五年級數(shù)學(xué)下冊復(fù)習(xí)講義.doc

五年級數(shù)學(xué)下冊復(fù)習(xí)講義概念部分 第一單元 圖形的變換一、 注重知識的把握 1、軸對稱圖形：把一個圖形沿著一條直線折疊后，兩邊的圖形可以完全重合，那么這個圖形就是軸對稱圖形，這條直線就是這個圖形的對稱軸。 2、對稱點到對稱軸的距離相等。 3、旋轉(zhuǎn)要明確繞點，角度和方向。 4、圖形變換的基本方式是平移、對稱和旋轉(zhuǎn)。 5、等腰三角形有1條對稱軸，等邊三角形有3條對稱軸，長方形有2條對稱軸，正方形有4條對稱軸，等腰梯形有1條對稱軸，任意梯形和平行四邊形不是軸對稱圖形。 6、旋轉(zhuǎn)三要素：旋轉(zhuǎn)點（或旋轉(zhuǎn)中心）、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度二、注意意義的區(qū)別軸對稱是沿著一條直線對折后，兩個圖形能夠完全重合；而軸對稱圖形是指一個圖形沿著一條直線對折后，圖形的兩部分之間能夠完全重合。軸對稱圖形是指一個圖形，而大小形狀完全相同的兩個圖形才能成軸對稱。三、畫法（一）一個圖形的軸對稱圖形的畫法 1、定：確定所給圖形的關(guān)鍵點，如：圖形定點，相交 點，端點。 2、數(shù)（或量）：數(shù)出或量出圖形的關(guān)鍵點到對稱軸的距離。 3、找（或量）：在對稱軸另一側(cè)找出這些點的對稱點。 4、連：按所給圖形的形狀連接各對稱點。（二）簡單圖形旋轉(zhuǎn)90的畫法 1、找出圖形的關(guān)鍵點或線段。 2、借助三角板（或量角器）作原圖形線段或關(guān)鍵點與旋轉(zhuǎn)中心所在線段的垂線。 3、在所做垂線上量出與原線段相等的長度（即找出原圖關(guān)鍵點的對應(yīng)點）。 4、順次連接所畫出的對應(yīng)點。第二單元：因數(shù)與倍數(shù) 1、為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)的時候，我們所說的數(shù)指的是整數(shù)（一般不包括0） 2、一個數(shù)的最小因數(shù)是1，最大的因數(shù)是本身。一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的。 3、一個數(shù)的最小倍數(shù)是本身，沒有最大的倍數(shù)。一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。 4、一個數(shù)的最大因數(shù)和最小倍數(shù)是相等的，都是它本身。 5、完全數(shù)：6的因數(shù)有1，2，3，6，這幾個因數(shù)的關(guān)系是：1+2+3=6，像6這樣的數(shù)叫完全數(shù)，也叫完美數(shù)。完全數(shù)較小的有6，28，496，8128 6、個位上是0，2，4，6，8的數(shù)都是2的倍數(shù)。 7、自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（0也是偶數(shù)），不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。自然數(shù)中的數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)。 8、注意：奇數(shù)里既有質(zhì)數(shù)也有合數(shù)還有1。 質(zhì)數(shù)里除了2以外都是奇數(shù)。 偶數(shù)里除了2以外全是合數(shù)。 9、奇數(shù)和偶數(shù)的運算性質(zhì) 奇數(shù)奇數(shù)=偶數(shù) 偶數(shù)偶數(shù)=偶數(shù) 奇數(shù)偶數(shù)=奇數(shù) 奇數(shù)奇數(shù)=奇數(shù) 偶數(shù)偶數(shù)=偶數(shù) 奇數(shù)偶數(shù)=偶數(shù) 相鄰兩個自然數(shù)之和為奇數(shù)，相鄰自然數(shù)之積為偶數(shù)。 如果乘式中有一個數(shù)為偶數(shù)，那么乘積一定是偶數(shù)。 10、個位上是0或5的數(shù)，是5的倍數(shù)。 11、一個數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。 12、3， 5的倍數(shù)的特征：個位是0或者5的并且各個數(shù)位上的數(shù)字之和能被3整除的數(shù)。 13、2， 3的倍數(shù)的特征：個位是0、2、4、6、8并且各個數(shù)位上的數(shù)字之和能被3整除的數(shù)。 14、2， 3，5的倍數(shù)的特征：個位是0并且各個數(shù)位上的數(shù)字之和能被3整除的數(shù)。 15、一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素數(shù)）。如2，3，5，7都是質(zhì)數(shù)。 16、一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。如4，6，8，9，10都是合數(shù)。 17、1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。自然數(shù)包括0，1，質(zhì)數(shù)和合數(shù)。 18、100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97第三單元：長方體和正方體 1、兩個面相交的邊叫做棱。三條棱相交的點叫做頂點。相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。 2、由6個長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形）圍成的立體圖形叫做長方體。在一個長方體中，相對的面完全相同，相對的棱長度相等。 3、由6個完全相同的正方形圍成的立體圖形叫做正方體（也叫做立方體）。正方體有12條棱，它們的長度都相等，所有的面都完全相同。 4、長方體和正方體都有6個面、12條棱和8個頂點，只是正方體的棱長都相等。正方體可以說是長、寬、高都相等的長方體，它是一種特殊的長方體。 5、長方體或正方體6個面的總面積叫做它的表面積。 6、長方體公式：棱長和（長寬高）4底面積（占地面積）長寬 側(cè)面積（左面、右面）寬高前（后）面積長高表面積（長寬長高寬高）2沒蓋的表面積長寬（長高寬高）27、正方體公式：棱長和棱長12 棱長棱長和12表面積棱長棱長6（任意一個面積6）沒蓋的表面積棱長棱長5 8、物體所占空間的大小叫做物體的體積。 9、容器所能容納物體的體積通常叫做它們的容積。 10、長方體的體積（容積）長寬高底面積高 字母公式：v=abh v=sh 11、正方體的體積（容積）棱長棱長棱長 底面積棱長 12、 讀作“a的立方”表示3個a相乘，（即a a a）。 13、計量體積要用體積單位，常用的體積單位有立方厘米，立方分米和立方米，可以寫成，。 14、計量液體的體積，如水、油等，常用容積單位升和毫升，也可以寫成L和ml。 15、高級單位化成低級單位乘進率；低級單位化成高級單位除以進率。 16、體積和容積單位之間的進率：1立方米1000立方分米1立方分米1000立方厘米1立方米1000立方分米1000000立方厘米1立方分米1升 1立方厘米1毫升1升1000毫升字母表示：1 =1000 1 =1000 1L=1000ml 1L=1 1ml=1 17、長方體或正方體容積的計算方法，跟體積的計算方法相同。但要從容器里面量長、寬、高。第四單元：分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì) 1、在進行測量、分物或計算時，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時常用分?jǐn)?shù)來表示。 2、一個物體一些物體等都可以看作一個整體，把這個整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分?jǐn)?shù)來表示。這就是分?jǐn)?shù)的意義。 3、一個整體可以用自然數(shù)1來表示，通常把它叫做單位“1”。 4、把單位“1”平均分為若干份，表示其中的一份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)單位。如：2/3的分?jǐn)?shù)單位是1/3。5、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：分子相當(dāng)于被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)，分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于除號，分?jǐn)?shù)值相當(dāng)于商。aba/b （b0）6、分子比分的分?jǐn)?shù)叫真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。 7、分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于1或等于1。 8、有時根據(jù)需要，要把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。轉(zhuǎn)化方法：用分子除以分母，要是能夠整除，那么整除后的商就是你所要化簡的整數(shù)，要是不能整除，那么商就是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)就是分?jǐn)?shù)的分子，分母不變。9、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或者除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)可以進行約分和通分。10、幾個數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)，其中最大的公因數(shù)，叫做它們的最大的公因數(shù)。公因數(shù)的個數(shù)是有限的。 11、最大公因數(shù)是公因數(shù)的倍數(shù)。公因數(shù)是最大公因數(shù)的因數(shù)。 12、求最大公因數(shù)的方法：（1）列舉法：就是把幾個數(shù)的所有因數(shù)都寫出來，通過對比、觀察、找出最大公因數(shù)。 12的因數(shù)有：1、2、3、4、6、12。 18的因數(shù)有：1、2、3、6、9、18。 12和18的公因數(shù)有：1、2、3、6。 12和18的最大公因數(shù)是6 （2）分解質(zhì)因數(shù)法：就是將幾個數(shù)各自分解成質(zhì)因數(shù)的形式，把公有的質(zhì)因數(shù)相乘得到的就是最大公因數(shù)。 如：12=223 18=233 12和18的最大公因數(shù)是23=6。 （3）短除法： 13、公因數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。相鄰的兩個數(shù)一定互質(zhì)。兩個連續(xù)奇數(shù)一定互質(zhì)。1和任何數(shù)互質(zhì)。 14、如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1。 15、如果兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，它們的最大公因數(shù)就是較小的那個數(shù)。 16、如果兩個數(shù)既不是互質(zhì)數(shù)，又不是倍數(shù)關(guān)系，我們就用列舉法或分解質(zhì)因數(shù)法，求出最大公因數(shù)。 兩個數(shù)分別除以他們的最大公因數(shù)，所得商互質(zhì)。 兩個數(shù)的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)的乘積等于這兩個數(shù)的乘積。 17、分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)。 18、把一個分?jǐn)?shù)化成和他相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。 19、約分的方法：（1）、逐步約分：分子分母同時除以它們的公因數(shù)，一直除到是最簡分?jǐn)?shù)為止。（2）、一次約分：分子分母同時除以它們的最大公因數(shù)。 20、幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的公倍數(shù)，叫做它們的最小的公因數(shù)。公倍數(shù)的個數(shù)是無限的。 21、公倍數(shù)是最小公倍數(shù)的倍數(shù)，最小公倍數(shù)是公倍數(shù)的因數(shù)。 22、最小公倍數(shù)是最大公因數(shù)的倍數(shù)。最大公因數(shù)是最小公倍數(shù)的因數(shù)。 23、求最小公倍數(shù)的方法：（1）列舉法：（2）分解質(zhì)因數(shù)法：（3）短除法： 24、如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最小公倍數(shù)是它們的積。 25、如果兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，它們的最小公倍數(shù)，就是較大的那個數(shù)。 26、如果兩個數(shù)既不是互質(zhì)數(shù)，又不是倍數(shù)關(guān)系，我們就用列舉法或分解質(zhì)因數(shù)法，求出最小公倍數(shù)。 27、把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。 28、通分的方法：通常把兩個分?jǐn)?shù)化成以分母的最小公倍數(shù)為公分母的分?jǐn)?shù)。注意根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分母乘幾，分子也乘幾。 29、分?jǐn)?shù)大小的比較：分母相同，分子大的分?jǐn)?shù)大；分子相同，分母大的反而小。異分母的分?jǐn)?shù)相比較，先通分然后再比較。 30、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化：分?jǐn)?shù)化小數(shù)：用分子除以分母，除不盡時，要根據(jù)需要按“四舍五入”法保留幾位小數(shù)。小數(shù)化分?jǐn)?shù)：把小數(shù)先化成以10、100、1000為分母的分?jǐn)?shù)，如 0.7=7/10，如果不是最簡分?jǐn)?shù)必須化成最簡分?jǐn)?shù)。 31、一個最簡分?jǐn)?shù)，它的分母中只含有質(zhì)因數(shù)2和5，就能化成有限小數(shù)；如果含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)，就不能化成有限小數(shù)。第六單元：分?jǐn)?shù)的加法和減法 1、同分母分?jǐn)?shù)相加、減，分母不變，只把分子相加減。 2、分母不同的分?jǐn)?shù)，要先通分才能相加減。 3、計算的結(jié)果，能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。 4、分?jǐn)?shù)加減混合運算的順序與整數(shù)加減混合運算的順序相同。有括號的先算括號里面的；沒有括號的，按照從左到右的順序依次計算。 5、整數(shù)加法的交換律、結(jié)合律對分?jǐn)?shù)加法同樣適用。第七單元：折線統(tǒng)計圖1、眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)的次數(shù)最多的數(shù)，是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。眾數(shù)能夠反映一組數(shù)據(jù)的集中情況。 2、中位數(shù)：把一組數(shù)據(jù)按從小到大的數(shù)序排列，在中間的一個數(shù)（或兩個數(shù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。中位數(shù)能夠反映一組數(shù)據(jù)的一般情況。中等水平 3、平均數(shù)：一組數(shù)據(jù)的總和除以這組數(shù)據(jù)個數(shù)所得到的商叫這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。平均數(shù)=總數(shù)量總份數(shù) 4、條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖比較條形統(tǒng)計圖折線統(tǒng)計圖特點用一個單位長度表示一定的數(shù)量用直條的長短表示數(shù)量的多少。 用折線起伏表示數(shù)量 的增減變化。作用從圖中能清楚地看出各數(shù)量的多少，便于相互比較。從中能清楚地看出數(shù)量的增減變化情況，也能看出數(shù)量的多少。 5、在一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)可能不止一個，也可能沒有眾數(shù)。 6、收集和積累數(shù)據(jù)經(jīng)常使用的方法是畫（正），哪種數(shù)據(jù)增加1，就在哪種數(shù)據(jù)的名稱后面畫一筆。為了便于比較，還要把這些數(shù)據(jù)加以整理，制成統(tǒng)計表或統(tǒng)計圖。 7、統(tǒng)計表可以分為單式統(tǒng)計表和復(fù)式統(tǒng)計表。 8、統(tǒng)計圖可以分為條形統(tǒng)計圖，折線統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖。 9、折線統(tǒng)計圖的特點：（1）用一個單位長度表示一定的數(shù)量。（2）用折線的起伏來表示數(shù)量的增減變化。作用：從圖中能清楚地看出數(shù)量的增減變化情況，也能看出數(shù)量的多少。 10、根據(jù)統(tǒng)計項目多少，統(tǒng)計圖又分為單式統(tǒng)計圖和復(fù)式統(tǒng)計圖。如：折線統(tǒng)計圖可以分為單式折線統(tǒng)計圖和復(fù)式折線統(tǒng)計圖。 11、復(fù)式折線統(tǒng)計圖與單式折線統(tǒng)計圖的區(qū)別：復(fù)式折線統(tǒng)計圖和單式折線統(tǒng)計圖的結(jié)構(gòu)完全一樣，只是單式折線統(tǒng)計圖有一條折線，而復(fù)式折線統(tǒng)計圖又兩條以上的折線，多張結(jié)構(gòu)一樣的單式折線統(tǒng)計圖可以合并到一張復(fù)式折線統(tǒng)計圖中，從而可以更清晰的分析各類數(shù)據(jù)之間的差別。四則混合運算的意義 1、加法：把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算。 2、減法：已知兩個加數(shù)的和與其中一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算。 3、乘法：求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算，小數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法意義相同。 4、一個數(shù)乘純小數(shù)就是求這個數(shù)的十分之幾，百分之幾 分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法意義相同。 5、一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)就是求這個數(shù)的幾分之幾。 6、除法：已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。O4321填空 1、先觀察右圖，再填空。 （1）圖1繞點“O”逆時針旋轉(zhuǎn)90到達(dá)圖（ ）的位置； （2）圖1繞點“O”逆時針旋轉(zhuǎn)180到達(dá)圖（ ）的位置； （3）圖1繞點“O”順時針旋轉(zhuǎn)（ ）度到達(dá)圖4的位置； （4）圖2繞點“O”順時針旋轉(zhuǎn)（ ）度到達(dá)圖4的位置； （5）圖2繞點“O”順時針旋轉(zhuǎn)90到達(dá)圖（ ）的位置； （6）圖4繞點“O” 逆時針旋轉(zhuǎn)90到達(dá)圖（ ）的位置； 2、64=24，6和4是24的（ ），24是6的（ ），也是4的（ ）。 3、 24的因數(shù)有（ ）。 4、一個數(shù)，既是12的倍數(shù)，又是12的因數(shù)，這個數(shù)是（ ）。 5、在15、18、29、35、39、41、47、58、70、87這些數(shù)中： 是偶數(shù)的有（ ）是奇數(shù)的有（ ）； 有因數(shù)3的是（ ）； 5的倍數(shù)有（ ）。 6、有因數(shù)3，也是2和5的倍數(shù)的最小三位數(shù)是（）。 7、在0、1、7、8中選出3個數(shù)字，組成一個能同時是3、5的倍數(shù)的最小三位數(shù)是（ ）。 8、三個連續(xù)奇數(shù)的和是45，這三個奇數(shù)分別是（ ）。 9、既是3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的最大兩位數(shù)是（ ）。 10、一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是（ ），其中最小的因數(shù)是（ ），最大的因數(shù)是（ ）。 11、一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是（ ），最小的倍數(shù)是（ ）。 12、同時是2、3、5的倍數(shù)的最小兩位數(shù)是（ ），最大兩位數(shù)是（ ）,最小三位數(shù)是( )。 13、兩個質(zhì)數(shù)的和是16，這兩個質(zhì)數(shù)是（ ）和（ ）。 14、73至少增加（ ）是2的倍數(shù)，至少增加（ ）是3的倍數(shù)，至少減少（ ）是5的倍數(shù)。 15、在自然數(shù)1-20中，三個最大質(zhì)數(shù)的和是（ ），三個最小質(zhì)數(shù)的和是（ ）。 16、質(zhì)數(shù)只有()個因數(shù)，它們分別是()和()。 17、一個合數(shù)至少有( )個因數(shù)，( )既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。 18、自然數(shù)中，既是質(zhì)數(shù)又是偶數(shù)的是( )；所有自然數(shù)的公因數(shù)是( )。 19、能同時是2、5和3的倍數(shù)的最小兩位數(shù)是()，最大三位數(shù)是( )。 20、如果A、B是兩個整數(shù)（B0），且AB6，那么A和B的最大公因數(shù)是（），A和B的最小公倍數(shù)是（ ）。 21、如果A和B是互質(zhì)數(shù)，那么A和B的最大公因數(shù)是（），A和B的最小公倍數(shù)是（ ）。 22、15和25的最小公倍數(shù)是最大公因數(shù)的（）倍。 23、b和t是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公因數(shù)是（ ），最小公倍數(shù)是（）。24、同時是2、3、5的倍數(shù)的最小兩位數(shù)是（ ），最大的兩位數(shù)是（ ）。 25、兩個質(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)是51，這兩個質(zhì)數(shù)是（）和（）。 26、兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是180，最大公因數(shù)是30，其中一個數(shù)是90，另一個數(shù)是（ ）。 27、 一種水箱最多可裝水120升，我們說這個水箱的( )是120升. 28、 300厘米=( )分米 45000立方分米=( )立方米 29、4.5dm3=（）ml670ml=（）L 4L40ml=（ ）L 3.75m3( )m3( )dm3( )L 30、 9升=( )立方分米=( )立方厘米 31、 一個正方體的棱長總和是12厘米，它的表面積是( )平方厘米，體積是( )立方厘米. 32、一個長方體的所有棱長和72厘米，已知長是8厘米，寬是6厘米。高是（ ）厘米。 33、一根鐵絲長60厘米，如果做一個正方體框架，棱長是（ ）厘米；如果做一個高和寬都是3厘米的長方體框架，長是（ ）厘米。 34、把一個棱長2分米的正方體，切成兩個相等的長方體，表面積增加了（ ）平方分米。 35、在橫線上填上適當(dāng)?shù)膯挝?。一塊橡皮的體積約是6( )， VCD機的體積約是14( ) ，運貨集裝箱的體積約是40（ ）。 36、一個長方體的底面積是32平方分米，高和寬都是4分米，這個長方體的表面積是（），體積是（）。 37、 一個表面積是54平方厘米的正方體，它的體積是（）立方厘米。 38、把個棱長是1cm的正方體拼成一個長方體，這個長方體的表面積（ ），體積是（ ）。 39、 一個長方體（非正方體）最多可以有（ ）個面是正方形，最多可以有（ ）條棱長度相等。 40、 一個長方體的金魚缸，長是8分米，寬是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打壞了，修理時配上的玻璃的面積是（ ）。 41、一個長方體的橫截面是邊長為3厘米的正方形，它的長是5分米，這個長方體的表面積是( )平方厘米，體積是( )立方厘米。 42、用兩個長5厘米、寬4厘米、高1厘米的長方體拼成一個大長方體，這個長方體的表面積最大是（ ）平方厘米，最小是（ ）平方厘米。 43、把一個表面積是40平方分米的長方體截成二個完全一樣的正方體，每個正方體的表面積是（ ）平方分米。 44、一個長方體相交于一個頂點的三條棱的長度分別為0.6米、0.5米、0.3米，它的棱長和是（ ）米，表面積是（ ），體積是（）。 45、把單位“1”平均分成9份，其中的1份是（ ），5份是（ ）。 46、的意義是把（ ）平均分成（ ）份，表示這樣（ ）份的數(shù)；的分?jǐn)?shù)單位是（ ）。 47、王叔叔騎車去甲城，小時行了全程的，小時表示把（ ）看作單位“1”，平均分成（ ），取其中的（ ）。表示把（ ）看作單位“1”，平均分成（ ），（ ）占其中（ ）份。 48、把6塊餅平均分給7個小朋友，每個小朋友分得6塊餅的。 49、有藥水2.5升，如果將藥水全部倒入一個容積是10毫升的瓶子里，可以裝滿（ ）瓶。 50、20秒=（ ）分 5小時=（ ）日 35ml=( )L； 小時=（ ）分 m=( )cm dm3=( )cm3 51、分?jǐn)?shù)單位是的最大真分?jǐn)?shù)是（ ），最小假分?jǐn)?shù)是（ ）。 52、五（2）班有男生25人，女生22人，男生人數(shù)是女生的，女生人數(shù)是男生的，女生人數(shù)占全班人數(shù)的。 53、一堆煤40噸，可以燒15天，平均每天燒這堆煤的，5天燒這堆煤的；平均每天燒噸。 54、把6塊餅平均分給7個小朋友，每個小朋友分得6塊餅的，是塊。每個小朋友分得一塊餅的是塊。 55、小明4元錢買了3千克的蘋果，每千克蘋果元，一元錢可買千克蘋果。 56、某酒店搬來6箱啤酒，一共48瓶，平均分給4桌客人，平均每桌客人分到箱，平均每桌客人分到（ ）瓶，平均每桌客人分得這些啤酒的。 57、一杯糖水中，水是糖的5倍。糖占水的，水占糖水的。 58、在中，當(dāng)a=（ ）時，分?jǐn)?shù)值是0；當(dāng)a=（ ）時，它就是這個分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位；當(dāng)a=（ ），它是最大的真分?jǐn)?shù)；當(dāng)a=（ ）時，它是最小的假分?jǐn)?shù)。 59、的分子加8，分母加（ ），才能使分?jǐn)?shù)的大小不變。的分子減12，分母減（ ），才能使分?jǐn)?shù)的大小不變。 60、1里面有（ ）個 （ ）個是2 5里面有（ ）個。 61、在下面的里填上“”、“”或“”符號。 0.125 11 0.45 650千克噸 62、一堆水泥重10噸，用去6噸，用去這堆水泥總數(shù)的（ ），還剩這堆水泥總數(shù)的（ ）。 63、的分子加上25，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分子應(yīng)（ ） 64、減去，再減去（ ），差是。 65、等腰三角形有（）條對稱軸，等邊三角形有（）條對稱軸。 66、在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)最多的數(shù)，是這組數(shù)據(jù)的（ ）。 67、從12：00到6：00，時針在鐘面上轉(zhuǎn)了（ ）。 68、把兩個折線統(tǒng)計圖合并為一個，稱為（ ）統(tǒng)計圖。計算部分 計算下列各題，能用簡便算法的要用簡便算法。 1 3 - - - 10 - + - + 7.81.17+7.80.17 1 （） （） 4 - - - 7.81.177.80.17 10 - + - + 0.25+ + + + 6 （） （） -(-) -(-) + + -+ +(-) - 2- -+- 5- -（-） -（+） -+ +（+） 7-（-） 判斷部分下列說法正確的在括號里打“”，錯誤的打“”。 1、在自然數(shù)中與1相鄰的數(shù)只有2。（） 2、3的倍數(shù)，一定是9的倍數(shù)。（） 3、奇數(shù)都比偶數(shù)小。（） 4、個位數(shù)上是3、6、9的數(shù)，都是3的倍數(shù)。（） 5、一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是無限的。（） 6、一個自然數(shù)不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。（ ） 7、相鄰兩個偶數(shù)之間相差2，相鄰兩個奇數(shù)之間相差1。（ ） 8、一個自然不是奇數(shù)就是偶數(shù)。（ ） 9、13的因數(shù)都是質(zhì)數(shù)。（ ） 10、因為7856，所以56是倍數(shù)，7和8是因數(shù)。（ ） 11、14比12大，所以14的因數(shù)比12的因數(shù)多。 （ ） 12、1是1，2，3，4，5 的因數(shù)。（ ） 13、2是所有偶數(shù)的公因數(shù)。 ( ) 14、一個數(shù)的因數(shù)一定比它的倍數(shù)小。 ( ) 15、質(zhì)數(shù)與質(zhì)數(shù)的乘積還是質(zhì)數(shù)。 () 16、1是任何自然數(shù)的因數(shù)。() 17、如果n表示自然數(shù)，則2n就是偶數(shù)，2n1就是奇數(shù)。（） 18、a是自然數(shù)，b=a1，那么a和b的最小公倍數(shù)是ab。（） 19、長方體的6個面中至少有4個面是長方形。 （ ） 20、一個長方體（非正方體）最多有四個面面積相等。（ ） 21、長方體中至少有四條棱的長度相等。（ ） 22、長方體中（非正方體）最多有8條棱的長度相等。 （ ） 23、相交于一個頂點的三條棱相等的長方體一定是正方體。（ ） 24、有6個面、12條棱、8個頂點的物體不是長方體就是正方體。 ( ) 25、長方體是特殊的正方體。 ( ) 26、正方體的棱長擴大3倍，它的表面積就擴大3倍。（ ） 27、將一個長方體切成兩個相等的正方體，每個正方體的表面積是長方體表面積的一半。（ ） 28、正方體和長方體的體積都可以用底面積乘以高來進行計算。（ ） 29、一個長方體中的三條棱的長度分別叫做它的長、寬、高。（ ） 30、體積相等的兩個長方體，它的形狀一定相同（ ）。 31、長方體體積的大小是由相交于一個頂點的三條棱長短來確定的。（） 32、正方體的棱長擴大到原來的3倍，表面積就擴大到6倍，體積就擴大到9倍。（） 33、兩個棱長總和相等的長方體和正方體，它們的體積相 等。（） 34、求一個無蓋的長方體鐵皮水箱所用的鐵皮就是求這個水箱六個面的總面積。（ ） 35、真分?jǐn)?shù)都小于1，假分?jǐn)?shù)都大于1。（ ） 36、兩個分?jǐn)?shù)相等，它們的分?jǐn)?shù)單位一定相等。（ ） 37、在分?jǐn)?shù)中，分母越小，它的分?jǐn)?shù)單位就越大。（ ） 38、小紅拿了一堆鉛筆的，小明拿了另一堆鉛筆的。他們兩個拿的鉛筆支數(shù)一樣多。（ ） 39、要使是假分?jǐn)?shù)，是真分?jǐn)?shù)，x應(yīng)該為8。（ ）空間與圖形部分1、 動一動，操作。 1、看圖填空:圖形是以點（）為中心旋轉(zhuǎn)的；圖形是以點（）為中心旋轉(zhuǎn)的；圖形是以點（）為中心旋轉(zhuǎn)的。 2、圖形1繞A點（）旋轉(zhuǎn)90。到圖形2。（2）圖形2繞A點（）旋轉(zhuǎn)90。到圖形3。（3）圖形4繞A點順時針旋轉(zhuǎn)（）到圖形2。（4）圖形3繞A點順時針旋轉(zhuǎn)（）到圖形1。3、畫出下列圖形的對稱軸。4、請畫出對稱圖形的另一半。（加小方格）5 5、按要求畫圖（1）將下圖左邊的三角形繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)90度。（2）將下圖右邊的三角形繞O點順時針旋轉(zhuǎn)90度。 6、將下圖繞O點順時針旋轉(zhuǎn)90度。再將原圖繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)90度。 7、用直線上的點表示下面各數(shù)。123 8、巧手靈心，我會畫。（6分） （1）、畫出三角形AOB繞點O順 時針旋轉(zhuǎn)90度后的圖形。 （2、）畫出圖形的另一半，使它成為一個 軸對稱圖形。 BAO 9、小紅每年生日都測量身高，下圖是她715歲間測量的身高與全國同齡女生標(biāo)準(zhǔn)身高對比的統(tǒng)計圖。（1）小紅身高從幾歲到幾歲增長幅度最大? （2）說一說小紅的身高與標(biāo)準(zhǔn)身高對比變化的情況。O4321 （3）從圖中你還能發(fā)現(xiàn)什么的信息？ 10、先觀察右圖，再填空。 （1）圖1繞點“O”逆時針旋轉(zhuǎn)90到達(dá)圖（ ）的位置； （2）圖1繞點“O”逆時針旋轉(zhuǎn)180到達(dá)圖（ ）的位置； （3）圖1繞點“O”順時針旋轉(zhuǎn)（ ）度到達(dá)圖4的位置； （4）圖2繞點“O”順時針旋轉(zhuǎn)（ ）度到達(dá)圖4的位置； （5）圖2繞點“O”順時針旋轉(zhuǎn)90到達(dá)圖（ ）的位置； （6）圖4繞點“O” 逆時針旋轉(zhuǎn)90到達(dá)圖（ ）的位置； 11、綜合運用（5分）根據(jù)下面的統(tǒng)計圖填空回答問題 （1）兩個車間（ ）月份用煤量相差最大。（ ）月份用煤量相等。 （2）第二車間這五個月用煤量呈（ ）趨勢。 （3）4月份第一車間的用煤量是第二車間的。 （4）第二車間3月份用煤量占它這五個月用煤總量的。 12、下面是甲乙兩個城市去年6 12月份月平均氣溫統(tǒng)計表。789101112甲292726242118乙30282318104度溫月（0C）份市城根據(jù)上面數(shù)據(jù)，完成下面折線統(tǒng)計圖。七月八月九月十月十一月十二月05101520253035甲乙月份氣溫/ 0C從圖中你得到哪些信息？（至少寫出兩條） 13、某工廠各車間人數(shù)統(tǒng)計圖（8分） （1）、一車間下半年平均每月產(chǎn)量是（ ）臺，平均每季度產(chǎn)量是（ ）臺； （2）、第三季度，（ ）車間產(chǎn)量增長得快；第四季度，（ ）車間產(chǎn)量增長得快。 （3）、如果你是廠長你估計明年一月這兩個車間產(chǎn)量如何？根據(jù)這統(tǒng)計圖你怎樣購進原材料？ 二、空間與圖形 1、說說下列各題求什么？ （1）給房間中的柱子涂油漆。（2）一個茶杯的占地面積。 （3）用玻璃做一個魚缸，所用玻璃的大小。 （4）壓路機所壓路面的大小。（5）用鐵皮做煙筒。 2、求下面各立體圖形的體積和表面積（學(xué)生獨立列式，不用計算） (1)棱長是6厘米的正方體。(2)長方體的長是6分米，寬是5分米，高是1.2米。3、填一填（填空后說說想的過程）。 (1)、小明用小正方體魔方搭一個大正方體，至少需要（ ）個魔方。這個大正方體的表面積是原來小正方體的（ ）倍。 (2)、將1立方分米的大正方體切成體積是1立方厘米的小塊，并將這些小塊拼成一排，能擺（ ）米長。 (3)、一個正方體的棱長縮小到原來的1/2，它的體積就縮小到原來的（ ）。 (4)、把一個正方體木塊削成一個最大的圓柱，圓柱的體積是正方體體積的（ ）。 4、解決實際問題。 (1)一個長方體沙坑,長5米，寬1.8米。要填40厘米厚的沙，每立方米沙重1.5噸。這個沙坑大約要填沙多少噸？ (2)一個長方體玻璃缸，從里面量長40厘米，寬25厘米，水深12厘米，把一塊石頭浸入水中后，水面上升到16厘米，求石塊的體積？ 3、一個長方體表面積是156平方分米，底面積是30平方分米，底面周長是32分米，長方體的體積是多少？ 4、把長8厘米，寬12厘米，高5厘米長方體木塊鋸成棱長2厘米的正方體木塊，可鋸多少塊？ 5、一個長方體蓄水池，長8m，寬5m，深3m，這個蓄水池占地面積是多少？它最多可容水多少立方米？ 6、王師傅6小時加工零件34個，李師付7小時加工零件40個誰的工作效率高？ 7、一個底面是正方形的長方體木料，長是5米，把它截成4段，表面積增加36平方米，求長方體的體積？應(yīng)用題部分 1、做10個棱長8厘米的正方體鐵框架，至少需多長的鐵絲？ 2、用鐵皮做一個鐵盒，使它的長、寬、高分別是1.8分米，1.5分米和1.2分米，做一個這樣的鐵盒至少要用鐵皮多少平方米？ 3、做一個沒蓋的正方體玻璃魚缸，棱長是3分米，至少需要玻璃多少平方米？ 4、我們學(xué)校要粉刷教室，教室長8米，寬7米，高3.5米，扣除門窗、黑板的面積13.8平方米，已知每平方米需要5元涂料費。粉刷一個教室需要多少錢？ 5、一個商品盒是棱長為6厘米的正方體，在這個盒的四周貼上商標(biāo)，貼商標(biāo)的面積最大是多少平方厘米？ 6、木版做長、寬、高分別是2.8分米，1.5分米和2.2分米抽屜，做5個這樣的抽屜至少要用木版多少平方米？ 7、有一個養(yǎng)魚池長18米，寬12米，深3.5米，要在養(yǎng)魚池各個面上抹一層水泥，防止?jié)B水，如果每平方米用水泥5千克，一共需要水泥多少千克？ 8、有一筐蘋果，無論是平均分給8人，還是平均分給18人，結(jié)果都剩下3個。這筐蘋果至少有多少個？ 9、一個長方體玻璃容器，長10dm，寬5dm，高為1.2m，現(xiàn)在水深0.6m，當(dāng)把一個棱長2dm的正方體鐵塊置于水中后，水深多少dm？ 10、一個長5dm、寬4dm、深2dm的長方體玻璃缸，向缸中放入一個正方體鐵塊，然后注滿水（此時水已淹沒鐵塊），當(dāng)取出鐵塊后，水面下降了0.2dm。這個鐵塊的體積是多少？ 11、加工廠要加工一批電視機機套，（沒有底面）每臺電視機的長60厘米，寬50厘米、高55厘米，做1000個機套至少用布多少平方米？ 12、做24節(jié)長方體的鐵皮煙囪，每節(jié)長2米，寬4分米，高3分米，至少用多少平方米的鐵皮？ 13、一個長方體的金魚缸，長是8分米，寬是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打壞了，修理時配上的玻璃的面積是多少？ 14、一個長方體的長是4分米，寬是2.5分米，高是3分米， 求它的體積是多少立方分米？ 15、一個長方體沙坑，長4米，寬2米，深0.5米，如果每立方米黃沙重1.4噸，這黃沙重多少噸？ 16、有一種長方體鋼材，長2米，橫截面是邊長為5厘米的正方形，每立方分米鋼重7.8千克，這根方鋼材重多少千克？一個長方體，底面積是30平方分米，高3米，它的體積是多少立方分米？ 17、一張寫字臺，長1.3m寬0.6m、高0.8m有20張這樣的寫字臺要占多大空間? 16、一個棱長是5分米的正方體魚缸，里面裝滿水，把水倒入一個底面積48平方分米，高6分米的的長方體魚缸里，魚缸里水有多深？ 18、把一塊棱長8厘米的正方體鋼坯，鍛造成長16厘米，寬5厘米的長方體鋼板，這鋼板有多厚？（損耗不計） 19、 一個長方體油桶，底面積是18平方分米，它可裝43.2千克油，如果每升油重0.8千克，油桶內(nèi)油高是多少？ 20、 一個長方形鐵皮長30cm,寬25cm，從四個角各切掉一個長為5cm的正方形，然后做成一個無蓋的盒子，這個盒子用了多少鐵皮？它的容積是多少？ 21、把一塊長26dm的長方形木板，在四個角上分別剪去邊長為3dm的正方形，將它制成容積為840立方分米的長方體無蓋容器，這塊木板原來的寬是多少？ 22、一個長方體游泳池長60米，寬30米，深2米，游泳池占地多少平方米？沿游泳池的內(nèi)壁1.5米處用紅漆劃一條水位線，這條線的長度是多少？現(xiàn)在游泳池內(nèi)的水正好到達(dá)水位線，求池內(nèi)水的體積？ 23、 一個長方體玻璃缸，從里面量長40厘米，寬25厘米，水深12厘米，把一塊石頭浸入水中后，水面上升到16厘米，求石塊的體積？ 24、80根方木，垛成一個長2米，寬2米，高1.5米的長方體，平均每根方木的體積是多少立方米？合多少立方分米？ 25、3個棱長都