中考數學第一部分教材同步復習第七章圖形的變換視圖與投影28圖形的旋轉課件.pptx

教材同步復習 第一部分 28 圖形的旋轉 1 旋轉后的圖形與原圖形的 和 沒有改變 2 旋轉前后兩個圖形的 到 的距離 3 旋轉前后對應點到 的連線所成的角彼此都相等 都等于 知識要點 歸納 28 圖形的旋轉 知識點一旋轉的基本性質 大小 形狀 對應點 旋轉中心 相等 旋轉中心 旋轉角 1 1 確定一個圖形旋轉前后位置的條件 1 旋轉 2 旋轉 3 旋轉 4 知識點二旋轉作圖 中心 方向 圖形原來的位置 旋轉角的大小 2 2 旋轉作圖的步驟 1 根據題意 確定旋轉中心及旋轉方向 旋轉角 2 找出旋轉圖形的關鍵點 3 連接關鍵點與旋轉中心 按旋轉方向與旋轉角將它們旋轉 得到各關鍵點的對應點 4 按原圖形依次連接得到的各關鍵點的對應點 從而得到旋轉后的圖形 3 1 聯(lián)系 1 軸對稱 中心對稱 平移與旋轉四種變換都不改變圖形的形狀與大小 只改變其位置 2 中心對稱是一種特殊的旋轉變換 它是將圖形繞旋轉中心旋轉180 所得的圖形 3 四種變換都有自己特定的方向 知識點三幾種變換的聯(lián)系與區(qū)別 4 2 區(qū)別 1 軸對稱變換中 對應點連線的垂直平分線都被對稱軸垂直平分 平移變換中 對應點連線平行且相等 中心對稱和旋轉變換中 對應點連線的垂直平分線都經過對稱中心或旋轉中心 2 軸對稱變換由對稱軸的位置決定 中心對稱變換由對稱中心的位置決定 平移變換由平移方向和平移距離共同決定 旋轉變換由旋轉中心 旋轉方向和旋轉角度共同決定 5 例1 2016江西 如圖所示 ABC中 BAC 33 將 ABC繞點A按順時針方向旋轉50 對應得到 AB C 則 B AC的度數為 思路點撥 本題考查旋轉的性質及相關計算 先利用旋轉的性質得到 B AC 33 BAB 50 從而得到 B AC的度數 三年中考 講練 圖形旋轉的性質及相關計算 17 6 7 2014江西 如圖 是將菱形ABCD以點O為中心按順時針方向分別旋轉90 180 270 后形成的圖形 若 BAD 60 AB 2 則圖中陰影部分的面積為 考查內容 菱形的性質以及圖形旋轉的性質 8 9 例2 如圖 正方形ABCD的對角線相交于點O 正三角形OEF繞點O旋轉 在旋轉過程中 當AE BF時 AOE的大小是 旋轉位置的不確定性 10 11 名師辨析 當旋轉方向不確定時 一般要分情況討論 由題意知在正三角形OEF繞點O旋轉的過程中 當AE BF時 滿足條件的正三角形的位置有可能有多種情況 不能只考慮圖中 EOF在點O左側這種情況 可通過證明三角形全等找出等量關系 進一步求解 12 13 1 如圖 DEF是由 ABC繞著某點旋轉得到的 則這點的坐標是 考查內容 網格中的旋轉變換及點的坐標確定 解析 根據旋轉的性質 旋轉中心到各對對應點的距離相等 可知旋轉中心的坐標為 0 1 2017權威 預測 0 1 14 2 如圖 邊長為1的正方形ABCD的頂點A B在一個半徑為1的圓上 頂點C D在該圓內 將正方形A