人教版選修34 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) 第1課時(shí) 教案.docxVIP

11.1 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能（1）了解什么是機(jī)械振動(dòng)、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)；（2）掌握簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移圖象。2、過(guò)程與方法：正確理解簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖象的物理含義，知道簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象是一條正弦或余弦曲線；3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)觀察演示實(shí)驗(yàn)，概括出機(jī)械振動(dòng)的特征，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、概括能力。教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生掌握簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力特征及相關(guān)物理量的變化規(guī)律。教學(xué)難點(diǎn)：偏離平衡位置的位移與位移的概念容易混淆；在一次全振動(dòng)中速度的變化。教學(xué)教具：鋼板尺、鐵架臺(tái)、單擺、豎直彈簧振子、皮筋球、氣墊彈簧振子、微型氣源。教學(xué)過(guò)程：第一節(jié) 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)（一）教學(xué)引入我們學(xué)習(xí)機(jī)械運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，是從簡(jiǎn)單到復(fù)雜：勻速運(yùn)動(dòng)、勻變速直線運(yùn)動(dòng)、平拋運(yùn)動(dòng)、勻速圓周運(yùn)動(dòng)，今天學(xué)習(xí)一種更復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。（二）新課教學(xué)1、機(jī)械振動(dòng)振動(dòng)是自然界中普遍存在的一種運(yùn)動(dòng)形式，請(qǐng)舉例說(shuō)明什么樣的運(yùn)動(dòng)就是振動(dòng)？（微風(fēng)中樹(shù)枝的顫動(dòng)、心臟的跳動(dòng)、鐘擺的擺動(dòng)、聲帶的振動(dòng)這些物體的運(yùn)動(dòng)都是振動(dòng)。）請(qǐng)同學(xué)們觀察幾個(gè)振動(dòng)的實(shí)驗(yàn)，注意邊看邊想：物體振動(dòng)時(shí)有什么特征？演示實(shí)驗(yàn)（1）一端固定的鋼板尺，圖1（a）（2）單擺，圖1（b）（3）彈簧振子，圖1（c）（d） （4）穿在橡皮繩上的塑料球，圖1（e）提問(wèn)：這些物體的運(yùn)動(dòng)各不相同：運(yùn)動(dòng)軌跡是直線的、曲線的，運(yùn)動(dòng)方向水平的、豎直的，物體各部分運(yùn)動(dòng)情況相同的、不同的它們的運(yùn)動(dòng)有什么共同特征？歸納：物體振動(dòng)時(shí)有一中心位置，物體（或物體的一部分）在中心位置兩側(cè)做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，振動(dòng)是機(jī)械振動(dòng)的簡(jiǎn)稱(chēng)。2、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是一種最簡(jiǎn)單、最基本的振動(dòng)，我們以彈簧振子為例學(xué)習(xí)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。（1）彈簧振子演示實(shí)驗(yàn)：氣墊彈簧振子的振動(dòng)討論：第一、滑塊的運(yùn)動(dòng)是平動(dòng)，可以看作質(zhì)點(diǎn)。第二、彈簧的質(zhì)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于滑動(dòng)的質(zhì)量，可以忽略不計(jì)，一個(gè)輕質(zhì)彈簧聯(lián)接一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，彈簧的另一端固定，就構(gòu)成了一個(gè)彈簧振子。第三、沒(méi)有氣墊時(shí)，阻力太大，振子不振動(dòng)；有了氣墊時(shí)，阻力很小，振子振動(dòng)。我們研究在沒(méi)有阻力的理想條件下彈簧振子的運(yùn)動(dòng)。（2）彈簧振子為什么會(huì)振動(dòng)？物體做機(jī)械振動(dòng)時(shí)，一定受到指向中心位置的力，這個(gè)力的作用總能使物體回到中心位置，這個(gè)力叫回復(fù)力，回復(fù)力是根據(jù)力的效果命名的，對(duì)于彈簧振子，它是彈力。回復(fù)力可以是彈力，或其它的力，或幾個(gè)力的合力，或某個(gè)力的分力。在o點(diǎn)，回復(fù)力是零，叫振動(dòng)的平衡位置。（3）簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特征彈簧振子在振動(dòng)過(guò)程中，回復(fù)力的大小和方向與振子偏離平衡位置的位移有直接關(guān)系。在研究機(jī)械振動(dòng)時(shí)，我們把偏離平衡位置的位移簡(jiǎn)稱(chēng)為位移。3、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移圖象振動(dòng)圖象簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖象是一條什么形狀的圖線呢？簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移指的是什么位移？（相對(duì)平衡位置的位移）演示：當(dāng)彈簧振子振動(dòng)時(shí)，沿垂置于振動(dòng)方向勻速拉動(dòng)紙帶，毛筆p就在紙帶上畫(huà)出一條振動(dòng)曲線。說(shuō)明：勻速拉動(dòng)紙帶時(shí)，紙帶移動(dòng)的距離與時(shí)間成正比，紙帶拉動(dòng)一定的距離對(duì)應(yīng)振子振動(dòng)一定的時(shí)間，因此紙帶的運(yùn)動(dòng)方向可以代表時(shí)間軸的方向，紙帶運(yùn)動(dòng)的距離就可以代表時(shí)間。實(shí)際應(yīng)用例子：心電圖儀、地震儀。理論和實(shí)驗(yàn)都證明：簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖象都是正弦或余弦曲線。例題1：如圖所示，o點(diǎn)是水平彈簧振子的平衡位置，p和p關(guān)于o點(diǎn)對(duì)稱(chēng)（opop），把振子拉到p右側(cè)某一位置由靜止釋放，則振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)當(dāng)振子經(jīng)過(guò)p、p時(shí)，位移、速度、動(dòng)能、勢(shì)能各是什么關(guān)系？答案：因?yàn)閛pop，所以當(dāng)振子經(jīng)過(guò)p、p時(shí)，位移大小相等，方向相反；振子經(jīng)過(guò)p點(diǎn)時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量和經(jīng)過(guò)p點(diǎn)時(shí)的壓縮量相等，故系統(tǒng)具有的彈性勢(shì)能相等；在振子振動(dòng)的過(guò)程中，只有彈簧彈力做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，所以經(jīng)過(guò)p和p時(shí)，振子的動(dòng)能相等、速度大小相等、方向可能相同，也可能相反例題2：一彈簧振子在一條直線上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，第一次先后經(jīng)過(guò)m、n兩點(diǎn)時(shí)速度v（v0）相同，那么，下列說(shuō)法正確的是（）a振子在m、n兩點(diǎn)受合力相同b振子在m、n兩點(diǎn)對(duì)平衡位置的位移相同c振子在m、n兩點(diǎn)加速度大小相等d從m點(diǎn)到n點(diǎn)，振子先做勻加速運(yùn)動(dòng)，后做勻減速運(yùn)動(dòng)答案：c解析：振子經(jīng)過(guò)m、n時(shí)的速度相同，由簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱(chēng)性知，m、n一定關(guān)于平衡位置對(duì)稱(chēng)，所以振子經(jīng)過(guò)m、n時(shí)的位移大小相等，方向相反，b錯(cuò)誤；振子在m、n兩點(diǎn)時(shí)所受彈簧彈力大小相等，方向相反，彈簧彈力即為振子所受合力，a錯(cuò)誤；由牛頓第二定律知，經(jīng)過(guò)m、n兩點(diǎn)時(shí)，振子的加速度大小相等，方向相反，c正確；從m點(diǎn)到n點(diǎn)，振子先做加速運(yùn)動(dòng)，后做減速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)的速度最大，但運(yùn)動(dòng)過(guò)程中振子所受合力時(shí)刻變化，所以其加速度時(shí)刻變化，簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是非勻變速運(yùn)動(dòng)，d錯(cuò)誤例3：如圖所示是質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象由此可知()at0時(shí)，質(zhì)點(diǎn)位移、速度均為零bt1 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)位移最大，速度為零ct2 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)位移為零，速度負(fù)向最大值dt4 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)【導(dǎo)析】由圖可以直觀地獲得以下信息：各個(gè)時(shí)刻振子的位置質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向振動(dòng)速度的變化等【解析】該題考查利用圖象分析位移和速度t0時(shí)，速度最大，位移為零，a選項(xiàng)錯(cuò)b對(duì)t2 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)平衡位置，位移為零，速度沿負(fù)方向最大，c正確t4 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)位移為零，速度最大，d錯(cuò)【答案】bc這類(lèi)問(wèn)題的判斷方法最好是把圖象和簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的過(guò)程結(jié)合起來(lái)，二者相輔相成，使問(wèn)題得以解決. 總結(jié)：簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)具有往復(fù)性、對(duì)稱(chēng)性、周期性的特點(diǎn)其中對(duì)稱(chēng)性是指：1振子經(jīng)過(guò)關(guān)于平衡位置o對(duì)稱(chēng)（opop）的兩點(diǎn)p、p時(shí)，速度的大小、動(dòng)能、勢(shì)能相等對(duì)平衡位置的位移大小相等2振子由p到o所用時(shí)間等于由o到p所用時(shí)間，即tpotop3振子往復(fù)過(guò)程中通過(guò)同一段路程（如op段）所用時(shí)間相等，即toptpo在位移時(shí)間圖象上，簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的上述特點(diǎn)更為簡(jiǎn)捷、直觀因此，常常利用位移時(shí)間圖象來(lái)分析較復(fù)雜的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)問(wèn)題課堂檢測(cè)1彈簧振子的運(yùn)動(dòng)屬于下列哪一種運(yùn)動(dòng)（）a勻速運(yùn)動(dòng) b勻變速運(yùn)動(dòng)c非勻變速運(yùn)動(dòng) d機(jī)械振動(dòng)答案：cd解析：振子在其平衡位置附近做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，由胡克定律可得，振子所受彈簧的彈力大小和方向均做周期性變化，因此，振子的加速度大小和方向也做周期性變化，所以，彈簧振子的運(yùn)動(dòng)是非勻變速運(yùn)動(dòng)2關(guān)于振幅，下列敘述中正確的是（）a振幅是振動(dòng)物體離開(kāi)平衡位置的最大位移，它是矢量b振幅是表示振動(dòng)強(qiáng)弱的物理量c振幅增大，周期也必然增大，而頻率減小d做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體，其頻率是固定的，與振幅無(wú)關(guān)答案：bd解析：振幅是振動(dòng)物體離開(kāi)平衡位置的最大距離，是標(biāo)量，a錯(cuò)誤；振幅是表示振動(dòng)強(qiáng)弱的物理量，b正確；周期和頻率由振動(dòng)系統(tǒng)本身決定，和振幅無(wú)關(guān)，c錯(cuò)誤、d正確3一個(gè)彈簧振子在a、b間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，o是平衡位置，以某時(shí)刻作為計(jì)時(shí)零點(diǎn)，經(jīng)過(guò)1/4周期，振子具有正方向的最大加速度，那么下圖所示四個(gè)圖象中正確反映振動(dòng)情況的圖象是（）答案：d解析：經(jīng)過(guò)，振子具有正方向的最大加速度，說(shuō)明時(shí)刻振子位于負(fù)方向最大位移處，d正確4一個(gè)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體，在24 s內(nèi)共完成60次全振動(dòng)，其振動(dòng)的周期為_(kāi) s，頻率為_(kāi) hz答案：0.42.5解析：ts0.4 s，fhz2.5 hz5一個(gè)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，其振幅是4 cm，頻率是2.5 hz，若從平衡位置開(kāi)始經(jīng)過(guò)2 s，質(zhì)點(diǎn)完成了_次全振動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)的位移為_(kāi)，通過(guò)的路程是_答案：500.8 m解析：ts0.4 s，一個(gè)周期內(nèi)完成一次全振動(dòng)，所以2 s內(nèi)完成5次全振動(dòng)，經(jīng)過(guò)5個(gè)周期，質(zhì)點(diǎn)返回平衡位置，位移為0，從平衡位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，每一個(gè)周期內(nèi)通過(guò)4倍振幅的路程，所以2 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的路程為544102 m0.8 m作業(yè)：1下列運(yùn)動(dòng)中屬于機(jī)械振動(dòng)的是()a小鳥(niǎo)飛走后樹(shù)枝的運(yùn)動(dòng)b爆炸聲引起窗子上玻璃的運(yùn)動(dòng)c勻速圓周運(yùn)動(dòng)d豎直向上拋出物體的運(yùn)動(dòng)【解析】物體所做的往復(fù)運(yùn)動(dòng)是機(jī)械振動(dòng)，a、b正確圓周運(yùn)動(dòng)和豎直向上拋出的運(yùn)動(dòng)不是振動(dòng)【答案】ab2簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是下列哪一種運(yùn)動(dòng)()a勻變速運(yùn)動(dòng)b勻速直線運(yùn)動(dòng)c非勻變速運(yùn)動(dòng) d勻加速直線運(yùn)動(dòng)【解析】簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的速度是變化的，b錯(cuò)加速度a也是變化的，a、d錯(cuò)c對(duì)【答案】c3如圖118所示，下列說(shuō)法正確的是()圖118a振動(dòng)圖象是從平衡位置開(kāi)始計(jì)時(shí)的b1 s末速度沿x軸負(fù)方向c1 s末速度最大d1 s末速度最小，為0【解析】圖象從原點(diǎn)位置開(kāi)始畫(huà)，原點(diǎn)表示平衡位置，即物體從平衡位置起振；1 s末物體處于最大位移處，速度為0.【答案】ad4如圖119所示是彈簧振子的振動(dòng)圖象，請(qǐng)回答下列問(wèn)題圖119(1)振子的振幅、周期、頻率分別為多少？(2)如果從o點(diǎn)算起，到圖象上哪一點(diǎn)為止，振子完成一次全振動(dòng)？如果從a點(diǎn)算起，情況又