勻速圓周運(yùn)動中傳動問題分析.doc

勻速圓周運(yùn)動中傳動問題分析勻速圓周運(yùn)動問題是學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，也是高考的熱點(diǎn)，同時(shí)它又容易和很多知識綜合在一起，形成能力性很強(qiáng)的題目，如除力學(xué)部分外，后面電學(xué)中“粒子在磁場中的運(yùn)動”涉及的很多問題仍然要用到勻速圓周運(yùn)動的知識，對勻速圓周運(yùn)動的學(xué)習(xí)可重點(diǎn)從兩個(gè)方面掌握其特點(diǎn)，首先是勻速圓周運(yùn)動的運(yùn)動學(xué)規(guī)律，其次是其動力學(xué)規(guī)律，現(xiàn)就其中傳動問題作點(diǎn)滴說明。一、復(fù)習(xí)相關(guān)公式（1）線速度大小 （2）角速度 （3）向心力 ，向心加速度 ；（4）v、r的關(guān)系：v=r.（5）、n的關(guān)系：=2n.二、常見問題傳動裝置中各物理量間的關(guān)系：1.傳動的幾種情況（1）皮帶傳動（線速度大小相等）（2）同軸傳動（角速度相等）（3）齒輪傳動（線速度大小相等）（4）摩擦傳動（線速度大小相等）2.傳動裝置中的兩個(gè)結(jié)論（1）凡是直接用皮帶傳動(包括鏈條傳動、摩擦傳動)的兩個(gè)輪子，兩輪邊緣上各點(diǎn)的線速度大小相等（2）凡是同一個(gè)輪軸上(各個(gè)輪都繞同一根軸同步轉(zhuǎn)動)的輪子，輪上各點(diǎn)的角速度都相等(軸上的點(diǎn)除外)三、例題分析例1、如圖所示，a、b兩輪靠皮帶傳動，A、B分別為兩輪邊緣上的點(diǎn)，C與A同在a輪上，已知 ，在傳動時(shí)，皮帶不打滑。求：（1） ；（2） ；（3） 。圖解析：A、C兩點(diǎn)在同一皮帶輪上，它們的角速度相等，即，由于皮帶不打滑，所以A、B兩點(diǎn)的線速度大小相等，即。（1）根據(jù)知（2）根據(jù)知（3）根據(jù)知點(diǎn)評：共軸轉(zhuǎn)動的物體上各點(diǎn)的角速度相同，不打滑的皮帶傳動的兩輪邊緣上各點(diǎn)線速度大小相等，這樣通過“角速度”或“線速度”將比較“遙遠(yuǎn)”的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動學(xué)特點(diǎn)聯(lián)系在一起，最后再利用v=r進(jìn)行分析。熱點(diǎn)練習(xí)：1、如圖所示的皮帶傳動裝置中，輪A和B同軸，A、B、C分別是三個(gè)輪邊緣的點(diǎn)，且RARC2RB，則三質(zhì)點(diǎn)角速度和線速度的關(guān)系分別為(皮帶不打滑)A.A:B:C=1:2:1,vA:vB:vC=1:2:1B.A:B:C=2:2:1,vA:vB:vC=2:1:1C.A:B:C=1:2:2,vA:vB:vC=1:1:2D.A:B:C=2:2:1,vA:vB:vC=1:2:2分析 因皮帶不打滑，傳動帶上各處線速度大小相同，故vBvC，因A、B在同一圓盤上，故角速度相等，即AB，再由線速度與角速度的關(guān)系式v=r,因RA2RB，有VA2VB，又RC2RB，有B2C，將各式聯(lián)系起來可知選項(xiàng)B正確.小結(jié) 分析皮帶傳動裝置問題時(shí)應(yīng)注意：若皮帶不打滑，與皮帶相接觸的輪邊緣處的線速度大小相等；同一輪上各點(diǎn)的角速度相等；找出相等條件后再利用v=r進(jìn)行分析.2、如圖所示，靠摩擦傳動做勻速轉(zhuǎn)動的大、小兩輪接觸面互不打滑，大輪半徑是小輪半徑的2倍A、B分別為大、小輪邊緣上的點(diǎn)，C為大輪上一條半徑的中點(diǎn)則 （ ）A兩輪轉(zhuǎn)動的角速度相等 B大輪轉(zhuǎn)動的角速度是小輪的2倍C質(zhì)點(diǎn)加速度aA2aB D質(zhì)點(diǎn)加速度aB4aC分析：兩輪不打滑，邊緣質(zhì)點(diǎn)線速度大小相等，vAvB，而rA2rB，故AB，A、B錯(cuò)誤；由an得，C錯(cuò)誤；由an2r得2，則4aC，D正確例2、(2010年高考廣東卷)如圖所示是一個(gè)玩具陀螺a、b和c是陀螺上的三個(gè)點(diǎn)當(dāng)陀螺繞垂直于地面的軸線以角速度穩(wěn)定旋轉(zhuǎn)時(shí)，下列表述正確的是()Aa、b和c三點(diǎn)的線速度大小相等 Ba、b和c三點(diǎn)的角速度相等 Ca、b的角速度比c的大 Dc的線速度比a、b的大解析：由于a、b、c三點(diǎn)是陀螺上的三個(gè)點(diǎn)，所以當(dāng)陀螺轉(zhuǎn)動時(shí)，三個(gè)點(diǎn)的角速度相同，選項(xiàng)B正確，C錯(cuò)誤；根據(jù)vr，由于a、b、c三點(diǎn)的半徑不同，rarbrc，所以有vavbvc，選項(xiàng)A、D均錯(cuò)誤熱點(diǎn)練習(xí)：1如圖所示，球體繞中心線OO轉(zhuǎn)動，則下列說法中正確的是( )(第1題)AA、B兩點(diǎn)的角速度相等 BA、B兩點(diǎn)的線速度相等CA、B兩點(diǎn)的轉(zhuǎn)動半徑相等 DA、B兩點(diǎn)的轉(zhuǎn)動周期相等同步練習(xí)：1、如圖所示為一皮帶傳動裝置，右輪的半徑為r,a是它邊緣上的一點(diǎn)，左側(cè)是一輪軸，大輪的半徑是4r，小輪的半徑為2r.b點(diǎn)在小輪上，到小輪中心的距離為r.c點(diǎn)和d點(diǎn)分別位于小輪和大輪的邊緣上.若在傳動過程中，皮帶不打滑.則A.a點(diǎn)與b點(diǎn)的線速度大小相等B.a點(diǎn)與b點(diǎn)的角速度大小相等C.a點(diǎn)與c點(diǎn)的線速度大小相等D.a點(diǎn)與d點(diǎn)的向心加速度大小相等解析：皮帶不打滑，故a、c兩點(diǎn)線速度相等，選C；c點(diǎn)、b點(diǎn)在同一輪軸上角速度相等，半徑不同，由 ，b點(diǎn)與c點(diǎn)線速度不相等，故a與b線速度不等，A錯(cuò)；同樣可判定a與c角速度不同，即a與b角速度不同，B錯(cuò)；設(shè)a點(diǎn)的線速度為 ，則a點(diǎn)向心加速度 ，由 ， ，所以 ，故 ，D正確。本題正確答案C、D。點(diǎn)評：處理皮帶問題的要點(diǎn)為：皮帶（鏈條）上各點(diǎn)以及兩輪邊緣上各點(diǎn)的線速度大小相等，同一輪上各點(diǎn)的角速度相同。2、如圖所示的皮帶傳動裝置中，右邊兩輪是連在一起同軸轉(zhuǎn)動，圖中三輪半徑的關(guān)系為：，A、B、C三點(diǎn)為三個(gè)輪邊緣上的點(diǎn)，皮帶不打滑，則A、B、C三點(diǎn)的線速度之比為_，角速度之比為_，周期之比為_。解析：因?yàn)锳、B兩輪由不打滑的皮帶相連，所以相等時(shí)間內(nèi)A、B兩點(diǎn)轉(zhuǎn)過的弧長相等，即，由知又B、C是同軸轉(zhuǎn)動，相等時(shí)間轉(zhuǎn)過的角度相等，即，由知。 所以，。再根據(jù)得。3如圖所示裝置中，三個(gè)輪的半徑分別為r、2r、4r，b點(diǎn)到圓心的距離為r，求圖中a、b、c、d各點(diǎn)的線速度之比_、角速度之比_abcd4、如圖所示，在輪B上固定有同軸小輪A，輪B通過皮帶帶動輪C，皮帶和兩之間沒有滑動，A、B、C三輪的半徑依次為r1、r2和r3.繞在A輪上的繩子，一端固定在A輪邊緣上，另一端系有重物P，當(dāng)重物P以速率v勻速下落時(shí)，C輪轉(zhuǎn)動的角速度為 . V5、如圖，兩輪用皮帶傳動，皮帶不打滑，圖中有A、B、C三點(diǎn)，這三點(diǎn)所在處半徑rArBrC，則這三點(diǎn)的向心加速度aA、aB、aC的關(guān)系是 ()AaAaBaC BaCaAaBCaCaAaA 解析：皮帶傳動且不打滑，A點(diǎn)與B點(diǎn)線速度相同，由a有a，所以aAaC，所以aCaAaB，可見選項(xiàng)C正確6、如圖所示為某一皮帶傳動裝置主動輪的半徑為r1，從動輪的半徑為r2.已知主動輪做順時(shí)針轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)速為n