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已知函數(shù)是定義在內(nèi)的單調(diào)函數(shù)，且對(duì)，給出下面四個(gè)命題：不等式恒成立函數(shù)存在唯一零點(diǎn)，且方程有兩個(gè)根方程（其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）有唯一解，且.其中正確的命題個(gè)數(shù)為（ ）A.個(gè) B.個(gè) C.個(gè) D.個(gè) 1. （2016秋安慶期末）已知函數(shù)fx=lnx+12x （）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；（）設(shè)g（x）=f（x）m若函數(shù)g（x）有兩個(gè)零點(diǎn)x1，x2（x1x2），證明：x1+x212. （2017長(zhǎng)沙模擬）已知函數(shù)f（x）=lnxx的圖象為曲線(xiàn)C，函數(shù)g（x）=12ax+b的圖象為直線(xiàn)l（1）當(dāng)a=2，b=3時(shí)，求F（x）=f（x）g（x）的最大值；（2）設(shè)直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1，x2，且x1x2，求證：（x1+x2）g（x1+x2）23. （2017河北二模）已知函數(shù)f（x）=alnx+12x2ax（a為常數(shù)）有兩個(gè)極值點(diǎn)（1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（2）設(shè)f（x）的兩個(gè)極值點(diǎn)分別為x1，x2，若不等式f（x1）+f（x2）（x1+x2）恒成立，求的最小值4. （2017涼山州模擬）設(shè)kR，函數(shù)f（x）=lnxkx（1）若k=2，求曲線(xiàn)y=f（x）在P（1，2）處的切線(xiàn)方程；（2）若f（x）無(wú)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；（3）若f（x）有兩個(gè)相異零點(diǎn)x1，x2，求證：lnx1+lnx225. 已知函數(shù)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程為（1）求的值，并討論在上的增減性；（2）若，且，求證：.參考公式6. 已知函數(shù)f（x）=ax+lnx3有兩個(gè)零點(diǎn)x1，x2（x1x2）（）求證：0ae2（）求證：x1+x22a7. 已知函數(shù)f（x）=lnx（1）求函數(shù)g（x）=f（x+1）x的最大值；（2）若對(duì)任意x0，不等式f（x）axx2+1恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍

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