數(shù)學(xué)人教版六年級(jí)下冊(cè)鴿巢問題教學(xué)設(shè)計(jì).doc

“鴿巢問題”教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書第68、69頁(yè)例1、例2.教學(xué)目標(biāo)：1、理解“鴿巢問題”的一般形式。2、經(jīng)歷“鴿巢問題”的探究過程，通過小組合作學(xué)習(xí)，體會(huì)假設(shè)、比較、推理的學(xué)習(xí)方法，會(huì)用“抽屜原理”解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。4、感受數(shù)學(xué)的魅力，提高學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的探究精神。教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷“鴿巢問題”探究過程，初步了解“鴿巢問題”。教學(xué)難點(diǎn)：理解“鴿巢問題”的一般規(guī)律。教學(xué)準(zhǔn)備：相應(yīng)數(shù)量的杯子、小棒、撲克牌、PPT課件。教學(xué)過程：一、情景引入 今天，老師給大家表演一個(gè)“小魔術(shù)”（課件展示魔術(shù)內(nèi)容）：一副撲克牌,取出大小王,還剩52張,請(qǐng)5個(gè)同學(xué)每人隨意抽出一張,我知道至少有2張牌是同花色的,相信嗎?試一試。（師生共同玩幾次這個(gè)“小魔術(shù)”,驗(yàn)證一下。） 大家想知道這是為什么嗎?通過今天的學(xué)習(xí),你就能解釋這個(gè)現(xiàn)象了。下面我們就來研究這類問題,我們先從簡(jiǎn)單的情況入手研究。二、探究新知 1、探究把3根小棒放到2個(gè)杯子里的問題。 （課件展示合作探究的內(nèi)容及要求）現(xiàn)在把3根小棒放進(jìn)2個(gè)杯子里，怎么放？有幾種放法？大家分組擺擺看，有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生匯報(bào)，教師作相應(yīng)的板書（3，0）（2，1），引導(dǎo)學(xué)生觀察理解說出：不管怎么放總有一個(gè)杯子至少有2根小棒。接下來我們繼續(xù)深入探討這一類型的問題，大家有信心嗎？2、教學(xué)例1（課件展示例題） 把4支鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒中，不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少有2支鉛筆。為什么呢？學(xué)生分組動(dòng)手操作（以小棒杯子代替鉛筆和筆筒），做好記錄，認(rèn)真觀察，看看有什么發(fā)現(xiàn)。 指名學(xué)生匯報(bào)結(jié)果，結(jié)合學(xué)具操作解釋，教師記錄板書。 （4，0，0） （3，1，0） （2，2，0） （2，1，1） 學(xué)生回答后閱讀例1中對(duì)話框：不管怎么放，總有一個(gè)杯子里至少放進(jìn)2支鉛筆。 “總有”是什么意思？ “至少”呢？讓學(xué)生理解它們的含義。怎樣放才能保證總有一個(gè)筆筒里鉛筆數(shù)最少？（逐步引導(dǎo)學(xué)生比較、發(fā)現(xiàn)并理解“平均放”。） 課件演示讓學(xué)生進(jìn)一步理解“平均放”。 3、探究n+1根小棒放進(jìn)n個(gè)杯子的問題。（多媒體課件顯示問題，指名讀題）我們?cè)倮^續(xù)往下研究，6根小棒放在5個(gè)杯子里，你感覺會(huì)有什么結(jié)論？（讓學(xué)生思考發(fā)現(xiàn)：不管怎么放，總有一個(gè)杯子里至少有2支鉛筆。） 7根小棒放進(jìn)6個(gè)杯子，你們又有什么發(fā)現(xiàn)？ 設(shè)疑：是不是只要小棒數(shù)比杯子數(shù)多1，總有一個(gè)杯子里至少放進(jìn)2根小棒？讓學(xué)生進(jìn)行小組合作討論匯報(bào)。 學(xué)生匯報(bào)后引導(dǎo)學(xué)生用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證想法。 把10根小棒放在9個(gè)杯子里，總有一個(gè)杯子里至少有幾根小棒？（2根） 把100根小棒放在99個(gè)杯子里，會(huì)有什么結(jié)論呢？（2根） 4、小結(jié)過渡： 剛才我們研究的都是小棒數(shù)比杯子數(shù)多1，而余數(shù)也正巧是1的情況，如果沒有余數(shù)或者余下的小棒數(shù)比杯子多2、多3、多4結(jié)論又會(huì)怎樣？下面我們一起來研究例2。 5、教學(xué)例2 課件出示：把7本書放進(jìn)3個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)3本書。如果有8本書會(huì)怎樣呢?10本書呢?前面同學(xué)們積極開動(dòng)腦筋小組合作探究用假設(shè)法、列舉法、數(shù)的分解法解決了相關(guān)問題，我們能不能找到一種適用各種數(shù)據(jù)的一般方法呢?請(qǐng)同學(xué)們自己想一想。 假設(shè)把書盡量地“平均分”給各個(gè)抽屜,看每個(gè)抽屜能分到多少本書,你們能用什么算式表示這一平均分的過程呢?73=21 把7本書平均放進(jìn)3個(gè)抽屜,每個(gè)抽屜放2本書,還剩1本;把剩下的1本不管放到哪個(gè)抽屜,總有一個(gè)抽屜至少放3本書。 如果有8本書會(huì)怎樣呢?83=22可以知道把8本書平均放進(jìn)3個(gè)抽屜,每個(gè)抽屜放2本書,還剩2本;把剩下的2本中的1本不管放到哪個(gè)抽屜,總有一個(gè)抽屜至少放3本書。 10本書呢?103=31把10本書平均放進(jìn)3個(gè)抽屜,每個(gè)抽屜放3本書,還剩1本;把剩下的1本不管放到哪個(gè)抽屜,總有一個(gè)抽屜至少放4本書。（根據(jù)學(xué)生回答的內(nèi)容，相機(jī)課件顯示答案。）學(xué)生匯報(bào)電腦課件以表格形式展示匯報(bào)的結(jié)果 小結(jié)：不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有“商加1”本書。這就是有趣的“抽屜原理”，它是組合數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要原理，最早由19世紀(jì)的德國(guó)數(shù)學(xué)家狄里克雷（Dirichlet）提出并運(yùn)用于解決數(shù)論中的問題，所以該原理又稱“狄里克雷原理”，還稱為“鴿巢原理”。 3、 學(xué)以致用 （課件逐一展示題目及結(jié)果） 基礎(chǔ)練習(xí)：1、5只鴿子飛進(jìn)了3個(gè)鴿籠，總有一個(gè)鴿籠至少飛進(jìn)了2只鴿子。為什么？2、你理解了課前撲克牌魔術(shù)的道理了嗎？3、11只鴿子飛進(jìn)了4個(gè)鴿籠，總有一個(gè)鴿籠至少飛進(jìn)了3只鴿子。為什么？4、 5個(gè)人坐4把椅子，總有一把椅子上至少坐2人。為什么？5、 隨意找13位老師，他們中至少有2個(gè)人的屬相相同。為什么？6、 張叔叔參加飛鏢比賽，投了5鏢，成績(jī)是41環(huán)。張叔叔至少有一鏢不低于9環(huán)。為什么？拓展延伸： 1、把13只小兔關(guān)在5個(gè)籠中，至少有幾只兔子要關(guān)在同一個(gè)籠里？ 2、有5袋餅干，每袋10塊，發(fā)給6個(gè)小朋友，總有一個(gè)小朋友至少分到幾塊餅干？ 3、下面的說法對(duì)嗎？說說你的理由。 向東小學(xué)6年級(jí)共有370名學(xué)生，其中六（2）班有49名學(xué)生。 A、六年級(jí)里至少有2名學(xué)生的生日是同一天。 B、六（2）班只有5名學(xué)生的生日在同一月。 C、六（2）至少有25位學(xué)生是同一性別。五、課堂總結(jié)