低年段解決問題策略的教學(xué)滲透.doc

低年段解決問題策略的教學(xué)滲透著名數(shù)學(xué)家波利亞說過，所謂解決問題就是在沒有現(xiàn)成的解決方法時找到一條解決的途徑，就是從困難中找到出路，就是尋求一條繞過障礙的路，找到可以解決問題的答案。所謂策略是解決問題的行動指南，具有指導(dǎo)性、靈活性。課程標(biāo)準(zhǔn)的一個重要目標(biāo)：就是發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力。對于低年段的學(xué)生而言，由于他們的知識經(jīng)驗和能力水平還不是很強(qiáng)，所以傳授系統(tǒng)的解決問題的策略也許對他們并沒有太大的幫助，反而會讓大多數(shù)學(xué)生在具體運用中不知所措。而中高年段的學(xué)生已經(jīng)具備了一定的解決問題的能力和方法，在他們已有的水平上提煉出系統(tǒng)的解決問題的策略，對于他們今后的可持續(xù)學(xué)習(xí)和發(fā)展都會有較大的幫助。我想這也就是教材之所以沒有在第一學(xué)段編排策略單元的用意所在吧。但是教材沒有編排并不意味著教師在教學(xué)的過程中就放棄滲透解決問題的策略，事實上這些策略的提早滲透對于學(xué)生解決實際問題以及今后系統(tǒng)地學(xué)習(xí)相關(guān)的策略有較大的幫助。 古人云：“授人以魚，不如授人以漁?！苯Y(jié)合自己的教學(xué)經(jīng)歷，我主要抓住以下兩點進(jìn)行解決問題策略的滲透：一、適時滲透 在實際教學(xué)中，教師要根據(jù)具體的情況把相關(guān)的解決問題的策略介紹給學(xué)生，給他們提供一個“腳手架”，讓他們在解決問題的過程中找到支撐。例如，教學(xué)一年級(下冊)第15頁的第10題。從圖中可以知道：買的蘋果和梨一共有15個，桌子上有3個蘋果和2個梨，旁邊的包里還露出2個蘋果，至于包里還藏著什么水果我們就不得而知了。第一個問題是“梨最少有幾個”，我引導(dǎo)學(xué)生把包里藏著的水果全都假設(shè)成蘋果，這時候的梨是個數(shù)最少的，于是得出結(jié)論：梨最少有2個。第二個問題“梨最多有幾個”，這時提示學(xué)生想：“我們要把包里藏著的水果全都假設(shè)成什么呢?”學(xué)生知道全部假設(shè)成梨，那么蘋果就只有5個了。又因為蘋果和梨一共是15個，所以梨最多就有15510(個)。解決這兩個問題后，我又從這道題中延伸出三個問題讓學(xué)生思考：蘋果最少有幾個?蘋果最多有幾個?包里最多還藏著幾個蘋果或梨?以此讓學(xué)生來鞏固剛才介紹的“假設(shè)法”。又如，在二年級(下冊)的配套數(shù)學(xué)練習(xí)冊中有這樣一題：用2、5、8三張卡片，你能擺出哪些三位數(shù)?學(xué)生對于這道題要么不知道如何去思考，無法下筆；要么隨機(jī)組合，雖然也能找出答案，但是沒有順序，因而會出現(xiàn)遺漏的情況。于是我趁機(jī)引導(dǎo)學(xué)生找出排列的方法：先確定百位上的數(shù)，再去考慮十位和個位可以怎樣選數(shù)。這一方法的滲透使學(xué)生在后面解決教材第25頁的第14題時，就能順利遷移了。在學(xué)生的交流中，有不少學(xué)生借鑒了上題的思考策略，先考慮5顆算珠都在百位的情況，可以寫出一個數(shù)500；再考慮4顆算珠在百位，另一顆在其他數(shù)位上，可以寫出兩個數(shù)401、410；再考慮3顆算珠在百位上，其余2顆算珠在其他數(shù)位上，可以寫出三個數(shù)320、302、311；再考慮2顆算珠在百位上，其余3顆算珠在其他數(shù)位上，可以寫出四個數(shù)230、203、212、221；最后考慮1顆算珠在百位上，其余4顆算珠在其他數(shù)位上，可以寫出五個數(shù)140、104、131、113、122。從上述幾個例子中我們不難發(fā)現(xiàn)，學(xué)生一旦掌握了解決問題的策略，不僅能夠提高解決問題的能力，同時還能有效地遷移到類似實際問題的解決過程中，幫助他們更好地分析問題、解決問題。二、多元滲透 解決問題策略的形式是多種多樣的，可以畫圖、列表、嘗試、假設(shè)等等。因而，在解決實際問題的過程中，有時存在多種策略都適用的情況。在實際教學(xué)中，我注意結(jié)合具體的問題給學(xué)生介紹多種解決問題的策略，以拓寬學(xué)生的知識面。例如，二年級(下冊)第22頁的第8題，學(xué)生根據(jù)題意要比較哪種家禽最多，哪種家禽最少，并估計它們的數(shù)量。這道題旨在感受千以內(nèi)數(shù)的大小，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。學(xué)生通過“多一些、多得多”這些詞語的描述，能夠準(zhǔn)確地做出判斷。在肯定學(xué)生思考方法的同時，我給學(xué)生介紹了用線段圖來表示的方法，用線段的長短來表示“多一些、多得多”這些詞的含義，這在一定程度上為個別數(shù)感并不強(qiáng)的學(xué)生提供了豐富的表象。在學(xué)生學(xué)習(xí)“求一個數(shù)的幾倍”的實際問題時，例題是：楊樹有5棵，柳樹的棵數(shù)是楊樹的3倍，柳樹有多少棵?我安排了一個教學(xué)活動，讓學(xué)生表示出楊樹和柳樹的關(guān)系，一些學(xué)生選擇了教師事先提供的小棒，還有一些學(xué)生用圖形來表示，另外有個別學(xué)生居然想到了畫線段的方法，很是了不起!其實策略的滲透最終要內(nèi)化為學(xué)生自己的解決問題的方法。只有當(dāng)他們理解了某種策略的用途，并能夠在實際的問題解決中運用這種策略，那么久而久之，學(xué)生才能更好地分析問題、解決問題，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。策略教學(xué)的最終目標(biāo)是為了讓學(xué)生發(fā)展思維，提高靈活地解決問題的能力。如果能真正有效地將策略教學(xué)滲透在日常的數(shù)學(xué)教學(xué)活動之中，而不是“為教策略而教策略”，那么將會有更多的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中感受到策略的力量。 觀點鏈接 學(xué)生感到有必要為完成一個任務(wù)去想辦法，這個辦法就是“策略”。沒有具體真實任務(wù)的促成，學(xué)生只會從心理上對策略產(chǎn)生一種“默認(rèn)”，而不是積極的選擇。就某一個問題而言，求解的策略往往是多樣的而非唯一的；然而就某課時內(nèi)容而言，策略卻又是需要突出其一而不應(yīng)該面面俱到，否則新的策略就不能很順當(dāng)?shù)剡M(jìn)入學(xué)生原有的“策略庫”。(高郵市天山中心小學(xué) 朱 宇) 策略不能直接從外部輸入，只能在方法的實施過程中通過體驗獲得。體驗是心理活動，是在親身經(jīng)歷的過程中獲得的意識與感受。解決問題策略的產(chǎn)生，以“觀察、思考、猜測、交流、推理”等富有思維成分的活動過程為其載體。(常熟市虞園小學(xué) 陶愛娟) 解題問題的策略的形成，不僅需要一定的策略性知識，同時也需要學(xué)生具備一定的反省能力。(泰州師專附屬小學(xué) 馬小霞)解決問題策略的學(xué)習(xí)核心是問題，重點是過程，難點是指導(dǎo)，關(guān)鍵是誘發(fā)學(xué)生對解決問題策略學(xué)習(xí)的心理需求。誘發(fā)了這個心理需求，就找到了撬動學(xué)生思維的支點!(南京市虹橋小學(xué) 張高潔)解決問題的策略不應(yīng)該“教”成對應(yīng)固定題型的模式化方法，而應(yīng)該是不斷地在各種情境中讓學(xué)生體會、理解策略的深刻含義，并逐步地掌握它們，形成一種數(shù)學(xué)素養(yǎng)(無錫市亭子橋中心小學(xué) 張婷妮)在整理信息、解決問題的過程中，只有學(xué)生思維的深度參與，才可以充分體驗策略的形成過程，并使形成過程建構(gòu)為策略內(nèi)化于學(xué)生頭腦中。策略的優(yōu)越性往往能在解決問題的過程中，通過比較凸顯出來，其中包括：有沒有采用策略的比較、采用了何種策略的比較以及采用同一策略的不同形式的比較等。策略真正在學(xué)生的頭腦中建構(gòu)，并轉(zhuǎn)化為自己的思維方式，并不是一蹴而就的，它必定會經(jīng)歷一個不斷反思、不斷內(nèi)化的過程。(常熟市顏港小學(xué) 沈新宇)學(xué)生在面對實際問題時首先會有一個選擇策略的過程，這需要經(jīng)驗的積累、知識 的積淀、方法的儲備。教師要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)問題特點選取合適的解決策略，不僅要通過多種策略解決問題，以溝通各種策略，舉一反三，構(gòu)建完整的多樣化的方法體系，更要根據(jù)問題特點選擇最優(yōu)化的解題策略，感受解決問題的成功感和愉悅感。(無錫金橋雙語實驗學(xué)校 殷葉華)學(xué)生解決問題的策略常常只是停留于經(jīng)驗層面，教師應(yīng)有意識地引導(dǎo)學(xué)生對各種方法進(jìn)行比較，同時經(jīng)過一定的數(shù)學(xué)思考及深刻的內(nèi)心體驗，結(jié)合本人的思維水平形成解決問題的策略。(盱眙縣馬壩中心小學(xué) 劉紅霞) 要強(qiáng)調(diào)當(dāng)前學(xué)習(xí)策略的價值，但也不能排斥以往學(xué)習(xí)的策略，更要注意與其他策略之間的靈活應(yīng)用。(高郵實驗小學(xué) 周曉軍) 策略意識的培養(yǎng)遠(yuǎn)比比解題能力的訓(xùn)練來得更加重要。在整個教學(xué)過程中，教師要緊緊圍繞探索解題的策略展開，以策略的提出、策略的體驗、策略的優(yōu)化、策略的拓展為教學(xué)重點，在不同層次的情境創(chuàng)設(shè)中完成對策略意識的逐步構(gòu)建與優(yōu)化。(海門市麒麟中心小學(xué) 黃曉波) 策略的多樣性絕不等同于一題多解。策略的多樣性體現(xiàn)在學(xué)生有自己的解題策略，通過有效的交流，相互啟發(fā)，使學(xué)生在傾聽別人的交流中體會多樣的策略，從而優(yōu)化自己的策略，積累不同的策略，達(dá)到策略多樣化的目標(biāo)。(太倉市朱棣文小學(xué) 陸 玲) 教材的編排更多地突出了讓學(xué)生經(jīng)歷策略形成、體驗的過程，例題是按照“歸納”的邏輯順序而非“演繹”的邏輯順序來編排的。顯然，教師在解讀教材時，如果以教會學(xué)生用這種方法去解題為目的的話，只會導(dǎo)致學(xué)生就題做題，根本不會在今后的學(xué)習(xí)生活中進(jìn)行有意的策略運用。(鎮(zhèn)江新區(qū)實驗小學(xué) 徐芝芳) 策略的有效形成必然伴隨著對自己行為的不斷反思。反思是一種內(nèi)省行為，是對認(rèn)知的再認(rèn)知，是對感悟的再體驗。在教學(xué)的過程中，及時地引導(dǎo)學(xué)生對自己解決問題的過程進(jìn)行反思，有利于提高學(xué)生 對自身形成策略過程的認(rèn)識，從而也更加有利于學(xué)生加深對策略的進(jìn)一步理解。(南京市瑯琊路小學(xué) 仇學(xué)春) 如果策略的概括都是教師包辦代替，無法觸及學(xué)生內(nèi)心深處的“生長點”，策略自然也就無法生長。但如果策略概括都是由學(xué)生自主完成，學(xué)生的經(jīng)驗?zāi)芰Φ纫蛩赜钟泻艽笄啡保纬傻牟呗詴谝恍┓矫娲嬖谟矀?。因此就策略概括的形式而言，?yīng)提倡學(xué)生自主與教師引導(dǎo)的融合，尋求兩種形式相通的契機(jī)、相融的“臨界點”。(新沂市新華小學(xué) 孫敬彬) 策略的形成不是一蹴而就的，需要通過一定的練習(xí)加以鞏固。練習(xí)設(shè)計要凸顯針對性、應(yīng)用性和綜合性針對當(dāng)前策略內(nèi)容舉一反三，提高學(xué)生觸類旁通的能力；靈活變式，提高學(xué)生甄別、選擇策略的能力；以實際問題的方式去呈現(xiàn)，練就學(xué)生靈活運用、綜合運用策略的能力。(淮安市曙光雙語學(xué)校 孫亮成) 從“學(xué)會方法”到“形成策略”，再由策略指導(dǎo)方法，找到解決問題的有效模式，形成技能，這是一個循序漸進(jìn)、不斷體驗的過程，甚至是反復(fù)建構(gòu)的過程。因此，學(xué)習(xí)策略不能急于求成，要多一點耐心，多一些肯定，循序漸進(jìn)。(連云港市墟溝小學(xué) 劉后來) 每一環(huán)節(jié)的教學(xué)，切忌走馬觀花。教師要引導(dǎo)學(xué)生反思品味運用策略的妙處，如為什么要用這種策略，這種策略能解決哪一類問題等，學(xué)生可以在反思的過程中，進(jìn)一步提升自身的理解，形成解決同類問題的基本策略。(無錫崇寧路實驗小學(xué) 金 曄) 教師在教學(xué)中要重視對學(xué)生解決問題策略的指導(dǎo)，將“隱性”的解決問題的策略“顯性化”。例如，在具體求解問題前，教師可以鼓勵學(xué)生思考需要運用哪些解決問題的策略；在解決問題過程中，教師可以根據(jù)具體情況，適時使學(xué)生注意是否要調(diào)整解決問題的策略；在解決問題之后，教師要鼓勵學(xué)生反思自己使用的策略，并組織全班交流。(常熟市顏港小學(xué) 李 英)在進(jìn)行策略教學(xué)時要加強(qiáng)和規(guī)范策略具體的教學(xué)方法指導(dǎo)，讓學(xué)生知道運用策略解題的方法和具體步驟，第一步干什么，第二步怎么做，最后做什么。只有讓學(xué)生會應(yīng)用，才能讓所學(xué)的策略真正成為自己的策略。(鎮(zhèn)江市丁卯中心小學(xué) 任志祥)在解決問題的過程中要進(jìn)行一系列心理操作：(1)激活學(xué)生知識的最近發(fā)展區(qū)，產(chǎn)生問題；(2)領(lǐng)會與同化。學(xué)生要用自己的語言轉(zhuǎn)換命題，并整體地將問題納入已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中去；(3)尋求策略與驗證。思維有躍向結(jié)論的傾向，學(xué)生能自主地開展探索與驗證的過程；(4)拓展與提升。分析解題的過程有助于學(xué)生尋求策略的能力的提高，各種解題策略的比較與驗證更可以增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)造性與批判精神。(溧陽市城南小學(xué) 任法新) “解決問題的策略”不能局限于單元教學(xué)內(nèi)容的安排。教師要在平時的教學(xué)中不斷滲透相關(guān)內(nèi)容，讓學(xué)生時時感受到“策略”的存在。也可以定期地進(jìn)行這方面內(nèi)容的復(fù)習(xí)鞏固或提升訓(xùn)練，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高。(淮安市楚州區(qū)車橋鎮(zhèn)中心小學(xué) 姜殿明) 各人對知識的表達(dá)方式不同，有的習(xí)慣用圖，有的習(xí)慣用文字，有的習(xí)慣用數(shù)字，我們應(yīng)該允許、鼓勵學(xué)生選用適合自己的不同方式來表達(dá)對策略的理解。要充分創(chuàng)造條件讓學(xué)生“做策略”，拉長抽象化思考的進(jìn)程，以達(dá)到對策略的充分感悟和準(zhǔn)確概括。感悟策略的過程應(yīng)成為學(xué)生在教師的幫助下不斷確信的過程。(淮陰師范學(xué)院第二附屬小學(xué) 蔡如軍 張 慧)學(xué)生策略性知識的生成與發(fā)展來自教師精心的設(shè)計與指導(dǎo)。指導(dǎo)主要包括兩個方面：一是獲得各種分析策略的指導(dǎo)，二是運用策略解決各種問題的指導(dǎo)。(淮安市外國語實驗小學(xué) 劉霞國)解決問題策略的教學(xué)并不是孤立的，而是互相聯(lián)系的、互為補(bǔ)充的。在教學(xué)中，需要教師用聯(lián)系的、多元的、復(fù)合的視角進(jìn)行設(shè)計。好的策略是相對的，合適的才是最好的。(淮安市盱眙縣實驗小學(xué) 張梅玲)策略的真正形成，關(guān)鍵是要看在問題面前是否能自主選擇策略，并應(yīng)用策略解決問題。把內(nèi)化的知識、方法外化為解決問題的技能、策略。如果學(xué)生在策略外化形成這一步有些困難，就必須要進(jìn)行典型問題的練習(xí)。教師可以設(shè)計一些基礎(chǔ)性、綜合性、拓展性的問題，讓學(xué)生帶著問題自主靈活地選擇策略、應(yīng)用策略，對列表、畫圖、枚舉、倒推、替換、轉(zhuǎn)化等策略綜合應(yīng)用，感受策略的多樣性、豐富性和特殊性。(鎮(zhèn)江市丹徒區(qū)上會中心小學(xué) 夏建平)“反思問題往往容易為人們所疏忽，但它是發(fā)展數(shù)學(xué)思維的一個重要方面，也是數(shù)學(xué)思維過程辯證性的一種體現(xiàn)，即一個思維活動的結(jié)束包含著另一個思維活動的開始?！币虼?，在解題后應(yīng)讓學(xué)生反思解決問題的策略與策略的應(yīng)用過程，對具體采用的策略進(jìn)行分析、加工、提煉、整合，從中提煉出應(yīng)用范圍廣泛的一般方法，使解決問題的策略得到不斷提升，并獲得成功的情感體驗。(南京市鐵心橋小學(xué) 周繼紅) 對同一策略要反復(fù)進(jìn)行指導(dǎo)，直至學(xué)生能靈活運用。既要抓住例題的教學(xué)，教得扎實到位，但又要防止學(xué)生機(jī)械模仿，對練習(xí)題型進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖兓?，溝通與例題的內(nèi)在本質(zhì)聯(lián)系。(常州市鐘樓區(qū)花園第二小學(xué) 喜春芳) 小學(xué)階段解決問題的教學(xué)必須根據(jù)學(xué)生的心理特點和認(rèn)識能力，讓學(xué)生通過親身經(jīng)歷觀察、分析、操作、實踐等解決問題的過程，充分合理地運用教材、實物、圖解和身邊的生活經(jīng)歷，積累解決問題的經(jīng)驗，優(yōu)化解決問題的策略，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的能力。(南京市瑯琊路小學(xué) 顧憲聰)學(xué)生所形成的解決問題的策略從具體問題中來，對具體問題必然還存在著一定的依賴性。但是，隨著學(xué)習(xí)的深入，學(xué)生所遇到問題的類型在不斷變換，而解決這些不同類型問題的策略卻始終如一，學(xué)生對策略的運用越來越熟，對策略的理解也越來越深。讓學(xué)生在回顧反思中理清思路，也為知識的遷移奠定了堅實的基礎(chǔ)。(句容市二圣中心小學(xué) 趙銀衛(wèi) 凌俊杰)表征問題的方式一般分為內(nèi)部表征和外部表征。內(nèi)部表征是指在表征問題時，個體不但要理解問題中的每一個句子，而且要將每個句子所表達(dá)的意思綜合起來，以達(dá)成對整個問題的準(zhǔn)確理解；外部表征是指把有關(guān)信息與問題用圖形、表格等方式表示出來，釋放學(xué)生的工作記憶空間，使學(xué)生能有更多的精力探索可行的解決辦法。教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的年齡特點和認(rèn)知水平，對學(xué)生有序地進(jìn)行外部表征方式的指導(dǎo)，如摘錄、作圖、列表、動手操作、轉(zhuǎn)化等。(泰州市鮑徐中心小學(xué) 李增道)現(xiàn)在，許多教師比較重視各個具體策略的教學(xué)，但對各個策略之間內(nèi)在的邏輯聯(lián)系缺少深刻的思考和足夠的認(rèn)識，更缺少對策略中蘊含的數(shù)學(xué)思想方