新人教A版高中數(shù)學必修5 第三章 不等式 課件 3[1][1]4.ppt_第1頁
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文檔簡介

3 4基本不等式 1 指出適用范圍 2 強調(diào)取 的條件 重要不等式 如果a b R 那么 基本不等式 注意 1 適用的范圍 a b為正數(shù) 2 語言表述 兩個正數(shù)的算術平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù) 看做正數(shù)a b的等比中項 那么上面不等式可以敘述為 兩個正數(shù)的等差中項不小于它們的等比中項 1 一正 各項均為正數(shù) 2 二定 兩個正數(shù)積為定值 和有最小值 兩個正數(shù)和為定值 積有最大值 3 三相等 求最值時一定要考慮不等式是否能取 否則會出現(xiàn)錯誤 小結 利用求最值時要注意下面三條 例題 例題 練習 例3 求函數(shù)的最大值 及此時x的值 解 因為x 0 所以 得 因此f x 當且僅當 即時 式中等號成立 由于x 0 所以 式中等號成立 因此 此時 錯解 即的最小值為 過程中兩次運用了均值不等式中取 號過渡 而這兩次取 號的條件是不同的 故結果錯 錯因 解 當且僅當 即 時取 號 即此時 正確解答是 構造積為定值 利用基本不等式求最值 思考 求函數(shù)的最小值 2 已知則xy的最大值是 1 當x 0時 的最小值為 此時x 2 1 3 若實數(shù) 且 則的最小值是 A 10B C D D 4 在下列函數(shù)中 最小值為2的是 A B C D C 小結評價 你會了嗎 1 本節(jié)課主要學習了基本不等式的初步應用 巔峰回眸豁然開朗 2 注意公式的正用 逆用 變形使用 3 牢記公式特征 正 定 等 它在求最值的題型中綻放絢麗的光彩 4 我們積累了知識 于枯燥中見奇 于迷茫之中得豁朗 懂得靈活運用公式樂在成功之中 就能領略到公式平靜的美 1 設且a b 3 求 a b的最小值 作業(yè) 寫出過程 3 若 則函數(shù)的最小值是 2 求函數(shù)f x x2 4 x2 0 x 2 的最大值是多少 下面幾道題的解答可能有錯 如果錯了 那么錯在哪里 已知函數(shù) 求函數(shù)的最小值和此時x的取值 運用均值不等式的過程中 忽略了 正數(shù) 這個條件 已知函數(shù) 求函數(shù)的最小值 用均值不等式求最值 必須滿足 定值 這個條件 用均值不等式求最值 必須注意 相等 的條件 如果取等的條件不成立 則不能取到該最值 構造和為定值 利用基本不等式求最

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