提高版2.整式的乘法和因式分解運(yùn)算復(fù)習(xí)專題(二)(學(xué)生版).doc

課題：整式的乘法和因式分解運(yùn)算專題（二） 個(gè)性化教學(xué)輔導(dǎo)教案 組長簽名：_學(xué)生姓名年 級初二學(xué) 科數(shù)學(xué)上課時(shí)間年 月 日教師姓名課 題整式的乘法和因式分解運(yùn)算專題（二）教學(xué)目標(biāo)1. 學(xué)會(huì)運(yùn)用平方差公式、完全平方公式進(jìn)行計(jì)算.了解公式的幾何意義，能利用式進(jìn)行乘法運(yùn)算；2.了解因式分解的意義,以及它與整式乘法的關(guān)系；3.掌握因式分解法將多項(xiàng)式分解因式；4.能靈活地運(yùn)用運(yùn)算律與乘法公式簡化運(yùn)算.教學(xué)過程教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)1.計(jì)算（3x）（2x25x1）的結(jié)果是（）A6x215x23xB6x3+15x2+3x C6x3+15x2D6x3+15x212若（x+m）（x8）中不含x的一次項(xiàng)，則m的值為（）A8B8 C0D8或83下列計(jì)算結(jié)果正確的是（）Ax3+x3=x6Bbb3=b4C4a32a2=8a6D5a23a2=24.計(jì)算4m4n的結(jié)果是（）A4m+n B4mn C16m+nD16mn5.化簡：（2a7）（a+6）（a2）（2a+1）問題1整式的乘法公式1.若a+b=3，a2+b2=7，則ab等于（）A2B1C2 D12.化簡：（mn）（m+n）（m+n）2mn問題2 因式分解3.下列式子中，從左到右的變形是因式分解的是（）A（x1）（x2）=x23x+2 Bx23x+2=（x1）（x2）Cx2+4x+4=x（x4）+4 Dx2+y2=（x+y）（xy）4.多項(xiàng)式x2（x2）+（2x）分解因式得結(jié)果是（）A（x2）（x2+1） B（x2）（x21）C（x2）（x+1）（x1） D（x2）（1+x）（1x）【基礎(chǔ)知識(shí)重溫】 （一）整式乘法公式（1）平方差公式：（2）完全平方公式：，以下是常見的變形：， （二）因式分解概念：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式積的形式，叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式.（三）因式分解法（1）提公因式法1、多項(xiàng)式的各項(xiàng)中都含有相同的因式，那么這個(gè)相同的因式就叫做公因式.2、把多項(xiàng)式分解成兩個(gè)因式的乘積的形式，其中一個(gè)因式是各項(xiàng)的公因式，另一個(gè)因式是，即，而正好是除以所得的商，這種因式分解的方法叫提公因式法（2）平方差公式兩個(gè)數(shù)的平方差等于這兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積，即：（3）完全平方公式兩個(gè)數(shù)的平方和加上（減去）這兩個(gè)數(shù)的積的2倍，等于這兩個(gè)數(shù)的和（差）的平方即，.（4）十字相乘法利用十字交叉線來分解系數(shù)，把二次三項(xiàng)式分解因式的方法叫做十字相乘法.對于二次三項(xiàng)式，若存在 ，則【精準(zhǔn)突破1】整式乘法公式【例題精講】【例題1-1】下列各式中不能用平方差公式計(jì)算的是（）A（xy）（x+y） B（x+y）（xy）C（xy）（xy） D（x+y）（x+y）【例題1-2】若4a2kab+9b2是完全平方式，則常數(shù)k的值為（）A6B12 C12 D6【例題1-3】已知a+b=2，ab=3，則a2ab+b2的值為（）A11B12C13D14【例題1-4】計(jì)算：（x2y）2（xy）（x+y）2y2【精準(zhǔn)突破2】因式分解【例題精講】【例題2-1】下列從左到右的變形，屬于因式分解的是（）A（x+3）（x2）=x2+x6 Baxay1=a（xy）1C8a2b3=2a24b3 Dx24=（x+2）（x2）【例題2-2】下列多項(xiàng)式中，可以提取公因式的是（）Ax2y2Bx2+x Cx2y Dx2+2xy+y2【例題2-3】因式分解3y26y+3，結(jié)果正確的是（）A3（y1）2B3（y22y+1） C（3y3）2 D3(y-1)2【例題2-4】若x+y1=0，則12x2+xy+12y22= 【鞏固一】整式乘法公式1.計(jì)算（x3y）（x+3y）的結(jié)果是（）Ax23y2Bx26y2Cx29y2D2x26y22.若ab=3，則a22ab+b26的值是（）A12B6C3D03.若m+n=5，mn=3，則m2n2的值是（）A2B8C15D164.化簡：（2x1）22（x+3）（x3）【鞏固二】因式分解1. 下列哪項(xiàng)式x4+x3+x2的因式分解的結(jié)果（）Ax（x3+x2+x）Bx2（ x2+x）Cx2（x2+x+1）Dx3（x+1）+x22.把多項(xiàng)式x2+ax+b分解因式，得（x1）（x+3），則a，b的值分別是（）Aa=2，b=3 Ba=2，b=3 Ca=2，b=3 Da=2，b=33.若實(shí)數(shù)a、b滿足a+b=2，a2b+ab2=10，則ab的值是 4.分解因式（1）x24 = （2）x24x+4 = （3）x2+5x+6= （4）2x22= （5）（a2+4）216a2=（6）x22x15= （7）3ax2+9ax12a=【查漏補(bǔ)缺】1.（x+2）（x2）（x2+4）的計(jì)算結(jié)果是（）Ax4+16 Bx416 Cx416 D16x42.如果ax2+2x+12=（2x+12）2+m，則a，m的值分別是（）A2，0 B4，0 C2，14 D4，143.分解因式x2+ax+b，甲看錯(cuò)了a的值，分解的結(jié)果為（x+6）（x1），乙看錯(cuò)了b的值，分解結(jié)果為（x2）（x+1），那么x2+ax+b分解因式的正確結(jié)果為（）A（x2）（x+3）B（x+2）（x3）C（x2）（x3）D（x+2）（x+3）【舉一反三】1已知（x+y）2=9，且（xy）2=5，則xy的值是（）A14B4C2D12.若x2y2=0，則（x2y）212x+y1的值為（）A3B4C2D13.下面是某同學(xué)對多項(xiàng)式（x24x+2）（x24x+6）+4進(jìn)行因式分解的過程解：設(shè)x24x=y，原式=（y+2）（y+6）+4 （第一步）=y2+8y+16 （第二步）=（y+4）2（第三步）=（x24x+4）2（第四步）（1）該同學(xué)第二步到第三步運(yùn)用了因式分解的A提取公因式B平方差公式C兩數(shù)和的完全平方公式D兩數(shù)差的完全平方公式（2）該同學(xué)因式分解的結(jié)果是否徹底？（填“徹底”或“不徹底”）若不徹底，請直接寫出因式分解的最后結(jié)果（3）請你模仿以上方法嘗試對多項(xiàng)式（x22x）（x22x+2）+1進(jìn)行因式分解【方法總結(jié)】一、補(bǔ)充公式； ；.二、因式分解步驟（1）如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式，先提取公因式；（2）如果各項(xiàng)沒有公因式那就嘗試用公式法；（3）如用上述方法也不能分解，那么就得選擇分組或其它方法來分解（以后會(huì)學(xué)到）三、因式分解注意事項(xiàng)（1）因式分解的對象是多項(xiàng)式；（2）最終把多項(xiàng)式化成乘積形式；（3）結(jié)果要徹底，即分解到不能再分解為止1下列運(yùn)算正確的是（）Aa2a2=2a2 Ba2+a2=a4C（1+2a）2=1+2a+4a2 D（a+1）（a+1）=1a22.下列運(yùn)用平方差公式計(jì)算，錯(cuò)誤的是（）A（a+b）（ab）=a2b2 B（x+1）（x1）=x21C（2x+1）（2x1）=2x21 D（3x+2）（3x2）=9x243.下面給出的四組整式中，有公因式的一組是（）Aa+b和a2+b2Bab和a2b2 Ca2b2和a2+b2 Da2b2和a2b24.已知m+n=3，則m2+2mn+n26的值（）A12 B6 C3 D05分解因式：y34y2+4y=（）Ay（y24y+4） By（y2）2 Cy（y+2）2Dy（y+2）（y2）6.計(jì)算：（2a+b）24（a+b）（ab）b（3a+5b）【第1，2天】當(dāng)周完成一.選擇題1下列運(yùn)算正確的是（）Am3m3=2m3 B5m2n4mn2=mnC（m+1）（m1）=m21 D（mn）2=m2mn+n22.已知多項(xiàng)式x2+kx+14是一個(gè)完全平方式，則k的值為（）A1B1C1D123.已知多項(xiàng)式2x2+bx+c分解因式為2（x3）（x+1），則b、c的值為（）Ab=3，c=1 Bb=6，c=2 Cb=6，c=4 Db=4，c=64.分解因式：mx28mx+16m，下列結(jié)果中正確的是（）Am（x4）2Bm（x+4）2Cm（x+4）（x4）Dm（x8）25.分解因式：3x312x215x= 4m216= 6.已知（mn）2=8，（m+n）2=2，求