人教版《圓錐的體積》（上課）.doc

課 題： 圓錐的體積教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊第33-34頁的內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)：1、通過轉(zhuǎn)化的思想，在實驗的基礎(chǔ)上使學(xué)生理解和掌握圓錐體積公式，能運用公式正確地計算圓錐的體積。2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、操作能力和初步的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識解決實際問題的能力。3、滲透事物間相互聯(lián)系的辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。教學(xué)重點：通過轉(zhuǎn)化的思想理解和掌握圓錐體積的計算公式。教學(xué)難點：理解圓柱和圓錐等底等高時體積間的倍數(shù)關(guān)系。 教學(xué)過程：一、鋪墊孕伏1、提問：（1）圓柱的體積公式是什么？我們是如何推導(dǎo)的?圓柱-（轉(zhuǎn)化）-長方體（2）投影出示圓錐體的圖形，學(xué)生指圖說出圓錐的底面、側(cè)面和高2、今天我們要學(xué)習(xí)圓錐體的體積,同學(xué)們覺得用什么方法比較好?圓錐-（轉(zhuǎn)化）-圓柱 學(xué)生回憶所學(xué)的數(shù)學(xué)知識中有哪些地方用到了轉(zhuǎn)化的思想。3、引入：同學(xué)們，前面我們已經(jīng)認識了圓錐，掌握了它的特征，那么圓錐的體積怎樣計算呢？這節(jié)課我們就來研究這個問題（板書：圓錐的體積）二、正確選擇、訓(xùn)練直覺思維。 1、教師拿出許多大小不等的圓柱體和圓錐體容器展示給學(xué)生。提問：（1）同學(xué)們打算如何轉(zhuǎn)化圓柱體和圓錐體之間的關(guān)系？（2）如果讓你在這么多的圓柱體和圓錐體中選擇兩個來探究，你打算選擇什么樣的圓柱體和圓錐體，說說你選擇的理由。2、在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上教師強調(diào)用等底等高的圓柱體和圓錐體進行探究。 三、大膽猜想、培養(yǎng)想象能力。在確定用等底等高的圓柱體和圓錐體進行討論的基礎(chǔ)上教師讓學(xué)生猜想：等第等高的圓柱體和圓錐體的體積之間到底有什么關(guān)系呢？同學(xué)之間互相交流并說明想法。四、小組動手實驗，得出結(jié)論。為了我們研究圓錐體體積的方便，每個組都準(zhǔn)備了一個圓柱體和一個圓錐體。你們小組比比看，這兩個形體有什么相同的地方？學(xué)生操作比較。 （1）提問學(xué)生：你發(fā)現(xiàn)到什么？（這個圓柱體和這個圓錐體的形狀有什么關(guān)系）(學(xué)生得出：底面積相等，高也相等。)底面積相等，高也相等，用數(shù)學(xué)語言說就叫等底等高。(板書：等底 等高)（2）為什么？既然這兩個形體是等底等高的，那么我們就跟求圓柱體體積一樣，就用底面積高來求圓錐體體積行不行？(不行，因為圓錐體的體積小)教師：（把圓錐體套在透明的圓柱體里)是啊，圓錐體的體積小，那你估計一下這兩個形體的體積大小有什么樣的倍數(shù)關(guān)系？(指名發(fā)言)的水和圓柱體、圓錐體做實驗。怎樣做這個實驗由小組同學(xué)自己商量，但最后要向同學(xué)們匯報，你們組做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么樣的倍數(shù)關(guān)系。（3）學(xué)生分組做實驗。a. 誰來匯報一下，你們組是怎樣做實驗的？b.你們做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上發(fā)現(xiàn)有什么倍數(shù)關(guān)系？(學(xué)生發(fā)言：圓柱體的體積是圓錐體體積的3倍)同學(xué)們得出這個結(jié)論非常重要，其他組也是這樣的嗎？我們學(xué)過用字母表示數(shù)，誰來把這個公式整理一下？(指名發(fā)言)（4）學(xué)生操作：出示另外一組大小不同的圓柱體和圓錐體進行體積大小的比較，通過比較你發(fā)現(xiàn)什么？ 學(xué)生回答后，教師整理歸納：不是任何一個圓錐體的體積都是任何一個圓柱體體積的 1/3。(老師拿起一個小圓錐、一個大圓柱)如果老師把這個大圓錐體里裝滿了沙子，往這個小圓柱體里倒，倒三次能倒?jié)M嗎？(不能)為什么你們做實驗的圓錐體里裝滿了沙子往圓柱體里倒，倒三次能倒?jié)M呢？(因為是等底等高的圓柱體和圓錐體。) (老師在體積公式與等底等高四個字上連線。)現(xiàn)在我們得到的這個結(jié)論就更完整了。(指名反復(fù)敘述公式。)今后我們求圓錐體體積就用這種方法來計算。 思考：要求圓錐的體積，必須知道哪兩個條件？（5）即時練習(xí)圓錐的底面積是5，高是3，體積是（）圓錐的底面積是10，高是9，體積是（）五、運用公式，解決實際問題。1、一個圓錐形沙堆，高是1.5米，底面半徑是2米，每立方米沙重1.8噸。這堆沙約重多少噸？2、選擇題。每道題下面有3個答案，你認為哪個答案正確就用手指數(shù)表示。 (1)一個圓錐體的體積是a立方米，和它等底等高的圓柱體體積是( ) 立方米 3a立方米 9立方米 (2)把一段圓鋼切削成一個最大的圓錐體，圓柱體體積是6立方米，圓錐體體積是( )立方米 （1）6立方米 （2）3立方米 （3）2立方米3、判斷對錯，并說明理由（1）圓柱的體積相當(dāng)于圓錐體積的3倍（）（2）一個圓柱體木料，把它加工成最大的圓錐體，削去的部分的體積和圓錐的體積比是2：1（）（3）一個圓柱和一個圓錐等底等高，體積相差21立方厘米，圓錐的體積是7立方厘米（）六、課堂小結(jié)： 通過本