正比例函數(shù)圖像和性質(zhì)教學(xué)設(shè)計.docx

正比例函數(shù)圖像和性質(zhì)教學(xué)設(shè)計一教材分析 1教材的地位與作用正比例函數(shù)是九年制義務(wù)教育新課程標準八年級第一學(xué)期的內(nèi)容。從比例中的兩個量的比值是一個定值，得出兩個量成正比例的概念。學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了比例的意義與性質(zhì)，在這個基礎(chǔ)上，學(xué)生能很容易接受正比例概念。再從正比例關(guān)系到正比例函數(shù)，從互相聯(lián)系的兩個變量在變化過程中有互相依從，互相制約的關(guān)系，初步引出函數(shù)的概念。因此，本節(jié)課具有承上啟下的重要作用，函數(shù)思想是一種重要的數(shù)學(xué)思想，它體現(xiàn)了運動變化和對立統(tǒng)一的觀點，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的建模思想和數(shù)形結(jié)合思想，對于初次接觸到函數(shù)的學(xué)生而言，理解函數(shù)的意義是個難點。因此本節(jié)課在教學(xué)中力圖向?qū)W生展示常見問題中的變量，和變量之間的關(guān)系，使學(xué)生對以后函數(shù)的定義有一定的了解。教學(xué)目標 ： 認識正比例函數(shù)圖像是一條直線，學(xué)會畫正比例函數(shù)圖像，通過計算機輔助教學(xué)使學(xué)生在觀察、研究中自主發(fā)現(xiàn)正比例函數(shù)的性質(zhì)。過程與方法：1、通過作出函數(shù)圖象和從圖象上獲取信息，體會數(shù)形結(jié)合思想;2、通過解決問題時根據(jù)實際情境進行函數(shù)的三種表示法的相互轉(zhuǎn)化,體會轉(zhuǎn)化與化歸在解決問題中的作用.3、讓學(xué)生親自經(jīng)歷“問題情境-函數(shù)解析式-函數(shù)圖象-從圖象中 獲取信息-解決問題”的過程，體驗數(shù)學(xué)知識在實際生活中的廣泛應(yīng)用。情感、態(tài)度與價值觀：1.通過對實際問題的解決，使學(xué)生親身感受數(shù)學(xué)來源于生活。2.體會在學(xué)習(xí)中與同學(xué)合作和獨立思考的重要性，并在教學(xué)學(xué)習(xí)活動中獲得成功的體驗，樹立學(xué)生良好的自信心。教學(xué)重點1理解正比例函數(shù)意義及解析式特點2掌握正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)特點3能根據(jù)要求完成轉(zhuǎn)化，解決問題教學(xué)難點正比例函數(shù)圖象性質(zhì)特點的掌握教學(xué)過程：一、 創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課。通過幻燈片介紹美國“卡特里娜”臺風(fēng)29日在美國登陸時的圖片。 同時播放風(fēng)聲師：“卡特里娜”颶風(fēng)給美國造成了重大的經(jīng)濟損失，預(yù)告臺風(fēng)動向，和臺風(fēng)賽跑成了科學(xué)工作者的重要使命，今天我們就來研究一下。（從重大災(zāi)難入手，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)知識，保護人類的使命感）出示課題正比例函數(shù)圖像和性質(zhì)教學(xué)二、師生共同研究正比例函數(shù)圖像師：通過上表你能得到什么結(jié)論？（可能有不同答案A: “卡特里娜”颶風(fēng)速度快！ B:看出Y=4X(X0) 師：Y=4X(X0)是正比例函數(shù)，每一對滿足函數(shù)關(guān)系的X,Y值之間有什么聯(lián)系？僅由代數(shù)分析函數(shù)關(guān)系式不能滿足我們的需要，我們還可以借助什么工具？你們看到一對（X,Y）值會想到什么？（會很容易想到有序?qū)崝?shù)對，直角坐標平面內(nèi)的點。這里引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)數(shù)形之間的聯(lián)系。）師：（引導(dǎo)）如果我們把滿足Y=4X(X0)的所有點，畫在直角坐標平面內(nèi)會是一個什么圖形？大家動手試試看！小組合作利用幾何畫板研究Y=4X(X0)的函數(shù)圖像。（帶著疑問去學(xué)習(xí)，最能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在組內(nèi)互助的情況下，學(xué)生會得到這個函數(shù)的圖像是一條射線）師：Y=4X的函數(shù)圖像會是一個什么圖形？Y=KX(K0)的圖像呢？（由特殊到一般）學(xué)生大膽猜想，教師用幾何畫板演示來證實學(xué)生的猜想。正比例函數(shù)的圖像是一條直線。師：（引導(dǎo)）直線有什么性質(zhì)？利用這條性質(zhì)，我們來畫正比例函數(shù)圖像至少需要幾個點？試試看：畫出Y=2X 的圖像學(xué)生利用幾何畫板在同一直角坐標平面內(nèi)畫Y=2X 的圖像。（這里會有不同的選點組合如：（1，2） （0，0） （2，4）等） 師：畫 Y=KX(K0)的圖像選取哪兩點最方便？（由學(xué)生發(fā)現(xiàn)正比例函數(shù)圖像畢過（0，0），（1，K）所以選取這兩點最方便。三、練一練1、每位同學(xué)分兩種情況(K0 K0)寫出兩個正比例函數(shù)解析式，利用以上所學(xué)在同一直角坐標平面內(nèi)畫出你的函數(shù)圖像。（這一設(shè)計的目的在于能夠鞏固畫正比例函數(shù)圖像時如何取點的能力，還能充分調(diào)動學(xué)生的主動性，我自己寫出的函數(shù)，我來給它畫圖像；與此同時又使學(xué)生對正比例函數(shù)圖像的性質(zhì)有了一個感性認識。這時寫出的正比例函數(shù)會“百家爭鳴”如Y=3X Y=X Y=1/4X等）2、學(xué)生討論畫函數(shù)圖像應(yīng)注意什么問題：（1）通常取O(0,0)和A(1,K)兩點，（2）圖像要標出解析式。四、交流、討論、探索、猜想正比例函數(shù)圖像性質(zhì)師：（引導(dǎo)）觀察組內(nèi)其他同學(xué)的函數(shù)圖像對比自己的圖像，討論K取不同值時函數(shù)圖像有何不同？（這里的答案可能很零亂A：Y=X是一條角評分線。B：Y=X 比 Y=1/3X更陡一些。C：Y=X Y=1/3X在一、三象限，Y=-3X在 二、四象限。D: Y=X Y=1/3X圖像從左到右是上升的，Y=-3X的圖像從左到右是下降的）師：利用幾何畫板動畫演示：當(dāng)K值從X軸正半軸向原點移動時，函數(shù)圖像向X軸不斷靠近，當(dāng)K值經(jīng)過原點時，函數(shù)圖像與X軸重合，當(dāng)K點繼續(xù)向X負半軸移動，隨著K的絕對值的增大，函數(shù)圖像逐漸靠近Y軸，使學(xué)生觀察正比例函數(shù)圖像隨K值變化而變化的動態(tài)過程。從而發(fā)現(xiàn)、體驗