機(jī)械能守恒定律知識(shí)點(diǎn).doc

第七章 機(jī)械能守恒定律【知識(shí)點(diǎn)】：一、功1、 做功兩個(gè)必要因素：力和力的方向上發(fā)生位移。2、 功的計(jì)算：3、正功和負(fù)功：當(dāng)oa/2時(shí)，cosa0，wo，表示力對(duì)物體做正功。 當(dāng)a=/2時(shí)，cosa=0，w=0，表示力對(duì)物體不做功(力與位移方向垂直)。 當(dāng)/2a時(shí)，cosa0，w0，表示為對(duì)物體做負(fù)功。4、 求合力做功：1） 先求出合力，然后求總功，表達(dá)式為W總=F合L cos（為合力與位移方向的夾角）2） 合力的功等于各分力所做功的代數(shù)和，即 W總 =W1+W2+W3+-圖1 例題、如圖1所示，用力拉一質(zhì)量為m的物體，使它沿水平勻速移動(dòng)距離s，若物體和地面間的摩擦因數(shù)為，則此力對(duì)物體做的功為（ ） Amgs Bmgs/（cos+sin） Cmgs/（cos-sin） Dmgscos/（cos+sin）2、 功率1、 定義式： ，所求出的功率是時(shí)間t內(nèi)的平均功率。 2、 計(jì)算式： ，其中是力與速度間的夾角。用該公式時(shí)，要求F為恒力。 1）當(dāng)v為瞬時(shí)速度時(shí)，對(duì)應(yīng)的P為瞬時(shí)功率； 2）當(dāng)v為平均速度時(shí)，對(duì)應(yīng)的P為平均功率 3）若力和速度在一條直線上，上式可簡(jiǎn)化為3、 機(jī)車(chē)起動(dòng)的兩種理想模式 1）以恒定功率啟動(dòng) 2）以恒定加速度 a 啟動(dòng)3、 重力勢(shì)能重力勢(shì)能表達(dá)式： 重力做功： （重力做功與路徑無(wú)關(guān),只與物體的初末位置有關(guān)）4、 彈性勢(shì)能 彈性勢(shì)能表達(dá)式： （為彈簧的型變量）五、動(dòng)能定理（1）動(dòng)能定理的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：（2）動(dòng)能定理應(yīng)用要點(diǎn)外力對(duì)物體所做的總功，既等于合外力做的功，也等于所有外力做功的代數(shù)和。不管是否恒力做功，也不管是否做直線運(yùn)動(dòng)，該定理都成立；對(duì)變力做功，應(yīng)用動(dòng)能定理更方便、更迅捷。動(dòng)能定理涉及一個(gè)過(guò)程，兩個(gè)狀態(tài)。所謂一個(gè)過(guò)程是指做功過(guò)程，應(yīng)明確該過(guò)程各外力所做的總功，若物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中包括幾個(gè)物理過(guò)程，物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)、受力情況等均發(fā)生變化，因此在考試外力做功時(shí)，可以分段考慮，也可視全過(guò)程為一個(gè)過(guò)程；兩個(gè)狀態(tài)是指初末兩個(gè)狀態(tài)的動(dòng)能。動(dòng)能定理只對(duì)慣性參考系成立，表達(dá)式中每一物體的速度都應(yīng)相對(duì)于同一參考系，這個(gè)參考系一般是地球動(dòng)能定理解題，由于它不涉及運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的加速度、時(shí)間和中間狀態(tài)的速度，一般比應(yīng)用牛頓第二定律結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式解題要簡(jiǎn)便且應(yīng)用范圍更廣，即可解直線運(yùn)動(dòng)，又可解曲線運(yùn)動(dòng)；即能解勻變速運(yùn)動(dòng)，又能解非勻變速運(yùn)動(dòng)（3）應(yīng)用動(dòng)能定理解題的步驟確定研究對(duì)象和研究過(guò)程。研究對(duì)象既可以是單個(gè)物體，也可以是系統(tǒng)。如果是單個(gè)物體，只要考慮所有外力做的功；（如果是系統(tǒng)，則要考慮系統(tǒng)內(nèi)、外所有力做的功。）對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析。并確定各力的做功情況。寫(xiě)出該過(guò)程中合外力做的功，或分別寫(xiě)出各個(gè)力做的功（注意功的正負(fù)）。如果研究過(guò)程中物體受力情況有變化，要分別寫(xiě)出該力在各個(gè)階段做的功。寫(xiě)出物體的初、末動(dòng)能。按照動(dòng)能定理列式求解。六、機(jī)械能守恒定律（1）機(jī)械能守恒定律的兩種表述在只有重力或彈力做功的情形下，物體的動(dòng)能和勢(shì)能發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，但機(jī)械能的總量保持不變。如果沒(méi)有摩擦和介質(zhì)阻力，物體只發(fā)生動(dòng)能和勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化時(shí)，機(jī)械能的總量保持不變。 （2）機(jī)械能守恒的條件：首先應(yīng)特別提醒注意的是，機(jī)械能守恒的條件絕不是合外力的功等于零，更不是合外力等于零，例如水平飛來(lái)的子彈打入靜止在光滑水平面上的木塊內(nèi)的過(guò)程中，合外力的功及合外力都是零，但系統(tǒng)在克服內(nèi)部阻力做功，將部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，因而機(jī)械能的總量在減少機(jī)械能守恒的條件：只有重力和或只有彈簧彈力做功（即沒(méi)有發(fā)生機(jī)械能與其他形式能的轉(zhuǎn)化），具體有以下三種情況:只有重力和彈力作用,沒(méi)有其他力作用；有重力、彈力以外的力作用,但這些力不做功；有重力、彈力以外的力做功,但這些力做功的代數(shù)和為零（3）對(duì)機(jī)械能守恒定律的理解： 機(jī)械能守恒定律的研究對(duì)象一定是系統(tǒng)，至少包括地球在內(nèi)。通常我們說(shuō)“小球的機(jī)械能守恒”其實(shí)一定也就包括地球在內(nèi)，因?yàn)橹亓?shì)能就是小球和地球所共有的。另外小球的動(dòng)能中所用的v，也是相對(duì)于地面的速度。 當(dāng)研究對(duì)象（除地球以外）只有一個(gè)物體時(shí)，往往根據(jù)是否“只有重力做功”來(lái)判定機(jī)械能是否守恒；當(dāng)研究對(duì)象（除地球以外）由多個(gè)物體組成時(shí)，往往根據(jù)是否“沒(méi)有摩擦和介質(zhì)阻力”來(lái)判定機(jī)械能是否守恒。對(duì)繩子突然繃緊，物體間非彈性碰撞等除題目特別說(shuō)明，必定有機(jī)械能損失，碰撞后兩物體粘在一起的過(guò)程中一定有機(jī)械能損失。（4）機(jī)械能守恒定律的各種表達(dá)形式，即； 用時(shí)，需要規(guī)定重力勢(shì)能的參考平面。用時(shí)則不必規(guī)定重力勢(shì)能的參考平面，因?yàn)橹亓?shì)能的改變量與參考平面的選取沒(méi)有關(guān)系。尤其是用E增=E減，只要把增加的機(jī)械能和減少的機(jī)械能都寫(xiě)出來(lái)，方程自然就列出來(lái)了。（5）解題步驟確定研究對(duì)象和研究過(guò)程。判斷機(jī)械能是否守恒。選定一種表達(dá)式，列式求解。（6）理解勢(shì)能 勢(shì)能與相互作用的物體之間的相對(duì)位置有關(guān)，是系統(tǒng)的狀態(tài)量。例如重力勢(shì)能與物體相對(duì)地面的高度有關(guān)，彈性勢(shì)能與物體的形變有關(guān)。勢(shì)能的大小與參考點(diǎn)（此處勢(shì)能為零）的選取有關(guān)，但勢(shì)能的變化與參考點(diǎn)無(wú)關(guān)。重力勢(shì)能的變化與重力做功的關(guān)系是WG=Ep1Ep2=mgh1mgh2；彈性勢(shì)能的變化與彈簧做功有類(lèi)似的關(guān)系。要區(qū)分重力做功WG=mgh中的“h”和重力勢(shì)能Ep=mgh中的“h”，前者是始末位置的高度差，后者是物體相對(duì)參考面的高度。七、功能關(guān)系（1）功是能的轉(zhuǎn)化的量度：做功的過(guò)程就是能量轉(zhuǎn)化的過(guò)程，做功的數(shù)值就是能量轉(zhuǎn)化的數(shù)值不同形式的能的轉(zhuǎn)化又與不同形式的功相聯(lián)系（2）力學(xué)領(lǐng)域中功能關(guān)系的幾種主要表現(xiàn)形式：合外力對(duì)物體所做的功等于物體動(dòng)能的增量 W合=Ek2一Ek1（動(dòng)能定理）只有重力做功（或彈簧的彈力）做功，物體的動(dòng)能和勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，物體的機(jī)械能守恒。重力功是重力勢(shì)能變化的量度,即WG=EP重一（EP末一EP初) =EP初一EP末彈力功是彈性勢(shì)能變化的量度，即：W彈一EP彈一（EP末一EP初) =EP初一EP末除了重力，彈力以外的其他力做功是物體機(jī)械能變化的量度，即：W其他=E末一E初一對(duì)滑動(dòng)摩擦力對(duì)系統(tǒng)做總功是系統(tǒng)機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的量度，即：fS相Q（3）理解“摩擦生熱” 設(shè)質(zhì)量為m2的板在光滑水平面上以速度2運(yùn)動(dòng)，質(zhì)量為m1的物塊以速度1在板上同向運(yùn)動(dòng)，且12，它們之間相互作用的滑動(dòng)摩擦力大小為f，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，物塊的位移為s1，板的位移s2，此時(shí)兩物體的速度變?yōu)?和2 ，由動(dòng)能定理得： -fs1=m112m112 (1) fs2=m222m222 (2)在這個(gè)過(guò)程中，通過(guò)滑動(dòng)摩擦力做功，機(jī)械能不斷轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，即不斷“生熱”，由能量守恒定律及（1）（2）式可得Q=(m112+m22 2)(m112m222)=f(s1s2) （3）由此可見(jiàn)，在兩物體相互摩擦的過(guò)程中，損失的機(jī)械能（“生熱”）等于摩擦力與相對(duì)路程的乘積。長(zhǎng)郡中學(xué)高一下期物理期末復(fù)習(xí)題（機(jī)械能）1質(zhì)量60kg的人，從第一層登上大廈的第21層用了5min,如果該樓每層高3.0m，則登樓時(shí)這人的平均功率是(g取10ms2) A0.12kw B.0.36kW C.0.40kw D.1.2kw 2一艘輪船以速度15ms勻速運(yùn)動(dòng)，它所受到的阻力為1.2107N，發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)際功率是 A.1.8105kW B9.0104kW C.8.0104kw D. 8.0103kW 3汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為80kW，它們以額定功率在平直公路上行駛的最大速度為20ms，那么汽車(chē)在以最大速度勻速行駛時(shí)所受的阻力是 A8000N B4000N C2500N D1600N 4汽車(chē)在平直的公路上行使，它受的阻力大小不變，若發(fā)動(dòng)機(jī)的功率保持恒定，汽車(chē)在行駛的過(guò)程中，它的牽引力F和加速度a的變化情況是 AF逐漸減小，a也逐漸減小 BF逐漸增大，a逐漸減小 CF逐漸減小，a逐漸增大 DF逐漸增大，a也逐漸增大 5改變汽車(chē)的質(zhì)量和速度，都能使汽車(chē)的動(dòng)能發(fā)生變化。在下面4種情況中，能使汽車(chē)的動(dòng)能變?yōu)樵瓉?lái)的4倍的是 A質(zhì)量不變，速度增大到原來(lái)的4倍 B質(zhì)量不變，速度增大到原來(lái)的2倍 C速度不變，質(zhì)量增大到原來(lái)的2倍 D速度不變，質(zhì)量增大到原來(lái)的8倍 6利用潮汐可以發(fā)電，某海灣圍海面積為S，漲潮與落潮水位差為h，海水密度為，每次潮汐可以發(fā)電的海水勢(shì)能為( ) ASh2 BSh22 CSh2g DSh2g27如圖6-4所示，在水平桌面上的A點(diǎn)有一個(gè)質(zhì)量為m的物體以初速度v0被拋出，不計(jì)空氣阻力，當(dāng)它到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，其動(dòng)能為： A . mv02/2+mgH B. mv02/2+mgh CmgH-mgh Dmv02/2+mg(H-h)8一物體從某一高度自由落下，落在直立于地面上的輕彈簧上，如圖6-5在A點(diǎn)，物體開(kāi)始與彈簧接觸，到B點(diǎn)時(shí)，物體的速度為零，然后被彈回。則下列說(shuō)法中正確的是( )A物體從A點(diǎn)下降到B的過(guò)程中，動(dòng)能不斷減小B物體從B上升到A的過(guò)程中，動(dòng)能不斷增大C物體從A下降到B以及由B上升到A的過(guò)程中，動(dòng)能都是先增大，后減小D物體在B點(diǎn)時(shí)，所受合力為零9一質(zhì)量m=2.0kg的物體自由下落，重力加速度取10ms2，則第2s內(nèi)重力的平均功率 A400 W B200W C300 w D100 w10快艇在水上行駛，所受水的阻力和艇的速度平方成正比，若快艇以速度v行駛時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)的功率為p，當(dāng)快艇的速度為3v時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)的功率應(yīng)為A27 B9 C3 D8111如圖6-6所示，質(zhì)量分別為m1和m2的兩個(gè)物體， m1m2，在大小相等的兩個(gè)力F1和F2的作用下沿水平方向移動(dòng)了相同的距離，若Fl做的功為W1，F(xiàn)2做的功為W2，則AW1=W2 BW1W2 D條件不足，無(wú)法確定12物體在平衡力作用下運(yùn)動(dòng)，則( )A它的機(jī)械能一定不變B它的動(dòng)能不變，勢(shì)能一定變化C當(dāng)物體的勢(shì)能發(fā)生變化時(shí)，它的機(jī)械能一定有變化D當(dāng)物體的勢(shì)能發(fā)生變化時(shí)，它的機(jī)械能不一定有變化13質(zhì)量為m的物體以豎直向下以3g的加速度加速運(yùn)動(dòng)，在它向下運(yùn)動(dòng)h米的過(guò)程中A物體的動(dòng)能增加mgh B物體的機(jī)械能增加2mghC合外力物對(duì)物體做功2mgh D物體的重力勢(shì)能減少3mgh14汽車(chē)在平路上以額定功率從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，如圖所示速度和時(shí)間的關(guān)系圖線最接近實(shí)際運(yùn)動(dòng)的是15在下列幾種運(yùn)動(dòng)中，遵守機(jī)械能守恒定律的運(yùn)動(dòng)是 A平拋運(yùn)動(dòng) B雨點(diǎn)勻速下落 C物體沿斜面勻速下滑 D汽車(chē)剎車(chē)的運(yùn)動(dòng)16上端固定的一根細(xì)線下面懸掛一擺球，擺球在空氣中擺動(dòng)，擺動(dòng)的幅度越來(lái)越小。對(duì)此現(xiàn)象下列說(shuō)法正確的是 A.擺球機(jī)械能守恒 B總能量守恒，擺球的機(jī)械能正在減小，減小的機(jī)械能化為內(nèi)能 C能量正在消失 D只有動(dòng)能和重力勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化 17如圖68所示小球從高處下落到豎直放置的輕彈簧上，在將彈簧壓縮到最短的過(guò)程中，下列關(guān)于能量的敘述中正確的是 A.重力勢(shì)能和動(dòng)能之和保持不變 B重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能之和總保持不變 C動(dòng)能和彈性勢(shì)能之和總保持不變 D重力勢(shì)能、彈性勢(shì)能和動(dòng)能之和總保持不變18跳水運(yùn)動(dòng)員從10m高的跳臺(tái)上跳下(不計(jì)阻力)，在下落的過(guò)程中 A運(yùn)動(dòng)員克服重力做功 B運(yùn)動(dòng)員的機(jī)械能在減少 C運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)能減少，重力勢(shì)能增加 D運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)能增加，重力勢(shì)能減少19豎直向上拋出一個(gè)物體，由于受到空氣阻力作用，物體落回拋出點(diǎn)的速率小于拋出時(shí)的速率，則在這個(gè)過(guò)程中 物體的機(jī)械能守恒 B物體的機(jī)械能不守恒 物體上升時(shí)機(jī)械能減小，下降時(shí)機(jī)械能增大 D物體上升時(shí)機(jī)械能增大，下降時(shí)機(jī)械能減小二、填空題 20.一個(gè)物體能夠做功，我們就說(shuō)這個(gè)物體具有_.一個(gè)物體能夠做的功越多，表示這個(gè)物體的_。 21.運(yùn)動(dòng)物體的速度_，質(zhì)量_，它的動(dòng)能就越大；物體的質(zhì)量_，被舉得_，它的重力勢(shì)能就越大；物體的_越大，它的彈性勢(shì)能就越大。 22.完全相同的兩塊紅磚，分別舉到1.5米和2米高處，舉到_米處的紅磚具有的重力勢(shì)能少，這是因?yàn)開(kāi)。 23.運(yùn)動(dòng)員向斜上方投出的鉛球，具有_能和_能。在鉛球上升過(guò)程中，_能轉(zhuǎn)化成_能；在下落過(guò)程中，_能轉(zhuǎn)化為_(kāi)能。 24 .如圖1-2中，金屬小球用細(xì)線懸掛起來(lái)，把小球拉到A點(diǎn)松手后，小球從A向B運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，_能轉(zhuǎn)化為_(kāi)。從B向C運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，_能轉(zhuǎn)化為_(kāi)能。 25.將一小球豎直向上拋出,當(dāng)它達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)具有的重力勢(shì)能是20焦耳,若不計(jì)空氣阻力,當(dāng)它落回拋出點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能是 焦耳,機(jī)械能是 焦耳。 26、如圖所示，勁度系數(shù)為k1的輕質(zhì)彈簧兩端分別與質(zhì)量為m1、m2的物塊1、2栓接，勁度系數(shù)為k2的輕彈簧與物塊2栓接，下端壓在桌面上（不拴接），整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，現(xiàn)施力將物塊1緩緩地豎直上提，直到下面那個(gè)彈簧的下端剛脫離桌面，在此過(guò)程中，物塊2的重力勢(shì)能增加了多少？27如圖6所示，桌面距地面0.8m，一物體質(zhì)量為2kg，