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第二單元 : 角的度量一、教學(xué)內(nèi)容:認(rèn)識(shí)射線和直線,由射線引出角的定義,從比較角的大小引出用量角器量角的方法,認(rèn)識(shí)平角和周角,以及平角、周角、銳角、鈍角和直角之間的關(guān)系,畫指定度數(shù)的角二、教學(xué)目標(biāo)(1)使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)線段,認(rèn)識(shí)射線和直線,知道線段、射線和直線的區(qū)別。(2)使學(xué)生認(rèn)識(shí)常見的幾種角,會(huì)比較角的大小,會(huì)用量角器量角的度數(shù)和按指定度數(shù)畫角。三、教學(xué)重難點(diǎn)注意讓學(xué)生在動(dòng)手操作中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律。通過畫射線、直線,測(cè)量角,操作活動(dòng)角,用三角板拼角,用紙折角等多種方式加深學(xué)生對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)。四、教材分析本套教材分三個(gè)階段編排“角的認(rèn)識(shí)”這一內(nèi)容。第一個(gè)階段,是在二年級(jí)上冊(cè),結(jié)合生活情景及操作活動(dòng),使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)角和直角,并知道角的各部分名稱,會(huì)用尺畫角,用三角板判斷直角、畫直角。第二個(gè)階段,是在二年級(jí)下冊(cè),讓學(xué)生認(rèn)識(shí)銳角和鈍角,并能借助三角板上的直角判斷一個(gè)角是直角、銳角和鈍角。第三個(gè)階段,就是本冊(cè)教材這一單元,讓學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)角的度量。具體內(nèi)容的編排順序如下:認(rèn)識(shí)射線和直線,由射線引出角的定義從比較角的大小引出用量角器量角的方法認(rèn)識(shí)平角和周角,以及平角、周角、銳角、鈍角和直角之間的關(guān)系畫指定度數(shù)的角本單元內(nèi)容的編排注重?cái)?shù)學(xué)概念之間的內(nèi)在聯(lián)系,從直觀過渡到抽象。學(xué)生在二上年級(jí)認(rèn)識(shí)長(zhǎng)度單位時(shí),就已初步認(rèn)識(shí)了線段。因此本單元教材一開始就借助直觀,引入了射線和直線的概念。并讓學(xué)生討論線段、射線、直線的聯(lián)系與區(qū)別。在此基礎(chǔ)上教學(xué)角的概念和角的表示符號(hào)。然后在角的度量的知識(shí)基礎(chǔ)上讓學(xué)生認(rèn)識(shí)平角和周角,教學(xué)角的分類和角的畫法。 另外,本單元教材在編排時(shí),注意讓學(xué)生在動(dòng)手操作中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律。通過畫射線、直線,測(cè)量角,操作活動(dòng)角,用三角板拼角,用紙折角等多種方式加深學(xué)生對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)。教學(xué)中注意的方面1恰當(dāng)把握教學(xué)目標(biāo)。本套教材把有關(guān)角的知識(shí)分了三個(gè)階段編排,每個(gè)階段都有自己的教學(xué)任務(wù),但前后又有連貫性。教師要樹立整體意識(shí)和目標(biāo)意識(shí),從整體著眼把握教學(xué)目標(biāo),明確每一階段的具體要求,理順學(xué)科教學(xué)總目標(biāo)、學(xué)段教學(xué)目標(biāo)、單元教學(xué)目標(biāo)、學(xué)期教學(xué)目標(biāo)和課時(shí)教學(xué)目標(biāo)之間的關(guān)系。這里特別需要注意的是課時(shí)教學(xué)目標(biāo)的制訂和實(shí)施,因?yàn)樗苯又笇?dǎo)和影響著具體的教學(xué)過程,特別是課堂教學(xué)的過程。盡管這一單元的內(nèi)容比較少,課時(shí)也不多,學(xué)生已有了一定的基礎(chǔ),但教師同樣需要把單元教學(xué)目標(biāo)分解為課時(shí)教學(xué)目標(biāo),確定每一課時(shí)教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn),并注意目標(biāo)的具體性和可操作性,便于教學(xué)效果的檢測(cè)和評(píng)價(jià)。2注意數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,適度關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)。數(shù)學(xué)源于生活,又高于生活,許多數(shù)學(xué)知識(shí)與生活有密切聯(lián)系,可以在現(xiàn)實(shí)世界中找到“原型”,兒童的生活經(jīng)驗(yàn)是他們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。但數(shù)學(xué)畢竟是抽象的,也有相當(dāng)一部分是找不到“原型”的,如直線的概念就比較抽象,教學(xué)時(shí)很難借助實(shí)際例子幫助學(xué)生理解其含義。從嚴(yán)格意義上來說,數(shù)學(xué)中所說的“點(diǎn)”是沒有大小的,“線”是沒有粗細(xì)的,“面”是沒有厚薄的。正因?yàn)槿绱?,學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)并不都能促進(jìn)他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。有的生活經(jīng)驗(yàn)不僅不能促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),甚至產(chǎn)生負(fù)面影響。如學(xué)習(xí)“角的初步認(rèn)識(shí)”時(shí),日常生活中的牛角、羊角,甚至人民幣的單位名稱“角”等時(shí)常會(huì)對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生干擾。因此,教學(xué)時(shí)必須注意數(shù)學(xué)學(xué)科本身的特點(diǎn),適時(shí)和適度地聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)。3加強(qiáng)動(dòng)手操作,提供自主探索的空間。經(jīng)過第一學(xué)段的學(xué)習(xí),學(xué)生對(duì)角已有了一定的知識(shí)基礎(chǔ),他們已經(jīng)學(xué)會(huì)如何利用三角板上的直角辨認(rèn)直角、銳角和鈍角,知道了角的大小與兩邊張開的程度有關(guān)。教材中的許多結(jié)論如“經(jīng)過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條直線和射線”、“經(jīng)過兩點(diǎn)只能畫一條直線”、以及量角和畫角的步驟等都沒有直接給出,并在練習(xí)中安排了不少“量一量”、“畫一畫”、“折一折”、“拼一拼”的操作活動(dòng),旨在讓學(xué)生這些活動(dòng)中進(jìn)一步加深對(duì)角的認(rèn)識(shí),并形成畫角和量角的技能,初步培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力,同時(shí)讓學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)知識(shí)的形成過程。教學(xué)時(shí),應(yīng)充分考慮學(xué)生的這些知識(shí)基礎(chǔ),在加強(qiáng)操作活動(dòng)的同時(shí),盡可能給學(xué)生提供自主探索的時(shí)間和空間。4努力挖掘教材中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想、方法。數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識(shí)不可分割的有機(jī)組成部分,學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不單純是數(shù)的計(jì)算,形的研究,貫穿始終的恰恰是數(shù)學(xué)思想方法。在教學(xué)內(nèi)容的組織上要注意數(shù)學(xué)思想方法的滲透,抓住有利因素,有意識(shí)地加以引導(dǎo),使學(xué)生在潛移默化中掌握數(shù)學(xué)思想方法。如前面提到的“經(jīng)過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條直線和射線”、“經(jīng)過兩點(diǎn)只能畫一條直線”就可以滲透極限的思想、猜想和驗(yàn)證的方法。五、學(xué)情分析:六、課時(shí)安排 四課時(shí)第一課時(shí)課 題直線、射線和角教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)射線,直線,能識(shí)別射線、直線和線段三個(gè)概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。2、使學(xué)生認(rèn)識(shí)角和角的表示方法,知道角的各部分名稱。3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較和概括的初步能力。4、培養(yǎng)學(xué)生關(guān)于射線、直線、線段和角的。5、通過觀察、操作學(xué)習(xí)活動(dòng),讓學(xué)生經(jīng)歷直線、射線和角的表象的形成過程。6、體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活緊密聯(lián)系,能夠感受到生活中處處學(xué)。教學(xué)重點(diǎn)角的意義教學(xué)難點(diǎn)射線、直線和線段三者之間的關(guān)系教學(xué)準(zhǔn)備小黑板、活動(dòng)角、尺或三角板教學(xué)方法講解法 討論法教學(xué)課時(shí)一課時(shí)教學(xué)流程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)修訂欄預(yù)習(xí)什么是直線、射線和角?導(dǎo)入這節(jié)課我們學(xué)習(xí)什么是直線、射線和角?教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)線段的特點(diǎn)出示線段:它有什么特點(diǎn)?二、認(rèn)識(shí)射線。(1)圖片顯示,學(xué)生感知線段一端無限延長(zhǎng)就得到一條射線。(2)射線有什么特點(diǎn)?(3)生活中你見過射線嗎?指導(dǎo)學(xué)生用尺或三角板畫射線。 三、認(rèn)識(shí)直線。(1)圖片顯示,學(xué)生感知線段兩端無限延長(zhǎng)就得到一條直線。(2)學(xué)生嘗試畫直線。(3)線段和直線有什么關(guān)系?(4)線段、射線和直線三者之間的聯(lián)系和區(qū)別。出示表格:以小組為單位填表,名稱、圖形、聯(lián)系、區(qū)別。小組匯報(bào)。(5)練習(xí),下面那些圖形是線段、哪些是射線、哪些是直線?(P39、1)引導(dǎo)想象 圖片顯示:從一點(diǎn)可以引出無數(shù)條射線,為學(xué)習(xí)角作鋪墊。四、認(rèn)識(shí)角。角從一點(diǎn)引出的射線中留下兩條,問:這個(gè)圖形認(rèn)識(shí)嗎?什么叫做角?角該用什么符號(hào)表示?下面我們來研究角。1、你能舉例見過的角嗎?學(xué)生舉實(shí)例,教師隨著學(xué)生舉例,顯示實(shí)物并抽象成各種形狀的角,讓學(xué)生感知生活中角的存在。2、建立角的概念。(1)根據(jù)學(xué)生的發(fā)言總結(jié)畫角的步驟:畫出一點(diǎn),從這一點(diǎn)引出一條射線;從這一點(diǎn)再引出另一條射線;寫出各部分名稱。用1表示。(2)問:到底什么叫角?總結(jié)角的概念。從一點(diǎn)到引出兩條射線所組成的圖形叫做角。這個(gè)點(diǎn)叫做和角的頂點(diǎn),這兩條射線叫做角的邊。角的符號(hào)用“”表示。五、鞏固練習(xí) 1、P36“做一做”1、2題。2、P39第2題。小結(jié)問:今天我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?你知道什么? 我們這節(jié)課研究了直線、射線和角板書設(shè)計(jì)直線、射線和角名稱圖形聯(lián)系區(qū)別線段都是直的線段是直線的一部分兩個(gè)端點(diǎn),可以度量射線一個(gè)端點(diǎn)無限長(zhǎng)直線沒有端點(diǎn)從一點(diǎn)到引出兩條射線所組成的圖形叫做角。 作業(yè)布置P40第8題教學(xué)后記第二課時(shí)課 題角的度量教學(xué)目標(biāo)1、認(rèn)識(shí)量角器、角的度量單位,會(huì)在量角器上找出大小不同的角,并知道它的度數(shù),會(huì)用量角器量角2、通過一些操作活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力。3、通過聯(lián)系生活,使學(xué)生理解量角的意義。4、通過觀察、操作學(xué)習(xí)活動(dòng),形成度量角的技能,同時(shí)使學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)知識(shí)的形成過程。5、在學(xué)習(xí)過程中,感受數(shù)學(xué)與生活密切聯(lián)系,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)認(rèn)識(shí)量角器,會(huì)用量角器量角教學(xué)難點(diǎn)認(rèn)識(shí)量角器,會(huì)用量角器量角教學(xué)準(zhǔn)備量角器、尺或三角板教學(xué)方法討論法 比較法教學(xué)課時(shí)一課時(shí)教學(xué)流程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)修訂欄預(yù)習(xí)直線、射線、線段的特點(diǎn)導(dǎo)入上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了角,這節(jié)課我們學(xué)習(xí)角的度量。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)舊知1口算。用小黑板出示,指名學(xué)生口算得數(shù)。2判斷下面哪些圖形是角。3引入課題。也許有的同學(xué)會(huì)說我們可以用尺子進(jìn)行測(cè)量線段的長(zhǎng)度,如果能像量線段那樣,能用一種單位去量一量,知道一個(gè)角的大小,那該多好啊。那么,究竟用什么去量呢?量出的結(jié)果用什么做單位呢?怎樣去量角呢?這些就是這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容角的度量。(板書課題)二、認(rèn)識(shí)量角器1、認(rèn)識(shí)量角器的中心、0刻度線、內(nèi)外圈刻度。(1)師:量角用什么工具?師:請(qǐng)大家仔細(xì)觀察自己的量角器,認(rèn)真地研究研究,看看你有什么發(fā)現(xiàn)。(2)小組合作研究量角器。(3)學(xué)生匯報(bào)研究的結(jié)果。注意這里要盡量讓學(xué)生說出自己的想法,有的問題還可以讓學(xué)生來解答。教師根據(jù)學(xué)生的回答,要說明哪里是量角器的中心,哪里是0度刻度線及內(nèi)刻度和外刻度,量角器是把半圓平均分成180份等。根據(jù)回答作出下列板書:中心、0度刻度線、內(nèi)刻度和外刻度。(如果學(xué)生答不到量角器是把半圓平均分成180份,教師可提下列問題啟發(fā):根據(jù)量角器上的刻度和數(shù),你想一想量角器是把半圓平均分成多少份的?)2、建立1角的觀念。(1)讓學(xué)生把量角器上平均分成180份中的每一份所對(duì)的角用細(xì)絲游戲棒(在一種塑料掃帚上剪下的)在課桌上擺一擺大約有多大。(2)與學(xué)生共同討論,得出同學(xué)們剛才擺出的這個(gè)角就是1角。3、認(rèn)識(shí)幾度角。(1)在量角器上出示下列角,問學(xué)生這是多少度的角,為什么?(在量角器上畫出20的角,其中每一個(gè)刻度都用虛線標(biāo)出,便于學(xué)生講出為什么20的道理,圖略)(2)在量角器上出示60、120角(把角畫在印在紙上的量角器上)。和學(xué)生一起討論為什么同一個(gè)刻度,一個(gè)表示60,另一個(gè)卻表示120?從而讓學(xué)生談?wù)勗诹拷瞧魃献x角時(shí)要注意什么?突破讀內(nèi)外圈刻度易錯(cuò)這一難點(diǎn)。(3)量角器上找出30、100、135的角。三、嘗試量角,探求量角的方法。1、出示下列角(P37),問:這個(gè)角你能讀出它的度數(shù)嗎?(因?yàn)闆]有標(biāo)角的度數(shù),所以學(xué)生讀不出)。接著問:要讀出這個(gè)角的度數(shù)該怎么辦?指導(dǎo)學(xué)生實(shí)際操作,按步驟去量角。第一步,使量角器的中心點(diǎn)與角的頂點(diǎn)重合;第二步,使量角器的零刻度線與角一條邊重合;第三步,看角的另一條邊所對(duì)量角器上的刻度,就是這個(gè)角的度數(shù)。教師邊說明邊演示,巡視加以指導(dǎo)。2、量出下列角的度數(shù)(P39、3)。(突出第二個(gè)角的邊不夠長(zhǎng)可以延長(zhǎng)邊來量,要問學(xué)生為什么可以延長(zhǎng)邊來量的道理)。四、比較角的大小。用量角器量下面的兩組角,比較一下它們的大小。(P38例1)討論:角的大小和什么有關(guān)?總結(jié)結(jié)論:角的大小與角的兩邊畫出的長(zhǎng)短沒有關(guān)系。角的大小要看兩條邊叉開的大小,叉開得越大,角越大。五、鞏固練習(xí):1、P38“做一做”2、P39、4先估算每個(gè)角的度數(shù),然后驗(yàn)證。 3、P40、6用一副三角板拼出下面度數(shù)的角。75 105 120 135 150 180小結(jié)今天我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?你有什么收獲?板書設(shè)計(jì)角的計(jì)量單位:度(。)作業(yè)布置P40的第5、7題教學(xué)后記第三課時(shí)課題角的分類教學(xué)目標(biāo)1、學(xué)習(xí)角的分類,使學(xué)生學(xué)會(huì)根據(jù)角的度數(shù)區(qū)分直角、銳角、鈍角、平角和周角,并知道直角、平角和周角的關(guān)系。2.初步培養(yǎng)學(xué)生自主探索的學(xué)習(xí)能力。3、通過觀察、操作學(xué)習(xí)活動(dòng),讓學(xué)生經(jīng)歷平角和周角形成過程,并根據(jù)角的度數(shù)加以區(qū)分。4、體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活緊密聯(lián)系,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)區(qū)分直角、銳角、鈍角、平角和周角教學(xué)難點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生自主探索的學(xué)習(xí)能力教學(xué)準(zhǔn)備量角器、活動(dòng)角、尺或三角板;各種角的學(xué)具教學(xué)方法講練法 比較法教學(xué)課時(shí)一課時(shí)教學(xué)流程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)修訂欄預(yù)習(xí)三角板上的各角度數(shù)導(dǎo)入師:最近講了什么知識(shí)?(角的知識(shí))。誰愿意說說什么叫做角?師打開一個(gè)口袋,里面是各種角:師:我們每組都準(zhǔn)備了許多角,面對(duì)這些角,你們打算怎么研究?(分類)教學(xué)過程1以小組為單位把每組的角進(jìn)行分類。師:你們是怎么分的?為什么這樣分?你們知道比直角大的角、比直角小的角叫什么角嗎?學(xué)生邊小結(jié)什么是直角、銳角、鈍角。板書:銳角:小于90直角:等于90鈍角:大于90 2你們是按角的度數(shù)進(jìn)行分類的嗎?師:你們量了嗎?量一量。這些角各有什么特點(diǎn)?在這三類角中,哪一類角比較特殊?(直角)你能說出身邊有哪些是直角?3請(qǐng)選擇適當(dāng)?shù)膶W(xué)具,每人畫一個(gè)直角。指名匯報(bào),你選擇了什么學(xué)具?怎么畫的?4用最快的速度畫一個(gè)銳角、一個(gè)鈍角。指出你用什么方法幫同學(xué)檢查的?(板書:目測(cè)、量、比三角板) 5小結(jié):以90的直角為標(biāo)準(zhǔn),來判斷銳角、鈍角,所以直角很重要。(出示一個(gè)直角貼在黑板上)6認(rèn)識(shí)平角和周角。師:除了這些角,你們還知道什么角?你對(duì)平角、周角有什么認(rèn)識(shí)?打開書P41,自學(xué)例2.請(qǐng)同學(xué)們拿出活動(dòng)角,動(dòng)手折出平角、周角。板書:平角:等于180周角=360師:你還發(fā)現(xiàn)平角、周角與什么角有關(guān)系?板書補(bǔ)充: 1平角2個(gè)直角 1周角2個(gè)平角4個(gè)直角師:那我們來看鈍角。只說它大于90,行不行,怎么補(bǔ)充?板書: 鈍角:大于90,小于180三、鞏固認(rèn)識(shí):1、先判斷是什么角,再比較兩個(gè)角的大小。想一想,你們采用什么方法進(jìn)行研究?2、P41思考3、P43第4 看圖填一填 4、P43第1先估計(jì)再量出圖中各角的度數(shù)。小結(jié)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?(角的分類)你有什么收獲,說一說。板書設(shè)計(jì) 角的分類銳角 鈍角 直角 平角 周角平角=180周角=360 1平角2個(gè)直角 1周角2個(gè)平角4個(gè)直角作業(yè)布置練習(xí)五第3、5題。教學(xué)后記第四課時(shí)課題角的畫法和角的鞏固練習(xí)教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生會(huì)用量角器按指定度數(shù)畫角,并通過練習(xí)進(jìn)一步鞏固角的有關(guān)知識(shí)。2、培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力及分析、推理的能力。3、通過學(xué)習(xí),使學(xué)生經(jīng)歷畫角和練習(xí)的全過程,進(jìn)一步鞏固角的有關(guān)知識(shí)。4、使許感受數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活緊密聯(lián)系,體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。教學(xué)重點(diǎn)會(huì)用量角器按指定度數(shù)畫角教學(xué)難點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力教學(xué)準(zhǔn)備三角板,量角器教學(xué)方法講解法 實(shí)際操作法教學(xué)課時(shí)一課時(shí)教學(xué)流程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)修訂欄預(yù)習(xí)角的畫法導(dǎo)入這節(jié)課我們學(xué)習(xí)角的畫法教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)檢查1、說出下面的角各是哪一種角。2、我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)角,會(huì)用量角器量角,會(huì)進(jìn)行角的分類,怎樣畫角呢?今天我們來學(xué)習(xí)畫角。板書課題:畫角。二、探究新知1、教學(xué)角的畫法問:量角的工具是什么?說明要畫一個(gè)指定度數(shù)的角,也要用量角器來畫。出示例題:畫一個(gè)65的角。(1)請(qǐng)同學(xué)自學(xué)角的畫法,書P42。(2)試一試讓學(xué)生拿出量角器、鉛筆、練習(xí)本,按書上的步驟一步一步地畫一畫。說一說請(qǐng)學(xué)生說說你是怎么畫的?學(xué)生一邊說,教師在黑板上示范,最后教師講解說明。2、做一做(P42、2)分別畫出75、105的角。讓一名較好的學(xué)生板演,其余學(xué)生在練習(xí)本上畫。教師巡視,注意畫的步驟。三、鞏固認(rèn)識(shí):1、P43的第2題選擇合適的方法畫出下列各角,并說說它們分別是哪一種角。10、45、60、90、105、120。2、P44、6 用一副三角尺,分別畫出15、75、150、165的角。小結(jié)你學(xué)會(huì)了什么,與同學(xué)分享板書設(shè)計(jì)作業(yè)布置1.P44第7題2. 教學(xué)后記第二單元測(cè)試題一、填空題(每空1分,共20分)1、角是從一點(diǎn)引出的兩條( )所組成的圖形,這一點(diǎn)是角的( ),兩條射線是角的(
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