全等三角形的判定(SAS)ppt.ppt

12 2三角形全等的判定 第十二章全等三角形 導(dǎo)入新課 講授新課 當(dāng)堂練習(xí) 課堂小結(jié) 第2課時(shí) 邊角邊 情境引入 1 探索并正確理解三角形全等的判定方法 SAS 重點(diǎn) 2 會用 SAS 判定方法證明兩個(gè)三角形全等及進(jìn)行簡單的應(yīng)用 重點(diǎn) 3 了解 SSA 不能作為兩個(gè)三角形全等的條件 難點(diǎn) 小偉作業(yè)本上畫的三角形被墨跡污染了 他想畫一個(gè)與原來完全一樣的三角形 請你幫助小偉想一個(gè)辦法 并說明你的理由 一 情景引入 尺規(guī)作圖畫出一個(gè) A B C 使A B AB A C AC A A 即使兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等 把畫好的 A B C 剪下 放到 ABC上 它們?nèi)葐?探究活動(dòng)1 SAS能否判定的兩個(gè)三角形全等 動(dòng)手試一試 作法 1 畫 DA E A 2 在射線A D上截取A B AB 在射線A E上截取A C AC 3 連接B C 在 ABC和 DEF中 ABC DEF SAS 文字語言 兩邊和它們的夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等 簡寫成 邊角邊 或 SAS 邊角邊 判定方法 幾何語言 必須是兩邊 夾角 小偉作業(yè)本上畫的三角形被墨跡污染了 他想畫一個(gè)與原來完全一樣的三角形 相信你現(xiàn)在一定有辦法了吧 解疑答惑 下列條件中 不能證明 ABC DEF的是 A AB DE B E BC EFB AB DE A D AC DFC BC EF B E AC DFD BC EF C F AC DF 解析 要判斷能不能使 ABC DEF 應(yīng)看所給出的條件是不是兩邊和這兩邊的夾角 只有選項(xiàng)C的條件不符合 故選C C 方法總結(jié) 判斷三角形全等時(shí) 注意兩邊與其中一邊的對角相等的兩個(gè)三角形不一定全等 解題時(shí)要根據(jù)已知條件的位置來考慮 只具備SSA時(shí)是不能判定三角形全等的 針對訓(xùn)練 例1 如果AB CB ABD CBD 那么 ABD和 CBD全等嗎 分析 ABD CBD AB CB 已知 ABD CBD 已知 SAS BD BD 公共邊 典例精析 證明 在 ABD和 CBD中 AB CB 已知 ABD CBD 已知 ABD CBD SAS BD BD 公共邊 變式1 已知 如圖 AB CB 1 2 求證 1 AD CD 2 DB平分 ADC 在 ABD與 CBD中 證明 ABD CBD SAS AD CD 3 4 DB平分 ADC A B C D 變式2 已知 AD CD DB平分 ADC 求證 A C 1 2 在 ABD與 CBD中 證明 ABD CBD SAS A C DB平分 ADC 1 2 例2 如圖 有一池塘 要測池塘兩端A B的距離 可先在平地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A和B的點(diǎn)C 連接AC并延長到點(diǎn)D 使CD CA 連接BC并延長到點(diǎn)E 使CE CB 連接DE 那么量出DE的長就是A B的距離 為什么 C A E D B 證明 在 ABC和 DEC中 ABC DEC SAS AB DE 全等三角形的對應(yīng)邊相等 已知 如圖 AB DB CB EB 1 2 求證 A D 證明 1 2 已知 1 DBC 2 DBC 等式的性質(zhì) 即 ABC DBE 在 ABC和 DBE中 AB DB 已知 ABC DBE 已證 CB EB 已知 ABC DBE SAS A D 全等三角形的對應(yīng)角相等 針對訓(xùn)練 想一想 如圖 把一長一短的兩根木棍的一端固定在一起 擺出 ABC 固定住長木棍 轉(zhuǎn)動(dòng)短木棍 得到 ABD 這個(gè)實(shí)驗(yàn)說明了什么 B A C D ABC和 ABD滿足AB AB AC AD B B 但 ABC與 ABD不全等 探究活動(dòng)2 SSA能否判定兩個(gè)三角形全等 畫一畫 畫 ABC和 DEF 使 B E 30 AB DE 5cm AC DF 3cm 觀察所得的兩個(gè)三角形是否全等 A B M C D 當(dāng)堂練習(xí) 1 在下列圖中找出全等三角形進(jìn)行連線 2 如圖 AB DB BC BE 欲證 ABE DBC 則需要增加的條件是 A A DB E CC A CD ABD EBC D 3 如圖 點(diǎn)E F在AC上 AD BC AD CB AE CF 求證 AFD CEB 證明 AD BC A C AE CF 在 AFD和 CEB中 AD CB A C AF CE AFD CEB SAS AE EF CF EF 即AF CE 已知 已證 已證 已知 如圖 AB AC BD CD E為AD上一點(diǎn) 求證 BE CE 變式1 證明 BAD CAD 在 ABD和 ACD中 BE CE 在 ABE和 ACE中 ABD ACD SSS ABE ACE SAS 5 如圖 已知CA CB AD BD M N分別是CA CB的中點(diǎn) 求證 DM DN 在 ABD與 CBD中 證明 ACD BCD SSS 能力提升 連接CD 如圖所示 A B 又 M N分別是CA CB的中點(diǎn) AM BN 在 AMD與 BND中 AMD BND SAS DM DN 全等三角形與其他圖形的綜合 如圖 四邊形ABCD DEFG都是正方形 連接AE CG 求證 1 AE CG 2 AE CG 證明 1 四邊形ABCD DEFG都是正方形 AD CD GD ED ADG 90 ADG 90 CDG ADE 在 ADE和 CDG中 ADE CDG SAS AE CG 如圖 四邊形ABCD DEFG都是正方形 連接AE CG 求證 1 AE CG 2 AE CG 2 設(shè)AE與DG相交于M AE與CG相交于N 在 GMN和 DME中 由 1 得 CGD AED又 GMN DME DEM DME 90 CGD GMN 90 GNM 90 AE CG 課堂小結(jié) 邊角邊 內(nèi)容 有兩邊及夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 簡寫成 SAS 應(yīng)用 為證明線段和角相等提供了新的證法 注意 1 已知兩邊 必須找