函數(shù)的奇偶性1.ppt

讓理想的雄鷹展翅高飛 函數(shù)的奇偶性 1 2020年3月10日星期二 教材分析 目的分析 方法分析 過程分析 四 一 二 三 設(shè)計說明 五 1 教材的地位與作用 本節(jié)內(nèi)容是新課標(biāo)人教A版 數(shù)學(xué)必修1 第一章 函數(shù) 第三節(jié)的教學(xué)內(nèi)容 函數(shù)的奇偶性是函數(shù)的一條重要性質(zhì) 從知識結(jié)構(gòu)上看 函數(shù)的奇偶性既是函數(shù)概念的延續(xù)和拓展 又是后續(xù)研究指數(shù)函數(shù) 對數(shù)函數(shù) 冪函數(shù) 三角函數(shù)等內(nèi)容的基礎(chǔ) 在研究各種具體函數(shù)的性質(zhì) 解決各種問題中都有廣泛的應(yīng)用 教材分析 一 按照新課程教學(xué)理念 數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué) 在這個活動中 使學(xué)生掌握一定的數(shù)學(xué)知識和技能 同時身心獲得一定的發(fā)展 形成良好的思想品質(zhì) 數(shù)學(xué)課已不僅僅是一些數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí) 更要體現(xiàn)知識的認(rèn)識和發(fā)展過程 同時要根據(jù)教學(xué)需要 關(guān)注學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn) 高一學(xué)生對函數(shù)圖像的對稱性已具備了初步認(rèn)識 教學(xué)中從觀察實(shí)例開始 先觀察函數(shù)圖象的對稱性 再作圖 分析函數(shù)值表格 逐步領(lǐng)悟圖形對稱 點(diǎn)對稱 數(shù)相等 式相等之間的關(guān)系 這樣建立函數(shù)奇偶性的概念就水到渠成了 教學(xué)中滲透了數(shù)形結(jié)合的思想方法 精心設(shè)計問題情境 激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣 引導(dǎo)學(xué)生積極探索 在探索過程中獲得對數(shù)學(xué)的積極體驗(yàn)和應(yīng)用 是本節(jié)課關(guān)鍵 2 學(xué)情分析 教材分析 一 二 目的分析 1 教學(xué)目標(biāo) 知識目標(biāo) 使學(xué)生理解函數(shù)奇偶性的概念 圖象和性質(zhì) 并能判斷一些簡單函數(shù)的奇偶性 能力目標(biāo) 通過設(shè)置問題情境培養(yǎng)學(xué)生判斷 觀察 歸納 推理的能力 在概念形成過程中 同時滲透數(shù)形結(jié)合和特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法 情感目標(biāo) 通過繪制和展示優(yōu)美的函數(shù)圖像來陶冶學(xué)生的情操 使學(xué)生學(xué)會認(rèn)識事物的特殊性與一般性之間的關(guān)系 培養(yǎng)學(xué)生善于探索的思維品質(zhì) 二 目的分析 教學(xué)重點(diǎn) 教學(xué)難點(diǎn) 函數(shù)的奇偶性的概念及其建立過程 判斷函數(shù)的奇偶性對函數(shù)奇偶性概念的理解與認(rèn)識 2 重點(diǎn)與難點(diǎn) 教學(xué)過程 三方法分析 根據(jù)本節(jié)教材內(nèi)容和編排特點(diǎn) 為了更有效地突出重點(diǎn) 突破難點(diǎn) 按照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律 遵循教師為主導(dǎo) 學(xué)生為主體 訓(xùn)練為主線的指導(dǎo)思想 采用以引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法為主 直觀演示法 設(shè)疑誘導(dǎo)法為輔 教學(xué)中 我設(shè)計一個又一個帶有啟發(fā)性和思考性的問題 創(chuàng)設(shè)問題情景 誘導(dǎo)學(xué)生思考 使他們經(jīng)歷觀察 實(shí)驗(yàn) 猜測 推理 交流 反思等理性思維的基本過程 切實(shí)改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法 根據(jù)建構(gòu)理論與新課程教學(xué)理念 我注意結(jié)合學(xué)生所熟悉的生活實(shí)例 已掌握的對稱函數(shù)的圖象 讓學(xué)生利用圖形直觀啟迪思維 并通過正 反例的構(gòu)造 來完成從感性認(rèn)識到理性思維的質(zhì)的飛躍 為了更好的把握教學(xué)內(nèi)容的整體性和聯(lián)系性 在教學(xué)中應(yīng)啟發(fā)引導(dǎo) 以問題為核心構(gòu)建課堂教學(xué) 讓學(xué)生從問題中質(zhì)疑 嘗試 歸納 總結(jié) 運(yùn)用 培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題 研究問題和分析解決問題的能力 4 設(shè)問激疑 創(chuàng)設(shè)情景 概括猜想 揭示內(nèi)涵 討論歸納 形成定義 強(qiáng)化定義 深化內(nèi)涵 布置作業(yè) 回歸拓展 概念辨析 升華提高 講練結(jié)合 鞏固新知 課時小結(jié) 知識建構(gòu) 從生活中這些圖片中你感受到了什么 1 設(shè)問激疑 創(chuàng)設(shè)情景 這些幾何圖形中又體現(xiàn)了什么 1 設(shè)問激疑 創(chuàng)設(shè)情景 觀察以下函數(shù)圖象 從圖象對稱的角度把這些函數(shù)圖象分類 這些函數(shù)圖像體現(xiàn)著哪種對稱的美呢 1 設(shè)問激疑 創(chuàng)設(shè)情景 當(dāng)自變量x取一對相反數(shù)時 相應(yīng)的兩個函數(shù)值相等 f 3 3 f 3 f 2 2 f 2 f 1 1 f 1 2 概括猜想 揭示內(nèi)涵 作出函數(shù)的圖像 再觀察表格 你看出了什么 作出函數(shù)f x x2圖象 再觀察表 你看出了什么 猜想 f x f x 2 概括猜想 揭示內(nèi)涵 結(jié)論 當(dāng)自變量x在定義域內(nèi)任取一對相反數(shù)時 相應(yīng)的兩個函數(shù)值相同 即 f x f x x P x f x P x f x x P x f x f x f x 2 概括猜想 揭示內(nèi)涵 觀察下面的函數(shù)圖象 是否關(guān)于關(guān)于y軸對稱 a 如果一個函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱 那么它的定義域應(yīng)該有什么特點(diǎn) 定義域應(yīng)該關(guān)于原點(diǎn)對稱 2 概括猜想 揭示內(nèi)涵 請同學(xué)們考察 圖象關(guān)于原點(diǎn)中心對稱的函數(shù)與函數(shù)式有怎樣的關(guān)系 3 討論歸納 形成定義 偶函數(shù)定義 設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?如果對定義域內(nèi)的任意一個都有 且 則這個函數(shù)叫做偶函數(shù) f 3 3 f 3 f 2 2 f 2 f 1 1 f 1 實(shí)際上 對于定義域內(nèi)任意的一個x 都有f x f x 這時我們稱這樣的函數(shù)為奇函數(shù) f 3 1 3 f 3 f 2 1 2 f 2 f 1 1 f 1 函數(shù)值的特征探索你能發(fā)現(xiàn)這兩個函數(shù)圖象有什么共同特征嗎 函數(shù)與函數(shù)圖象有什么共同特征嗎 2 相應(yīng)的兩個函數(shù)值對應(yīng)表是如何體現(xiàn)這些特征的 f x x f x f x 1 x f x 3 討論歸納 形成定義 奇函數(shù)定義 設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?如果對內(nèi)的任意一個 都有 且 則這個函數(shù)叫奇函數(shù) 3 討論歸納 形成定義 1 如何理解函數(shù)的奇偶性定義域內(nèi) 任意 一個x 2 試討論 奇函數(shù)和偶函數(shù)的定義域的特征 3 判斷函數(shù)奇偶性的方法和步驟是什么 4 強(qiáng)化定義 深化內(nèi)涵 對奇函數(shù) 偶函數(shù)定義的說明 1 函數(shù)具有奇偶性 定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱 對于定義域內(nèi)的任意一個x 則 x也一定是定義域內(nèi)的一個自變量 2 若f x 為奇函數(shù) 則f x f x 成立 若f x 為偶函數(shù) 則f x f x 成立 3 如果一個函數(shù)f x 是奇函數(shù)或偶函數(shù) 那么我們就說函數(shù)f x 具有奇偶性 函數(shù)的奇偶性是函數(shù)的整體性質(zhì) 既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)的函數(shù)稱為非奇非偶函數(shù) 圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱 圖象關(guān)于y軸對稱 4 強(qiáng)化定義 深化內(nèi)涵 例1 用定義判斷下列函數(shù)的奇偶性 1 f x x x3 x5 2 f x x2 1 3 f x x 1 4 f x x2x 1 3 5 f x 5 6 f x 0 5 講練結(jié)合 鞏固新知 2 f x x2 1 練習(xí) 用定義判斷下列函數(shù)的奇偶性 5 講練結(jié)合 鞏固新知 偶函數(shù) 非奇非偶函數(shù) 奇函數(shù) 例2 判斷下列函數(shù)的奇偶性 非奇非偶函數(shù) 5 講練結(jié)合 鞏固新知 例3 已知函數(shù)y f x 是偶函數(shù) 它在y軸右邊的圖象如下圖 畫出在y軸左邊的圖象 解 6 概念辨析 升華提高 例3 已知函數(shù)y f x 是奇函數(shù) 它在y軸右邊的圖象如下圖 畫出在y軸左邊的圖象 6 概念辨析 升華提高 練習(xí) 1 已知函數(shù)y f x 是上的奇函數(shù) 它在上的圖像如圖所示 畫出它在上的圖像 2 求函數(shù)y f x 在上的函數(shù)解析式 在上呢 6 概念辨析 升華提高 7 課時小結(jié) 知識建構(gòu) 判斷或證明函數(shù)奇偶性的基本步驟 注意 若可以作出函數(shù)圖象的 直接觀察圖象是否關(guān)于y軸對稱或者關(guān)于原點(diǎn)對稱