帶分?jǐn)?shù)加減法.doc

帶分?jǐn)?shù)加減法一、教法建議【拋磚引玉】 通過本周的學(xué)習(xí)，使同學(xué)們?cè)诶斫鈳Х謹(jǐn)?shù)加減法算理的基礎(chǔ)上，較熟練地進(jìn)行帶分?jǐn)?shù)加減法的運(yùn)算；并學(xué)會(huì)在分?jǐn)?shù)運(yùn)算中，運(yùn)用加法交換律、結(jié)合律和減法性質(zhì)，進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算。 帶分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算是比較復(fù)雜的，要把整數(shù)部分與分?jǐn)?shù)部分分別相加減，遇到被減數(shù)的分?jǐn)?shù)部分小于減數(shù)的分?jǐn)?shù)部分還需要從被減數(shù)的整數(shù)部分拿出1化成假分?jǐn)?shù)，和原來被減數(shù)的分?jǐn)?shù)部分合并起來再減，計(jì)算更為復(fù)雜，同學(xué)們計(jì)算時(shí)往往出錯(cuò)，所以同學(xué)們學(xué)習(xí)這部分知識(shí)時(shí)，要特別注意計(jì)算要點(diǎn)，認(rèn)真仔細(xì)，多做練習(xí)，盡快熟練掌握。 這周學(xué)習(xí)，同學(xué)們還要特別注意培養(yǎng)自己認(rèn)真仔細(xì)，書寫規(guī)范的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。 【指點(diǎn)迷津】 同學(xué)們學(xué)習(xí)這部分知識(shí)時(shí)，要用到把整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，特別是把帶分?jǐn)?shù)中的整數(shù)部分取出1來化成假分?jǐn)?shù)，或從整數(shù)部分取出2來化成帶分?jǐn)?shù)；以及加法交換、結(jié)合律等基礎(chǔ)知識(shí)，請(qǐng)同學(xué)們看下面的一組填空題： 在下面的括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。 （通分）分不夠減。 （借1） 這樣需要從中的整數(shù)部分借1。用 請(qǐng)同學(xué)們練一練 例5.計(jì)算 在帶分?jǐn)?shù)減法中，從被減數(shù)的整數(shù)部分借“1”或借“2”的計(jì)算，應(yīng)該說是比較復(fù)雜的，因此要多多練習(xí)，計(jì)算中要特別認(rèn)真、仔細(xì)，否則容易出錯(cuò)。 請(qǐng)同學(xué)們練一練下面兩個(gè)題。 想一想，做以上兩個(gè)題，在哪些地方最應(yīng)該注意。 整數(shù)加法的交換律、結(jié)合律以及減法的性質(zhì)，在分?jǐn)?shù)運(yùn)算中同樣適用。應(yīng)用運(yùn)算定律和性質(zhì)，可以使一些計(jì)算簡(jiǎn)便，今后在計(jì)算之前，應(yīng)先審題，盡可能運(yùn)用定律和性質(zhì)。 例7.計(jì)算 運(yùn)用加法的交換律和結(jié)合律，這樣避免了通分和假帶互化 等運(yùn)算，使運(yùn)算簡(jiǎn)便了。 例8. 利用減法性質(zhì)，先計(jì)算整好是6，等于 ，這樣免去了通分，從被減數(shù)中借“2”等較復(fù)雜的運(yùn)算。 請(qǐng)同學(xué)們練一練。 二、學(xué)海導(dǎo)航 【思維基礎(chǔ)】 (一)口算： ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； (二)計(jì)算下列各題： ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； 注意，在計(jì)算三個(gè)分?jǐn)?shù)的加減法時(shí)，一般情況是先把三個(gè)分?jǐn)?shù)一次通分，然后再計(jì)算。在計(jì)算三個(gè)帶分?jǐn)?shù)減法時(shí)，通分后要觀察是否需要從整數(shù)部分借“1”，若借“1”不夠，最后一次借“2”。要注意書寫格式，認(rèn)真計(jì)算，逐步加快速度。 (三)用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下列各題： ； ； ； (四)五道口糧店原有大米噸，售出噸。還剩下多少噸？ (五)第一小隊(duì)收集廢鋼鐵千克，比第二小隊(duì)多收集千克，第二小隊(duì)收集廢鋼 鐵多少千克？ (六)永豐農(nóng)藥廠原計(jì)劃五月份生產(chǎn)農(nóng)藥噸，實(shí)際比計(jì)劃增產(chǎn)噸，實(shí)際生產(chǎn)農(nóng)藥多少 噸？ (七)南京長(zhǎng)江大橋建成以前，火車乘輪渡過長(zhǎng)江，需用小時(shí)，現(xiàn)在從大橋上通過只用小時(shí)。火車現(xiàn)在過江比乘輪渡節(jié)省多少小時(shí)？ (八)長(zhǎng)頸鹿每小時(shí)最快可以奔跑千米，大象每小時(shí)最快可以奔跑千米，大象比長(zhǎng)頸鹿每小時(shí)少跑多少千米？ (九)菜站運(yùn)來西紅柿噸，運(yùn)來茄子噸，運(yùn)來黃瓜噸，共運(yùn)來三種蔬菜多少噸？ (十)一個(gè)三角形的周長(zhǎng)是厘米，其中兩條邊的長(zhǎng)度分別是厘米和厘米，第三條邊的長(zhǎng)度是多少厘米？ 【思維基礎(chǔ)】參考答案： 【學(xué)法指要】 (一)列式計(jì)算 一個(gè)數(shù)是，另一個(gè)數(shù)是，它們的和與差各是多少？ 與的和，再加上，等于多少？ 10減去的差，再減去，等于多少？ (三)水泥廠第一季度要生產(chǎn)水泥480噸，一月份生產(chǎn)了噸，二月份生產(chǎn)了噸，三月份再生產(chǎn)多少噸才能完成本季度的生產(chǎn)任務(wù)？ (四)金星造紙廠六月份用水噸，比五月份節(jié)約噸，五、六月份共用水多少噸？ (五)判斷，對(duì)的打“”，錯(cuò)的打“”，并找出錯(cuò)誤原因，寫出正確的 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） (三) 【思維體操】提示與參考答案： (一)這個(gè)題實(shí)際上是一個(gè)和差問題，最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)學(xué)位的和是；最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)學(xué)位的差是。因此（最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)） 同學(xué)們可以回到題中驗(yàn)算，即，所以這個(gè)答案是正確的。 還可以這樣想，因?yàn)橐粋€(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，分子加上1，即加上一個(gè)分?jǐn)?shù)學(xué)位化簡(jiǎn)后為，如果減去一個(gè)分?jǐn)?shù)單位，化簡(jiǎn)后為，所以當(dāng)他們不化簡(jiǎn)時(shí)，肯定差兩個(gè)分?jǐn)?shù)學(xué)位，因此，我們把可化成，即，而可化成，因此推算出，這個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)就是。 (二)原來是一段繩子，經(jīng)過第一次剪后，變成了2段，經(jīng)過第二次剪后，就變成了4段，經(jīng)過第二次剪后變成了8段，經(jīng)過前3次情況的分析，同學(xué)們不難發(fā)現(xiàn)后一次總是前一次段數(shù)的2倍。即第一次是12=2 第二次是22=4 第三次是42=8 以此類推 第四次是82=16 第五次是162=32 第六次是322=64段 所以第六次時(shí)，繩子剪成了64段。 (二)分析：因?yàn)檎檬?正好是 正好是 正好是 而正好是 三、智能顯示 【心中有數(shù)】 本周同學(xué)學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容就是帶分?jǐn)?shù)的加減法；運(yùn)用加法的交換結(jié)合律和減法性質(zhì)進(jìn)行分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)便運(yùn)算。 1.帶分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算法則是： 帶分?jǐn)?shù)相加減，先把整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分分別相加減，再把所得的數(shù)合開起來。 在計(jì)算時(shí)，要先通分，再加減。 在做帶分?jǐn)?shù)減法時(shí)，當(dāng)被減數(shù)的分?jǐn)?shù)部分比減數(shù)的分?jǐn)?shù)部分小時(shí)，應(yīng)從被減數(shù)部分拿出“1”化成假分?jǐn)?shù)，和原來被減數(shù)分?jǐn)?shù)部分合并在一起然后再減。（連減法時(shí)，有時(shí)要借“2”。） 三個(gè)數(shù)以上的加減法，通常要把這幾個(gè)數(shù)一次通分，然后再計(jì)算。 同學(xué)們這部分計(jì)算較為復(fù)雜，特別是帶分?jǐn)?shù)減法中的被減數(shù)的分?jǐn)?shù)部分小于減數(shù)的分?jǐn)?shù)部分時(shí)，就更為復(fù)雜，同學(xué)們要多加注意，多做練習(xí)，熟練掌握。 2.簡(jiǎn)算：要學(xué)會(huì)運(yùn)用加法交換律、結(jié)合律和減法性質(zhì)進(jìn)行分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)算，要熟練掌握最基本題目。同時(shí)要學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用。 【智能顯示】 1.填空 填一個(gè)比大而比小的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)是（ ），你能填（ ）個(gè)符合條件的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。 一個(gè)帶分?jǐn)?shù)，整數(shù)部分是最小的合數(shù)，分?jǐn)?shù)部分的分子和分母分別是最小的自然數(shù)和最小的質(zhì)數(shù)，這個(gè)帶分?jǐn)?shù)是（ ），它與的和是（ ），差是（ ）。 3時(shí)15分比時(shí)多（ ）時(shí)。 一個(gè)最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)，分子與分母的最大公約都是1，最小公倍數(shù)是56，這個(gè)分?jǐn)?shù)是（ ），它與的差是（ ）。 比10小的最大奇數(shù)和最大偶數(shù)，組成的最大分?jǐn)?shù)的值是（ ），它與的差是（ ）。 分母是7的最大真分?jǐn)?shù)和分母是12345的最小假分?jǐn)?shù)的差是（ ）。 一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分子加上1，分?jǐn)?shù)值等于，如果分母加上1，分?jǐn)?shù)值等于，這個(gè)分?jǐn)?shù)與的和是（ ）。 15除以7的商減去與的和，差是（ ）。 4和6的最大公約數(shù)，和它們的最小公倍數(shù)組成的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)是（ ），比1?。?）。 用15和35的公有質(zhì)因數(shù)做帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，非公有質(zhì)因?yàn)榻M成分?jǐn)?shù)部分（真分?jǐn)?shù)），這個(gè)帶分?jǐn)?shù)是（ ），它與的差是（ ）。 2.簡(jiǎn)便計(jì)算 ； 。 3.解方程 ； 。 4.列式計(jì)算 5除以6的商加上30個(gè)，和是多少？ 一個(gè)分?jǐn)?shù)比少，另一個(gè)分?jǐn)?shù)是，求這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的差是多少？ 5.應(yīng)用題 一根長(zhǎng)40米的鋼管鋸成三段，第一段長(zhǎng)米，比第二段短米，第三段長(zhǎng)多少米？ 石門農(nóng)場(chǎng)有三塊種子田，第一塊畝，第二塊畝，第三塊比第一、二塊的和少畝，第三塊種子田有多少畝？ 有兩桶汽油，甲桶里的汽油比乙桶多千克?，F(xiàn)在從甲桶里取出千克倒入乙桶，這時(shí)甲桶里的汽油還比乙桶多多少千克？ 把15千克煤油分裝在三只重量相等的桶里，已知第一桶連桶重千克，第二桶連桶千克，第三桶滿了全部煤油的一半，桶重多少千克？ 【創(chuàng)新園地】 1. （不通分你能做出來嗎？） 2.甲乙兩數(shù)的和是，甲乙兩數(shù)的差是，甲乙兩數(shù)分別是多少？ 四、同步題庫 1.填空 的分?jǐn)?shù)單位是（ ）；是（ ）個(gè)。 是4個(gè)（ ）；8個(gè)是（ ）。 。 。 。 2.選擇正確答案的序號(hào)添在（ ）里 計(jì)算時(shí)，按（ ）式那樣即正確又簡(jiǎn)便 計(jì)算時(shí)，正確的計(jì)算是（ ） 3.判斷：對(duì)的打“”，錯(cuò)的打“” （ ） （ ） ( ) （ ） （ ） （ ） （ ） 4.口算 5.計(jì)算下列各題 6.用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下列各題 8.列式計(jì)算 從一個(gè)數(shù)里減去兩個(gè)，還剩，這個(gè)數(shù)是多少？ 與的和等于15減去一個(gè)數(shù)，這個(gè)數(shù)是多少？ 9.應(yīng)用題 有一根鉛絲長(zhǎng)米，截下去米和米，剩下的鉛絲長(zhǎng)多少米？ 某工廠五月份上旬燒煤噸，中旬比上旬節(jié)約噸，下旬燒煤噸，五月份共燒煤多少 噸？ 有三塊布，第二塊比第一塊長(zhǎng)米，第一塊比第三塊短米，已知第二塊布長(zhǎng)13米，求第三塊布長(zhǎng)多少米？ 【智能顯示】參考答案 1.填空（）（無數(shù)）； ；這個(gè)分?jǐn)?shù)應(yīng)該是，與的和是；（）（）；這個(gè)帶分?jǐn)?shù)都 是（），（） 2.簡(jiǎn)便計(jì)算3；1