四年級數(shù)學(xué)上冊教材梳理專項(xiàng)部分?jǐn)?shù)與代數(shù)北師大版.docx

專項(xiàng)部分 數(shù)與代數(shù)1.認(rèn)識數(shù)級、數(shù)位、計數(shù)單位，并了解它們之間的對應(yīng)關(guān)系。 數(shù)級億級萬級個級數(shù)位千億位百億位十億位億位千萬位百萬位十萬位萬位千位百位十位個位計數(shù)單位千億百億十億億千萬百萬十萬萬千百十個2.十進(jìn)制計數(shù)法。相鄰兩個計數(shù)單位之間的進(jìn)率是十，也就是十進(jìn)制關(guān)系。 3.數(shù)數(shù)。能一萬一萬地數(shù)，十萬十萬地數(shù)，一百萬一百萬地數(shù) 數(shù)一數(shù) 數(shù)一數(shù) 億以內(nèi)數(shù)的讀、寫方法。 寫法： 從高位寫起，按照數(shù)位的順序?qū)?，中間或末尾哪一位上一個也沒有，就在那一位上寫0。人口普查 將零散知識系統(tǒng)化1.比較數(shù)大小的方法。 如果位數(shù)不同 11203600012036000如果位數(shù)相同 340076043007602、改寫以“萬”或“億”為單位的數(shù)的方法。 以“萬”為單位，就要把末尾的四個0去掉，再添上萬字。 40530000=4053萬以“億”為單位，就要把末尾八個0去掉，再添上億字。 560800000000=5608億一 認(rèn)識更 大的數(shù)國土面積 1.精確數(shù)與近似數(shù)。 精確數(shù)一般都以“一”為單位，近似數(shù)都是省略尾數(shù)，以“萬”或“億”為單位。 2.用四舍五入法保留近似數(shù)的方法。 如精確到萬位，只看到千位，精確到億位，只看到千萬位。最后一定要寫出單位名稱。 998000100萬 4285060000004285億近似數(shù) 三乘法1. 用豎式計算三位數(shù)乘兩位數(shù)，先用兩位數(shù)個位上的數(shù)去乘三位數(shù)，得到的末位數(shù)和兩位數(shù)的個位對齊；再用兩位數(shù)十位上的數(shù)去乘三位數(shù)，乘得的末位數(shù)和兩位數(shù)的十位對齊。然后把兩次乘得的數(shù)加起來。2.中間有0也要和乘數(shù)分別相乘；末尾有0的，要將兩個乘數(shù)0前面數(shù)的末位對齊，用0前面的數(shù)相乘，乘完之后再落0，有幾個0落幾個0。 估計的方法及注意事項(xiàng)：要將乘數(shù)估成整十、整百或整千的數(shù)。估計時注意，要符合實(shí)際，接近精確值。1. 進(jìn)一步認(rèn)識并會使用計算器。 利用“M+”存儲鍵，“MR”提取鍵，計算四則運(yùn)算的題目。了解計算機(jī)中使用的是二進(jìn)制計數(shù)法，就是滿2進(jìn)1。2.第一組算式：積的位數(shù)是兩個乘數(shù)位數(shù)之和-1，積的最高位和最低位都是1，中間的數(shù)字為乘數(shù)的位數(shù)，兩邊的數(shù)字相同并依次減1。（此為回文數(shù)） 第二組算式：積都由1、4、2、8、5、7幾個數(shù)字組成，而且前后排列的順序不變，只需要確定末位數(shù)字就可以算出積（如果能直接推算出首位數(shù)字則更好） 第三組算式：積的個位都是1，首位都是9；積的位數(shù)正好是兩個乘數(shù)位數(shù)之和；積的每一位都是由9、8、0、1組成，只要在首位補(bǔ)9，倒數(shù)第二位補(bǔ)0就可以了，只有一個8和一個1。 第四組算式：在09的十個數(shù)字中，任意選擇四個數(shù)字，組成數(shù)字不重復(fù)的最大的四位數(shù)和最小的四位數(shù)。然后兩數(shù)相減，并把結(jié)果的四個數(shù)字重現(xiàn)組成一個最大的四位數(shù)與最小的四位數(shù)。再次相減在這樣不斷重復(fù)的過程中，最后得到數(shù)字4176。 兩、三位數(shù)乘法 乘數(shù)的估計認(rèn)識計算器及用計算器探索規(guī)律加法交換律：a + b = b + a 96 + 57 = 57 + 96 乘法交換律：a b = b a 25 6 = 6 25 加法結(jié)合律：（a + b）+ c = a + （ b + c ） （129+84）+26 =129+（84+26）乘法結(jié)合律：（a b） c = a （ b c） （123 25） 4 = 123 （25 4）乘法分配律：（a + b） c =a c + b c 4663 + 5463 =（46 + 54） 63運(yùn)算定律知識點(diǎn):收集并感受億以內(nèi)大數(shù)的實(shí)際意義。 補(bǔ)充知識點(diǎn)：步長，是腳尖到腳尖的距離。路程、時間和速度1.路程、時間和速度之間的關(guān)系。 路程=速度時間 時間=路程速度 速度=路程時間 2.利用上面三個關(guān)系式解決生活中的實(shí)際問題。 3.講出意義并能比較速度的快慢。如：4千米/時 12千米/分 340米/秒 30萬千米/秒除數(shù)是整十?dāng)?shù)的除法1.兩位數(shù)除以整十?dāng)?shù)，用除數(shù)試除被除數(shù)的前兩位，所以商要寫在個位上。 2.三位數(shù)除以整十?dāng)?shù)，先看被除數(shù)的前兩位，如果前兩位不夠除，就看被除數(shù)的前三位，除到哪一位，就在那一位上寫商，每求出一位商，余下的數(shù)必須比除數(shù)小。 3.除數(shù)是整十?dāng)?shù)，商也是整十?dāng)?shù)的豎式計算方法。注意在商的末尾必須補(bǔ)0，它起到占位的作用。1. 除數(shù)不是整十?dāng)?shù)的除法，先用四舍五入法把除數(shù)看作整十?dāng)?shù)，然后再按除數(shù)是整十?dāng)?shù)的方法去除。2. 用“四舍”法試商，因?yàn)榘殉龜?shù)看小了，商容易偏大，要改小；用“五入”法試商，因?yàn)榘殉龜?shù)看大了，所以商容易偏小，需調(diào)大。3.當(dāng)除到被除數(shù)的某一位時，余數(shù)比除數(shù)小，就一定要在商的那一位上寫0占位。除數(shù)是兩位數(shù)的除法分一分與除法1.商不變的規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。 2.根據(jù)商不變的性質(zhì)計算15025、 80025、 2000125，因?yàn)?5乘4能得到100，125乘8能得到1000，所以將被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大4倍、8倍。1、中括號的作用，能夠改變運(yùn)算順序。 2、明確四則混合運(yùn)算的順序：算式中既有小括號又有中括號時，要先算小括號里面的，再算中括號里面的。商不變的規(guī)律中括號萬、億等大數(shù)的實(shí)際意義溫度 1、零下溫度的表示方法,在溫度前面寫上“-”號，如“-2”“-12”通常讀作零下2攝氏度、零下12攝氏度。 2、能夠正確地比較兩個零下的溫度的高低：0和零上的溫度高于零下的溫度；零下溫度的數(shù)字越大表示溫度越低。 七 生活中的負(fù)數(shù) 正負(fù)數(shù) 1、正數(shù)：比0大的數(shù)字都是正數(shù)，有的時候我們在正數(shù)前面添上“+”號，如“+5”、“+20”等等，讀作：“正5”、