來。估計學(xué)生較難完成解直角三角形的定義，由教師在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上歸納出來。在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，老師歸納出：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的過程叫解直角三角形板書后馬上導(dǎo)入：剛才在求解過程中我們都用到了直角三角形的邊角關(guān)系，那么直角三角形邊角關(guān)系主要有哪些呢？由學(xué)生回答，老師板書2、解直角三角形所需的工具兩銳角互余三邊滿足勾股定理邊與角關(guān)系設(shè)計意圖：簡要復(fù)習(xí)前面的知識，讓學(xué)生熟練相關(guān)的概念，以服務(wù)本節(jié)新課的教學(xué)設(shè)計例題，體驗化歸為了讓學(xué)生真正學(xué)會用解直角三角形的知識來解決實際問題，設(shè)計以實際問題為載體，不同角度的兩道例題。例1東西兩炮臺a、b相距2000米，同時發(fā)現(xiàn)入侵敵艦c，炮臺a測得敵艦c在它的南偏東方向，炮臺b測得敵艦c在它的正南方，試求敵艦與兩炮臺的距離（精確到1米）對于例1，重點要引導(dǎo)學(xué)生先練習(xí)畫圖，再用幾何語言表達出圖形中的已知條件和未知條件。畫圖時注意正確理解“南偏東”“正南方”的正確含義，還要引導(dǎo)學(xué)生知道ac，bc與ab的關(guān)系，求時該用“弦”還是“切”。顯然，ac是直角三角形的斜邊，該用“弦”，而bc是直角邊，該用“正切”或“余切”。分析后，由學(xué)生試著寫出解題過程。在學(xué)生作答時，教師到學(xué)生中了解解答情況，等到學(xué)生基本完成后請一位中等水平的同學(xué)到黑板板書解題過程，學(xué)生板書后教師與其他同學(xué)一起評改，讓所有同學(xué)知道整道題的完整解法設(shè)計意圖：新課程課標明確指出學(xué)數(shù)學(xué)是為了用數(shù)學(xué)，通過范例的設(shè)置使學(xué)生進一步掌握解直角三角形的方法，正確熟練地解決相關(guān)問題，提高應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力估計在上題解題中會出現(xiàn)兩種情況：一是用，二是用，所以再設(shè)置例2讓學(xué)生體驗不同的解題過程例2在上題中在求出ac后，能否用勾股定理求bc在上題中，是否可以用正弦函數(shù)求ac，是否可以用余切函數(shù)求bc，若可以，請寫出解題過程。對于例2，我們要引導(dǎo)學(xué)生完成角度的轉(zhuǎn)換，把換成其余角即可解出。設(shè)計例2的目的是讓學(xué)生明確，在解直角三角形時，可以根據(jù)題目的具體要求選擇不同的“工具”，不要拘限于一種情況，一種解法。設(shè)計意圖：讓學(xué)生體驗不同角度解決問題，提高學(xué)生解決問題的靈活性歸納小結(jié)，得出規(guī)律從上面例題可以看出，若知道兩條邊利用勾股定理就可以求第三邊，進而求出兩個銳角，若知道一條邊和一個銳角可以利用邊角關(guān)系求出其他邊與角。質(zhì)疑；已知兩角是否可以求三條邊呢？讓學(xué)生分組討論發(fā)現(xiàn)問題，通過研究，得出結(jié)論結(jié)論：解直角三角形，只有下面兩種情況已知兩邊，求兩銳角及第三邊已知一條邊和一個銳角求另兩邊及另一個銳角設(shè)計意圖：新課程注重改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，倡導(dǎo)小組合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力與實踐能力，讓學(xué)生在自主,合作，探索中成長。接下來讓學(xué)生閱讀課本88-90頁的內(nèi)容，然后視情況讓學(xué)生獨立完成課本聯(lián)系或者教師與學(xué)生一起解答。課堂總結(jié)，發(fā)展深化為了使每一個學(xué)生都參與知識小結(jié)，教師啟發(fā)：來看看這節(jié)課我們有哪些收獲。學(xué)生積極發(fā)言，歸納所學(xué)的知識，教師邊評議，邊補充，使學(xué)生回顧，形成深刻印象?？紤]到學(xué)生間水平差異，作業(yè)分必作題與選作題，讓有余力的同學(xué)更好地發(fā)揮，也讓中下水平同學(xué)沒有太大的壓力。作業(yè)：1、在電線桿離地面8米高的地方向地面拉一條長10米的纜繩，問這條纜繩應(yīng)固定在距離電線桿底部多遠的地方？（必作題）2、海船以32.6海