代數(shù)式求值經(jīng)典題型(含詳細(xì)答案).doc

代數(shù)式求值 經(jīng)典題型 【編著】黃勇權(quán)經(jīng)典題型：1、x+ =3，求代數(shù)式x2-的值。2、已知a+b=3ab，求代數(shù)式的值。3、已知x2-5x+1=0,求代數(shù)式的值。4、已知x-y=，求代數(shù)式（x+1）2-2x+y（y-2x）的值。5、已知x-y=，xy=，求代數(shù)式x2-+y2的值。6、已知=2，則的值是多少？7、若，求代數(shù)式：的值。8、已知=4y-4-y2，則代數(shù)式2x-3+4y的值是多少？9、化簡求值，其中x=10、x2-4x+1=0，求代數(shù)式：x2+的值。【答案】1、x+ =3，求代數(shù)式：x2-的值。解：x2-=（x+）（x-）=（x+）=（x+）=（x+）=（x+）將x+ =3代入式中=3=32、已知a+b=3ab，求代數(shù)式：的值。解： =將a+b=3ab代入式中 =33、已知x2-5x+1=0,求代數(shù)式：的值。解：因x2-5x+1=0， 等式兩邊同時除以x則有：化簡得：x-5+=0把-5移到等號的右邊，得：=54、已知x-y=，求代數(shù)式：（x+1）2-2x+y（y-2x）的值。解：（x+1）2-2x+y（y-2x）去括號，展開得 =x2+2x+1-2x+y2-2xy合并同類項，+2x與-2x抵消 =x2+1+y2-2xy 把+1移到最后， =x2+y2-2xy+1此三項結(jié)合 =（x2-2xy+y2）+1 =（x-y）2+1 將x-y=合代入式中 =（）2+1 =3+1=45、已知x-y=，xy=，求代數(shù)式x2-+y2的值。解：因為x-y=等號兩邊同時乘方即：（x-y）2=（）2兩邊開展：X2-2xy+y2=2把xy=代入上式X2-2*+y2=2X2+y2=2+2-代數(shù)式x2-+y2=（X2+y2）-把xy=、X2+y2=2+2代入上式=2+2-=2+2-=2+2-2=26、已知=2，則的值是多少？解：因為=2（等式兩邊同時取倒數(shù)，得到下式） 即有：=所以 =1-（把=代入） =1- =7、若，求代數(shù)式：的值。解：因為 （左邊通分，得到下式） 即： X+y=2xy=（把X+y=2xy代入）=8、已知=4y-4-y2，則代數(shù)式2x-3+4y的值是多少？解：=4y-4-y2 =-（y2-4y+4） =-（y-2）2（將等號右邊移到等號的左邊，得到下式）+（y-2）2=0幾個非負(fù)數(shù)之和為零，只要當(dāng)他們分別為零時，等式才成立。即：=0，x=5 （y-2）2=0,y=2所以：代數(shù)式2x-3+4y （把x=5，y=2，代入式中） =25-3+42 =22+16 =4+16 =209、化簡求值，其中x=解： = = = =（把x=代入式中） = = =10、 x2-4x+1=0，求代數(shù)式：x2+的值。解：x2-4x+1=0（等式兩邊同時除以x，得到下式）