人教版六年級數(shù)學(xué)下冊數(shù)學(xué)廣角——鴿巢原理.docx

五、數(shù)學(xué)廣角第一課時(shí)抽屜原理教學(xué)內(nèi)容：教材第70、71頁的例1、例2教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能：經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。2、過程與方法：會(huì)用“抽屜原理”解決簡單的實(shí)際問題。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過操作發(fā)展學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)“抽屜原理”。教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用“抽屜原理”解決實(shí)際問題。教學(xué)方法：小組合作，自主探究。教學(xué)準(zhǔn)備：若干根小棒，4個(gè)紙杯。課件。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知談話引入：今天老師給大家表演一個(gè)魔術(shù)，這個(gè)魔術(shù)需要一位學(xué)生配合，誰愿意？向?qū)W生介紹：這是一副撲克牌，取出大小王，還剩多少張？（52），請學(xué)生任意抽出5張.好，見證奇跡的時(shí)刻到了，你手里5張牌至少有兩張牌的花色是一樣的。同學(xué)們，神奇吧！在給大家表演一個(gè)，這回請你任意抽出14張，現(xiàn)在你手里的14張派中至少有一對！神奇吧同學(xué)們。引入第二個(gè)游戲：料事如神:三枝鉛筆放在兩個(gè)文具盒，有哪些放法？師生合作：請一名學(xué)生上臺(tái)擺放，師來猜。師板書：完成表格。師：同學(xué)們，老師為什么能準(zhǔn)確的判斷呢？因?yàn)檫@兩個(gè)有趣的游戲中隱藏著一個(gè)數(shù)學(xué)道理，你們想知道嗎？讓我們來一起研究吧！二、自主學(xué)習(xí)，初步感知（一）出示例1：4枝鉛筆，3個(gè)文具盒。1、觀察猜測猜猜把4枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)文具盒中會(huì)存在什么樣的結(jié)果？2、自主探究（1）提出猜想：“不管怎么放,總有一個(gè)文具盒里至少放進(jìn)2枝鉛筆”。（2）小組合作操作驗(yàn)證：請拿出鉛筆和文具盒小組合作擺一擺、放一放。（3）交流討論，匯報(bào)?？赡苋缦拢旱谝环N：枚舉法。用實(shí)物擺一擺，把所有的擺放結(jié)果都羅列出來。第二種：假設(shè)法。如果每個(gè)文具盒中只放1枝鉛筆，最多放3枝。剩下1枝還要放進(jìn)其中的一個(gè)文具盒，所以至少有2枝鉛筆放進(jìn)枝同一個(gè)文具盒。第三種：假設(shè)法中隱藏著一個(gè)小知識(shí)-平均分（4）比較優(yōu)化。請學(xué)生繼續(xù)思考：如果把5枝鉛筆放進(jìn)4個(gè)文具盒，結(jié)果是否一樣呢？讓學(xué)生說，并上臺(tái)演示。引導(dǎo)學(xué)生說出用數(shù)學(xué)算式來計(jì)算，體現(xiàn)數(shù)學(xué)是一門簡潔的語言。把100枝鉛筆放進(jìn)99個(gè)盒子里呢？怎樣解釋這一現(xiàn)象？師：為什么不采用枚舉法來驗(yàn)證呢？數(shù)據(jù)較小時(shí)可以采用枚舉法，也可用假設(shè)法直接思考，而當(dāng)數(shù)據(jù)較大時(shí)，用平均分思考比較簡單。3、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)只要放的鉛筆數(shù)比盒子的數(shù)量多1，不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少放進(jìn)2枝鉛筆。（2） 出示例2：把5本書放進(jìn)2個(gè)抽屜里，不管怎么放,總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)幾本書？7本書會(huì)怎樣呢？1、學(xué)生小組合作探究。2、交流探究的結(jié)果，可能如下：1）枚舉法。共有3種情況。在任何一種結(jié)果中，總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)3本書2）假設(shè)法。把5本書“平均分成2份”，52=21，如果每個(gè)抽屜放進(jìn)2本書，還剩下1本。把剩下的這1本放進(jìn)任何一個(gè)抽屜，該抽屜里就有3本書了。由此可見，把5本書放進(jìn)2個(gè)抽屜中，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)3本書。同樣，72=31把7本書放進(jìn)放進(jìn)2個(gè)抽屜中，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)4本書。3、出示：5支鉛筆放入3個(gè)鉛筆盒，該怎樣放？進(jìn)一步探究：至少數(shù)是商+1，還是商+余數(shù)？4、觀察發(fā)現(xiàn)學(xué)生討論交流，發(fā)現(xiàn)“總有一個(gè)抽屜里至少有幾本”只要用“商+1”就可以得到。3、 應(yīng)用原理，解決問題1、練習(xí)：第一題：書放到抽屜里。 第二題：屬相問題 第三題：鳥回巢的問題通過以上三道題練習(xí)，讓學(xué)生體會(huì)鴿巢原理在生活中的應(yīng)用。2、介紹原理。師：同學(xué)們，你們知道嗎？你們的這一發(fā)現(xiàn)，在數(shù)學(xué)里被稱之為“抽屜原理”，也叫做“鴿巢原理”，最先是由19世紀(jì)的德國數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來的，所以又稱為“狄利克雷原理”。這一原理在解決實(shí)際問題中有著廣泛的應(yīng)用，可以用它來解決很多有趣的問題呢。3、小結(jié)：鴿巢原理的