教師如何上好數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課.doc

如何上好數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課1必須重視概念的復(fù)習(xí) 決不能忽視概念的復(fù)習(xí)！概念是思維的細(xì)胞，判斷的依據(jù)，解題的指導(dǎo)（對解題方案的制定，解題的過程有直接的指導(dǎo)作用） 數(shù)學(xué)概念屬于陳述性知識，它是一種靜態(tài)的，相對不變的事實性知識對于陳述性知識要弄清形成過程，講發(fā)生，講發(fā)展，講理解數(shù)學(xué)是清楚的，數(shù)學(xué)是講道理的 必須重視概念的復(fù)習(xí)概念復(fù)習(xí)要抓住六個字：準(zhǔn)確、完整、理解 首先要做到“準(zhǔn)確、完整”四個字沒有準(zhǔn)確、完整只能是曲解；只有準(zhǔn)確、完整，不理解，就談不上去遷移、運(yùn)用例1 求證：兩條平行直線和同一個平面所成的角相等（二下A第29頁第9題） 講概念要講理解，在“理解”二字上下功夫 組織系列小題，讓學(xué)生通過正確運(yùn)用、產(chǎn)生失誤等各種方式達(dá)到對概念理解的目的例2 設(shè)函數(shù)f（x）22x2x2（x0），則f 1（0）_ 教師要精心組織問題，下面的題就很好例3 若橢圓經(jīng)過原點(diǎn)，且焦點(diǎn)為F1（1，0），F(xiàn)2（3，0），則其離心率為（ ） A、B、C、D、在選擇、填空題中，使用一下概念，經(jīng)過簡單的計算就可以作出判斷或者得到答案的題并不少見 例4 O是平面上一定點(diǎn)，A、B、C是平面上不共線的三點(diǎn)，動點(diǎn)P滿足（），0，），則P點(diǎn)的軌跡一定通過ABC的（ ） A、外心B、內(nèi)心C、重心D、垂心這道題的關(guān)鍵是識別，它是單位向量（）說明射線AP是BAC的平分線，這就不難知道選擇（B）了得分率是0.2這是考計算嗎，顯然是考理解在講向量的數(shù)量積時，光講ab|a|b|cos不行，變形成cos，這是兩個單位向量的數(shù)量積，角的大小與向量長度無關(guān)這就是一種理解，是向量的數(shù)量積的另一種表示“多元聯(lián)系表示”就是從各個不同的角度認(rèn)識同一個概念，把握它的本質(zhì)教育部考試中心命題時，提倡“多想少算”這些都是典型的“多想少算”題例5 已知數(shù)列an是等差數(shù)列，數(shù)列bn滿足bn（），b1b2b3，b1b2b3求an教師的任務(wù)完成了，剩下的由學(xué)生去計算，讓學(xué)生進(jìn)行到底 運(yùn)用概念轉(zhuǎn)換信息形式，揭示條件本質(zhì)需要對等差數(shù)列、等比數(shù)列各種等價刻畫方式的了解講概念要講聯(lián)系比如，傾斜角、斜率、方向向量都是用來刻畫坐標(biāo)系中直線的傾斜程度的既然是用來刻畫同一件事物的，因此，它們本質(zhì)上是一致的要揭示這一本質(zhì)，打通它們之間的關(guān)系知道其中一個，要能夠根據(jù)需要立即轉(zhuǎn)換成另一個 例6 已知常數(shù)a0，向量c （0，a），i （1，0）經(jīng)過原點(diǎn)O以ci為方向向量的直線與經(jīng)過定點(diǎn)A（0，a）以i2c為方向向量的直線相交于點(diǎn)P，其中R試問：是否存在兩個定點(diǎn)E、F，使得|PE|PF|為定值若存在，求出E、F的坐標(biāo)；若不存在，說明理由（江蘇省2003年高考題） 這道題也是考查對橢圓概念的理解“是否存在兩個定點(diǎn)E、F，使得|PE|PF|為定值”需要轉(zhuǎn)換成“點(diǎn)P在以點(diǎn)E、F為焦點(diǎn)的橢圓上”這樣的橢圓存在，則點(diǎn)E、F存在，否則，這樣的橢圓不存在理解了這幾個概念，學(xué)生就已經(jīng)知道首先應(yīng)該干什么了（明確任務(wù)）求點(diǎn)P的軌跡方程這道題充分說明了理解概念對解題的指導(dǎo)作用講概念，要講必要性，合理性，講形成過程，即講發(fā)生，發(fā)展為什么要定義傾斜角？范圍為什么是？斜率又是怎么回事？直線與平面所成角的概念，它的范圍為什么是0，？二面角的范圍為什么是0，？等等復(fù)習(xí)時要在基礎(chǔ)知識的理解上下功夫“讀死書，死讀書”是不行的 概念復(fù)習(xí)形式多樣化以問題為載體復(fù)習(xí)，這樣學(xué)生感受比較深，以后想起這個概念時就可能想道了某道題做辨析練習(xí)，做概念運(yùn)用小題（選擇或填空），教師歸納講解幫助學(xué)生理解概念的題不要彎彎繞多，求難，否則會形成干擾，達(dá)不到目的2使復(fù)習(xí)的內(nèi)容系統(tǒng)化，做到“段段清” 系統(tǒng)的知識，容易理解與掌握對每一個所復(fù)習(xí)過的問題必須做到到位教師要幫助學(xué)生整理、規(guī)范，使得對每一個問題都有一個明晰的答案 如“函數(shù)單調(diào)性”，要明確： （1）“函數(shù)單調(diào)性”是函數(shù)在定義區(qū)間上的性質(zhì)，是函數(shù)的局部性質(zhì) （2）“函數(shù)單調(diào)性”特別強(qiáng)調(diào)“區(qū)間”這一形式 （3）如何證明一個函數(shù)是增函數(shù)或者減函數(shù)？ （4）單調(diào)性有哪些應(yīng)用？如比較兩個數(shù)的大??；求函數(shù)的最大、最小值；證明不等式，等等 以簡單的例子為載體，給學(xué)生的理解以“抓手”比如函數(shù)f（x）是理解單調(diào)性的好例子 3師生共同明確復(fù)習(xí)的任務(wù)及要到達(dá)的目標(biāo)明確復(fù)習(xí)內(nèi)容和要求復(fù)習(xí)完了，每一個學(xué)生要反問自己“這些問題你清楚了嗎？”比如數(shù)列部分：（1）等差數(shù)列與等比數(shù)列；定義，通項公式，求和公式，中項，性質(zhì)等（2）數(shù)列求和的各種方法；倒序；錯位相減；分解；裂項；分類；歸納等（3）數(shù)列與函數(shù)、不等式；（4）數(shù)列的應(yīng)用；（5）遞推問題2006年高考最后一題關(guān)于數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課復(fù)習(xí)的告誡決不能以最后兩題難度組織復(fù)習(xí)誰鉆難題，誰整垮自己沒有幾個人聽懂的題，講了也沒用。習(xí)題教學(xué)，不能僅是“對答案，講題目”解題訓(xùn)練不等于思維訓(xùn)練挖學(xué)生怎么想的，講你怎么想的，表揚(yáng)學(xué)生的想法“想”給學(xué)生“聽”，而不是做給學(xué)生看把思考問題的出發(fā)點(diǎn)、解決問題的原理交給學(xué)生講“是什么”更要講“為什么”，讓學(xué)生感到自然，少強(qiáng)加于人。讓學(xué)生理解你的教學(xué)。要“借題發(fā)揮”。歸納方法，總結(jié)經(jīng)驗方法、經(jīng)驗要理解記憶朗朗上口，耳熟能詳重視基礎(chǔ)，扎扎實實惟有抓好基礎(chǔ)，才能以不變應(yīng)萬變講概念，一定要講發(fā)生發(fā)展，來龍去脈，講聯(lián)系，講理解，講變式知識是載體，方法是核心一定要讓學(xué)