2017年九年級數(shù)學(xué)期末試卷.doc

2017-2018學(xué)年度九年級上學(xué)期期末檢測數(shù) 學(xué) 試 題注意事項：1、你拿到的試卷滿分150分，考試時間120分鐘。2、本試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分，“試題卷”共4頁，“答題卷”共6頁。在“試 題卷”答題無效。3、請務(wù)必在“答題卷”上答題。一、選擇題(每小題4分，共40分)每小題都給出A 、B 、C、D的四個選項，其中只有一個正確的，請把正確選項的代號寫在表格內(nèi)。每一小題選對的4分，不選、選錯或選出代號超過一個的，一律的0分。1、下列汽車標(biāo)志中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）A. B. C. D. 2已知m，n是關(guān)于x的一元二次方程x23xa0的兩個解，若(m1)(n1)6，則a的值為( )A10 B4 C4 D103如圖，在方格紙中，隨機(jī)選擇標(biāo)有序號中的一個小正方形涂黑，與圖中陰影部分構(gòu)成軸對稱圖形的概率是( )A. B. C. D. (第3題圖) (第4題圖)4如圖，四邊形PAOB是扇形OMN的內(nèi)接矩形，頂點(diǎn)P在上，且不與M，N重合，當(dāng)P點(diǎn)在上移動時，矩形PAOB的形狀、大小隨之變化，則AB的長度( )A變大 B變小 C不變 D不能確定5在同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù)ymxn2與二次函數(shù)yx2m的圖象可能是( )6某種品牌運(yùn)動服經(jīng)過兩次降價，每件零售價由560元降為315元，已知兩次降價的百分率相同，求每次降價的百分率設(shè)每次降價的百分率為x，下面所列的方程中正確的是( )A560(1x)2315 B560(1x)2315C560(12x)2315 D560(1x2)3157已知x為實(shí)數(shù)，且滿足(x23x)22(x23x)30，那么x23x的值為( )A1 B3或1 C3 D1或38、已知點(diǎn)P（2+m，n3）與點(diǎn)Q（m，1+n）關(guān)于原點(diǎn)對稱，則mn的值是（ ） A1 B1 C2 D29如圖，將O沿弦AB折疊，圓弧恰好經(jīng)過圓心O，點(diǎn)P是優(yōu)弧上一點(diǎn)，則APB的度數(shù)為( )A45 B30 C75 D60 (第9題圖) (第10題圖)10如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a0）的對稱軸為直線x=1，與x軸的一個交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：4acb2；方程ax2+bx+c=0的兩個根是x1=1，x2=3；3a+c0當(dāng)y0時，x的取值范圍是1x3當(dāng)x0時，y隨x增大而增大其中結(jié)論正確的個數(shù)是（）A4個 B3個 C2個 D1個二、填空題(每小題5分，共20分)11已知三角形兩邊的長分別是2和3，第三邊的長是方程x2-8x+12=0的根，則這個三角形的周長為 12若|b1|0，且一元二次方程kx2axb0有兩個實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是 13某學(xué)生會正籌備一個“慶畢業(yè)”文藝匯演活動，現(xiàn)準(zhǔn)備從4名(其中兩男兩女)節(jié)目主持候選人中，隨機(jī)選取兩人擔(dān)任節(jié)目主持人，則選出的兩名主持人“恰好為一男一女”的概率是 14.已知O的半徑r=3，設(shè)圓心O到一條直線的距離為d，圓上到這條直線的距離為2的點(diǎn)的個數(shù)為m，給出下列命題：若d5，則m=0；若d=5，則m=1；若1d5，則m=3；若d=1，則m=2；若d1，則m=4其中正確命題有 (填序號)三、(本大題共2小題，第15題6分，第16題8分，滿分14分)15解方程:2x24x-1016.先化簡，再求值：，其中x滿足x23x20.四、(本大題共2小題，第17題8分，第18題10分，滿分18分)17、某信息興趣小組利用電腦成功設(shè)計了一個運(yùn)算程序，這個程序可用如圖所示的框圖表示小明同學(xué)任取一個自然數(shù)x輸入求值（1）試寫出與輸出的數(shù)有關(guān)的一個必然事件；（2）若輸入的數(shù)是2至9這八個連續(xù)正整數(shù)中的一個，求輸出的數(shù)是3的倍數(shù)的概率18.如圖，在邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格中建立直角坐標(biāo)系，AOB的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)O為原點(diǎn)，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是A（3，2）、B（1，3）.（1）將AOB向下平移3個單位后得到A1O1B1，則點(diǎn)B1的坐標(biāo)為 （2）將AOB繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90后得到A2OB2，請在圖中作出A2OB2，并求出這時點(diǎn)A2的坐標(biāo)為 （3）在（2）中的旋轉(zhuǎn)過程中，線段OA掃過的圖形的面積五。解答題(本大題共2小題，每小題10分，滿分20分)19已知二次函數(shù)yx22xm.(1)如果二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個交點(diǎn)，求m的取值范圍；(2)如圖，二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)A(3，0)，與y軸交于點(diǎn)B，直線AB與這個二次函數(shù)圖象的對稱軸交于點(diǎn)P，求點(diǎn)P的坐標(biāo)20已知圓錐的底面半徑為r20 cm，高h(yuǎn)20 cm，現(xiàn)在有一只螞蟻從底邊上一點(diǎn)A出發(fā)，在側(cè)面上爬行一周又回到A點(diǎn)，求： (1)圓錐的全面積；(2)螞蟻爬行的最短距離六、（本題滿分12分）21、如圖在RtABC中，C=90，BD平分ABC，過D作DEBD交AB于點(diǎn)E，經(jīng)過B，D，E三點(diǎn)作O（1）求證：AC與O相切于D點(diǎn)；（2）若AD=15，AE=9，求O的半徑七、（本題滿分12分）22對于任意的實(shí)數(shù)x，記f（x）=例如：f（1）=，f（2）=（1）計算f（2），f（-3）的值；（2）試猜想f（x）+f（x）的值，并說明理由；（3）計算f（2014）+f（2013）+f（1）+f（0）+f（1）+f（2013）+f（2014）八、（本題滿分14分）23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A、B為x軸上兩點(diǎn)，C、D為y軸上的兩點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)A、C、B的拋物線的一部分C1與經(jīng)過點(diǎn)A、D、B的拋物線的一部分C2組合成一條封閉曲線，我們把這條封閉曲線稱為“蛋線”已知點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，），點(diǎn)M是拋物線C2：（0）的頂點(diǎn)（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）“蛋線”在第四象限上是否存在一點(diǎn)P，使得PBC的面積最大？若存在，求出PBC面積的最大值；若不存在，請說明理由；（3）當(dāng)BDM為直角三角形時，求的值2017-2018學(xué)年度九年級上學(xué)期期末檢測數(shù) 學(xué) 試 題 答 案一、選擇題(每小題4分，共40分)12345678910DCCCDBADDB二、填空題(每小題5分，共20分)11、7 12、k4且k0_ 13、2/3 14、三、(本大題共2小題，第15題6分，第16題8分，滿分14分)解：15、解：2x24x1=0x22x=0x22x+1=+1（x1）2=x1=1+，x2=1-6分16、解：原式x-4分x23x20，(x2)(x1)0，x1或x2， -6分當(dāng)x1時，(x1)20，分式無意義，x2，原式2 -8分四、(本大題共2小題，第17題8分，第18題10分，滿分18分)17、解：（1）圖示的計算過程為：y=x（x1），x為自然數(shù)，x（x1）是整數(shù)，輸出的數(shù)是整數(shù)是一個必然事件；-4分（2）當(dāng)輸入的數(shù)是2至9這八個連續(xù)正整數(shù)中的一個時，可能的結(jié)果有：1，3，6，10，15，21，28，36，輸出的數(shù)是3的倍數(shù)的概率為：-8分18、（1）（1，0）；-3分（2）；-6分（3）AOA2=90，OA=,線段OA掃過的圖形的面積為.-10分五。解答題(本大題共2小題，每小題10分，滿分20分)19、解：(1)二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個交點(diǎn)，224m0，m1 -4分(2)二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)A(3，0)，096m，m3 二次函數(shù)的解析式為yx22x3，令x0，則y3，B(0，3)， 可求直線AB的解析式為yx3，拋物線yx22x3的對稱軸為x1，把x1代入yx3得y2，P(1，2) -10分20、解：(1)2000 cm2 -4分(2)如圖，設(shè)扇形的圓心角為n，圓錐的頂點(diǎn)為E，r20 cm，h20 cm，由勾股定理可得母線l80 cm，而圓錐側(cè)面展開后的扇形的弧長為220，n90，即EAA是等腰直角三角形，由勾股定理得AA80 cm，螞蟻爬行的最短距離為80 cm -10分六、（本題滿分12分）21、（1）證明：連接OD，如圖所示： OD=OB，1=2，又BD平分ABC， 2=3，1=3，ODBC，而C=90，ODAD，AC與O相切于D點(diǎn)；-6分（2）解：ODAD，在RTOAD中，OA2=OD2+AD2，又AD=15，AE=9，設(shè)半徑為r，（r+9）2=152+r2，解方程得，r=8， -12分即O的半徑為8七、（本題滿分12分）22、解：（1）f（2）=，f（3）=； -4分（2）猜想：f（x）+f（x）=1， -5分f（x）+f（x）=+=+=1；-8分（3）f（2014）+f（2013）+f（1）+f（0）+f（1）+f（2013）+f（2014）=f（2014）+f（2014）+f（2013）+f（2013）+f（1）+f（1）+f（0）=1+1+1+=2014 -12分八、（本題滿分14分）（1）令y=0，則，m0，解得：，。A（，0）、B（3，0）。-4分（2）存在。理由如下：設(shè)拋物線C1的表達(dá)式為（），把C（0，）代入可得，。1的表達(dá)式為：，即。 設(shè)P（p，）， SPBC= SPOC+ S