高一數學函數y=Asin(wx+a)+b的圖像和性質.doc

高一 年級 數學 科輔導講義（第 講）學生姓名： 授課教師： 授課時間： 12.20 專 題函數的圖像性質及應用目 標掌握函數的圖像和性質重 難 點函數圖像的平移和伸縮變換；根據求函數的解析式；常 考 點根據圖像求函數的解析式函數的圖像性質及應用第一部分 知識梳理1.函數（）的物理概念，振幅：表示震動時離開平位置的大距離；頻率：表示單位時間內往返震動的次數；初像：；相位：2. 作函數的圖像（1） 用“五點法”作圖，用“五點法”作的簡圖，主要是通過變量代換，設，由取來求出相應的，同過列表，計算出五點坐標，描點后得出圖像（2） 由函數的圖像通過變換得到的圖像，有兩種主要途徑：“先平移后伸縮”與“先伸縮后平移”3. 函數的圖象得到的圖象主要有下列兩種方法（相位變換）_(周期變換) _(振幅變換)_(周期變換)_（相位變換）_(振幅變換)_4. 函數的性質 函數的周期可利用 判斷函數()是否具備奇偶性，關鍵是看它能否通過誘導公式轉化為或的形式。 求的單調區(qū)間，一般將看成一個整體，代入相關的單調區(qū)間對應的不等式，解之即得。 討論的對稱性，一般將看成是一個整體，令可得對稱軸。令解出可得對稱點的橫坐標。 兩條相鄰對稱軸之間的間隔為個周期，函數在對稱軸處取得最大值或最小值；兩個相鄰最大值之間為一個周期，兩個相鄰最小值之間為一個周期。第二部分 例題解析考點1 函數的圖像應用例1、作出函數的圖像，并且指出其頻率、相位、初相、最值。例2、試述如何由的圖像得到的圖像?？键c2 函數的性質及應用例3、已知函數f(x)sin(x)(0)的圖象如圖所示，則_.例4、函數f(x)Asin(x)(A，為常數，A0，0)的部分圖象如圖所示，則f(0)的值是_ 變式練習 1.已知函數yAsin(x)，在同一周期內，當x時函數取得最大值2，當x時函數取得最小值2，則該函數的解析式為( )Ay2sin(3x) By2sin(3xCy2sin() Dy2sin()2.已知函數的圖像過點，圖像與點最近的一個最高點坐標為， 求函數解析式； 指出函數的增區(qū)間； 求使的的取值范圍第三部分 鞏固練習一、選擇題：1.將函數的圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），再將所得的圖象向左平移個單位，得到的圖象對應的僻析式是（ ）A B C. D.2.要得到的圖象，只需將的圖象（ ） A向右平移個單位 B向左平移個單位 C向右平移個單位 D向左平移個單位3.已知函數對任意都有則等于（ ）A. 或 B. 或 C. D. 或 4. 將函數y=f(x)圖象上每一點的縱坐標保持不變，橫坐標擴大到原來的2倍，再把所得的圖軸向左平移個單位，這樣所得曲線與y=3sinx的圖象相同，則函數y=f(x)的表達式是（ ）A. B.Cf(x)=-3sin2x D5.要得到的圖象，只需將y=3sin2x的圖象（ ）A向左平移個單位 B向左平移個單位C向右平移個單位 D向右平移個單位6. 已知函數的一部分圖象如右圖所示，如果，則（ ） A.B. C.D. 二、填空題：7.已知函數的圖象上的每一點的縱坐標擴大到原來的倍，橫坐標擴大到原來的倍，然后把所得的圖象沿軸向左平移，這樣得到的曲線和的圖象相同，則已知函數的解析式為_.8. 已知函數在同一周期內，當時有最大值2，當x=0時有最小值-2，那么函數的解析式為_.xyo229.函數yAsin(x)在一個周期上的圖象為上圖所示則函數的解析式是_.三、解答題：10.已知函數y=Asin(x+)+b(A0,|,b為常數)的 一段圖象(如圖)所示. 求函數的解析式；求這個函數的單調區(qū)間.11.利用“五點法”畫出函數在長度為一個周期的閉區(qū)間的簡圖，并說明該函數圖象可由y=sinx（xR）的圖象經過怎樣平移和伸縮變換得到的。12 已知函數y=3sin（x）.（1）用“五點法”作函數的圖象；（2）說出此圖象是由y=sinx的圖象經過怎樣的變化得到的；（3）求此函數的周期、振幅、初相；（4）求此函數的對稱軸、對稱中心、單調遞增區(qū)間.13如圖，某地一天從6時到11時的溫度變化曲線近似滿足函數(1) 求這段時間最大溫差；(2) 寫出這段曲線的函數解析式您好，歡迎您閱讀我的文章，本WORD文檔可編輯修改，也可以直接打印。閱讀過