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文檔簡介

已知函數(shù)是定義在內(nèi)的單調(diào)函數(shù)，且對，給出下面四個命題：不等式恒成立函數(shù)存在唯一零點，且方程有兩個根方程（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）有唯一解，且.其中正確的命題個數(shù)為（ ）A.個 B.個 C.個 D.個 1. （2016秋安慶期末）已知函數(shù)fx=lnx+12x （）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；（）設(shè)g（x）=f（x）m若函數(shù)g（x）有兩個零點x1，x2（x1x2），證明：x1+x212. （2017長沙模擬）已知函數(shù)f（x）=lnxx的圖象為曲線C，函數(shù)g（x）=12ax+b的圖象為直線l（1）當(dāng)a=2，b=3時，求F（x）=f（x）g（x）的最大值；（2）設(shè)直線l與曲線C的交點的橫坐標(biāo)分別為x1，x2，且x1x2，求證：（x1+x2）g（x1+x2）23. （2017河北二模）已知函數(shù)f（x）=alnx+12x2ax（a為常數(shù)）有兩個極值點（1）求實數(shù)a的取值范圍；（2）設(shè)f（x）的兩個極值點分別為x1，x2，若不等式f（x1）+f（x2）（x1+x2）恒成立，求的最小值4. （2017涼山州模擬）設(shè)kR，函數(shù)f（x）=lnxkx（1）若k=2，求曲線y=f（x）在P（1，2）處的切線方程；（2）若f（x）無零點，求實數(shù)k的取值范圍；（3）若f（x）有兩個相異零點x1，x2，求證：lnx1+lnx225. 已知函數(shù)在點處的切線方程為（1）求的值，并討論在上的增減性；（2）若，且，求證：.參考公式6. 已知函數(shù)f（x）=ax+lnx3有兩個零點x1，x2（x1x2）（）求證：0ae2（）求證：x1+x22a7. 已知函數(shù)f（x）=lnx（1）求函數(shù)g（x）=f（x+1）x的最大值；（2）若對任意x0，不等式f（x）axx2+1恒成立，求實數(shù)a的取值范圍

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