高中數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)與概率測試題.doc

. 高中數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)與概率測試題一選擇題1某校期末考試后，為了分析該校高一年級1000名學(xué)生的學(xué)習(xí)成績，從中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生的成績單，就這個(gè)問題來說，下面說法中正確的是()A 1000名學(xué)生是總體 B 每名學(xué)生是個(gè)體C 每名學(xué)生的成績是所抽取的一個(gè)樣本 D 樣本的容量是1002某班級在一次數(shù)學(xué)競賽中為全班同學(xué)生設(shè)置了一等獎、二等獎、三等獎以及參與獎，各個(gè)獎品的單價(jià)分別為：一等獎20元、二等獎10元、三等獎5元，參與獎2元，獲獎人數(shù)的分配情況如圖，則以下說法不正確的是（ ）A 獲得參與獎的人數(shù)最多 B 各個(gè)獎項(xiàng)中三等獎的總費(fèi)用最高C 購買獎品的費(fèi)用平均數(shù)為9.25元 D 購買獎品的費(fèi)用中位數(shù)為2元3滴滴公司為了調(diào)查消費(fèi)者對滴滴打車出行的真實(shí)評價(jià)，采用系統(tǒng)抽樣方法從2000人中抽取100人做問卷調(diào)查，為此將他們隨機(jī)編號1,2， ，2000，適當(dāng)分組后在第一組采用簡單隨機(jī)抽樣的方法抽到的號碼為9，抽到的100人中，編號落入?yún)^(qū)間的人做問卷A，編號落入?yún)^(qū)間821,1520的人做問卷B，其余的人做問卷C，則抽到的人中，做問卷C的人數(shù)為（ ）A 23 B 24 C 25 D 264為了解城市居民的環(huán)保意識，某調(diào)查機(jī)構(gòu)從一社區(qū)的120名年輕人、80名中年人、60名老年人中，用分層抽樣方法抽取了一個(gè)容量為的樣本進(jìn)行調(diào)查，其中老年人抽取3名， 則n( )A 13 B 12 C 10 D 95 四位媽媽相約各帶一個(gè)小孩去觀看花卉展，她們選擇共享電動車出行，每輛車只能帶一大人和一小孩，其中孩子們表示都不坐自己媽媽的車，則的小孩坐 媽媽或媽媽的車概率是A B C D 6如圖，海水養(yǎng)殖廠進(jìn)行某水產(chǎn)品的新舊網(wǎng)箱養(yǎng)殖方法產(chǎn)量對比，收獲時(shí)各隨機(jī)抽取了100個(gè)網(wǎng)箱，測量各箱水產(chǎn)品產(chǎn)量(單位：kg)，其頻率分布直方圖如圖 根據(jù)頻率分布直方圖，下列說法正確的是新網(wǎng)箱產(chǎn)量的方差的估計(jì)值高于舊網(wǎng)箱產(chǎn)量的方差的估計(jì)值新網(wǎng)箱產(chǎn)量中位數(shù)的估計(jì)值高于舊網(wǎng)箱產(chǎn)量中位數(shù)的估計(jì)值新網(wǎng)箱產(chǎn)量平均數(shù)的估計(jì)值高于舊網(wǎng)箱產(chǎn)量平均數(shù)的估計(jì)值新網(wǎng)箱頻率最高組的總產(chǎn)量的估計(jì)值接近舊網(wǎng)箱頻率最高組總產(chǎn)量估計(jì)值的兩倍A B C D 7甲、乙兩位射擊運(yùn)動員的5次比賽成績（單位：環(huán)）如莖葉圖所示，若兩位運(yùn)動員平均成績相同，則成績較穩(wěn)定（方差較?。┑哪俏贿\(yùn)動員成績的方差為（）A 5 B 4 C 3 D 28一只螞蟻在邊長為4的正三角形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)爬行，則它在離三個(gè)頂點(diǎn)距離都大于2的區(qū)域內(nèi)的概率為 ( )A B C D 9現(xiàn)有甲、乙兩臺機(jī)床同時(shí)生產(chǎn)直徑為40mm的零件，各抽測10件進(jìn)行測量，其結(jié)果如下圖，則不通過計(jì)算從圖中數(shù)據(jù)的變化不能反映的數(shù)字特征是（ ）A 極差 B 方差 C 平均數(shù) D 中位數(shù)10某公司某件產(chǎn)品的定價(jià)x與銷量y之間的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表如下，根據(jù)數(shù)據(jù)，用最小二乘法得出y與x的線性回歸直線方程為:，則表格中n的值應(yīng)為（ ） 24568y3040n5070A 45 B 50 C 55 D 6011A地的天氣預(yù)報(bào)顯示，A地在今后的三天中，每一天有強(qiáng)濃霧的概率為30%,現(xiàn)用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)這三天中至少有兩天有強(qiáng)濃霧的概率，先利用計(jì)算器產(chǎn)生0-9之間整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，并用0，1，2，3，4，5，6表示沒有強(qiáng)濃霧，用7，8，9表示有強(qiáng)濃霧，再以每3個(gè)隨機(jī)數(shù)作為一組，代表三天的天氣情況，產(chǎn)生了如下20組隨機(jī)數(shù)：402978191925273842812479569683231357394027506588730113537779則這三天中至少有兩天有強(qiáng)濃霧的概率近似為()A B C D 12一個(gè)口袋中裝有大小相同的2個(gè)白球和3個(gè)黑球，從中摸出一個(gè)球，放回后再摸出一個(gè)球，則兩次摸出的球恰好顏色不同的概率為 （ ）A B C D 二 填空題13在區(qū)間內(nèi)隨機(jī)地取出一個(gè)數(shù)，使得的概率為 14甲、乙兩個(gè)袋子中均裝有紅、白兩種顏色的小球，這些小球除顏色外完全相同，其中甲袋裝有4個(gè)紅球、2個(gè)白球，乙袋裝有1個(gè)紅球、5個(gè)白球.現(xiàn)分別從甲、乙兩袋中各隨機(jī)抽取1個(gè)球，則取出的兩球顏色不同的概率為_（用分?jǐn)?shù)作答）15已知下列命題：線性回歸方程為 ，意味著每增加一個(gè)單位,平均增加8個(gè)單位投擲一顆骰子實(shí)驗(yàn)，有擲出的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)和擲出的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)兩個(gè)基本事件互斥事件不一定是對立事件，但對立事件一定是互斥事件在適宜的條件下種下一顆種子，觀察它是否發(fā)芽，這個(gè)實(shí)驗(yàn)為古典概型其中正確的命題有_.16我國古代數(shù)學(xué)算經(jīng)十書之一的九章算術(shù)有一衰分問題：“今有北鄉(xiāng)八千一百人，西鄉(xiāng)久千人，南鄉(xiāng)五千四百人，凡三鄉(xiāng)，發(fā)役五百人.”意思是用分層抽樣從這三個(gè)鄉(xiāng)中抽出了500人服役，則南鄉(xiāng)應(yīng)該抽出_人三解答題17南方智運(yùn)汽車公司在我市推出了共享汽車“Warmcar”,有一款車型為“眾泰云”新能源共享汽車，其中一種租用方式“分時(shí)計(jì)費(fèi)”規(guī)則為：0.15元/分鐘+0.8元/公里已知小李家離上班地點(diǎn)為10公里，每天租用該款汽車上、下班各一次，由于堵車、及紅綠燈等原因每次路上開車花費(fèi)的時(shí)間（分鐘）是一個(gè)隨機(jī)變量，現(xiàn)統(tǒng)計(jì)了100次路上開車花費(fèi)時(shí)間，在各時(shí)間段內(nèi)是頻數(shù)分布情況如下表所示：時(shí)間（分鐘） 頻數(shù)26143628104（1）寫出小李上班一次租車費(fèi)用（元）與用車時(shí)間（分鐘）的函數(shù)關(guān)系；（2）根據(jù)上面表格估計(jì)小李平均每次租車費(fèi)用；（3）“眾泰云”新能源汽車還有一種租用方式為“按月計(jì)費(fèi)”，規(guī)則為每個(gè)月收取租金2350元，若小李每個(gè)月上班時(shí)間平均按21天計(jì)算，在不計(jì)電費(fèi)和情況下，請你為小李選擇一種省錢的租車方式18某市大力推廣純電動汽車，對購買用戶依照車輛出廠續(xù)駛里程 的行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，予以地方財(cái)政補(bǔ)貼其補(bǔ)貼標(biāo)準(zhǔn)如下表：2017年底隨機(jī)調(diào)査該市1000輛純電動汽車，統(tǒng)計(jì)其出廠續(xù)駛里程R，得到頻率分布直方圖如上圖所示用樣本估計(jì)總體，頻率估計(jì)概率，解決如下問題： （1）求該市每輛純電動汽車2017年地方財(cái)政補(bǔ)貼的均值；（2）某企業(yè)統(tǒng)計(jì)2017年其充電站100天中各天充電車輛數(shù)，得如下的頻數(shù)分布表：輛數(shù) 天數(shù)20304010（同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）2018年2月，國家出臺政策，將純電動汽車財(cái)政補(bǔ)貼逐步轉(zhuǎn)移到充電基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)上來該企業(yè)擬將轉(zhuǎn)移補(bǔ)貼資金用于添置新型充電設(shè)備現(xiàn)有直流、交流兩種充電樁可供購置直流充電樁5萬元/臺，每臺每天最多可以充電30輛車，每天維護(hù)費(fèi)用500元/臺； 交流充電樁1萬元/臺，每臺每天最多可以充電4輛車，每天維護(hù)費(fèi)用80元/臺 該企業(yè)現(xiàn)有兩種購置方案：方案一：購買100臺直流充電樁和900臺交流充電樁；方案二：購買200臺直流充電樁和400臺交流充電樁 假設(shè)車輛充電時(shí)優(yōu)先使用新設(shè)備，且充電一輛車產(chǎn)生25元的收入，用2017年的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，分別估計(jì)該企業(yè)在兩種方案下新設(shè)備產(chǎn)生的日利潤.（日利潤=日收入-日維護(hù)費(fèi)用）19某地級市共有200000中小學(xué)生，其中有7%學(xué)生在2017年享受了“國家精準(zhǔn)扶貧”政策，在享受“國家精準(zhǔn)扶貧”政策的學(xué)生中困難程度分為三個(gè)等次：一般困難、很困難、特別困難，且人數(shù)之比為5:3:2，為進(jìn)一步幫助這些學(xué)生，當(dāng)?shù)厥姓O(shè)立“專項(xiàng)教育基金”，對這三個(gè)等次的困難學(xué)生每年每人分別補(bǔ)助1000元、1500元、2000元。經(jīng)濟(jì)學(xué)家調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當(dāng)?shù)厝司芍淠晔杖胼^上一年每增加，一般困難的學(xué)生中有會脫貧，脫貧后將不再享受“精準(zhǔn)扶貧”政策，很困難的學(xué)生中有轉(zhuǎn)為一般困難，特別困難的學(xué)生中有轉(zhuǎn)為很困難?，F(xiàn)統(tǒng)計(jì)了該地級市2013年到2017年共5年的人均可支配年收入，對數(shù)據(jù)初步處理后得到了如圖所示的散點(diǎn)圖和表中統(tǒng)計(jì)量的值，其中年份 取13時(shí)代表2013年，X與y（萬元）近似滿足關(guān)系式，其中為常數(shù)。（2013年至2019年該市中學(xué)生人數(shù)大致保持不變） 其中， （）估計(jì)該市2018年人均可支配年收入；（）求該市2018年的“專項(xiàng)教育基金”的財(cái)政預(yù)算大約為多少？附：對于一組具有線性相關(guān)關(guān)系的數(shù)據(jù)，其回歸直線方程 的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為 20某大學(xué)為了更好提升學(xué)校文化品位，發(fā)揮校園文化的教育功能特舉辦了校園文化建設(shè)方案征集大賽，經(jīng)評委會初評，有兩個(gè)優(yōu)秀方案入選.為了更好充分體現(xiàn)師生的主人翁意識，組委會邀請了100名師生代表對這兩個(gè)方案進(jìn)行登記評價(jià)（登記從高到低依次為A,B,C,D,E），評價(jià)結(jié)果對應(yīng)的人數(shù)統(tǒng)計(jì)如下表：編號等級ABCDE1號方案1535ab102號方案733202bc（）若按分層抽樣從對1號方案進(jìn)行評價(jià)的100名師生中抽取樣本進(jìn)行調(diào)查，其中C等級層抽取3人，D 等級層抽取1人，求a,b,c的值；（）在（）的條件下，若從對2個(gè)方案的評價(jià)為C,D的評價(jià)表中各抽取 進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，再從中選取2份進(jìn)行詳細(xì)研究，求選出的2份評價(jià)表中至少有1份評價(jià)為D的概率.21中國海軍，正在以不可阻擋的氣魄向深藍(lán)進(jìn)軍。在中國海軍加快建設(shè)的大背景下，國產(chǎn)水面艦艇噸位不斷增大、技術(shù)日益現(xiàn)代化，特別是國產(chǎn)航空母艦下水，航母需要大量高素質(zhì)航母艦載機(jī)飛行員。為此中國海軍在全國9省9所優(yōu)質(zhì)普通高中進(jìn)行海航班建設(shè)試點(diǎn)培育航母艦載機(jī)飛行員。2017年4月我省首屆海軍航空實(shí)驗(yàn)班開始面向全省遴選學(xué)員，有10000名初中畢業(yè)生踴躍報(bào)名投身國防，經(jīng)過文化考試、體格測試、政治