二次函數(shù)的圖像與性質（4）公開課課件(2).ppt

6 2二次函數(shù)的圖像與性質 4 執(zhí)教者 黃廷國 課題 1 函數(shù)y 2 x 3 2 2的圖像開口向 頂點為 對稱軸為 當x時 y隨x的增大而 當x時 y隨x的增大而 當x 時 y有最值 它的圖像可以由函數(shù)y 2x2的圖像沿軸向平移個單位 再沿軸向平移 單位得到 下 3 2 直線x 3 3 增大 3 減小 3 大 2 右 3 2 函數(shù)y 3 x 1 2 2的圖像沿軸向平移個單位 再沿軸向平移個單位得到函數(shù)y 3x2的圖像 x y 下 2 x 左 1 y 2 上 課前復習 2 思考 函數(shù)y x2 2x 3的圖像是拋物線嗎 你能畫它的圖像嗎 解 y x2 2x 3 x2 2x 1 2 x 1 2 2 x 3 2 101 63236 0 1 2 x 1 2 3 4 1 2 3 4 5 6 y y x2 2x 3 X 1 y x2 2x 3請說說函數(shù)y x2 2x 3的圖像的性質 開口方向 頂點坐標 對稱軸 增減性 當x y隨x的增大而 當x y隨x的增大而 最值 當x 時 y有最值 開口向上 x 1 2 2 1 2 直線x 1 1 減小 1 增大 1 小 2 練習 通過配方 確定拋物線y 2x2 4x 1的開口方向 對稱軸和頂點坐標 再描點畫圖 解 y 2x2 4x 1 x 10123 5131 5 2 x2 2x 1 2 x2 2x 1 1 1 2 x 1 2 3 填表 x y 0 1 2 3 4 1 2 3 1 1 2 3 4 5 3 2 X 1 Y 2x2 4x 1 請說說函數(shù)y 2x2 4x 1的圖像的性質 開口方向 頂點坐標 對稱軸 增減性 當x y隨x的增大而 當x y隨x的增大而 最值 當x 時 y有最值 開口向下 1 3 直線x 1 1 增大 1 減小 1 大 3 y 2x2 4x 1 2 x 1 2 3 思考 如何判斷函數(shù)y ax2 bx c a 0 頂點坐標 對稱軸 如何畫它的圖像 分析 如何把一般式y(tǒng) ax2 bx c a 0 化成頂點式y(tǒng) a x h 2 k是關鍵 當a 0時 a b a x2 x c 解 ax2 x 2 c b a 2a 2a b 2 b a x 2 c b 2a 4a b2 a x 2 4a b b2 4ac 2a y ax2 bx c 總結 二次函數(shù)的圖像是 頂點坐標是對稱軸是 當a 0時 開口向 這時當x 時 函數(shù)y有小值 當a 0時 開口向 這時當x 時 函數(shù)y有大值 拋物線 b 2a 直線x 2a b b2 4ac 4a 上 2a 2a b b 下 4a 4a b2 4ac b2 4ac 三 當堂鞏固 1 根據(jù)頂點坐標公式求函數(shù)y x2 2x 4的頂點坐標 對稱軸 并畫圖像 x y x2 2x 4 3 2 101 14541 x y 0 1 2 1 2 3 4 1 2 3 4 6 5 y x2 2x 4 填表 X 1 解 2a b 頂點坐標 1 5 對稱軸 直線x 1 4a b2 4ac 5 4 1 2 2 2 2 4 1 4 函數(shù)y x2 2x 4 x 1 2 5圖像的性質 1 開口方向 頂點坐標 對稱軸 2 增減性 當x時 y隨x的增大而 當x時 y隨x的增大而 3 最值 當x 時 y有最值 向下 1 5 直線x 1 1 1 增大 減小 1 大 5 如圖 已知二次函數(shù)y x2 mx n 當x 3時 y有最大值4 1 求二次函數(shù)的關系式 2 設這個二次函數(shù)的圖像與x軸的交點是A B 求A B兩點的坐標 3 當y 0時 求x的取值范圍 0 y x B A 思考題 如圖二次函數(shù)y ax2 4x c的圖像經(jīng)過原點 與x軸交于