經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)與決策 ols.doc

經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)與決策作業(yè)二1、一家大型商業(yè)銀行在多個(gè)地區(qū)設(shè)有分行，其業(yè)務(wù)主要是進(jìn)行基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)、國(guó)家重點(diǎn)項(xiàng)目建設(shè)、固定資產(chǎn)投資等項(xiàng)目的貸款。近年來，隨著經(jīng)濟(jì)環(huán)境的變化，該銀行的貸款額平穩(wěn)增長(zhǎng)，但不良貸款額也有較大比例的提高，這給銀行業(yè)務(wù)的發(fā)展帶來較大壓力。為弄清楚不良貸款形成的原因，銀行行長(zhǎng)除了對(duì)經(jīng)濟(jì)環(huán)境作了廣泛的調(diào)研外，還希望利用銀行業(yè)務(wù)的有關(guān)數(shù)據(jù)作些定量分析，以便找出控制不良貸款的辦法。下表中的數(shù)據(jù)就是該銀行所屬的25家分行2000年的有關(guān)業(yè)務(wù)數(shù)據(jù)。分行編號(hào)各項(xiàng)貸款余額（億元）本年累計(jì)應(yīng)收貸款（億元）貸款項(xiàng)目個(gè)數(shù)（個(gè)）本年固定資產(chǎn)投資額（億元）不良貸款（億元）0102030405060708091011121314151617181920212223242567.3111.3173.080.8199.716.2107.4185.496.172.864.2132.258.6174.6263.579.314.873.524.7139.4368.295.7109.6196.2102.26.819.87.77.216.52.210.727.11.79.12.111.26.012.715.68.90.65.95.07.216.83.810.315.812516171019117181014112314263415211428321014161051.990.973.714.563.22.220.243.855.964.342.776.722.8117.1146.729.942.125.313.464.3163.944.567.939.797.10.91.14.83.27.82.71.612.51.02.60.34.00.83.510.23.00.20.41.06.811.61.61.27.23.2行長(zhǎng)想知道,不良貸款是否與貸款余額、應(yīng)收貸款、貸款項(xiàng)目的多少、固定資產(chǎn)投資等因素有關(guān)？如果有關(guān)系，它們之間是一種什么關(guān)系？關(guān)系強(qiáng)度如何？此外，能否將不良貸款與其它幾個(gè)因素之間的關(guān)系用一定的數(shù)學(xué)關(guān)系式表達(dá)出來？如果能，用什么樣的關(guān)系式表達(dá)它們之間的關(guān)系？能否用所建立的關(guān)系式來預(yù)測(cè)出不良貸款？ 如果你是這家銀行的一位統(tǒng)計(jì)人員，怎樣幫助行長(zhǎng)解決這些問題？解：設(shè)不良貸款與貸款余額、應(yīng)收貸款、貸款項(xiàng)目的多少、固定資產(chǎn)投資的函數(shù)模型為：（1） 用OLS法估計(jì)模型（見表1.1）SUMMARY OUTPUT回歸統(tǒng)計(jì)Multiple R0.890225R Square0.792501Adjusted R Square0.748817標(biāo)準(zhǔn)誤差1.823038觀測(cè)值24方差分析dfSSMSFSignificance F回歸分析4241.173760.2934218.141712.77033E-06殘差1963.145913.323469總計(jì)23304.3196Coefficients標(biāo)準(zhǔn)誤差t StatP-valueLower 95%Upper 95%Intercept-0.97690.832391-1.173610.255054-2.7191159080.76531267.30.0401070.0106993.7487250.001360.0177140250.06256.80.1485070.0807911.8381660.081725-0.0205901040.31760350.009420.0888430.1060320.916669-0.1765297380.1953751.9-0.028590.015736-1.816970.08503-0.0615292230.004344（表1.1）-0.9769+0.040107x1+0.148507x2+0.00942x3-0.02859x4 （-1.1736） （3.7487） （1.8381） （0.1060） （-1.8169）0.7925， 0.7488， F=18.1417可見， 比較大，而且F=18.1417 ，故認(rèn)為不良貸款與上述解釋變量總體線性關(guān)系顯著。由于x4的系數(shù)估計(jì)值未能通過t檢驗(yàn)，而且符號(hào)的經(jīng)濟(jì)意義也不合理，故認(rèn)為解釋變量間存在多重共線性。（2）求各解釋變量之間的相關(guān)系數(shù)，如表所示（表1.2）x1x2x3x4x110.6750990.8484380.782594x20.67509910.5827630.471393x30.8484380.58276310.761381x40.7825940.4713930.7613811（表1.2）由表中的數(shù)據(jù)可以看出，不存在高度的相關(guān)性。（3）分別求Y對(duì)于每個(gè)解釋變量的回歸方程，并確定初始的回歸模型。 -0.7588+0.03759x1（-1.00455） （7.269）0.706， 0.6927， F=52.847 -0.20039+0.4117x2（-0.208） （4.9947）0.5313， 0.5100， F=24.9477 -0.7437+0.2961x3（-0.6392） （4.4751）0.4765， 0.4527， F=20.0267 1.1123+0.0461x4（-0.9616） （2.8542）0.2702， 0.2371， F=8.1465可見，不良貸款受各項(xiàng)貸款余額的影響最大，與經(jīng)驗(yàn)相符合。因此選式為初始的回歸模型。（4）逐步回歸。以式為基礎(chǔ)，將其他解釋變量分別引入上述初始回歸模型，尋找最佳回歸模型，其過程如下：第一步，在初始模型中引入x2，得到-1.3088+0.0286x1+0.1678x2（-1.7278） （4.3613） （2.0256）0.7541， 0.7307， F=21.2018由上可以看出，模型的擬合優(yōu)度較高，且參數(shù)符號(hào)合理，變量也通過了t檢驗(yàn)；第二步，在初始模型中引入x3，得到-1.1292+0.032x1+0.1687x2-0.0392x3（-1.2912） （3.1171）（1.9968） （-0.4382）0.7565， 0.7199， F=21.7059由上可以看出，模型中引入x3，雖然模型的擬合優(yōu)度較高，但是x3的符號(hào)不合理，變量也沒有通過t檢驗(yàn)；第三步，在初始模型中引入x4，得到-0.9403+0.0407x1+0.1491x2-0.0281x4（-1.2731） （4.6147） （1.8966） （-1.9200）0.7924， 0.7