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文檔簡介

第二章數列2.1數列2.1.1數列【選題明細表】知識點、方法題號數列的有關概念1,7觀察法求數列的通項公式2,4由通項公式寫出數列的項3,9數列的單調性10,11通項公式的應用5,6,81.下列幾個結論:數列若用圖象表示,從圖象上看是一群孤立的點;數列的通項公式一定存在;數列的通項公式的表示式是唯一的;數列1,2,3和數列1,2,3,是同一數列;數列a,b,c與數列c,b,a一定不是同一數列.其中正確的是(b)(a)(b)(c)(d)解析:數列的通項公式不一定存在,若存在,也不一定唯一,故錯,中兩數列項數不同,中若a=c,則表示同一數列,故只有正確.2.數列0,23,45,67,的一個通項公式為(c)(a)an=n-1n+1(nn+) (b)an=n-12n+1(nn+)(c)an=2n-22n-1(nn+) (d)an=2n2n+1(nn+)解析:將0寫成01,觀察數列中每一項的分子、分母可知,分子為偶數,可表示為2(n-1),nn*;分母為奇數,可表示為2n-1,nn+,故選c.3.已知數列12,23,34,45,nn+1,則0.96是該數列的第(c)(a)20項(b)22項(c)24項(d)26項解析:由an=nn+1,令nn+1=0.96,解得n=24.即a24=0.96.4.(2017陜西西安中學高二期中)下列四個圖形中,淺色三角形的個數依次構成一個數列的前4項,則這個數列的一個通項公式為(a)(a)an=3n-1 (b)an=3n(c)an=3n-2n(d)an=3n-1+2n-3解析:由圖形得:第2個圖形中有3個三角形,第3個圖形中有33個三角形,第4個圖形中有39個三角形,依此類推:第n個圖形中有3n-1個三角形.故選a.5.已知數列an的通項公式為an=anbn+1,且a、b是正整數,那么an與an+1的大小關系是.解析:因為an+1an=a(n+1)b(n+1)+1bn+1an=bn2+bn+n+1bn2+bn+n1,an0,所以anan+1.答案:an0知n6或n0的n的值個數為(c)(a)3(b)4(c)5(d)6解析:由題an0,即11-2n0,得n0,所以an+1an,即數列an是遞增數列,所以數列中的最小項為a1=14,無最大項.11.(2017江西新奉一中等六校高三聯(lián)考)已知數列an滿足an=(5-a)n-11,n5,an-4,n5,且an是遞增數列,則實數a的取值范圍是(d)(a)(1,5) (b)(73,5)(c)73,5) (d)(2,5)解析:an滿足an=(5-a)n

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