圓知識(shí)點(diǎn)總結(jié)范文.doc

圓知識(shí)點(diǎn)總結(jié)范文 圓知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 一、圓內(nèi)接四邊形圓的內(nèi)接四邊形定理圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，外角等于它的內(nèi)對(duì)角。 即在O中，四邊形ABCD是內(nèi)接四邊形180CBAD?180BD?DAEC? 二、切線的性質(zhì)與判定定理 （1）切線的判定定理過半徑外端且垂直于半徑的直線是切線；兩個(gè)條件過半徑外端且垂直半徑，二者缺一不可即MNOA?且MN過半徑OA外端MN是O的切線 （2）性質(zhì)定理切線垂直于過切點(diǎn)的半徑（如上圖）推論1過圓心垂直于切線的直線必過切點(diǎn)。 推論2過切點(diǎn)垂直于切線的直線必過圓心。 以上三個(gè)定理及推論也稱二推一定理即過圓心；過切點(diǎn)；垂直切線，三個(gè)條件中知道其中兩個(gè)條件就能推出最后一個(gè)。 三、切線長(zhǎng)定理切線長(zhǎng)定理從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，這點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線的夾角。 即PA、PB是的兩條切線PAPB?PO平分BPA? 四、圓冪定理 （1）相交弦定理圓內(nèi)兩弦相交，交點(diǎn)分得的兩條線段的乘積相等。 即在O中，弦AB、CD相交于點(diǎn)P，PA PBPCPD? （2）推論如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的EDCBANMAOPBAOPODCBAOEDCBA兩條線段的比例中項(xiàng)。 即在O中，直徑ABCD?，2CEAE BE? （3）切割線定理從圓外一點(diǎn)引圓的切線和割線，切線長(zhǎng)是這點(diǎn)到割線與圓交點(diǎn)的兩條線段長(zhǎng)的比例中項(xiàng)。 即在O中，PA是切線，PB是割線2PAPC PB? （4）割線定理從圓外一點(diǎn)引圓的兩條割線，這一點(diǎn)到每條割線與圓的交點(diǎn)的兩條線段長(zhǎng)的積相等（如上圖）。 即在O中，PB、PE是割線PC PBPDPE? 五、兩圓公共弦定理圓公共弦定理兩圓圓心的連線垂直并且平分這兩個(gè)圓的的公共弦。 如圖12OO垂直平分AB。 即1O、2O相交于A、B兩點(diǎn)12OO垂直平分AB 六、圓的公切線兩圓公切線長(zhǎng)的計(jì)算公式 （1）公切線長(zhǎng)12Rt OO C?中，22221122ABCOOOCO?； 七、圓內(nèi)正多邊形的計(jì)算 （1）正三角形在O中ABC是正三角形，有關(guān)計(jì)算在Rt BOD?中進(jìn)行:1:3:2OD BDOB?； （2）正四邊形同理，四邊形的有關(guān)計(jì)算在Rt OAE?中進(jìn)行，:1:1:2OE AEOA?DECBPAOBAO1O2CO2O1BADCBAOECBADO （3）正六邊形同理，六邊形的有關(guān)計(jì)算在Rt OAB?中進(jìn)行，:1:3:2AB OBOA?. 八、扇形、圓柱和圓錐的相關(guān)計(jì)算公式 1、扇形 （1）弧長(zhǎng)公式180n R?l?； （2）扇形面積公式213602n R?SlR?n圓心角R扇形多對(duì)應(yīng)的圓的半徑l扇形弧長(zhǎng)S扇形面積 2、圓柱 （1）圓柱側(cè)面展開圖2SSS?側(cè)表底=22?2?rhr? （2）圓柱的體積2Vr h? （2）圓錐側(cè)面展開圖 （1）SSS?側(cè)表底=2R