人教版選修34 第十一章 1簡諧運(yùn)動(dòng) 學(xué)案.docVIP

課堂探究一、振動(dòng)中物體的位移、速度是如何變化的呢？振動(dòng)物體的位移是相對平衡位置的位移，它總是以平衡位置為起始點(diǎn)，方向由平衡位置指向物體所在的位置，位移的大小等于這兩個(gè)位置之間的距離。若有一質(zhì)點(diǎn)沿ab直線在平衡位置o點(diǎn)兩側(cè)做簡諧運(yùn)動(dòng)，如圖所示，我們選由o向b的方向?yàn)檎较颉．?dāng)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)o點(diǎn)時(shí)，其位移為零；在質(zhì)點(diǎn)由o 點(diǎn)向b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中，位移水平向右逐漸增大，速度也水平向右但逐漸減小；當(dāng)質(zhì)點(diǎn)到達(dá)b點(diǎn)時(shí)位移最大而速度減小為零；在質(zhì)點(diǎn)由b點(diǎn)返回o點(diǎn)的過程中，位移的方向仍然向右但逐漸減小，而速度改為水平向左逐漸增大。在質(zhì)點(diǎn)由o到a再返回o的過程中，位移的方向始終水平向左，大小由零逐漸增大到最大、再逐漸減小到零；速度的方向先向左再向右，大小先減小再增大。當(dāng)位移相同時(shí)，物體運(yùn)動(dòng)的速度大小相等，但方向可能相同，也可能相反；當(dāng)速度相同時(shí)，位移大小相等，但方向可能相同，也可能相反。二、關(guān)于簡諧運(yùn)動(dòng)圖象的理解簡諧運(yùn)動(dòng)是一種復(fù)雜的非勻變速運(yùn)動(dòng)，但運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)具有簡單的周期性、重復(fù)性、對稱性，所以用圖象研究要比用函數(shù)關(guān)系研究更直觀、簡便。圖象方法是物理學(xué)中常用的研究方法。簡諧運(yùn)動(dòng)的圖象不是振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的軌跡，簡諧運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的軌跡是質(zhì)點(diǎn)往復(fù)運(yùn)動(dòng)的線段(如彈簧振子)或圓弧(如后面要講的單擺)，而簡諧運(yùn)動(dòng)的圖象是以縱坐標(biāo)(位移軸)的數(shù)值表示質(zhì)點(diǎn)相對平衡位置的位移，以橫坐標(biāo)(時(shí)間軸)的數(shù)值表示各個(gè)時(shí)刻，這樣在xt坐標(biāo)系內(nèi)，可以找出各個(gè)時(shí)刻對應(yīng)質(zhì)點(diǎn)位移坐標(biāo)的點(diǎn)，即位移隨時(shí)間變化的情況振動(dòng)圖象，例如圖中p1的坐標(biāo)(t1，x1)并不表示t1時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)在p1點(diǎn)，而是表示在t1時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置在正方向上的位移是x1，所以振動(dòng)圖象并不是質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡。圖象上任一時(shí)刻過該點(diǎn)切線的斜率數(shù)值代表該時(shí)刻振子的速度大小，正負(fù)表示速度的方向，正值時(shí)沿x軸正方向，負(fù)值時(shí)沿x軸負(fù)方向。簡諧運(yùn)動(dòng)的圖象隨時(shí)間的增加而延伸，過去時(shí)刻的圖形已成為了歷史，將永遠(yuǎn)保持不變。三、理解簡諧運(yùn)動(dòng)的對稱性如圖所示，物體在a與b間運(yùn)動(dòng)，o點(diǎn)為平衡位置，c和d兩點(diǎn)關(guān)于o點(diǎn)對稱，則有：(1)時(shí)間的對稱tob=tbo=toa=tao=tod=tdo=toc=tco，tdb=tbd=tac=tca(2)速度的對稱物體連續(xù)兩次經(jīng)過同一點(diǎn)(如d點(diǎn))的速度大小相等，方向相反。物體經(jīng)過關(guān)于o點(diǎn)對稱的兩點(diǎn)(如c與d兩點(diǎn))的速度大小相等，方向可能相同，也可能相反。類型一 平衡位置和位移的概念【例1】 關(guān)于機(jī)械振動(dòng)的位移和平衡位置，以下說法中正確的是()。a平衡位置就是物體振動(dòng)范圍的中心位置b機(jī)械振動(dòng)的位移總是以平衡位置為起點(diǎn)的位移c機(jī)械振動(dòng)的物體運(yùn)動(dòng)的路程越大，發(fā)生的位移也越大d機(jī)械振動(dòng)的位移是指振動(dòng)物體偏離平衡位置最遠(yuǎn)時(shí)的位移解析：平衡位置是物體原來靜止時(shí)的位置，應(yīng)與受力有關(guān)，與是否為振動(dòng)范圍的中心位置無關(guān)，所以a項(xiàng)不正確；振動(dòng)位移是以平衡位置為初始點(diǎn)，到質(zhì)點(diǎn)所在位置的有向線段，振動(dòng)位移隨時(shí)間而變，振子偏離平衡位置最遠(yuǎn)時(shí)，振動(dòng)物體振動(dòng)位移最大，所以只有選項(xiàng)b正確。答案：b題后反思：位移和平衡位置是機(jī)械振動(dòng)問題中非常重要的概念。位移的正負(fù)方向應(yīng)該作出規(guī)定，平衡位置則是物體所受回復(fù)力為零時(shí)所在的位置。類型二 簡諧運(yùn)動(dòng)中各物理量的變化規(guī)律【例2】 一水平彈簧振子做簡諧運(yùn)動(dòng)，則下列說法中正確的是()。a若位移為負(fù)值，則速度一定為正值b振子通過平衡位置時(shí)，速度為零c振子每次通過平衡位置時(shí)，速度一定相同d振子每次通過同一位置時(shí)，其速度不一定相同解析：該題考查簡諧運(yùn)動(dòng)中位移和速度的變化規(guī)律。振子做簡諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，某時(shí)刻位移的方向與速度的方向可能相同，也可能相反，a、c項(xiàng)不正確。當(dāng)振子通過同一位置時(shí)，速度的方向不一定相同，d項(xiàng)正確。經(jīng)過平衡位置速度最大，b項(xiàng)不正確。答案：d題后反思：位移和速度都是矢量，矢量相同，必須是大小和方向都相同。類型三 簡諧運(yùn)動(dòng)的圖象【例3】 如圖所示是表示一質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動(dòng)的圖象，則下列說法中正確的是()。at1時(shí)刻振子正通過平衡位置向正方向運(yùn)動(dòng)bt2時(shí)刻振子的位移最大ct3時(shí)刻振子正通過平衡位置向正方向運(yùn)動(dòng)d該圖象是從平衡位置開始計(jì)時(shí)畫出的解析：從圖象可以看出，t0時(shí)刻，振子在正的最大位移處，因此是從正最大位移處開始計(jì)時(shí)畫出的圖象，d項(xiàng)錯(cuò)誤；t1時(shí)刻以后振子的位移為負(fù)，因此是通過平衡位置向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，a項(xiàng)錯(cuò)誤；t2時(shí)刻振子在負(fù)的最大位移處，因此可以說是在最大位移處，b項(xiàng)正確；t3時(shí)刻