人教版選修34 第十一章 5.外力作用下的振動 作業(yè).docVIP

自主廣場我夯基我達標1.鐵路上每根鐵軌長12 m，若支持車廂的彈簧固有周期是0.6 s，列車以下列哪一速度行駛時，車廂振動得最厲害（ )a.20 m/s b.5 m/s c.6 m/s d.12 m/s思路解析：為了防止熱脹冷縮造成鐵軌變形，兩根相接的鐵軌之間有一縫隙，列車每經(jīng)過縫隙時就會振動一次，因此使列車振動的驅動力的周期為t=，其中l(wèi)為一根鐵軌長，v為列車行駛的速度.當t1與彈簧固有周期t2相等時，列車振動最厲害，即=0.6，v=20 m/s.答案：a2.如圖11-5-4所示是一個做阻尼振動的物體的振動圖象，a、b兩點所在直線與橫軸平行.下列說法正確的是（ )圖11-5-4a.物體a時刻的動能等于b時刻的動能b.物體a時刻的勢能等于b時刻的勢能c.物體a時刻的機械能等于b時刻的機械能d.物體a時刻的機械能大于b時刻的機械能思路解析：由于振動物體的勢能僅由它的位移決定，由題意可知a、b時刻所表示物體的位移相等，所以兩時刻的勢能相等.因為物體做的是阻尼振動，機械能越來越小，動能也就越來越小.答案：bd3.如圖11-5-5所示，在一根彈性木條上掛幾個擺長不等的單擺，其中a、e的擺長相等，a擺球的質(zhì)量遠大于其他各擺.當a擺振動起來后，帶動其余各擺也隨之振動，達到穩(wěn)定后，以下關于各擺振動的說法正確的是（ )圖11-5-5a.各擺振動的周期都相等 b.c擺振動的振幅最大c.b、c、d、e四擺中，e擺的振幅最大 d.c擺振動的周期最大思路解析：做受迫振動的物體，它的固有頻率與驅動力頻率相同時，振幅最大，題圖中a、e的擺長相等，即頻率、周期相同，所以e的振幅最大.振動穩(wěn)定時，系統(tǒng)振動頻率等于驅動力的頻率，與固有頻率無關，即各擺振動的周期相等.答案：ac4.a、b兩個彈簧振子，a的固有頻率為f，b的固有頻率為4f.若它們均在頻率為3f的驅動力作用下做受迫振動，則（ )a.a的振幅較大，振動頻率為f b.b的振幅較大，振動頻率為3fc.a的振幅較大，振動頻率為3f d.b的振幅較大，振動頻率為4f思路解析：由于b的固有頻率4f與驅動力頻率接近，發(fā)生受迫振動時的振幅較大，而且振動頻率與驅動力頻率相同且為3f.答案：b5.自由擺動的秋千，擺動的振幅越來越小，下列說法正確的是（ )a.機械能守恒 b.能量正在消失c.總能量守恒，機械能減小 d.只有動能和勢能的相互轉化思路解析：自由擺動的秋千可以看作阻尼振動的模型，振動系統(tǒng)中的能量轉化也不是系統(tǒng)內(nèi)部動能和勢能的相互轉化，振動系統(tǒng)是一個開放系統(tǒng)，與外界時刻進行能量交換.系統(tǒng)由于受到阻力，消耗系統(tǒng)能量做功，而使振動的能量不斷減小，但總能量守恒.答案：c6.圖11-5-6中，兩小球質(zhì)量分別為m和m（mm），懸掛在同一根水平拉緊的繩上，先使m擺動，則以下說法正確的是（ )圖11-5-6a.m的擺動周期幾乎與m的周期相等b.m的振幅隨l1長短的改變而改變c.l1=l2時，m有最大振幅d.l1=l2時，m的振幅有可能大于m的振幅思路解析：m擺動過程中，通過水平繩給m加周期性的驅動力，使m做受迫振動，所以m的擺動周期與驅動力周期相等，當l1=l2時，m的固有周期與驅動力周期相等，m產(chǎn)生共振，故a、b、c、d四個選項都是對的.答案：abcd我綜合我發(fā)展7.如圖11-5-7所示，沿波的傳播方向上有間距都為1 m的六個質(zhì)點a、b、c、d、e、f，均靜止在各自的平衡位置.一列橫波以1 m/s的速度水平向右傳播，t=0時到達質(zhì)點a，質(zhì)點a開始由平衡位置向上運動.t=1 s時，質(zhì)點a第一次到達最高點，則在4 st5 s這段時間內(nèi)（ )圖11-5-7a.質(zhì)點c的加速度逐漸增大 b.質(zhì)點a的速度逐漸增大c.質(zhì)點d向下運動 d.質(zhì)點f保持靜止思路解析：t=0時波剛傳到a點，從a點到c點波需要的傳播時間為2 s，t=4 s時c點已振動2 s，經(jīng)過平衡位置向下振動，加速度逐漸增大，故a正確.從4 s到5 s期間，a點已振動一個周期且從平衡位置向上振動，速度逐漸減小，故b錯誤.4 s時質(zhì)點d已振動1 s，從最高點向下運動，故c正確.4 s到5 s期間波還未傳播到f點，f點靜止，故d正確.答案：acd8.(2006廣東高考)鋪設鐵軌時，每兩根鋼軌接縫處都必須留有一定的間隙，勻速運行的列車經(jīng)過軌端接縫處時，車輪就會受到一次沖擊.由于每一根鋼軌長度相等，所以這個沖擊力是周期性的，列車受到周期性的沖擊做受迫振動.普通鋼軌長為12.6 m，列車固有振動周期為0.315 s.下列說法正確的是（ )a.列車的危險速率為40 m/sb.列車過橋需要減速，是為了防止列車發(fā)生共振現(xiàn)象c.列車運行的振動頻率和列車的固有頻率總是相等的d.增加鋼軌的長度有利于列車高速運行思路解析：共振的條件是驅動力的頻率等于系統(tǒng)的固有頻率，由t=可求出危險車速為40 m/s，故選項a正確.列車過橋需要減速，是為了防止橋與火車發(fā)生共振現(xiàn)象，故選項b錯誤.答案：ad9.如圖11-5-8所示為一單擺的共振曲線，該單擺的擺長約為多少？共振時單擺的振幅多大？共振時擺球的最大速度和最大加速度各為多少？（g取10 m/s2）圖11-5-8思路解析：從共振曲線可知，單擺的固有頻率f=0.5 hz，因為f=，所以l=代入數(shù)據(jù)解得l=1 m.從共振曲線可知：單擺發(fā)生共振時，振幅am=8 cm，設單擺的最大偏角為，擺球所能達到的最大高度為h，由機械能守恒定律得mvm2=mgh又h=l(1-cos)，當很小時1-cos=2sin2解得vm=0.25 m/s.擺球在最高點時加速度最大，mgsin=mam，am=gsin=ga/l，代入數(shù)據(jù)得am=0.8 m/s2.答案：l=1 m am=8 cm vm=0.25 m/s am=0.8 m/s210.汽車的重力一般支撐在固定于軸承上的若干彈簧上，彈簧的等效勁度系數(shù)k=1.5105 n/m.汽車開始運動時，在振幅較小的情況下，其上下自由振動的頻率滿足f=f（l為彈簧的壓縮長度）.若人體可以看成一個彈性體，其固有頻率約為2 hz，已知汽車的質(zhì)量為600 kg，每個人的質(zhì)量為70 kg，則這輛車乘坐幾個人時，人感覺到最難受？思路解析：人體的固有頻率f固=2 hz，當汽車的振動頻率與其相等時，人體與之發(fā)生共振，人感覺最難受.即f=f固，得：l=,以f固=2 hz，g=9.8 m/s2代入求得：l=0.062 5 m，由胡克定律kl=(m1+nm2)g，n=(kl-m1g)/m2g=(1.51050.062 5-6009.8)/(709.8)=5（人）.答案：5人11.(2006全國高考理綜)一砝碼和一輕彈簧構成彈簧振子，如圖11-5-9所示的裝置可用于研究該彈簧振子的受迫振動.勻速轉動把手時，曲桿給彈簧振子以驅動力，使振子做受迫振動.把手勻速轉動的周期就是驅動力的周期，改變把手勻速轉動的速度就可以改變驅動力的周期.若保持把手不動，給砝碼一向下的初速度，砝碼便做簡諧運動，振動圖線如圖11-5-10所示.當把手以某一速度勻速轉動，受迫振動達到穩(wěn)定時，砝碼的振動圖線如圖11-5-11所示.若用t0表示彈簧振子的固有周期，t表示驅動力的周期，y表示受迫振動達到穩(wěn)定后砝碼振動的振幅，則圖11-5-9圖11-5-10圖11-5-11a.由圖線可知t0=4 sb.由圖線可知t0=8 sc.當t在4 s附近時，y顯著增大；當t比4 s小得多或大得多時，y很小d.當t在8 s附近時，y顯著增大；當t比8 s小得多或大得多時，y很小思路解析：由題意知題圖11-5-10為自由振動圖線，