《統計學》解答(修改版).doc

第一章 緒 論思考題1. 什么是統計學？請簡要說明一下它的發(fā)展過程。 統計學是關于數據搜集、整理、歸納、分析的方法論科學。 統計學的發(fā)展主要經歷了三個階段：(1) 17世紀中葉至18世紀，統計學的產生和形成階段；(2) 18世紀末至20世紀中葉，統計推斷方法和理論體系確立的階段；(3) 20世紀50年代以來，統計理論、方法和應用進入了一個全面發(fā)展的階段。2. 統計學、統計數據，以及統計活動之間有什么關系？ 統計活動直接影響統計數據的數量和質量；統計學是統計實踐活動的理論概括，同時，它又用理論和方法研究分析統計實踐活動，統計學和統計活動是理論與實踐的關系。 3. 統計學的研究方法有哪些，它們有怎樣的關系？并舉例說明。 主要方法有兩個：(1) 描述統計：搜集由試驗或調查所獲得的資料，進行整理、歸類，計算出各種用于說明總體數量特征的數據，并運用圖形或表格的形式將它們顯示出來。(2) 推斷統計：指利用概率論的理論，根據試驗或調查獲得的樣本信息科學地推斷總體的數量特征。關系：描述統計和推斷統計都是統計方法的兩個組成部分，前者是統計學的基礎，后者是現代統計學的主要內容。由于現實問題中，要獲得總體數據存在很大的難度，能夠獲得的數據多為樣本數據，因此，推斷統計在現代統計學中的地位和作用越來越重要，它已成為統計學的核心內容。當然，描述統計的重要性不可忽略，通過它得到可靠的統計數據并為后面的推斷統計提供有效的樣本信息，只有這樣，才可以運用推斷統計方法得出符合實際情況的結論。4. 簡要說明總體、樣本、變量的概念。 總體：根據一定的目的確定的所要研究對象的全體，它是統計問題最基本的要素； 樣本：從總體中隨機抽取的若干單位構成的集合體，它是統計問題的第二要素； 變量：可變的數量；變量的具體表現，即可變數量的不同取值，稱為變量值。5. 簡述SPSS統計軟件的特點和應用領域。 (1) 特點：第一，工作界面友好完善、布局合理、操作簡便，大部分統計分析過程可以借助鼠標，通過菜單命令的選擇、對話框參數設置、點擊功能按鈕來完成，不需要用戶記憶大量的操作命令。菜單分類合理，并且可以靈活編輯菜單以及設置工具欄。第二，具有完善的數據轉換接口，可以方便地和Windows其他應用程序進行數據共享和交換?？梢宰x取Excel、FoxPro、Lotus等電子表格和數據庫軟件產生的數據文件，可以讀取ASCII數據文件。第三，提供強大的程序編輯能力和二次開發(fā)能力，方便高級用戶完成更為復雜的統計分析任務的需要，具有豐富的內部函數和統計功能。第四，附帶豐富的數據資料實例和完善的使用指南，為用戶學習掌握軟件的使用方法提供更多的方便。軟件啟動后，用戶可直接上網訪問SPSS公司主頁獲得更多的幫助和信息。(2) 應用領域：社會科學、自然科學、經濟管理、商業(yè)金融、醫(yī)療衛(wèi)生、體育運動等。 6. SPSS軟件的數據編輯器包括哪些內容？(1) 標題欄，顯示當前工作文件名稱。(2) 主菜單欄，排列SPSS的所有菜單命令。(3) 工具欄，排列系統默認的標準工具圖標按鈕，此欄圖標按鈕可以通過單擊View菜單的Toolbars命令選擇隱藏、顯示或更改。(4) 狀態(tài)欄，狀態(tài)欄位于SPSS窗口底部，它反映了工作狀態(tài)。當用戶將光標置于不同的區(qū)域時或者進行不同的操作時將顯示不同的內容。(5) 數據編輯欄，用戶通過鍵盤輸入的數據首先顯示在這里。(6) 數據顯示區(qū)域。它是一個二維的表格，編輯確認的數據都將在這里顯示，其中每一個矩形格為單元格（Cell），其中邊框加黑的單元格稱為選定單元格。數據顯示區(qū)域的左邊緣排列觀測量序號，上邊緣排列要定義的各變量名。 7. 調查表明，顧客每周花在某超市蛋糕的平均費用是30元，他們選擇經常購買蛋糕的主要原因是該蛋糕味道很好。要求：(1) 總體是什么？(2) 該項研究所使用的方法是描述統計方法還是推斷統計方法？(1) 總體是所有的購買蛋糕的顧客；(2) 推斷統計方法。第二章 數據整理和描述思考題1. 獲取統計數據有哪兩種途徑？ 一種是直接向調查對象搜集反映調查單位的統計數據，一般稱為原始數據或第一手數據；另一種是搜集已經加工、整理過的、說明總體現象的數據，一般稱為次級數據或第二手數據。 2. 統計數據的搜集有哪幾種方法？直接觀察法、訪問法、報告法、問卷法。3. 對統計數據進行搜集時，有哪幾種組織方式？ 普查、抽樣調查、重點調查、典型調查。 4. 什么是數據分組？數據分組的方式有哪幾種？(1) 統計數據分組是根據統計研究目的，按某一標志將數據分別列入不同的組，使組與組之間有比較明顯的差別，而在同一組內的單位具有相對的同質性，即同一組內各單位之間具有某些共同的特征。(2) 統計數據分組可以按品質標志分組和按數量標志分組。（一）按品質標志分組就是按照事物的性質和屬性特征進行分組。一般來言，按品質標志分組的操作比較容易，分組也相對穩(wěn)定。如人口按性別分組、職工按文化程度分組等； （二）按數量標志分組，就是按照事物的數量特征進行分組。例如，企業(yè)按職工人數、產值、產量等標志分組，人口按年齡分組等。 5. 簡述組距、組限、組數與組中值的含義以及它們的計算方法。(1) 組距是指各組中最大變量值與最小變量值之差，用i表示。計算方法為：i=R/n, 其中，n表示組數，R表示變量最大值與最小值之差(即全距)； (2) 組限是指限定各組組距的數值。各組的較大值稱上限，較小值稱下限； (3) 組數是指數據被分成的組個數。計算方法為：式中：表示組數；表示變量值個數；(4) 組中值是上限到下限之間的中點數值，其計算公式為：組中值=（上限+下限）/26. 向上積累和向下積累的數據有什么區(qū)別？累計頻數(或頻率)可以是向上累計頻數(或頻率)，也可以是向下累計頻數(或頻率)。(1) 向上累計頻數(或頻率)，通常是指由變量值小的組向變量值大的組依次累計；(2) 向下累計頻數(或頻率)，通常是指由變量值大的組向變量值小的組依次累計。7. 什么是頻數分布？試描述頻數分布表的編制過程。(1) 分布數列是指在統計分組的基礎上，將總體的所有單位按一定標志分組整理，并按一定順序排列，形成總體單位在各組的分布；(2) 一、確定變量數列的形式。根據變量的類型和變量值的多少及現象本身的特點確定是編制單項數列還是編制組距數列。二、組距式變量數列編制方法：計算全距、確定組數、確定組距、確定組限、計算組中值、計算累計頻數和累計頻率。8. 對統計數據進行描述時，有哪幾種統計圖表表達方式？有統計表和統計圖，其中統計圖包括：直方圖、折線圖、曲線圖。9. 直方圖和折線圖有什么區(qū)別和關系？折線圖可以在直方圖的基礎上，將直方圖的每個長方形的頂端中點用折線連點而成。如果不繪直方圖，也可以用組中值與頻數求出坐標點，連接而成。它們與橫軸圍成的區(qū)域面積相等。10. 請舉出自己實際生活中的一組數據，對它進行分組，然后繪制直方圖、折線圖以及箱線圖，分析該組數據的結構特征。略練習題1. 某地區(qū)7月份的氣溫數據(單位：攝氏度)如下：28 31 32 29 31 33 30 32 34 29 32 30 38 38 37 39 34 36 36 33 34 30 37 36 32 38 35 30 34 35 35(1) 對以上數據進行適當的分組；(2) 繪制直方圖，說明該城市氣溫分布的特點。解：(1) 頻數分布如下：28,30) 3；30,32) 6；32,34) 6；34,36) 7；36,38) 5；38,40) 4；(2) 直方圖略。從直方圖可以看出，該地區(qū)7月份氣溫集中在3436攝氏度的天數最多，其次多的時間集中在3032攝氏度或3234攝氏度。2. 某人的家位于城市的A地，工作單位位于城市的B地，為了確定A、B兩地的車程，他記錄了60天(來回共乘車120次)內往返于A、B兩地所花的時間(單位：分鐘)，所得數據如下：9810112011294968910810611111310910811299939810087891251201181031171111191001051089896110123117115109103929988808386939890120939890111109103108112123120109118929189879512111912310899103929795102108113991148995106109100108112109123121110110124108109113961231051091129698108112999093969996105111120989210310290113120(1) 利用SPSS對以上數據進行排序。(2) 以組距10進行等距分組，編制頻數分布表，并繪制直方圖。解：(1) 略(2) 頻數分布表如下：80,90) 10，90,100) 37，100,110) 33，110,120) 25，120,130) 15; 直方圖略。3. 某百貨公司冬天連續(xù)60天的銷售額數據如下(單位：萬元)：372338403321286357328309329318368349369372353380331347302308383326329333342349351324369362370319342356393382401396377379380356352349363370321316322320336343389369375398359364354350(1) 用SPSS對以上數據進行適當的分組，編制頻率分布表。(2) 計算出累積頻數和累積頻率。(3) 繪制直方圖和折線圖。解：(1)、(2)分組頻數頻率分布表向下累積向上累積285,300)11/60160300,315)31/20459315,330)121/51656330,345)77/602344345,360)1313/603637360,375)1111/604724375,390)82/155513390,405)51/12605(3) 略。4. 為評價某餐館服務質量，隨機調查了120個顧客對它的評價。評價服務質量的等級分為五種：A. 優(yōu)；B. 較好；C. 中等；D. 較差；E. 極差。調查結果如下表所示：ACCBDBECDCABDCCDBCBCCEDAACDDEDBBDCCDABDEEBCCEDACDEBBACACEBBABCCDEDEBAACBCAEAACDCCBEBCDEAEBCCBEDCBABEEDBACBACCDADBECBDDBE(1) 編制頻率分布表；(2) 繪制條形圖，找出對該餐館評價等級的分布。解：(1) 頻率分布表如下：評價等級頻數頻率A1919/120B279/40C324/15D2323/120E1919/120(2) 略5. 某小學對該校四年級160位學生的數學成績分組如下：成績60分以下60707080809090100所占比例9.1%14.4%32.2%29.3%15%(1) 對該校四年級學生的成績繪制直方圖；(2) 根據直方圖分析四年級學生的成績分布特點。解：(1) 略；(2) 左偏分布。6. 為了確定燈泡的使用壽命(單位：h)，在一批燈泡中隨機抽取100只進行測試，所得結果如下：688717696703729704726725699713693697664681721720677679695691692683712733717683707718671701688689683685702741698713676702727708749673651696689736690694706692691747699682698700710722698696666698658674697693710668708729694681695685706661735665701707692690708691722712715706700716728719685709691684705718(1) 利用SPSS對上面的數據進行排序；(2) 以10為組距進行等距分組，構建頻率分布表；(3) 根據分組數據繪制莖葉圖和箱線圖，說明數據分布的特點。解：(1) 略；(2) 頻率分布表如下：分組頻數頻率650,660)21/50660,670)51/20670,680)63/50680,690)147/50690,700)2613/50700,710)189/50710,720)1313/100720,730)101/10730,740)33/100740,750)33/100(3) 略。第三章 數據特征的度量思考題1. 數據分布的特征可以從哪些方面進行度量和描述？ (1) 數據集中程度度量的常用方法有均值（算術平均數）、調和平均數、幾何平均數、眾數、中位數。(2) 數據離散程度的測度方法，常用的有極差、內距、標準差及離散系數。2. 簡述中位數、四分位數、十分位數的概念，并舉例說明。中位數是將順序排列的統計數據從中間分成相等的兩部分；四分位數就是將排序后的數據4等分的三個數值，每部分包含25%的數據，其中中間的四分位數就是中位數，其余兩項分別為下四分位數（Q1）和上四分位數(Q3)；十分位數和百分位數分別是將排序后的數據10等分和100等分的數值。 3. 簡述眾數、中位數和均值的特點和關系。(1) 關系：當數據呈對稱分布時，均值、中位數、眾數必定相等，即有；當數據呈左偏分布時，均值小于中位數且小于眾數，即有；當數據呈右偏分布時，均值大于中位數且大于眾數，即有； (2) 特點：均值是根據所有數據計算的一般水平代表值，數據信息的提取足夠充分，特別是當用樣本信息估計總體特征時，均值就更顯示其良好的特征。因而在統計數據分析中均值起著很重要的作用。眾數、中位數雖然數據信息利用不夠充分，但當數據有極端值出現時，中位數的優(yōu)勢就顯現了。 4. 簡述內距、極差、標準差的概念，并舉例說明。(1) 內距：又稱為四分位數差，是指上四分位數和下四分位數之差，通常用Qd表示；(2) 極差：也稱全距，它是一組數據的最大值與最小值之差；在組距式數列中，極差可以是最高組的上限與最低組下限之差；(3) 標準差：也稱均方差，是各數據和均值離差平方平均數的平方根。 5. 什么是離散系數？為什么要計算離散系數？(1) 常用的離散系數主要有標準差系數，也稱均方差系數，它是數據的標準差與其相應的均值之比；(2) 原因：總體和樣本的離散程度除了受變量值之間的離散程度影響外，還受變量值本身水平高低的影響，因此，在比較不同總體和樣本的離散程度時，應消除由于變量值水平不同或計量單位不同帶來的影響。在統計分析中，用離散系數來比較不同總體和不同樣本的均值的代表性。 6. 簡述偏度和峰度的概念。偏度：偏度是對分布偏斜方向及程度的度量；峰度：是對數據分布尖峭程度的度量，它可以衡量頻數分布的集中程度。 練習題1. 對某公司28位員工的年齡進行統計，得到數據如下(單位：周歲)：28 29 32 22 23 46 42 23 29 40 26 30 32 37 44 25 25 27 42 30 24 43 25 33 33 31 39 27(1) 計算員工年齡的眾數、中位數和平均數；(2) 計算標準差；(3) 繪制員工年齡的莖葉圖，說明員工年齡的分布特征。解：(1) 眾數：25，中位數：30，平均數：(2) 7.2011；(3) 略。2. 某地區(qū)7月份上半月的氣溫數據如下(單位：攝氏度)：35 37.5 28 32 37 39 37 36.5 33 35 37 29 27 30 31(1) 計算該地區(qū)7月份上半月氣溫的眾數、中位數和算術平均數；(2) 計算幾何平均數；(3) 計算氣溫的標準差；(4) 繪制直方圖，說明氣溫分布的特點。解：(1) 眾數：37，中位數：35，算術平均數：(2) 幾何平均數：(3) 3.874；(4) 略。(將第3題改成了分組數據)3. 某百貨公司冬天連續(xù)60天的銷售額數據分組如下(單位：萬元)：按銷售額分組(萬元)頻數()組中值()28029012852903003295300310930531032010315320330133253303401133534035083453503605355試計算該組數據的平均數、中位數、眾數。解：(1)(3)由題中數據分布知，眾數在出現次數最多的320330組內，故4. 一項對大學生身高狀況的調查表明，男生的平均身高為175cm，標準差為5cm，女生的平均身高為165cm，標準差為5cm。試問是男生的身高差異大還是女生的身高差異大？解：比較男、女生身高的離散系數，5. 對10名男生和10名女生的體重(單位：Kg)進行抽樣調查，結果如下：男生組64566062685452606561女生組52544550484754554650(1) 現在要比較男生和女生的體重差異，應采用什么方法？(2) 比較分析哪一組的體重差異大？解：(1) 采用離散系數進行比較；(2) 6. 一種機器由多個零組件組成，在使用之前需要人工組裝，現在有四種組裝方法，為選取最好的方法，隨機抽取10個工人，由他們分別用四種方法進行組裝。工人們分別采用四種方法組裝的機器數量(單位：臺)如下：方法A方法B方法C方法D92658279936988739059786985607070896279759167836887568565825880708363797290627871試采用一種你認為比較好的方法來評價組裝方法的優(yōu)劣。解：下表給出了一些主要描述統計量：方法A方法B方法C方法D平均數88.262.180.271.2中位數89.56279.570.5眾數906278、7970標準差3.7954.06754.84883.8816極差11131814最小值82567065最大值936988797. A、B、C三個工廠生產3種產品的單位成本和總成本資料如下(單位：元)：產品名稱單位成本總成本A工廠B工廠C工廠甲乙丙71118341040003890200052005420415038203000試比較三個工廠哪一個總平均成本高？解：故B工廠總平均成本最高。(將第8題刪除)8. 一應試者準備參加某公司的招聘測試，該測試分三個過程，在A項測試中，其平均分數是120分，標準差為20分；在B項測試中，其平均分數是360分，標準差為40分，在C項測試中，其平均分數是500分，標準差為60分。這位應試者參加測試后，在A項測試中考了125分，在B項測試中得了380分，在C項測試中得了530分。與平均分數相比，該應試者哪一項測試更為理想？解：通過計算標準化值來判斷，說明在A項測試中該應聘者比平均分數高出0.25個標準差，而B、C項測試中均高出0.5個標準差，由于B、C測試的標準化值A項測試，所以B、C項測試比較理想。(將第9題刪除或者放在第2章作為計算調和平均數的例子)9. 兩個菜場有關銷售資料如下：綠葉蔬菜單價(元/公斤)甲市場的銷售額(元)乙市場的銷售量(公斤)A52200330B5.61960350C71500430試計算比較兩個菜場價格的高低，并說明原因。解：故乙菜場平均價格較高。原因：盡管兩個菜場的單價相同，但單價較低的蔬菜在甲菜場的銷售量中所占比重較大，故拉低了其平均價格。10. 某班學生統計學考試成績表如下：成績(分)頻率(%) () /50606.7607013.3708030.0809036.79010013.3合計100.0試計算該班學生的平均成績。解：這里是分組數據，取組中值為代表，第四章 統計指數思考題1. 什么是統計指數？統計指數與數學上的指數函數有何區(qū)別？(1) 統計指數：是表明復雜現象綜合變動的相對數；(2) 統計指數與數學上的指數函數是兩種完全不同的概念。2. 統計指數的種類有哪些？統計指數可以按不同的角度作不同的分類：（一） 指數按其反映的對象范圍的不同，可以分為個體指數和總指數；（二） 指數按其所反映的社會經濟現象特征的不同，分為數量指標指數和質量指標指數；（三） 指數按其采用基期的不同，分為定基指數和環(huán)比指數；（四） 指數按其對比內容的不同，分為動態(tài)指數和靜態(tài)指數；（五） 指數按照常用的計算總指數的方法或形式，可以分為綜合指數和平均指數。3. 綜合指數和平均數指數有何區(qū)別和聯系？(1) 綜合指數是以“先綜合，后對比”的方式來編制得到的，就是將對比指標加總之后進行對比的結果；(2) 平均指數是以“先對比，后平均”的方式編制得到的，就是對個體指數進行平均的結果。4. 什么是拉式指數和帕氏指數？(1) 拉氏指數是將同度量因素固定在基期水平上，因此也稱基期綜合指數，公式具體形式如下： (2) 帕氏指數將同度量因素固定在報告期水平上，因此也稱報告期綜合指數。公式具體形式如下： 5. 為何要建立指數體系？指數體系有哪兩種不同的含義？(1) 在經濟分析中，一個指數通常只能說明某一方面的問題，而實踐中往往需要將多個指數結合起來加以運用，這就需要建立相應的指數體系。(2) A. 廣義的指數體系類似于指標體系的概念，泛指由若干個內容上相互關聯的統計指數所結成的體系；B. 狹義的指數體系僅指幾個指數之間在一定的經濟聯系基礎上所結成的較為嚴密的數量關系式。6. 試舉一日常生活中的實例來進行總量變動的因素分析。略7. 目前常見的經濟指數有哪幾種？常用的經濟指數有：居民消費價格指數、生產者物價指數(PPI)、股票價格指數、零售價格指數、農副產品收購價格指數。練習題1. 某工廠共生產三種不同的產品，其產量、成本和銷售價格數據如下：商品名稱計量單位基期產量報告期產量單位成本銷售價格甲臺2933720850乙個300280380450丙件1982304560計算下列指數：把(1)刪除，只保留(2)分別以單位產品成本和銷售價格為同度量因素，編制該工廠的產量指數，并比較說明兩種產量指數具有何種不同的經濟分析意義。解：以單位產品成本為同度量因素得以銷售價格為同度量因素得同度量因素不同，以致在計算過程中產量的權數不同。2. 某市場上四種水果的銷售資料如下表：品種銷售量( kg )銷售價格(元/ kg)基期報告期基期報告期蘋果8008905.806.00葡萄5205725.505.80荔枝6086984.805.10香蕉7468003.603.40合計26742960計算下列指數：(1) 用拉式公式編制四種水果的銷售量指數和價格指數。(2) 用帕式公式編制四種水果的銷售量指數和價格指數。(3) 比較兩種公式編制出來的銷售量指數和價格指數的差異。解：(1) (2) (3) 二者差異不大，帕式指數比拉式公式稍微大一些。3. 某基層供銷社向農民收購農產品的有關資料如下表：農產品名稱報告期收購價格占基期的%實際收購額(千元)基期報告期甲乙丙丁1101151251401200800320801360920416140要求：(1) 計算農產品收購價格總指數，以及由于收購價格提高使農民增加的貨幣收入是多少？(2) 計算農產品收購量總指數，以及由于收購量的變動給農民貨幣收入帶來的影響；(3) 計算報告期收購額與基期收購額的發(fā)展速度，及其變動差額。解：變動差額為：2836-2400=436千元。4. 利用指數體系之間的關系回答下列問題： (1) 某企業(yè)今年與去年相比，各種產品的產量增長了10%，總生產費用增長了15%。試問：該企業(yè)今年的單位成本有何變化？ (2) 某企業(yè)今年職工平均工資水平提高了10%，職工人數增加了3%，問該企業(yè)工資總額增長了多少？解：(1) 設去年的單位成本為1，那么今年的單位成本為比去年的單位成本增加了4.55%；(2) 設該企業(yè)去年的工資總額為1，那么今年的工資總額為比去年工資總額增加了13.3%.5. 設有四種金融業(yè)類股票的價格和發(fā)行量數據如下：股票名稱價格/元發(fā)行量/萬股前收盤本日收盤甲3.293.06250000乙12.0312.567500丙13.1214.029000丁16.4716.451230計算股票價格指數，并對股價指數的變動作簡要分析。解：即股票價格指數下降了4.32%.6. 某商場出售三種商品銷售資料如下表所示：商品名稱計量單位銷售量q價格p(元)銷售額(元)基期報 告期 基期報 告期 甲乙丙臺件噸10025040012030060080184082205080004500160009840600030000合計試計算：(1) 三種商品銷售額總指數；(2) 三種商品的價格綜合指數；(3) 三種商品的銷售量綜合指數；(4) 分析銷售量和價格變動對銷售額影響的絕對數和相對數。解：在表中把最后兩列補上，(1) (2) (3) ；(4) 從絕對變動水平來看，即報告期與基期相比，該商場出售的3種商品的銷售額增加了17340元，其中由于價格變動使銷售額增加了6840元，由于銷售量變動使銷售額增加了10500元。三者之間的數量關系為 ，即報告期與基期相比，該商場出售的3種商品的銷售額提高了60.84%，其中由于零售價格的變動使銷售額提高了17.54%，由于銷售量的變動使銷售額提高了36.84%.第十章 時間序列分析思考題1. 什么是時間序列？時間序列有哪些種類？ (1) 時間序列就是將某一指標在不同時間上的數值，按照時間的先后順序記錄，并排列而成的數列，也稱為動態(tài)數列；(2) 絕對數時間序列、相對數時間序列和平均數時間序列。2. 什么是基期和報告期？ 在對各個時間的發(fā)展水平進行比較時，把作為比較基礎的那個時期稱為基期，把所研究考察的那個時期稱為報告期， 3. 請簡述發(fā)展速度、增長速度，以及平均發(fā)展速度、平均增長速度的概念。(1) 發(fā)展速度是時間序列中報告期水平與基期水平之比；(2) 增長速度是指增長量與基期水平之比；(3) 平均發(fā)展速度是各個時期環(huán)比發(fā)展速度的序時平均數；(4) 平均增長速度是現象逐期增長的平均程度。 4. 影響時間序列的主要因素有哪些？ 長期趨勢、季節(jié)變動、循環(huán)變動、不規(guī)則變動。 5. 時間序列長期趨勢的測定方法有哪些？并分別簡述它們的概念。時間序列長期趨勢測定常用的方法有移動平均法、指數平滑法和趨勢模型法；(1) 移動平均法是用一定時間間隔內的平均值作為某一期的修勻值，從而消除時間序列中的不規(guī)則變動以及其他變動，從而揭示出時間序列的長期趨勢；(2) 指數平滑法是通過計算一系列指數平滑值消除不規(guī)則變動，揭示（預測）現象的基本趨勢；(3) 趨勢模型法是根據時間序列的指標值的發(fā)展變化趨勢，在平面直角坐標系中找到距離所有觀測點的平均距離最小的一條理想趨勢線。 6. 什么是時間數列的季節(jié)性變動？季節(jié)變動數列的預測有哪些方法？(1) 季節(jié)變動是指時間序列受自然因素或社會因素的影響，而形成的在一年內有規(guī)律的周期性變動；(2) 常用的預測方法：按月平均法、趨勢剔除法。 7. 什么是時間數列的循環(huán)變動？ 循環(huán)變動往往存在于一個較長的時期中，是從低到高，又從高到低的周而復始的近乎規(guī)律性的變動。練習題1. 某地區(qū)國民生產總值在2000-2003年平均每年遞增11%，2004-2007年平均每年遞增9%。試計算： (1) 問2007年與2000年相比，該地區(qū)國民生產總值共增長多少？ (2) 該地區(qū)國民生產總值在這8年間發(fā)展的平均增長速度是多少？ (3) 若2000年國民生產總值為70億元，按(2)的平均增長速度，2007年的國民生產總值應為多少？解：(1) 由于，故該地區(qū)國民生產總值共增長93.05%.(2) (3) 2007年的國民生產總值應為2. 某地區(qū)彩電制造廠2005年產量為100萬臺。 (1) 若規(guī)定2006-2007年年遞增速度為9%，2008-2009年年增長速度為8%，那么2009年該廠彩電產量是多少？ (2) 若2007年的彩電總產量為130萬臺，以后每年的平均增長速度為8.5%，那么2011年可達到多少？ (3) 如果2010年的彩電制造量為180萬臺，求5年的年平均增長速度。解：(1) 2009年的彩電產量為(2) 2011年可達到(3) 5年的平均增長速度為 3. 某地區(qū)2001年-2006年居民消費水平資料如下：年份每人平均消費水平(千元)2001年2002年2003年2004年2005年2006年123134156159149205要求：計算2002年2006年居民每人平均消費水平的平均增長速度。解：4. 某股票公司近15年股票的每股收益如下(單位：元)：0.42 0.48 0.53 0.62 0.70 0.85 0.91 1.05 1.10 1.29 1.47 1.85 2.02 2.49 2.53試用移動平均法預測該股票公司下一年的收益。解：k=3時，下一年的收益為：k=5時，下一年的收益為：5. 下表是某百貨公司過去一年的營業(yè)額數據(單位：千萬元)：月份營業(yè)額(千萬元)月份營業(yè)額(千萬元)19.2178.3429.0488.2938.5698.148.6107.8957.93118.667.89129.09(1) 繪制時間序列圖描述其形態(tài)。(2) 用3期移動平均法預測第二年1月份的營業(yè)額。(3) 采用指數平滑法，分別用平滑系數，預測第二年1月份的營業(yè)額，分析預測誤差，說明用哪一個平滑系數預測更合適？解：(1) (2) 用10、11、12月的營業(yè)額平均值作為第二年1月份營業(yè)額的預測值，(3) 指數平滑法計算表如下：月份t營業(yè)額|19.2129.049.210.179.210.1738.569.1590.5999.1250.56548.68.97930.37938.84250.242557.938.865510.935518.721250.7912567.898.5848570.6948578.3256250.43562578.348.37640.03648.10780.232288.298.365480.075488.22390.066198.18.3428360.2428368.256950.15695107.898.269980.379988.178480.28848118.68.155990.444018.034240.56576129.098.28920.80088.317120.77288預測8.5294358.70356合計4.7581734.286745由于4.2867454.758173，故當時預測更合適。6. 下表是某地區(qū)7月份前30天的氣溫數據(單位：攝氏度)：日期 氣溫日期 氣溫日期 氣溫日期 氣溫日期 氣溫128730133819362532231832143820332638332934153721342735429102916392230283053111321734233729346331230183624363035(1) 繪制時間序列圖描述其形態(tài)。(2) 用5期移動平均法預測7月份最后一天的氣溫。(3) 采用指數平滑法，分別用平滑系數，預測7月份最后一天的氣溫，分析預測誤差，說明用哪一個平滑系數預測更合適？解：(1) (2) 用26、27、28、29、30號的氣溫平均值作為7月31號氣溫的預測值，(攝氏度)(3) 指數平滑法計算表如下：日期t氣溫|12823128328328333228.93.129.52.529.82.242929.830.8330.751.7531.122.1253129.5811.41929.8751.12529.848143752.562530.53922.460873030.90.931.718751.7187532.015682.0156883230.631.3730.85941.140630.8062721.19372893431.0412.95931