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2017-2018學(xué)年度九年級上學(xué)期期末檢測數(shù) 學(xué) 試 題注意事項:1、你拿到的試卷滿分150分,考試時間120分鐘。2、本試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分,“試題卷”共4頁,“答題卷”共6頁。在“試 題卷”答題無效。3、請務(wù)必在“答題卷”上答題。一、選擇題(每小題4分,共40分)每小題都給出A 、B 、C、D的四個選項,其中只有一個正確的,請把正確選項的代號寫在表格內(nèi)。每一小題選對的4分,不選、選錯或選出代號超過一個的,一律的0分。1、下列汽車標(biāo)志中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( )A. B. C. D. 2已知m,n是關(guān)于x的一元二次方程x23xa0的兩個解,若(m1)(n1)6,則a的值為( )A10 B4 C4 D103如圖,在方格紙中,隨機(jī)選擇標(biāo)有序號中的一個小正方形涂黑,與圖中陰影部分構(gòu)成軸對稱圖形的概率是( )A. B. C. D. (第3題圖) (第4題圖)4如圖,四邊形PAOB是扇形OMN的內(nèi)接矩形,頂點(diǎn)P在上,且不與M,N重合,當(dāng)P點(diǎn)在上移動時,矩形PAOB的形狀、大小隨之變化,則AB的長度( )A變大 B變小 C不變 D不能確定5在同一坐標(biāo)系中,一次函數(shù)ymxn2與二次函數(shù)yx2m的圖象可能是( )6某種品牌運(yùn)動服經(jīng)過兩次降價,每件零售價由560元降為315元,已知兩次降價的百分率相同,求每次降價的百分率設(shè)每次降價的百分率為x,下面所列的方程中正確的是( )A560(1x)2315 B560(1x)2315C560(12x)2315 D560(1x2)3157已知x為實(shí)數(shù),且滿足(x23x)22(x23x)30,那么x23x的值為( )A1 B3或1 C3 D1或38、已知點(diǎn)P(2+m,n3)與點(diǎn)Q(m,1+n)關(guān)于原點(diǎn)對稱,則mn的值是( ) A1 B1 C2 D29如圖,將O沿弦AB折疊,圓弧恰好經(jīng)過圓心O,點(diǎn)P是優(yōu)弧上一點(diǎn),則APB的度數(shù)為( )A45 B30 C75 D60 (第9題圖) (第10題圖)10如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a0)的對稱軸為直線x=1,與x軸的一個交點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0),其部分圖象如圖所示,下列結(jié)論:4acb2;方程ax2+bx+c=0的兩個根是x1=1,x2=3;3a+c0當(dāng)y0時,x的取值范圍是1x3當(dāng)x0時,y隨x增大而增大其中結(jié)論正確的個數(shù)是()A4個 B3個 C2個 D1個二、填空題(每小題5分,共20分)11已知三角形兩邊的長分別是2和3,第三邊的長是方程x2-8x+12=0的根,則這個三角形的周長為 12若|b1|0,且一元二次方程kx2axb0有兩個實(shí)數(shù)根,則k的取值范圍是 13某學(xué)生會正籌備一個“慶畢業(yè)”文藝匯演活動,現(xiàn)準(zhǔn)備從4名(其中兩男兩女)節(jié)目主持候選人中,隨機(jī)選取兩人擔(dān)任節(jié)目主持人,則選出的兩名主持人“恰好為一男一女”的概率是 14.已知O的半徑r=3,設(shè)圓心O到一條直線的距離為d,圓上到這條直線的距離為2的點(diǎn)的個數(shù)為m,給出下列命題:若d5,則m=0;若d=5,則m=1;若1d5,則m=3;若d=1,則m=2;若d1,則m=4其中正確命題有 (填序號)三、(本大題共2小題,第15題6分,第16題8分,滿分14分)15解方程:2x24x-1016.先化簡,再求值:,其中x滿足x23x20.四、(本大題共2小題,第17題8分,第18題10分,滿分18分)17、某信息興趣小組利用電腦成功設(shè)計了一個運(yùn)算程序,這個程序可用如圖所示的框圖表示小明同學(xué)任取一個自然數(shù)x輸入求值(1)試寫出與輸出的數(shù)有關(guān)的一個必然事件;(2)若輸入的數(shù)是2至9這八個連續(xù)正整數(shù)中的一個,求輸出的數(shù)是3的倍數(shù)的概率18.如圖,在邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格中建立直角坐標(biāo)系,AOB的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,點(diǎn)O為原點(diǎn),點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是A(3,2)、B(1,3).(1)將AOB向下平移3個單位后得到A1O1B1,則點(diǎn)B1的坐標(biāo)為 (2)將AOB繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90后得到A2OB2,請在圖中作出A2OB2,并求出這時點(diǎn)A2的坐標(biāo)為 (3)在(2)中的旋轉(zhuǎn)過程中,線段OA掃過的圖形的面積五。解答題(本大題共2小題,每小題10分,滿分20分)19已知二次函數(shù)yx22xm.(1)如果二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個交點(diǎn),求m的取值范圍;(2)如圖,二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)A(3,0),與y軸交于點(diǎn)B,直線AB與這個二次函數(shù)圖象的對稱軸交于點(diǎn)P,求點(diǎn)P的坐標(biāo)20已知圓錐的底面半徑為r20 cm,高h(yuǎn)20 cm,現(xiàn)在有一只螞蟻從底邊上一點(diǎn)A出發(fā),在側(cè)面上爬行一周又回到A點(diǎn),求: (1)圓錐的全面積;(2)螞蟻爬行的最短距離六、(本題滿分12分)21、如圖在RtABC中,C=90,BD平分ABC,過D作DEBD交AB于點(diǎn)E,經(jīng)過B,D,E三點(diǎn)作O(1)求證:AC與O相切于D點(diǎn);(2)若AD=15,AE=9,求O的半徑七、(本題滿分12分)22對于任意的實(shí)數(shù)x,記f(x)=例如:f(1)=,f(2)=(1)計算f(2),f(-3)的值;(2)試猜想f(x)+f(x)的值,并說明理由;(3)計算f(2014)+f(2013)+f(1)+f(0)+f(1)+f(2013)+f(2014)八、(本題滿分14分)23.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A、B為x軸上兩點(diǎn),C、D為y軸上的兩點(diǎn),經(jīng)過點(diǎn)A、C、B的拋物線的一部分C1與經(jīng)過點(diǎn)A、D、B的拋物線的一部分C2組合成一條封閉曲線,我們把這條封閉曲線稱為“蛋線”已知點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,),點(diǎn)M是拋物線C2:(0)的頂點(diǎn)(1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo);(2)“蛋線”在第四象限上是否存在一點(diǎn)P,使得PBC的面積最大?若存在,求出PBC面積的最大值;若不存在,請說明理由;(3)當(dāng)BDM為直角三角形時,求的值2017-2018學(xué)年度九年級上學(xué)期期末檢測數(shù) 學(xué) 試 題 答 案一、選擇題(每小題4分,共40分)12345678910DCCCDBADDB二、填空題(每小題5分,共20分)11、7 12、k4且k0_ 13、2/3 14、三、(本大題共2小題,第15題6分,第16題8分,滿分14分)解:15、解:2x24x1=0x22x=0x22x+1=+1(x1)2=x1=1+,x2=1-6分16、解:原式x-4分x23x20,(x2)(x1)0,x1或x2, -6分當(dāng)x1時,(x1)20,分式無意義,x2,原式2 -8分四、(本大題共2小題,第17題8分,第18題10分,滿分18分)17、解:(1)圖示的計算過程為:y=x(x1),x為自然數(shù),x(x1)是整數(shù),輸出的數(shù)是整數(shù)是一個必然事件;-4分(2)當(dāng)輸入的數(shù)是2至9這八個連續(xù)正整數(shù)中的一個時,可能的結(jié)果有:1,3,6,10,15,21,28,36,輸出的數(shù)是3的倍數(shù)的概率為:-8分18、(1)(1,0);-3分(2);-6分(3)AOA2=90,OA=,線段OA掃過的圖形的面積為.-10分五。解答題(本大題共2小題,每小題10分,滿分20分)19、解:(1)二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個交點(diǎn),224m0,m1 -4分(2)二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)A(3,0),096m,m3 二次函數(shù)的解析式為yx22x3,令x0,則y3,B(0,3), 可求直線AB的解析式為yx3,拋物線yx22x3的對稱軸為x1,把x1代入yx3得y2,P(1,2) -10分20、解:(1)2000 cm2 -4分(2)如圖,設(shè)扇形的圓心角為n,圓錐的頂點(diǎn)為E,r20 cm,h20 cm,由勾股定理可得母線l80 cm,而圓錐側(cè)面展開后的扇形的弧長為220,n90,即EAA是等腰直角三角形,由勾股定理得AA80 cm,螞蟻爬行的最短距離為80 cm -10分六、(本題滿分12分)21、(1)證明:連接OD,如圖所示: OD=OB,1=2,又BD平分ABC, 2=3,1=3,ODBC,而C=90,ODAD,AC與O相切于D點(diǎn);-6分(2)解:ODAD,在RTOAD中,OA2=OD2+AD2,又AD=15,AE=9,設(shè)半徑為r,(r+9)2=152+r2,解方程得,r=8, -12分即O的半徑為8七、(本題滿分12分)22、解:(1)f(2)=,f(3)=; -4分(2)猜想:f(x)+f(x)=1, -5分f(x)+f(x)=+=+=1;-8分(3)f(2014)+f(2013)+f(1)+f(0)+f(1)+f(2013)+f(2014)=f(2014)+f(2014)+f(2013)+f(2013)+f(1)+f(1)+f(0)=1+1+1+=2014 -12分八、(本題滿分14分)(1)令y=0,則,m0,解得:,。A(,0)、B(3,0)。-4分(2)存在。理由如下:設(shè)拋物線C1的表達(dá)式為(),把C(0,)代入可得,。1的表達(dá)式為:,即。 設(shè)P(p,), SPBC= SPOC+ S
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