專題二 牛頓運(yùn)動(dòng)定律的綜合應(yīng)用.doc

專題二牛頓運(yùn)動(dòng)定律的綜合應(yīng)用考綱解讀 1.掌握超重、失重的概念，會(huì)分析超重、失重的相關(guān)問(wèn)題.2.學(xué)會(huì)分析臨界與極值問(wèn)題.3.會(huì)進(jìn)行力學(xué)多過(guò)程問(wèn)題的分析考點(diǎn)一超重與失重現(xiàn)象1超重并不是重力增加了，失重并不是重力減小了，完全失重也不是重力完全消失了在發(fā)生這些現(xiàn)象時(shí)，物體的重力依然存在，且不發(fā)生變化，只是物體對(duì)支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?發(fā)生了變化(即“視重”發(fā)生變化)2只要物體有向上或向下的加速度，物體就處于超重或失重狀態(tài)，與物體向上運(yùn)動(dòng)還是向下運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)3盡管物體的加速度不是在豎直方向，但只要其加速度在豎直方向上有分量，物體就會(huì)處于超重或失重狀態(tài)4物體超重或失重的多少是由物體的質(zhì)量和豎直加速度共同決定的，其大小等于ma.例1如圖1所示，升降機(jī)天花板上用輕彈簧懸掛一物體，升降機(jī)靜止時(shí)彈簧伸長(zhǎng)量為10 cm，運(yùn)動(dòng)時(shí)彈簧伸長(zhǎng)量為9 cm，則升降機(jī)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)可能是(g10 m/s2)()圖1A以a1 m/s2的加速度加速上升B以a1 m/s2的加速度加速下降C以a9 m/s2的加速度減速上升D以a9 m/s2的加速度減速下降解析根據(jù)運(yùn)動(dòng)時(shí)彈簧伸長(zhǎng)量為9 cm，小于靜止時(shí)彈簧伸長(zhǎng)量10 cm，可知升降機(jī)的加速度向下，則升降機(jī)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)可能是以a1 m/s2的加速度加速下降，也可能是以a1 m/s2的加速度減速上升，故B正確答案B遞進(jìn)題組1超重與失重的判斷關(guān)于超重和失重現(xiàn)象，下列描述中正確的是()A電梯正在減速上升，在電梯中的乘客處于超重狀態(tài)B磁懸浮列車在水平軌道上加速行駛時(shí)，列車上的乘客處于超重狀態(tài)C蕩秋千時(shí)秋千擺到最低位置時(shí)，人處于失重狀態(tài)D“神舟九號(hào)”飛船在繞地球做圓軌道運(yùn)行時(shí)，飛船內(nèi)的宇航員處于完全失重狀態(tài)答案D2超重與失重的理解與應(yīng)用如圖2所示是某同學(xué)站在力傳感器上做下蹲起立的動(dòng)作時(shí)記錄的壓力F隨時(shí)間t變化的圖線由圖線可知該同學(xué)()圖2A體重約為650 NB做了兩次下蹲起立的動(dòng)作C做了一次下蹲起立的動(dòng)作，且下蹲后約2 s起立D下蹲過(guò)程中先處于超重狀態(tài)后處于失重狀態(tài)答案AC解析做下蹲起立的動(dòng)作時(shí)，下蹲過(guò)程中先向下加速后向下減速，因此先處于失重狀態(tài)后處于超重狀態(tài)，D錯(cuò)誤；由圖線可知，第一次下蹲4 s末結(jié)束，到6 s末開(kāi)始起立，所以A、C正確，B錯(cuò)誤超重和失重現(xiàn)象判斷的“三”技巧(1)從受力的角度判斷，當(dāng)物體所受向上的拉力(或支持力)大于重力時(shí)，物體處于超重狀態(tài)，小于重力時(shí)處于失重狀態(tài)，等于零時(shí)處于完全失重狀態(tài)(2)從加速度的角度判斷，當(dāng)物體具有向上的加速度時(shí)處于超重狀態(tài)，具有向下的加速度時(shí)處于失重狀態(tài)，向下的加速度為重力加速度時(shí)處于完全失重狀態(tài)(3)從速度變化的角度判斷物體向上加速或向下減速時(shí)，超重；物體向下加速或向上減速時(shí)，失重考點(diǎn)二動(dòng)力學(xué)中的臨界極值問(wèn)題臨界或極值條件的標(biāo)志(1)有些題目中有“剛好”、“恰好”、“正好”等字眼，明顯表明題述的過(guò)程存在著臨界點(diǎn)；(2)若題目中有“取值范圍”、“多長(zhǎng)時(shí)間”、“多大距離”等詞語(yǔ)，表明題述的過(guò)程存在著“起止點(diǎn)”，而這些起止點(diǎn)往往就對(duì)應(yīng)臨界狀態(tài)；(3)若題目中有“最大”、“最小”、“至多”、“至少”等字眼，表明題述的過(guò)程存在著極值，這個(gè)極值點(diǎn)往往是臨界點(diǎn)；(4)若題目要求“最終加速度”、“穩(wěn)定加速度”等，即是求收尾加速度或收尾速度例2(2013山東22) 如圖3所示，一質(zhì)量m0.4 kg的小物塊，以v02 m/s的初速度，在與斜面成某一夾角的拉力F作用下，沿斜面向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)t2 s的時(shí)間物塊由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，A、B之間的距離L10 m已知斜面傾角30，物塊與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù).重力加速度g取10 m/s2.圖3(1)求物塊加速度的大小及到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度的大小(2)拉力F與斜面夾角多大時(shí)，拉力F最??？拉力F的最小值是多少？解析(1)設(shè)物塊加速度的大小為a，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度的大小為v，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得Lv0tat2vv0at聯(lián)立式，代入數(shù)據(jù)得a3 m/s2v8 m/s(2)設(shè)物塊所受支持力為FN，所受摩擦力為Ff，拉力與斜面間的夾角為，受力分析如圖所示，由牛頓第二定律得Fcos mgsin FfmaFsin FNmgcos 0又FfFN聯(lián)立式得F由數(shù)學(xué)知識(shí)得cos sin sin(60)由式可知對(duì)應(yīng)最小F的夾角30聯(lián)立式，代入數(shù)據(jù)得F的最小值為Fmin N答案(1)3 m/s28 m/s(2)30 N遞進(jìn)題組3動(dòng)力學(xué)中的臨界問(wèn)題如圖4所示，物體A疊放在物體B上，B置于光滑水平面上，A、B質(zhì)量分別為mA6 kg、mB2 kg，A、B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.2，開(kāi)始時(shí)F10 N，此后逐漸增大，在增大到45 N的過(guò)程中，則()圖4A當(dāng)拉力Fa0所以小球離開(kāi)斜面(如圖所示)向右加速運(yùn)動(dòng)所以FT2.83 N，F(xiàn)N0動(dòng)力學(xué)中的“四種”典型臨界條件(1)接觸與脫離的臨界條件：兩物體相接觸或脫離，臨界條件是：彈力FN0.(2)相對(duì)滑動(dòng)的臨界條件：兩物體相接觸且處于相對(duì)靜止時(shí)，常存在著靜摩擦力，則相對(duì)滑動(dòng)的臨界條件是：靜摩擦力達(dá)到最大值(3)繩子斷裂與松馳的臨界條件：繩子所能承受的張力是有限度的，繩子斷與不斷的臨界條件是繩中張力等于它所能承受的最大張力，繩子松馳的臨界條件是：FT0.(4)加速度變化時(shí)，速度達(dá)到最值的臨界條件：當(dāng)加速度變?yōu)榱銜r(shí)考點(diǎn)三“傳送帶模型”問(wèn)題兩類傳送帶模型(1)水平傳送帶問(wèn)題：求解的關(guān)鍵在于對(duì)物體所受的摩擦力進(jìn)行正確的分析判斷判斷摩擦力時(shí)要注意比較物體的運(yùn)動(dòng)速度與傳送帶的速度，也就是分析物體在運(yùn)動(dòng)位移x(對(duì)地)的過(guò)程中速度是否和傳送帶速度相等物體的速度與傳送帶速度相等的時(shí)刻就是物體所受摩擦力發(fā)生突變的時(shí)刻(2)傾斜傳送帶問(wèn)題：求解的關(guān)鍵在于認(rèn)真分析物體與傳送帶的相對(duì)運(yùn)動(dòng)情況，從而確定其是否受到滑動(dòng)摩擦力作用如果受到滑動(dòng)摩擦力作用應(yīng)進(jìn)一步確定其大小和方向，然后根據(jù)物體的受力情況確定物體的運(yùn)動(dòng)情況當(dāng)物體速度與傳送帶速度相等時(shí)，物體所受的摩擦力有可能發(fā)生突變例3如圖6所示為某工廠的貨物傳送裝置，傾斜運(yùn)輸帶AB(與水平面成37角)與一斜面BC(與水平面成30角)平滑連接，B點(diǎn)到C點(diǎn)的距離為L(zhǎng)0.6 m，運(yùn)輸帶運(yùn)行速度恒為v05 m/s，A點(diǎn)到B點(diǎn)的距離為x4.5 m，現(xiàn)將一質(zhì)量為m0.4 kg的小物體輕輕放于A點(diǎn)，物體恰好能到達(dá)最高點(diǎn)C點(diǎn)，已知物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)1，求：(g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8，空氣阻力不計(jì))圖6(1)小物體運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度v的大??；(2)小物體與運(yùn)輸帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)；(3)小物體從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間t.解析(1)設(shè)小物體在斜面上的加速度為a1，運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度為v，由牛頓第二定律得mgsin 1mgcos ma1由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式知v22a1L，聯(lián)立解得v3 m/s.(2)因?yàn)関v0，所以小物體在運(yùn)輸帶上一直做勻加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度為a2，則由牛頓第二定律知mgcos mgsin ma2又因?yàn)関22a2x，聯(lián)立解得.(3)小物體從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)所經(jīng)歷時(shí)間t1，從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)經(jīng)歷時(shí)間t2聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)得小物體從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間tt1t23.4 s.答案(1)3 m/s(2)(3)3.4 s遞進(jìn)題組5水平傳送帶模型如圖7所示，水平傳送帶A、B兩端相距s3.5 m，物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.1，物體滑上傳送帶A端的瞬時(shí)速度vA4 m/s，到達(dá)B端的瞬時(shí)速度設(shè)為vB.下列說(shuō)法中正確的是()圖7A若傳送帶不動(dòng)，vB3 m/sB若傳送帶逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，vB一定等于3 m/sC若傳送帶順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，vB一定等于3 m/sD若傳送帶順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，有可能等于3 m/s答案ABD解析當(dāng)傳送帶不動(dòng)時(shí)，物體從A到B做勻減速運(yùn)動(dòng)，ag1 m/s2，由2gsvv得，vB3 m/s；當(dāng)傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物體相對(duì)傳送帶運(yùn)動(dòng)方向不變，物體以相同的加速度一直減速至B，vB3 m/s；當(dāng)傳送帶順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，傳送帶的速度不同，物體滑上傳送帶后的運(yùn)動(dòng)情況不同有下面的五種可能：勻速；一直減速；先減速后勻速；一直加速；先加速后勻速所以本題正確選項(xiàng)為A、B、D.6傾斜傳送帶模型如圖8所示，傾角為37，長(zhǎng)為l16 m的傳送帶，轉(zhuǎn)動(dòng)速度為v10 m/s，動(dòng)摩擦因數(shù)0.5，在傳送帶頂端A處無(wú)初速度地釋放一個(gè)質(zhì)量為m0.5 kg的物體已知sin 370.6，cos 370.8，g10 m/s2.求：圖8 (1)傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物體從頂端A滑到底端B的時(shí)間；(2)傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物體從頂端A滑到底端B的時(shí)間答案(1)4 s(2)2 s解析(1)傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物體相對(duì)傳送帶向下運(yùn)動(dòng)，則物體所受滑動(dòng)摩擦力沿斜面向上，又tan ，故向下勻加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度為a，根據(jù)牛頓第二定律有mg(sin 37cos 37)ma則agsin 37gcos 372 m/s2，根據(jù)lat2得t4 s.(2)傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)物體下滑速度小于傳送帶轉(zhuǎn)動(dòng)速度時(shí)，物體相對(duì)傳送帶向上運(yùn)動(dòng)，則物體所受滑動(dòng)摩擦力沿傳送帶向下，設(shè)物體的加速度大小為a1，由牛頓第二定律得mgsin 37mgcos 37ma1則有a110 m/s2設(shè)當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)速度等于傳送帶轉(zhuǎn)動(dòng)速度時(shí)經(jīng)歷的時(shí)間為t1，位移為x1，則有t1 s1 s，x1a1t5 mmgcos 37，則下一時(shí)刻物體相對(duì)傳送帶向下運(yùn)動(dòng)，受到沿傳送帶向上的滑動(dòng)摩擦力摩擦力發(fā)生突變?cè)O(shè)當(dāng)物體下滑速度大于傳送帶轉(zhuǎn)動(dòng)速度時(shí)物體的加速度為a2，則a22 m/s2x2lx111 m又因?yàn)閤2vt2a2t，則有10t2t11解得：t21 s(t211 s舍去)所以t總t1t22 s.考點(diǎn)四“滑塊木板模型”問(wèn)題1問(wèn)題的特點(diǎn)滑塊木板類問(wèn)題涉及兩個(gè)物體，并且物體間存在相對(duì)滑動(dòng)2常見(jiàn)的兩種位移關(guān)系滑塊從木板的一端運(yùn)動(dòng)到另一端的過(guò)程中，若滑塊和木板向同一方向運(yùn)動(dòng)，則滑塊的位移和木板的位移之差等于木板的長(zhǎng)度；若滑塊和木板向相反方向運(yùn)動(dòng)，則滑塊的位移和木板的位移之和等于木板的長(zhǎng)度3解題方法此類問(wèn)題涉及兩個(gè)物體、多個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程，并且物體間還存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)，所以應(yīng)準(zhǔn)確求出各物體在各個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的加速度(注意兩過(guò)程的連接處加速度可能突變)，找出物體之間的位移(路程)關(guān)系或速度關(guān)系是解題的突破口求解中應(yīng)注意聯(lián)系兩個(gè)過(guò)程的紐帶，每一個(gè)過(guò)程的末速度是下一個(gè)過(guò)程的初速度例4(2013江蘇14)如圖9所示，將小砝碼置于桌面上的薄紙板上，用水平向右的拉力將紙板迅速抽出，砝碼的移動(dòng)很小，幾乎觀察不到，這就是大家熟悉的慣性演示實(shí)驗(yàn)若砝碼和紙板的質(zhì)量分別為m1和m2，各接觸面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為.重力加速度為g.圖9(1)當(dāng)紙板相對(duì)砝碼運(yùn)動(dòng)時(shí)，求紙板所受摩擦力的大小；(2)要使紙板相對(duì)砝碼運(yùn)動(dòng)，求所需拉力的大?。?3)本實(shí)驗(yàn)中，m10.5 kg，m20.1 kg，0.2，砝碼與紙板左端的距離d0.1 m，取g10 m/s2.若砝碼移動(dòng)的距離超過(guò)l0.002 m，人眼就能感知為確保實(shí)驗(yàn)成功，紙板所需的拉力至少多大？解析(1)砝碼對(duì)紙板的摩擦力f1m1g，桌面對(duì)紙板的摩擦力f2(m1m2)g，紙板所受的摩擦力ff1f2(2m1m2)g.(2)設(shè)砝碼的加速度為a1，紙板的加速度為a2，則有：f1m1a1，F(xiàn)f1f2m2a2，發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)的條件a12(m1m2)g.(3)紙板抽出前，砝碼運(yùn)動(dòng)距離x1a1t.紙板運(yùn)動(dòng)距離x1da2t.紙板抽出后，砝碼在桌面上運(yùn)動(dòng)距離x2a3t，lx1x2且a1a3，a1t1a3t2，聯(lián)立以上各式解得F2g，代入數(shù)據(jù)求得F22.4 N.答案(1)(2m1m2)g(2)F2(m1m2)g(3) 22.4 N遞進(jìn)題組7滑塊木板模型質(zhì)量為m020 kg、長(zhǎng)為L(zhǎng)5 m的木板放在水平面上，木板與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為10.15.將質(zhì)量m10 kg的小木塊(可視為質(zhì)點(diǎn))，以v04 m/s的速度從木板的左端水平拋射到木板上(如圖10所示)，小木塊與木板面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為20.4(最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，g10 m/s2)則以下判斷中正確的是()圖10A木板一定靜止不動(dòng)，小木塊不能滑出木板B木板一定靜止不動(dòng)，小木塊能滑出木板C木板一定向右滑動(dòng)，小木塊不能滑出木板D木板一定向右滑動(dòng)，小木塊能滑出木板答案A8滑塊木板模型如圖11所示，質(zhì)量M8 kg的小車放在水平光滑的平面上，在小車左端加一水平推力F8 N當(dāng)小車向右運(yùn)動(dòng)的速度達(dá)到1.5 m/s時(shí)，在小車前端輕輕地放上一個(gè)大小不計(jì)、質(zhì)量為m2 kg的小物塊，小物塊與小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.2，小車足夠長(zhǎng)求：(取g10 m/s2)圖11 (1)放上小物塊后，小物塊及小車的加速度各為多大；(2)經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間兩者達(dá)到相同的速度；(3)從小物塊放在小車上開(kāi)始，經(jīng)過(guò)t1.5 s小物塊通過(guò)的位移大小為多少答案見(jiàn)解析解析(1)小物塊的加速度amg2 m/s2小車的加速度aM0.5 m/s2(2)由：amtv0aMt得t1 s(3)在開(kāi)始1 s內(nèi)小物塊的位移：x1amt21 m最大速度：vamt2 m/s在接下來(lái)的0.5 s內(nèi)小物塊與小車相對(duì)靜止，一起做勻加速運(yùn)動(dòng)且加速度：a0.8 m/s2這0.5 s內(nèi)的位移：x2vt1at1.1 m通過(guò)的總位移xx1x22.1 m.“滑塊木板模型”的分析技巧 (1)分析滑塊和木板的受力情況，根據(jù)牛頓第二定律分別求出滑塊和木板的加速度(2)對(duì)滑塊和木板進(jìn)行運(yùn)動(dòng)情況分析，找出滑塊和木板之間的位移關(guān)系或速度關(guān)系，建立方程特別注意滑塊和木板的位移都是相對(duì)地面的位移高考模擬明確考向1(2014北京理綜18)應(yīng)用物理知識(shí)分析生活中的常見(jiàn)現(xiàn)象，可以使物理學(xué)習(xí)更加有趣和深入例如平伸手掌托起物體，由靜止開(kāi)始豎直向上運(yùn)動(dòng)，直至將物體拋出對(duì)此現(xiàn)象分析正確的是()A手托物體向上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，物體始終處于超重狀態(tài)B手托物體向上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，物體始終處于失重狀態(tài)C在物體離開(kāi)手的瞬間，物體的加速度大于重力加速度D在物體離開(kāi)手的瞬間，手的加速度大于重力加速度答案D解析手托物體拋出的過(guò)程，必有一段加速過(guò)程，其后可以減速，可以勻速，當(dāng)手和物體勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體既不超重也不失重；當(dāng)手和物體減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體處于失重狀態(tài)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；物體從靜止到運(yùn)動(dòng)，必有一段加速過(guò)程，此過(guò)程物體處于超重狀態(tài)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；當(dāng)物體離開(kāi)手的瞬間，物體只受重力，此時(shí)物體的加速度等于重力加速度，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；手和物體分離之前速度相同，分離之后手速度的變化量比物體速度的變化量大，物體離開(kāi)手的瞬間，手的加速度大于重力加速度，所以選項(xiàng)D正確2.(2014四川7)如圖12所示，水平傳送帶以速度v1勻速運(yùn)動(dòng)，小物體P、Q由通過(guò)定滑輪且不可伸長(zhǎng)的輕繩相連，t0時(shí)刻P在傳送帶左端具有速度v2，P與定滑輪間的繩水平，tt0時(shí)刻P離開(kāi)傳送帶不計(jì)定滑輪質(zhì)量和摩擦，繩足夠長(zhǎng)正確描述小物體P速度隨時(shí)間變化的圖象可能是()圖12答案BC解析若v1v2，且P受到的滑動(dòng)摩擦力大于Q的重力，則可能先向右勻加速，加速至v1后隨傳送帶一起向右勻速，此過(guò)程如圖B所示，故B正確若v1v2，且P受到的滑動(dòng)摩擦力小于Q的重力，此時(shí)P一直向右減速，減速到零后反向加速若v2v1，P受到的滑動(dòng)摩擦力向左，開(kāi)始時(shí)加速度a1，當(dāng)減速至速度為v1時(shí)，摩擦力反向，若有FTmg，此后加速度a2，故C正確，A、D錯(cuò)誤3(2014江蘇8)如圖13所示，A、B兩物塊的質(zhì)量分別為2m和m，靜止疊放在水平地面上A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為.最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度為g.現(xiàn)對(duì)A施加一水平拉力F，則()圖13A當(dāng)F3mg時(shí)，A相對(duì)B滑動(dòng)D無(wú)論F為何值，B的加速度不會(huì)超過(guò)g答案BCD解析當(dāng)0Fmg時(shí)，A、B皆靜止；當(dāng)mg3mg時(shí)，A相對(duì)B向右做加速運(yùn)動(dòng)，B相對(duì)地面也向右加速，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)C正確當(dāng)Fmg時(shí)，A與B共同的加速度ag，選項(xiàng)B正確F較大時(shí)，取物塊B為研究對(duì)象，物塊B的加速度最大為a2g，選項(xiàng)D正確4如圖14所示，AB、AC為不可伸長(zhǎng)的輕繩，小球質(zhì)量為m0.4 kg.當(dāng)小車靜止時(shí)，AC水平，AB與豎直方向夾角為37，試求小車分別以下列加速度向右勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩繩上的張力FAC、FAB分別為多少取g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8.圖14(1)a15 m/s2；(2)a210 m/s2.答案(1)FAB5 N，F(xiàn)AC1 N(2)FAB4 NFAC0解析設(shè)繩AC水平且拉力剛好為零時(shí)，臨界加速度為a0.根據(jù)牛頓第二定律FABsin ma0，F(xiàn)ABcos mg.聯(lián)立兩式并代入數(shù)據(jù)得a07.5 m/s2(1)當(dāng)a15 m/s2a0，此時(shí)AC繩不能伸直，F(xiàn)AC0.AB繩與豎直方向夾角，據(jù)牛頓第二定律FABsin ma2，F(xiàn)ABcos mg.聯(lián)立兩式并代入數(shù)據(jù)得FAB4 N練出高分一、單項(xiàng)選擇題1如圖1所示，將物體A放在容器B中，以某一速度把容器B豎直上拋，不計(jì)空氣阻力，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中容器B的底面始終保持水平，下列說(shuō)法正確的是()圖1A在上升和下降過(guò)程中A對(duì)B的壓力都一定為零B上升過(guò)程中A對(duì)B的壓力大于物體A受到的重力C下降過(guò)程中A對(duì)B的壓力大于物體A受到的重力D在上升和下降過(guò)程中A對(duì)B的壓力都等于物體A受到的重力答案A解析以A、B整體為研究對(duì)象，在上升和下降過(guò)程中，A、B的加速度都為重力加速度，處于完全失重狀態(tài)，A對(duì)B的壓力為0.故A正確2如圖2所示，質(zhì)量為M的木楔ABC靜置于粗糙水平面上，在斜面頂端將一質(zhì)量為m的物體，以一定的初速度從A點(diǎn)沿平行斜面的方向推出，物體m沿斜面向下做減速運(yùn)動(dòng)，在減速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，下列有關(guān)說(shuō)法中正確的是()圖2A地面對(duì)木楔的支持力大于(Mm)gB地面對(duì)木楔的支持力小于(Mm)gC地面對(duì)木楔的支持力等于(Mm)gD地面對(duì)木楔的摩擦力為0答案A解析由于物體m沿斜面向下做減速運(yùn)動(dòng)，則物體的加速度方向與運(yùn)動(dòng)方向相反，即沿斜面向上，則其沿豎直向上的方向有分量，故系統(tǒng)處于超重狀態(tài)，所以可確定A正確，B、C錯(cuò)誤；同理可知，加速度沿水平方向的分量向右，說(shuō)明地面對(duì)木楔的摩擦力方向水平向右，故D錯(cuò)誤3如圖3所示，足夠長(zhǎng)的傳送帶與水平面夾角為，以速度v0逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)在傳送帶的上端輕輕放置一個(gè)質(zhì)量為m的小木塊，小木塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)tan ，則圖中能客觀地反映小木塊的速度隨時(shí)間變化關(guān)系的是()圖3答案D解析小木塊剛放上傳送帶，傳送帶的速度大于小木塊的速度，傳送帶給小木塊一沿斜面向下的滑動(dòng)摩擦力，小木塊由靜止加速下滑；由分析得：mgsin mgcos ma1，a1g(sin cos )；當(dāng)小木塊加速至與傳送帶速度相等時(shí)，由于a1，選項(xiàng)B錯(cuò)誤三、非選擇題9如圖9所示，為傳送帶傳輸裝置示意圖的一部分，傳送帶與水平地面的傾角37，A、B兩端相距5.0 m，質(zhì)量為M10 kg的物體以v06.0 m/s的速度沿AB方向從A端滑上傳送帶，物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)處處相同，均為0.5.傳送帶順時(shí)針運(yùn)轉(zhuǎn)的速度v4.0 m/s，(g取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)求：圖9 (1)物體從A點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)所需的時(shí)間；(2)若傳送帶順時(shí)針運(yùn)轉(zhuǎn)的速度可以調(diào)節(jié)，物體從A點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)的最短時(shí)間是多少？答案(1)2.2 s(2)1 s解析(1)設(shè)物體速度大于v4.0 m/s時(shí)加速度大小為a1，由牛頓第二定律得Mgsin Mgcos Ma1設(shè)經(jīng)t1速度與傳送帶速度相同，t1通過(guò)的位移x1設(shè)速度小于v時(shí)物體的加速度為a2Mgsin Mgcos Ma2物體繼續(xù)減速，設(shè)經(jīng)t2速度到達(dá)傳送帶B點(diǎn)Lx1vt2a2ttt1t22.2 s(2)若傳送帶的速度較大，物體沿AB上滑時(shí)所受摩擦力一直沿皮帶向上，則所用時(shí)間最短，此種情況加速度一直為a2，Lv0ta2t2t1 s(或t5 s舍去)10如圖10所