2017屆高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)圓錐曲線的綜合問(wèn)題第三課時(shí)定點(diǎn)定值存在性專題課件理.pptx

第三課時(shí)定點(diǎn) 定值 存在性專題 在圓錐曲線的綜合問(wèn)題中 定點(diǎn) 定值和存在性問(wèn)題是高考的熱點(diǎn)和難點(diǎn) 大都以解答題的形式出現(xiàn) 難度較大 一般作為解答題的一問(wèn)占7 8分 綜合考查學(xué)生的各種數(shù)學(xué)思想和技能 是高考的難點(diǎn) 解決這類問(wèn)題一般有兩種方法 一是根據(jù)題意求出相關(guān)的表達(dá)式 再根據(jù)已知條件列出方程組 消去參數(shù) 求出定值或定點(diǎn)坐標(biāo) 二是先利用特殊情況確定定值或定點(diǎn)坐標(biāo) 再?gòu)囊话闱闆r進(jìn)行驗(yàn)證 專題概述 方法一 利用參數(shù)法求解定點(diǎn)問(wèn)題 反思?xì)w納圓錐曲線中定點(diǎn)問(wèn)題的兩種解法 1 引進(jìn)參數(shù)法 引進(jìn)動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)或動(dòng)線中系數(shù)為參數(shù)表示變化量 再研究變化的量與參數(shù)何時(shí)沒(méi)有關(guān)系 找到定點(diǎn) 2 特殊到一般法 根據(jù)動(dòng)點(diǎn)或動(dòng)線的特殊情況探索出定點(diǎn) 再證明該定點(diǎn)與變量無(wú)關(guān) 方法二 從特殊到一般方法求定值 2 設(shè)A B為橢圓C上任意兩點(diǎn) O為坐標(biāo)原點(diǎn) 且OA OB 求證原點(diǎn)O到直線AB的距離為定值 并求出該定值 任取以橢圓C的長(zhǎng)軸為直徑的圓上一點(diǎn)P 求 PAB面積的最大值 反思?xì)w納定值問(wèn)題必然是在變化中所表示出來(lái)的不變的量 常表現(xiàn)為求一些直線方程 數(shù)量積 比例關(guān)系等的定值 解決此類問(wèn)題常從特征入手 求出定值 再證明這個(gè)值與變量無(wú)關(guān) 方法三 直接消參求定值 反思?xì)w納解這類問(wèn)題的關(guān)鍵就是引進(jìn)變化的參數(shù)表示直線方程 數(shù)量積 比例關(guān)系等 根據(jù)等式恒成立 數(shù)式變換等尋找不受參數(shù)影響的量 2 證明 PA 2 PB 2為定值 方法四 利用分類討論解決存在性問(wèn)題 2 當(dāng)m變化時(shí) 試探究直線l上是否存在點(diǎn)M 使MA MB 若存在 有幾個(gè)這樣的點(diǎn) 若不存在 請(qǐng)說(shuō)明理由 反思?xì)w納解決存在性問(wèn)題的注意事項(xiàng)存在性問(wèn)題 先假設(shè)存在 推證滿足條件的結(jié)論 若結(jié)論正確則存在 若結(jié)論不正確則不存在 1 當(dāng)條件和結(jié)論不唯一時(shí)要分類討論 2 當(dāng)給出結(jié)論而要推導(dǎo)出存在的條件時(shí) 先假設(shè)成立 再推出條件 3 當(dāng)條件和結(jié)論都不知 按常規(guī)方法解題很難時(shí) 要思維開(kāi)放 采用另外的途徑 備選例題 2 過(guò)點(diǎn)S 4 0 的直線與曲線C交于M N兩點(diǎn) 過(guò)點(diǎn)M作MQ x軸 交曲線C于點(diǎn)Q 求證 直線NQ過(guò)定點(diǎn) 并求出定點(diǎn)