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【精品】數(shù)列高分技巧總結(jié) 數(shù)列高分技巧總結(jié)第一部分、數(shù)字推理 一、基本要求熟記熟悉常見數(shù)列，保持?jǐn)?shù)字的敏感性，同時(shí)要注意倒序。 自然數(shù)平方數(shù)列4，1，0，1，4，9，16，25，36，49，64，81，100，121，169，196，225，256，289，324，361，400自然數(shù)立方數(shù)列8，1，0，1，8，27，64，125，216，343，512，729，1000質(zhì)數(shù)數(shù)列2，3，5，7，11，13，17（注意倒序，如17,13,11,7,5,3,2）合數(shù)數(shù)列4，6，8，9，10，12，14.（注意倒序） 二、解題思路1基本思路第一反應(yīng)是兩項(xiàng)間相減，相除，平方，立方。 所謂萬(wàn)變不離其綜，數(shù)字推理考察最基本的形式是等差，等比，平方，立方，質(zhì)數(shù)列，合數(shù)列。 相減，是否二級(jí)等差。 8，15，24，35， （48）相除，如商約有規(guī)律，則為隱藏等比。 4，7，15，29，59，（59*21）初看相領(lǐng)項(xiàng)的商約為2，再看4*2-1=7,7*2+1152特殊觀察項(xiàng)很多，分組。 三個(gè)一組，兩個(gè)一組4，3，1，12，9，3，17，5， （12）三個(gè)一組19，4，18，3，16，1，17， （2）2，1，4，0，5，4，7，9，11， （14）兩項(xiàng)和為平方數(shù)列。 400，200，380，190，350，170，300， （130）兩項(xiàng)差為等差數(shù)列隔項(xiàng)，是否有規(guī)律0，12，24，14，120，16（737）數(shù)字從小到大到小，與指數(shù)有關(guān)1，32，81，64，25，6，1，1/8每個(gè)數(shù)都兩個(gè)數(shù)以上，考慮拆分相加（相乘）法。 87，57，36，19，（1*9+1）256，269，286，302，（302+3+0+2）數(shù)跳得大，與次方（不是特別大），乘法（跳得很大）有關(guān)1，2，6，42，（422+42）3，7，16，107，（16*107-5）每三項(xiàng)/二項(xiàng)相加，是否有規(guī)律。 1，2，5，20，39，（1252039）21，15，34，30，51，（102-51）C=A2B及變形（看到前面都是正數(shù)，突然一個(gè)負(fù)數(shù)，可以試試）3，5，4，21，（42-21）,4465，6，19，17，344,(-55)-1，0，1，2，9，（93+1）C=A2+B及變形（數(shù)字變化較大）1，6，7，43，（49+43）1，2，5，27，（5+272）分?jǐn)?shù)，通分，使分子/分母相同，或者分子分母之間有聯(lián)系。 /也有考慮到等比的可能2/3，1/3，2/9，1/6，（2/15）3/1，5/2，7/2，12/5，（18/7）分子分母相減為質(zhì)數(shù)列1/2，5/4，11/7，19/12，28/19，（38/30）分母差為合數(shù)列，分子差為質(zhì)數(shù)列。 3，2，7/2，12/5，（12/1）通分，3,2變形為3/1，6/3，則各項(xiàng)分子、分母差為質(zhì)數(shù)數(shù)列。 64，48，36，27，81/4，（243/16）等比數(shù)列。 出現(xiàn)三個(gè)連續(xù)自然數(shù)，則要考慮合數(shù)數(shù)列變種的可能。 7，9，11，12，13，（12+3）8，12，16，18，20，（12*2）突然出現(xiàn)非正常的數(shù)，考慮C項(xiàng)等于A項(xiàng)和B項(xiàng)之間加減乘除，或者與常數(shù)/數(shù)列的變形2，1，7，23，83，（A*2+B*3）思路是將C化為A與B的變形，再嘗試是否正確。 1，3，4，7，11， （18）8，5，3，2，1，1，（11）首尾項(xiàng)的關(guān)系，出現(xiàn)大小亂現(xiàn)的規(guī)律就要考慮。 3，6，4， （18），12，24首尾相乘10，4，3，5，4，（2）首尾相加旁邊兩項(xiàng)（如a1,a3)與中間項(xiàng)(如a2)的關(guān)系1，4，3，1，4，3，（3（4）1/2，1/6，1/3，2，6，3，(1/2)B項(xiàng)等于A項(xiàng)乘一個(gè)數(shù)后加減一個(gè)常數(shù)3，5，9，17， （33）5，6，8，12，20，(20*24)如果出現(xiàn)從大排到小的數(shù)，可能是A項(xiàng)等于B項(xiàng)與C項(xiàng)之間加減乘除。 157,65,27,11,5,(11-5*2)一個(gè)數(shù)反復(fù)出現(xiàn)可能是次方關(guān)系，也可能是差值關(guān)系1，2，1，2，（7）差值是2級(jí)等差1，0，1，0，7，（2662）1，0，1，8，9，（41）除3求余題，做題沒(méi)想法時(shí)，試試（亦有除5求余）4,9,1,3,7,6,(C)A.5B.6.C.7D.8（余數(shù)是1,0,1,0,10,1)3.怪題日期型210029，2100213，2100218，2100224，（2100-3-3）結(jié)繩計(jì)數(shù)1212，2122，3211，131221， （311322）2122指1212有2個(gè)1，2個(gè)2.附天字一號(hào)的數(shù)字推理50道1.56，45，38，33，30，（）A、28B、27C、26D、25【解析】56451145387383353330330282選A質(zhì)數(shù)降序序列2.12,18,24,27,()A、30B、33C、36D、39【解析】1234183624382739？31030合數(shù)序列的3倍3.5，10，7，9，11，8，13，6，（）A、4B、7C、15D、17【解析】奇偶項(xiàng)分開看奇數(shù)項(xiàng)5，7，11，13，？17質(zhì)數(shù)序列偶數(shù)項(xiàng)10，9，8，6，合數(shù)降序序列4.41，37，53，89，（）A、101，B、99C、93D、91【解析】都是質(zhì)數(shù)看選項(xiàng)只有A滿足5.16，64，256，512，（）A、512B、1000C、1024D、2048【解析】16=2464=26256=28512=29?=210=10242的合數(shù)序列次方。 選C6.12，1，15，30，（）A、 47、B、48C、46D、51【解析】差值是13，14，15，？16即答案是301646選C7.3，10，21，36，55，（）A、70B、73C、75D、78【解析】1037211011362115553619？5523？7811，15，19，23是公差為4的等差數(shù)列。 選D8.3，14，24，34，45，58，（）A、67B、71C、74D、77【解析】14311241410342410453411584513再次差值是1，0，1，2，？3即答案是58（133）74選C9.4，10，18，28，（）A、38B、40C、42D、44【解析】22+0=432+1=1042+2=1852+3=2862+4=40選B或者這是個(gè)2階等差數(shù)列10.6，15，35，77，（）A、143B、153C、162D、165【解析】6231535355777711？1113143選A還可以這樣做623151525353527777729=163無(wú)選項(xiàng)但是可以轉(zhuǎn)換成77211165在這里說(shuō)明一下一般做數(shù)推則優(yōu)而選。 11.2，1，2，2，3，4，（）A、6B、7C、8D、9【解析】21121212221323143416選A12.4，12，14，20，27，（）A、34B、37C、39D、42【解析】4/2+12=1412/2+14=xx/2+20=2720/2+27=37選B13.1，0，3，6，7，（）A、4B、9C、12D、13【解析】1034036936716671225選C14.2，1，1，3，10，13，（）A、15C、17C、18D、14【解析】2（1）1134110931316101525選A15.0，4，18，48，（）A、100B、105C、120D、150【解析】13-12=023-22=433-32=1843-42=4853-52=100選A16.1，1，3，15，323，（）A、114241，B、114243C、114246D、214241【解析】（11）213（13）2115（315）21323（15323）21114243看個(gè)位數(shù)是3選B此題無(wú)需計(jì)算17.2，3，7，16，65，（）A、249B、321C、288D、336【解析】223733716721665162653212，3，7，16差值是1，4，918.1.1,2.4,3.9,5.6,()A、6.5B、7.5C、8.5D、9.5【解析】1+12/10=1.12+22/10=2.43+32/10=3.94+42/10=5.65+52/10=7.5選B19.3,5/2,7/2,12/5,()A、15/7B、17/7C、18/7D、19/7【解析】3/1,5/2,7/2,12/5,?分子分母差值是2，3，5，7，？11質(zhì)數(shù)序列看選項(xiàng)選C20.2/3,1/3,2/9,1/6,()A、2/9B、2/11C、2/13D、2/15【解析】2/3,2/6,2/9,2/12,2/15選D21.3，3，9，15，33，()A75B63C48D34【解析】3239329159215331523363選B22.65，35，17，（），1A、15B、13C、9D、3【解析】6582+13562-117=42+1?=22-1=31=02+123.16，17，36，111，448，()A.2472B.2245C.1863D.1679【解析】1611171722363633111111444484448552245選B24.257，178，259，173，261，168，263，()A、275B、279C、164D、163【解析】奇數(shù)項(xiàng)257，259，261，263偶數(shù)項(xiàng)178，173，168，？168516325.7，23，55，109，（）A189B191C205D215【解析】23-12=733-22=2343-32=5553-42=10963-52=191選B26.1，0，1，2，（）A4B9C2D1【解析】(-1)4=1，03=0，12=1，21=2，30=127.1,1/3,2/5,3/11,1/3,（）A12/43B13/28C16/43D20/43【解析】1/1,1/3,2/5,3/11,7/21,?看分子是1，1，2，3，7，？12+1=212+2=322+3=732+7=16看分母是1，3，5，11，211235325115211211122143答案是16/4328.0,1,3,5,7,20,32,（）A32B48C64D67【解析】0+1=13，3+5=23，7+20=33，32+32=43選A29.2，3，10，29，158，（）A、1119B、1157C、1201D、1208【解析】22+321032+10229102+292158292+1582115730.2,2,0,7,9,9,()A.13B.12C.18D.17【解析】220420790791679925991836選C31.1,-1,0,1,16,()A.243B216C196D144【解析】（-2）0=1，（-1）1-1，020，131，2416，3524332.2,90,46,68,57,（）A.65B.625C.63D.62【解析】(290)/2=46(90+46)/2=68(46+68)/2=57(68+57)/2=62.5選B33.5，6，19，17，()，-55A、15B、343C、344D、11【解析】52-6=1962-19=17192-17=344172-344=-5534.3，0，1，0，3，8，（）A.15B16C18D21【解析】0331010（1）1303835？87？1535.-1，0，1，1，4，（）A、5B、20C、25D、30【解析】（10）2=1（01）2=1（11）2=4（14）2=2536.7，3，6，12，24，（）A、48B、46C、44D、54【解析】（73）2726（36）23212（612）26224（1224）21224837.1，16，27，16，（）A、25B、125C、5D、8【解析】115,16242733164255138.1，2，6，42，（）A、1086B、1806C、1680D、1608【解析】12+1=222+2=662+6=42422+42=180639.2，5，9，7，14，16，（）A、19B、20C、21D、22【解析】2+5=75+9=149+7=167+14=21選C40.8，1，6，13，（）A、19B、18C、17D、20【解析】-1-(-8)=76-(-1)=713-6=7?-13=7?=2041.3，1，10，11，（），232A、121B、111C、101D、123【解析】32+11012+10=11102+11=11142.5，2，1，1，（）A、2B、1C、2D、1【解析】B2-A=C22-5=-1(-1)2-2=-1(-1)2-(-1)=243.0，4，16，40，80，()A160B128C136D140【解析】0=4044116444041080420？4351400，1，4，10，20，35差值是1，3，6，10，15再差值是2，3，4，544.1,-1,5,5,()A、1，B、5，C、7D、9【解析】05-1=-114-2=-123-3=532-4=541-5=-145.2，3，7，16，（）A、48B、42C、32D、27【解析】3217341679？1616？3246.(4,6,2)，(5,10,2)，(8,28,2)，(7,?,5)A、21B、24C、28D、42【解析】C4取26C5取210C8取228C7取5C7取22147.24，48，7